LABORATORIUM Z ELEKTROTECHNIKI
Ćwiczenie nr 10	Temat : Badanie filtrów reaktancyjnych .
Data :	Ocena :

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest eksperymentalne wyznaczenie pasma przepuszczania filtrów : górno - , dolno -

i środkowo - przepustowych .

2. Schematy pomiarowe.

• układ do badania filtrów

G R

- filtr

G - generator sinusoidalny

f - częstościomierz

V₁ , V₂ - woltomierze cyfrowe

R - rezystor

• filtr dolnoprzepustowy typu П

L

C/2 C/2

• filtr górno przepustowy typu T

2C 2C

L

• filtr pasmowy typu T

L/2 2C 2C L/2

L₂ C₂

3. Spis przyrządów.

- woltomierze TYPE V541 szt. 2

- cewki L = 120 mH , L = 47 mH

- kondensatory C = 504nF , C = 500nF

- generator TYPE PO - 23

- opornik dekadowy DR6 - 16

4. Tabele pomiarowe.

• filtr dolnoprzepustowy

Pomiary			Obliczenia
U1	U2	f	U1/U2	α		ω	ζ
V	V	Hz	-	Np	dB	1/s	-
0,5	0,37	20	1,351	0,3	2,613	125,66	0,0218
0,5	0,37	50	1,351	0,3	2,613	314,15	0,0546
0,5	0,368	80	1,358	0,306	2,657	502,65	0,0874
0,5	0,366	120	1,366	0,311	2,709	753,98	0,1311
0,5	0,362	150	1,381	0,322	2,803	942,47	0,1638
0,5	0,3603	200	1,387	0,327	2,841	1256,63	0,2185
0,5	0,3396	300	1,472	0,386	3,358	1884,95	0,3277
0,5	0,278	500	1,798	0,586	5,095	3141,59	0,5463
0,5	0,202	700	2,475	0,906	7,871	4398,22	0,7648
0,5	0,144	900	3,472	1,244	10,811	5654,86	0,9833
0,5	0,092	1200	5,434	1,692	14,702	7539,82	1,311
0,5	0,06	1500	8,333	2,12	18,416	9424,77	1,6389
0,5	0,039	2000	12,82	2,551	22,157	12566,37	2,1852
0,5	0,025	2500	20	2,995	26,02	15707,96	2,7315
0,5	0,017	3000	29,411	3,381	29,37	18849,55	3,2778
0,5	0,012	3500	41,666	3,729	32,395	21991,14	3,8242
0,5	0,0097	4000	51,546	3,942	34,243	25132,74	4,3705
0,5	0,006	5000	83,333	4,422	38,416	31415,92	5,4631
0,5	0,005	5500	100	4,605	40	34557,51	6,0094

• filtr górnoprzepustowy

Pomiary			Obliczenia
U1	U2	f	U1/U2	α		ω	ζ
V	V	Hz	-	Np	dB	1/s	-
0,5	0,0003	20	1666,66	7,418	64,436	125,66	0,0437
0,5	0,001	50	500	6,214	53,979	314,15	0,1092
0,5	0,002	70	250	5,521	47,958	439,82	0,1529
0,5	0,006	100	83,333	4,422	38,416	628,318	0,2185
0,5	0,019	150	26,315	3,27	28,404	942,477	0,3277
0,5	0,038	200	13,157	2,576	22,383	1256,63	0,437
0,5	0,075	250	6,666	1,897	16,477	1570,79	0,5463
0,5	0,137	300	3,649	1,294	11,243	1884,95	0,6555
0,5	0,233	350	2,145	0,763	6,628	2199,11	0,7648
0,5	0,33	400	1,515	0,415	3,608	2513,27	0,874
0,5	0,42	450	1,19	0,173	1,51	2827,43	0,9833
0,5	0,47	500	1,063	0,061	0,53	3141,59	1,0926
0,5	0,49	550	1,02	0,019	0,172	3455,75	1,2018
0,5	0,5	600	1	0	0	3769,91	1,3111
0,5	0,5	650	1	0	0	4084,07	1,4204
0,5	0,5	700	1	0	0	4398,22	1,5296
0,5	0,5	800	1	0	0	5026,54	1,7482
0,5	0,49	900	1,02	0,019	0,172	5654,86	1,9667
0,5	0,48	1000	1,041	0,04	0,349	6283,18	2,1852

• filtr pasmowy

Pomiary			Obliczenia
U1	U2	f	U1/U2	α		ω
V	V	Hz	-	Np	dB	1/s
0,5	0,0003	20	1666,66	7,418	64,436	125,66
0,5	0,0009	50	555,55	6,319	54,894	314,15
0,5	0,005	100	100	4,605	40	628,31
0,5	0,013	150	38,461	3,649	31,7	942,47
0,5	0,022	200	22,727	3,123	27,13	1256,63
0,5	0,094	300	5,319	1,671	14,516	1884,95
0,5	0,295	400	1,694	0,527	4,578	2513,27
0,5	0,385	500	1,298	0,26	2,265	3141,59
0,5	0,349	550	1,432	0,359	3,118	3455,75
0,5	0,313	600	1,597	0,468	4,066	3769,91
0,5	0,289	700	1,73	0,548	4,76	4398,22
0,5	0,291	750	1,718	0,541	4,7	4712,38
0,5	0,293	800	1,706	0,534	4,639	5026,54
0,5	0,31	850	1,612	0,477	4,147	5340,7
0,5	0,332	900	1,506	0,409	3,556	5654,86
0,5	0,395	1000	1,265	0,235	2,041	6283,18
0,5	0,3	1200	1,666	0,506	4,433	7539,82
0,5	0,08	1500	6,25	1,832	15,917	9424,77
0,5	0,04	1800	12,5	2,525	21,938	11309,73
0,5	0,03	2000	16,666	2,813	24,436	12566,37
0,5	0,02	2100	25	3,218	27,958	13194,68
0,5	0,017	2400	29,411	3,381	29,37	15079,64
0,5	0,08	3000	6,25	1,832	15,917	18849,55
0,5	0,03	4000	16,666	2,813	24,436	25132,74
0,5	0,02	5000	25	3,218	27,958	31415,92
0,5	0,01	10000	50	3,912	33,979	62831,85

5. Wzory i obliczenia.

Wyznaczanie pulsacji granicznych ω₀.

Przy wyznaczaniu tej wielkości dla filtrów dolno - , góno - i środkowoprzepustowych korzystamy z warunku :

gdzie A jest jednym z parametrów łańcuchowych opisujących czwórnik jakim jest filtr. W oparciu o wymienioną wyżej nierówność pulsacje graniczne ω₀ dla poszczególnych typów filtrów możemy wyrazić:

- filtr dolnoprzepustowy.

korzystamy z zależności : a = 0 A(ω) = cos b

- filtr dolnoprzepustowy

ω₀ = 5750,5 [1/s] f₀ = 915,2 [Hz]

- filtr górnoprzepustowy

korzystamy z zależności :

- filtr górnoprzepustowy

ω₀ = 2875,27 [1/s] f₀ = 457,6 [Hz]

• filtr pasmowy

korzystamy z zależności :

i

i

i

Δ₁ = 11,698
Δ₂ = 0,6

ω₁ = 10948,7 ω₂ = 2423,8 ω₃ = 6506 ω₄ = 4081,6

ω =2πf

f₁ = 1742,5 [Hz] f₂ = 385,75 [Hz] f₃ = 1035,46 [Hz] f₄ = 649,6 [Hz]

Wyznaczanie współczynnika tłumienia α :

[dB]

[Np]

Wyznaczanie częstotliwości względnej ζ :

6. Charakterystyki.

• współczynnika tłumienia α w funkcji częstotliwości względnej ζ dla filtru dolnoprzepustowego:

α = f (ζ )

[Np]

• współczynnika tłumienia α w funkcji częstotliwości względnej ζ dla filtru górno przepustowego:

α = f (ζ )

[Np]

• współczynnika tłumienia α w funkcji częstotliwości f dla filtru pasmowego α = f (f)

[Np]

7. Wnioski.

Filtr jest to układ , który przepuszcza sygnały w określonym paśmie częstotliwości , a tłumi sygnały leżące poza tym pasmem. Pasmo częstotliwości , które filtr przepuszcza bez tłumienia nazywamy pasmem przepustowym , a pasmo częstotliwości , które filtr tłumi w większym lub mniejszym stopniu to pasmo zaporowe.

Charakterystyki teoretyczne różnią się od otrzymanych w ćwiczeniu. Głównie chodzi tu o współczynnik tłumienia α , który w paśmie przepustowym powinien być równy 0. Filtr górno przepustowy jest bardziej zbliżony do idealnego tzn. ma bardzo stromą charakterystykę w pobliżu f₀ i prawie zerową tłumienność w paśmie zaporowym. Wynika to z tego , że kondensator jest bardziej idealnym elementem od cewki.

W ćwiczeniu wyliczaliśmy również częstotliwości graniczne dla poszczególnych filtrów i wyniosły one:

dla filtru dolnoprzepustowego - 915,2 [Hz]

dla filtru górno przepustowego - 457,6 [Hz]

W przypadku filtru pasmowego oblicza się pasmo przenoszenia , które w naszym przypadku zawiera się w przedziałach:

( 385,75 - 649,6 )Hz oraz ( 1035,46 - 1742,5 )Hz

Należy wziąć pod uwagę , że częstotliwości te zostały obliczone teoretycznie , więc mogą nie zgadzać się z charakterystykami , które powstały w wyniku pomiarów.

f

V

V

~~

---