Model ekonometryczny poziomu zużycia energii elektrycznej
w gospodarstwach domowych w latach 1980 - 1993
Najlepszą kombinacją zmiennych objaśniających zmiany zużycia energii elektrycznej w gospodarstwach domowych (Y w Gwh) w latach 1980-93 (zgodnie z ideą metody nośników informacji Hellwiga) jest następująca kombinacja 3 zmiennych :
x1 - ilość mieszkań w tys.
x2 - wyposażenie gospodarstw domowych w automaty pralnicze na 100 mieszkań
x3 - wyposażenie gospodarstw domowych w chłodziarki i zamrażarki na 100 mieszkań
Dane statystyczne: ( Źródło - Rocznik Statystyczny 1994 i Budżety Gospodarstw Domowych - lata 1980 - 1993 ).
Lata |
Zużycie energii |
Ilość mieszkań |
Pralki |
Chłodziarki i zamrażarki |
1980 |
10701 |
9793,7 |
5,8 |
76,5 |
1981 |
12163 |
9962,2 |
8,8 |
82,2 |
1982 |
12624 |
10131,8 |
9,9 |
86,4 |
1983 |
11939 |
10309,7 |
14,3 |
91,8 |
1984 |
13772 |
10489,3 |
16,1 |
95,2 |
1985 |
14944 |
10665,5 |
19,3 |
99,4 |
1986 |
15649 |
10834,3 |
23,3 |
100,8 |
1987 |
17066 |
11003,2 |
27,6 |
111,0 |
1988 |
17796 |
10767,4 |
31,1 |
116,6 |
1989 |
18663 |
10900,0 |
34,7 |
124,7 |
1990 |
20558 |
11022,1 |
37,9 |
127,9 |
1991 |
19318 |
11152,0 |
40,6 |
134,1 |
1992 |
18430 |
11278,4 |
43,7 |
138,6 |
1993 |
18206 |
11366,0 |
55,6 |
140,2 |
Oszacowanie parametrów modelu
Stosując metodę najmniejszych kwadratów do oszacowania parametrów otrzymałam następujący model ekonometryczny uwzględniający 3 zmienne objaśniające :
Y=2.15x1-168.27x2+204.92x3-25097.8
Gdy ilość mieszkań wzrośnie o 1000 jednostek, a wyposażenie mieszkań w automaty pralnicze, chłodziarki i zamrażarki nie zmieni się, to zużycie energii wzrośnie o 2.15 GWh. Jeżeli wyposażenie mieszkań w pralki wzrośnie o 0.01, przy stałym poziomie ilości mieszkań i wyposażenia gospodarstw w chłodziarki, to zużycie energii zmaleje o 168.27 GWh. Natomiast przy wzroście ilości chłodziarek na 100 mieszkań o 1, przy założeniu, że ilość mieszkań i wyposażenie gospodarstw w pralki są stałe, zużycie energii wzrośnie o 204.92 GWh.
Dopasowanie modelu do danych empirycznych
Odchylenie standardowe reszt Su wynosi 1138.19, co oznacza, że szacując poziom zużycia energii na podstawie zbudowanego modelu mylę się średnio o ± 1138.19 GWh.
Z estymatorem związane są miary precyzji estymacji. Średnie błędy szacunku odpowiednich parametrów wynoszą odpowiednio :
D(a1)=1.1
D(a2)=116.59
D(a3)=83.95
D(a0)=1899.7
Współczynnik zbieżności wynosi 0.1 (10%). Informuje, że 10 % zmian zużycia energii nie jest wyjaśnione przez zbudowany model.
Współczynnik determinacji przyjmuje wartość 0.9 (90%). Oznacza to, że 90% zmian poziomu zużycia energii elektrycznej jest wyjaśnione przez zbudowany model.
Współczynnik zgodności przypadkowej
V=7.18%
informuje, że wahania przypadkowe stanowią 7.18% średniego poziomu zużycia energii.
Weryfikacja modelu
Stosując test Studenta można stwierdzić, że zmienne objaśniające poziom zużycia energii w gospodarstwach domowych są istotne. Wyposażenie gospodarstw domowych w automaty pralnicze i chłodziarki oraz ilość mieszkań wpływają na poziom zużycia energii.
Przeprowadzając test serii dla zbadania losowości reszt modelu można stwierdzić, że reszty modelu są losowe.
Za pomocą testu Durbina-Watsona można wnioskować, iż w modelu nie występuje autokorelacja rzędu pierwszego.
Testem pozwalającym na zbadanie stabilności składnika losowego jest test Goldfelda-Quandta. Obliczając statystykę F=2.85 i odnosząc ją do wartości krytycznej dla testu F Snedecora, należy przyjąć hipotezę głoszącą, że wariancje w dwu grupach są jednorodne.
Po zbadaniu dopasowania modelu do danych empirycznych oraz przeprowadzeniu weryfikacji można stwierdzić, iż zbudowany model ekonometryczny obrazujący zmiany zużycia energii elektrycznej w gospodarstwach domowych może być używany do prognoz.
1
Strona 1