Politechnika Świętokrzyska w Kielcach
Laboratorium Teorii Obwodów 3
Nr ćwiczenia: 9	Temat: Badanie filtrów reaktancyjnych	Grupa:
Data wykonania:	Wykonawcy:	Zespół: 1
Data oddania:		Ocena:

1. Cel ćwiczenia
   Celem ćwiczenia jest zbadanie filtrów: dolnoprzepustowego kształtu Π, górnoprzepustowego kształtu T oraz środkowoprzepustowego kształtu T, oraz wykreślenie ich charakterystyk ich charakterystyk częstotliwościowych.
   
   

2. Schematy pomiarowe

   1. 
      Schemat układu do badania filtrów reaktancyjnych:
      Γ-filtr, f -częstotliwościomierz,
      V₁,V₂ -woltomierze cyfrowe, R₂ -rezystancja dekadowa,
      G -generator fali sinusoidalnej o regulowanej częstotliwości,
      

   2. Schematy filtrów reaktancyjnych:

• 
  Filtr dolnoprzepustowy kształtu Π:

• Filtr górnoprzepustowy kształtu T:

  
  

• 
  Filtr środkowoprzepustowy kształtu T:
  
  

3. Tabele pomiarowe

   1. Pomiary charakterystyki filtru dolnoprzepustowego:

L.p.	POMIARY			OBLICZENIA
	|U1|	|U2|	f	|U1|/|U2|	a		ω	ξ	Uwagi
	V	V	Hz	-	dB	Np	1/s	-
1.	1,1	0,98	100	1,12	0,98	0,11	628	0,01
2.	1,1	0,98	200	1,12	0,98	0,11	1257	0,03
3.	1,1	0,99	500	1,11	0,91	0,10	3142	0,07
4.	1,1	0,99	1K	1,11	0,91	0,10	6283	0,14
5.	1,1	0,99	2K	1,11	0,91	0,10	12566	0,28
6.	1,1	0,8	5K	1,38	2,8	0,32	31416	0,70
7.	1,2	0,54	7,1K	2,22	6,93	0,8	44611	1	fgr2
8.	1,25	0,28	10K	4,46	12,99	1,5	62832	1,4
9.	1,1	0,05	20K	22	26,85	3,09	125664	2,81
10.	1,1	0,005	50K	220	46,85	5,39	314159	7,02

2. Pomiary charakterystyki filtru górnoprzepustowego:

L.p.	POMIARY			OBLICZENIA
	|U1|	|U2|	f	|U1|/|U2|	a		ω	ξ	Uwagi
	V	V	Hz	-	dB	Np	1/s	-
1.	1,3	0,01	100	130	42,28	4,87	628	0,09
2.	1,3	0,04	200	32,5	30,24	3,48	1257	0,18
3.	1,3	0,17	500	7,65	17,67	2,03	3142	0,45
4.	1,2	0,79	1K	1,52	3,64	0,42	6283	0,90
5.	1,2	0,92	1,1K	1,30	2,28	0,26	6912	0,99	fgr1
6.	1,2	1,2	2K	1	0	0	12566	1,80
7.	1,22	1,2	5K	1,02	0,17	0,02	31416	4,52
8.	1,22	1,2	10K	1,02	0,17	0,02	62832	9,03
9.	1,22	1,2	20K	1,02	0,17	0,02	125664	18,07
10.	1,24	1,25	50K	0,99	-0,09	-0,01	314159	45,17	U1<U2

3. Pomiary charakterystyki filtru środkowoprzepustowego:

   L.p.	POMIARY			OBLICZENIA
   	|U1|	|U2|	f	|U1|/|U2|	a		ω	Uwagi
   	V	V	Hz	-	dB	Np	1/s
   1.	1,2	0,02	100	60	35,56	4,09	628
   2.	1,2	0,05	200	24	27,6	3,18	1257
   3.	1,2	0,3	500	4	12,04	1,39	3142	≈fgr1
   4.	1,28	0,4	1K	3,2	10,1	1,16	6283
   5.	1,2	0,5	2K	2,4	7,6	0,88	12566
   6.	1,1	0,5	5K	2,2	6,85	0,79	31416	≈fgr2
   7.	1,3	0,07	10K	18,6	25,39	2,92	62832
   8.	1,3	0,005	20K	260	48,3	5,56	125664
   9.	1,3	0,005	50K	260	48,3	5,56	314159

1. Przykładowe obliczenia

   1. Impedancja obciążenia badanych filtrów:

      • Filtr dolnoprzepustowy:
        
        
        

      • Filtr górnoprzepustowy:
        

      • Filtr środkowoprzepustowy:
        
        
        

   2. Współczynnik tłumienia α:

      • Wyrażony w neparach:
        

      • Wyrażony w decybelach:
        

   3. Częstotliwości graniczne:

      • Filtr dolnoprzepustowy:
        

      • Filtr górnoprzepustowy:
        

      • Filtr środkowoprzepustowy:
        

   4. Pulsacja ω:
      

   5. Częstotliwość względna ξ:

      • Filtr dolnoprzepustowy:
        

      • Filtr górnoprzepustowy:
        

2. Charakterystyki
   
   

   1. 
      Charakterystyka współczynnika tłumienia w funkcji częstotliwości względnej dla filtru dolnoprzepustowego:
      
      
      

   2. 
      Charakterystyka współczynnika tłumienia w funkcji częstotliwości względnej dla filtru górnoprzepustowego:

   3. Charakterystyka współczynnika tłumienia w funkcji częstotliwości dla filtru środkowoprzepustowego:

      
      
      
      

3. Uwagi i wnioski
   Podczas zajęć laboratoryjnych sprawdzono działanie pasywnych filtrów reaktancyjnych. Drugoplanowym celem ćwiczenia było także zapoznanie się ze skalą decybelową oraz neperową.
   Wyznaczone charakterystyki badanych filtrów wprawdzie przypominają wykresy idealne, lecz różnią się zarówno częstotliwościami granicznymi jak i wartością tłumienia przy częstotliwościach, które nie powinny być tłumione.
   Jak widać na wykresie charakterystyki filtru dolnoprzepustowego, częstotliwość graniczna rzeczywista (wyznaczona laboratoryjnie) wynosi około 0,85 częstotliwości obliczonej.
   Podczas badania filtru górnoprzepustowego, w zakresie częstotliwości rzędu 50kHz, odnotowano fakt wzmocnienia (bardzo niewielkiego) sygnału wejściowego. Mimo, że oprzyrządowanie wyraźnie wskazywało na przewyższenie napięcia wyjściowego filtru nad wejściowym, uznano, że pomiar ten jest wynikiem błędnego wskazania mierników, bądź wpływem czynników zewnętrznych.
   Wykreślona charakterystyka filtra środkowoprzepustowego w znacznym stopniu odbiega od spodziewanej. Podstawową cechą, mającą wpływ na powyższe stwierdzenie jest trudność w wyznaczeniu „wyraźnej” wartości częstotliwości granicznych. Wzmocnienie badanego układu w paśmie przenoszenia jest różne i zależy od zadanej częstotliwości, co jest faktem niepożądanym jeśli chodzi o dany odcinek charakterystyki.

Zespół nr 1 Badanie filtrów reaktancyjnych str. 6 z 6