Analityka Medyczna zaliczenie wykładów z Biofizyki. Wersja A
A
ącznie 33 pkt. 3 styczeń 2012 r.
1. (1 pkt) Wyjaśnij pojęcie: czułość narzędzia pomiarowego.
Czułość c informuje o ile zmieni się wskazanie narzędzia pomiarowego "y, na skutek jednostkowej zmiany
"y
wartości wielkości mierzonej "x, czyli c �� (1 pkt)
"x
2. (2 pkt.) Co oznacza następujący zapis wyniku pomiaru długości odcinka a: a = (11 ą 1) mm (1 pkt)? Ob-
licz procentowy błąd względny tego pomiar. Pamiętaj o zasadach zaokrąglania błędów (1 pkt).
Oznacza to, że rzeczywista wartość długości odcinka należy do przedziału obustronnie zamkniętego od 10
"a 1 mm
do 12 mm (1 pkt). b.w.p.=� ��100%=� ��100% =� 9,09%=� 9,1% (1 pkt).
a 11 mm
3. (5 pkt.) W czasie t = (115 ą� 7) s organizm zużył V = (8,5 ą� 0,5) cm3 tlenu. Oblicz wielkość szybkości P
V
przemiany materii P =� w�� tego organizmu, jeśli kaloryczność tlenu w = (20 ą� 2)��103 J/l�O2 (1 pkt).
t
Zwróć uwagę na jednostki. Wymień metody szacowania błędu wielkości złożonej (1 pkt). Jedną z nich,
krok po kroku (nazwa metody, odpowiedni wzór/wzory lub bez wzoru, rachunki (2 pkt.), końcowy za-
pis błędu i wyniku (1 pkt)) oszacuj błąd pomiaru szybkości przemiany materii w rozpatrywanym przy-
padku.
V J 8,5 cm3
P =� w�� =� 20 �� �1,453 W (1 pkt)
t cm3 115 s
Metody: (a) liczba cyfr znaczących, (b) najmniej korzystnego przypadku i (c) metoda logarytmiczna (1 pkt)
Metoda logarytmiczna:
ć� ��
"w "t "V
��
"P =� ą�P���� +� -� +� ��=� ą�1,45�� 0,100 +� 0,0609 +� 0,0588 =� ą�1,45��0,220 =� ą�0,319.
(� )�
��
��
�� ��
Ł� w t V ł�
Ostatecznie "P =� ą�0,32 W (za wzór i obliczeni a 2 pkt.)
(� )�
Końcowy zapis: P =� 1,45ą�0,32 W (1 pkt).
4. (3 pkt.) Jakich trzeba użyć podstawień, aby zlinearyzować następująca zależność: y =� 5��log(x)+�10,
gdzie zmienną niezależną jest x, a zmienną zależną y (1 pkt.). Narysuj wykres ilustrujący tę zależność
w nowym układzie współrzędnych (1 pkt.). Jaką wartość ma współczynnik kierunkowy linii uzyskanej w
tym nowym układzie współrzędnych (1 pkt).
Właściwe podstawienie, to Y =� y oraz X =�log(x) (1 pkt).
y
0
log(x)
Zadanie 4. (1 pkt za poprawny rysunek opis osi i początek wykresu).
Współczynnik kierunkowy jest równy k =� 5 (1 pkt).
5. (3 pkt.) Jakie substancje (nie chodzi o nazwy poszczególnych substancji, ale o ich budowę i nazwę całej
ich klasy) tworzą warstwy monomolekularne na powierzchni wody (1 pkt)? Co to jest ciśnienie po-
wierzchniowe (1 pkt)? Jaki jest związek pomiędzy napięciem powierzchniowym i ciśnieniem po-
wierzchniowym (1 pkt)?
Surfaktanty, substancje powierzchniowo czynne; są amfifilowe (mają jedną końcówkę hydrofobową i drugą
hydrofilową) (1 pkt.).
Ciśnienie powierzchniowe �p jest równe sile F, jaką molekuły surfaktantu działają na jednostkę długości, l� li-
nii oddzielającej powierzchnię pokrytą surfaktantami i tę, która nie jest pokryta:
F
�p =� (1 pkt)
l�
Istnieje formalny związek pomiędzy ciśnieniem powierzchniowym �p i napięciem powierzchniowym wody
i wody pokrytej surfaktantem:
�p =� �wody -��wody +� surfaktatnty ,
gdzie �wody i �wody+surfaktanty oznaczają odpowiednio napięcie powierzchniowe wody i wody pokrytej surfaktan-
tami (1 pkt).
6. (2 pkt.) Narysuj i opisz elektryczny model zastępczy komórki (1 pkt). Wyjaśnij dlaczego właśnie takich
elementów użyto w tym modelu (1 pkt).
Poniższy rysunek przedstawia elektryczny model zastępczy komórki i wyjaśnia dlaczego użyto właśnie takich
elementów. Właściwości elektryczne komórki dobrze opisują dwa wielkości fizyczne zastępczy opór elek-
tryczny RŚr i RC i zastępcza pojemność elektryczna błony CB.
dobrze przewodzący płyn śródkomórkowy
błona komórkowa
RŚr
o właściwościach
izolatora
CB RC CB
dobrze przewodząca cytoplazma
Rysunek do zadania 6.
2
7. (2 pkt.) Przepuszczalność błony o grubości 9 nm dla jonów sodowych wynosi 10-14 m/s. Oblicz współ-
czynnik dyfuzji przez tę błonę. Wzór 1 pkt, obliczenia i wynik 1 pkt.
D
Wzór P =� �� D =� P�� x (1 pkt),
x
m m2
D =� P�� x =�10-�14 ��9��10-�9 m=� 9��10-�23 (1 pkt).
s s
8. (4 pkt.) Prawo ciągłości strumienia (kiedy jest spełnione, treść prawa 2 pkt.). Wyjaśnij przy jego pomo-
cy, jak zmienia się prędkość przepływu krwi w różnych częściach układu krążenia (2 pkt.). Dobrze spo-
rządzony odpowiedni wykres jest punktowany dodatkowo.
Ciecz powinna być nieściśliwa, płynąć laminarnie w sztywnym naczyniu (1 pkt).
Prawo to mówi, że suma strumieni objętości cieczy wpływających do węzła jest równa strumieni wypływają-
cych z węzła (1 pkt).
Jego konsekwencją jest następujące równanie: S ��v =� const, co oznacza, że iloczyn łącznego pola przekroju
naczyń i średniej prędkości przepływu cieczy jest stały. Wynika stąd, że krew płynie z duża prędkością przez
te obszary układy krążenia, które mają małe łączne pole przekroju poprzecznego (np. aorta) i wolno, tam,
gdzie pole przekroju jest duże (np. kapilary) (2 pkt). Można dołączyć rysunek:
4000
3000
2000
1000
0
20
cm/s
15
10
5
0
v = 0,03 cm/s
Sa = 4 cm2
v = 0,02 cm/s
Sż = 6 cm2
Rysunek do zadania 8.
3
Powierzchnia przekroju
poprzecznego, cm
2
Lewy przedsionek
Lewa komora
Aorta
Tętnice
Tętniczki
Włośniczki
Żyłki
Żyły
Żyła głowna
Prawy przedsionek
Prawa komora
Kapilary
Żyły płucne
Prędkość liniowa
9. (4 pkt.) Oblicz objętość krwi zgromadzonej w tętnicach małego krążenia u człowieka o masie 80 kg. Za-
łóż, że 7% masy człowieka stanowi masa krwi, a jej gęstość ma wartość 1080 kg/m3. Wykorzystaj dane
z poniższego diagramu.
Rozkład krwi w krążeniu. Rozkład krwi w krążeniu płucnym
47%
Obwodowe
80%
Układ tętniczy
Płucne
Kapilary
7%
Układ żylny
Masa krwi ma wartość: m=� 80 kg��0,07=� 5,6 kg (1 pkt), jej objętość obliczymy ze wzoru:
m 5,6 kg
V =� =� � 5,19 l� (1 pkt).
kg
d
1,08
l�
Z diagramów wynika, ze w małym krążeniu jest 20% krwi z czego w jego tętnicach (100  47  7 = 46) 46%,
zatem w tętnicach małego krążenia objętość krwi wynosi: Vtmk =� 5,19 l���0,2��0,46 =� 0,477 l� (2 pkt.).
10. (2 pkt.) Oblicz liczbę skurczy serca w czasie 2 minut, gdy objętość minutowa serca wynosi 5,9 l�, a jego
objętość wyrzutowa ma wartość 85 cm3.
5900 cm3
Liczba skurczy w czasie 1 minuty wynosi: � 69 (1 pkt). Zatem w czasie 2 minut ma wartość 138 (1
85 cm3
pkt).
11. (2 pkt.) Przelicz ciśnienie 15 kPa na mmHg (gęstość rtęci wynosi 13600 kg/m3, a przyspieszenie ziem-
skie przyjmij jako równe 9,8 m/s2).
p 15000 Pa
p =� d��g��h �� h =� =� � 0,112 m
kg m
d��g
13600 ��9,8
m3 s2
Zatem ciśnienie to wynosi 112 mmHg (2 pkt.).
12. (3 pkt.) Co to jest potencjał spoczynkowy komórki (np. nerwowej) (1 pkt). Rozkład jonów K+ wewnątrz
i na zewnątrz neuronu (0,5 pkt.); Określ kierunki transportu dyfuzyjnego (wywołanego różnicą stężeń),
elektrycznego (wywołanego różnicą potencjałów elektrycznych) i transportu aktywnego jonów pota-
sowych w stanie spoczynku przez błonę komórki (1,5 pkt.).
Potencjał spoczynkowy to różnica potencjałów pomiędzy wnętrzem komórki i jej zewnętrzem, gdy komórka
jest niepobudzona (1 pkt).
W tabeli zebrano wartości stężeń wybranych jonów wewnątrz, cW i na zewnątrz, cZ komórek mięśniowych
zwierząt stałocieplnych.
4
cW cZ
Rodzaj jonów cZ/cW
mmol/l� mmol/l�
Na+ 12 145 12:1
K+ 155 4 1:39
Inne kationy 0 5
Cl- 4 120 32:1
B- 155 -
Inne aniony 8 34 1:4
Zmierzony potencjał spoczynkowy: -90 mV
Wystarczyło jednak podać, że potasu jest dużo w cytoplazmie, a mało w płynie śródkomórkowym (0,5 pkt.).
Transport dyfuzyjny odkomórkowy (0,5 pkt.).
Transport elektryczny dokomórkowy (0,5 pkt.).
Transport aktywny dokomórkowy (0,5 pkt.).
5