1

PRACOWNIA
ELEKTRONIKI

UNIWERSYTET KAZIMIERZA

WIELKIEGO W BYDGOSZCZY

INSTYTUT TECHNIKI

Ćwiczenie nr 1

Temat ćwiczenia:

Badanie filtrów RC

Imię i Nazwisko

1.
2.
3.

4.

Data wykonania Data oddania

Ocena

Kierunek

Rok studiów

Grupa

górnoprzepustowego.

3.

P ypomn n teor

F tr

S h mat

k=

1

Charakte y yka

amp udowa

2. Cel ćw czen a

Celem ćwiczenia jest zbadan

tg =

Charakte y yka

azowa

Ćwiczenie nr 1. BAD

1. Przyrządy :

Dwa filtry RC :

Oscyloskop d

Generator drgań

Trójnik ;

Przewód koncen

Dwa przewody

mi.

i

i

rz

ie ie

ii

il

c e

r st

lit

r st

f

-

tr dolnop

pu towy

F tr górno

1

1

ω RC

2

0

=

RC

1

k= 1

1

ω RC

zbadanie charakterystyk dwóch filtrów RC : dol

RC

= ar tg(- RC

1

tg =

ω RC

1. BADANIE FILTRÓW RC

y RC : dolnoprzepustowy i górnoprzepustowy ;

dwukanałowy ;

drgań sinusoidalnych (dekadowy PW-13) ;

ód koncentryczny z dwoma złączami BNC ;

ody koncentryczne z jednym złączem BNC i wty

rze

s

il

;

(

)

(

;

c

)

;

op

pu towy

1

0

=

RC

C

2

lnoprzepustowego i

1

= ar tg

ω RC

2

yczkami bananowy-

rze

s

;

)

c

3

W powyższych wzorach występuje częstotliwość kątowa

wyrażona w rad/s. W zastoso-

waniach praktycznych najczęściej operuje się częstotliwością f wyrażoną w Hz (cykl/s). Obydwie

ω

częstotliwości wiąże zależność f=

2π

, stąd f

0

=

1

2π RC

,gdzie f

0

[Hz] , R[ ] ,C[F].

4. Wykonanie ćwiczenia

Wykonanie ćwiczenia polega na pomiarze współczynnika przenoszenia napięciowego fil-

trów dla kilku wybranych częstotliwości i sporządzeniu wykresów przedstawiających charaktery-

styki amplitudowe filtrów. Ponadto ćwiczenie pozwala na obserwację przesunięć fazowych, które w

π

skrajnych przypadkach dochodzą prawie do

2

lub

-

π

.

2

5. Pomiar współczynnika przenoszenia filtru dolnoprzepustowego

Obejrzeć filtry, zidentyfikować rezystory i kondensatory, połączenia pomiędzy nimi oraz zaci-

ski wejściowe i wyjściowe. Odczytać napisy na rezystorach i kondensatorach, zanotować war-

tości rezystancji i pojemności.

Włączyć zasilanie oscyloskopu. Skalibrować kanały A, B oraz podstawę czasu. Uruchomić tyl-

ko kanał A, nastawić czułość 1V/DIV,sprzężenie AC(Alternative Current – prąd zmienny).

Włączyć zasilanie generatora. Nastawić częstotliwość 100 Hz i amplitudę kilka woltów.

Posługując się trójnikiem, do gniazda wyjściowego generatora dołączyć dwa przewody koncen-

tryczne. Jeden z nich połączyć z gniazdem wejściowym kanału A, drugi z wejściem filtru dol-

noprzepustowego.

Obserwować sygnał na ekranie oscyloskopu. Dla uzyskania stabilnego obrazu należy wyzwalać

generator podstawy czasu sygnałem z kanału A (przełącznik SOURCE w pozycji IMT,CO-

UPLING w pozycji AC). Ustawić właściwy poziom wyzwalania pokrętłem LEVEL i prędkość

podstawy czasu przełącznikiem TIME/DIV.

Uruchomić kanał B oscyloskopu i nastawić czułość 1V/DIV (kalibrowana),sprzężenie AC. Do

wejścia kanału B doprowadzić trzecim przewodem sygnał z wyjścia filtru. Jeżeli wszystkie

czynności zostały wykonane poprawnie, na ekranie powinny być widoczne dwa prawie iden-

tyczne sygnały, które za pomocą pokrętła POSITION można doprowadzić do wzajemnego po-

krywania się. W rzeczywistości sygnał wyjściowy jest nieznacznie mniejszy od wejściowego,

co można zauważyć przy bacznej obserwacji. Zmierzyć wartość międzyszczytową sygnału wyj-

ściowego. Wynik pomiaru zanotować w tabeli 1.

4

Tabela 1. Pomiar współczynnika przenoszenia filtru dolnoprzepustowego(napięcie wejściowe

V

1

=6 Vss)

Częstotliwość f

[kHz]

Wartość międzyszczytowa

sygnału wyjściowego

V

2

[Vss]

log

10

f

Współczynnik

przenoszenia

V

2

k=

V

1

1

2

3

4

0.1

0.31

1.0
3.1

10
30

100

Nastawiać na generatorze kolejno częstotliwości z kolumny 1 tabeli, utrzymywać wysokość sy-

gnału wejściowego 6 Vss i mierzyć wysokość sygnału wyjściowego. Wyniki zanotować w tabe-

li 1 - kolumna 2.

Dla wyższych częstotliwości wysokość sygnału wyjściowego obserwowanego na ekranie oscy-

loskopu jest mała i wtedy celowym jest zwiększenie czułości kanału B.

W opracowaniu należy wypełnić kolumny 3 i 4 tabeli i na ich podstawie sporządzić wykres

przedstawiający charakterystykę amplitudową filtru dolnoprzepustowego k = f(f). Zastosowana

skala logarytmiczna pozwala na przedstawienie na wykresie szerokiego zakresu częstotliwo-

ści. Należy wyraźnie zaznaczyć punkty pomiarowe i połączyć gładką linią (aproksymując wy-

kres), która ułatwi obserwację przebiegu charakterystyki amplitudowej.

Z wykresu wyznaczyć górną granicę pasma przenoszenia filtru f

0

.

1

Porównać tą wartość z wartością obliczoną ze wzoru f

0

=

, gdzie R=15 k ,C=4700 pF.

2π RC

6. Pomiar współczynnika przenoszenia filtru górnoprzepustowego

Przeprowadzić pomiary w podobny sposób jak dla filtru dolnoprzepustowego. Zaleca się

rozpoczęcie pomiarów od częstotliwości 100 kHz. Wyniki zanotować w oddzielnej tabeli 2, sporzą-

dzić wykres f =k(f). Z wykresu wyznaczyć dolną granicę pasma przenoszenia f

0

.

Tabela 2. Pomiar współczynnika przenoszenia filtru górnoprzepustowego(napięcie wejściowe

V

1

=6 Vss)

Częstotliwość f

[kHz]

Wartość międzyszczytowa

sygnału wyjściowego

V

2

[Vss]

log

10

f

Współczynnik

przenoszenia

V

2

k=

V

1

1

2

3

4

100

30
10

3.1
1.0

0.31

0.1

5

7. Pomiar przesunięcia fazowego

Filtrdolnoprzepustowy

Pomiar przesunięcia fazowego przeprowadzić dla częstotliwości 31 kHz. Obserwować sygnał

wejściowy na kanale A w ten sposób, by obraz względem osi współrzędnych przechodzących

przez środek ekranu przedstawiał funkcję sin. W tych warunkach sygnał wyjściowy oglądany

na kanale B powinien przedstawiać funkcję -cos.

Sporządzić oscylogram. Na oscylogramie zaznaczyć czułości ,przy których były obserwowane

sygnały oraz skalę czasową.

Filtrgórnoprzepustowy

Pomiar przeprowadzić dla częstotliwości 100 Hz w sposób analogiczny jak dla filtru dolnoprze-

pustowego. Oglądany sygnał wyjściowy powinien przedstawiać funkcję cos.

Sporządzić oscylogram

8. Opracowanie

Opracowanie ćwiczenia powinno zawierać:

1. Schematy filtrów

2. Wzory opisujące charakterystyki amplitudowe i fazowe oraz częstotliwości graniczne.

3. Tabele z wynikami pomiarów

4. Wykresy przedstawiające charakterystyki amplitudowe filtrów

5. Obliczenie częstotliwości granicznych f

0

6. Oscylogramy