Analityka Medyczna zaliczenie wykładów z Biofizyki. Wersja A
A
ącznie 33 pkt. 4 styczeń 2012 r.
1. (1 pkt.) Wyjaśnij pojęcie: podstawowa wielkość fizyczna.
Podstawowe wielkości fizyczne tworzą zbiór wzajemnie niezależnych wielkości fizycznych za pomocą któ-
rych oraz przy pomocy odpowiednich wzorów definicyjnych można zdefiniować wszystkie pozostałe wielko-
ści fizyczne.
kPa��s Pa��s
2. (2 pkt.) Wyraz
opór naczyniowy 2,5�� w . Obliczenia krok po kroku.
dm3 m3
kPa��s 1000Pa��s Pa��s
2,5�� =�2,5�� =�2,5��106 �� . Po 1 pkt za zamianę jednostek i 1 pkt za wynik.
dm3 (10-�1 m)3 m3
ć�
Vkrwinek ��
��
��
3. (5 pkt.) Oblicz hematokryt Ś ��gdzie Ś =� krwi, jeżeli wiadomo, że objętość krwinek wynosi
��
��
�� ��
Vkrwi ��
Ł� ł�
(39 ą� 5) ml�, a objętość krwi ma wartość (97 ą� 7) cm3 (1 pkt). Oblicz błąd pomiaru hematokrytu metodą
logarytmiczną (obliczenia wykonaj krok po kroku: wzór na błąd pomiaru 1 pkt, obliczenie błędu  pra-
widłowe zaokrąglanie wyników pośrednich i dobry wynik 1 pkt, zaokrąglenie błędu 1 pkt, zaokrąglenie
wyniku i zapis końcowy wyniku 1 pkt).
Vkrwinek
Vkrwinek =� (39 ą� 5)cm3 , Vkrwi =� (97ą�7)cm3 oraz Ś =� (1 pkt) Zatem:
Vkrwi
ć�
"Vkrwinek "Vkrwi ��
��
��
��
"Ś =� ą�Ś���� +� -� (1 pkt)
��
��
��
�� Vkrwinek Vkrwi ��
Ł� ł�
ć� ��
5 7
��
"Ś =� ą�0,402���� +� -� ��=� ą�0,402�� 0,128 +�0,0722 =� ą�0,0805 (1 pkt)
(� )�
��
��
�� ��
Ł� 39 97 ł�
Zaokrąglenie błędu "Ś =� ą�0,081 (1 pkt) zaokrąglenie wyniku Ś =� 0,402061 =� 0,402 i zapis wyniku
Ś =� (0,402 ą� 0,081). (1 pkt).
4. (3 pkt.) Jakich trzeba użyć podstawień, aby zlinearyzować następująca zależność: y =� 5�� x2 +�10, gdzie
zmienną niezależną jest x, a zmienną zależną y (1 pkt.). Narysuj wykres ilustrujący tę zależność w no-
wym układzie współrzędnych (1 pkt.). Jaką wartość ma współczynnik kierunkowy uzyskanej linii w tym
nowym układzie współrzędnych (1 pkt).
Właściwe podstawienie, to Y =� y oraz X =� x2 1 pkt. z podstawienie.
y
0
x2
Zadanie 4. (1 pkt. za poprawny rysunek opis osi i początek wykresu).
Współczynnik kierunkowy jest równy k =� 5 (1 pkt).
5. (3 pkt.) Substancje zmniejszające napięcie powierzchniowe wody  jak się nazywają i jakie posiadają
właściwości (2 pkt.). Dlaczego zmniejszają napięcie powierzchniowe wody (1 pkt.).
To surfaktanty. Są amfifilowe (mają jedną końcówkę hydrofobową i drugą hydrofilową) (2 pkt.).
Na powierzchni wody zakotwiczają się hydrofilowym zakończeniem, co zakłóca oddziaływani miedzy czą-
steczki wody i prowadzi o obniżenia napięci powierzchniowego (1 pkt.).
6. (3 pkt.) Dyfuzja  opisz na czym polega to zjawisko (1 pkt); podaj i objaśnij prawo Ficka (1 pkt); od cze-
go zależy wartość współczynnika dyfuzji (1 pkt.)?
Dyfuzja to spontaniczny, samoistny przepływ substancji z miejsca, gdzie jej stężenie jest większe do miejsca,
"n "c
gdzie jest mniejsze (1 pkt). Prawo Ficka =�-�D��S�� (1 pkt). Opis "n liczba moli substancji rozpuszczonej
"t "x
"c
dyfundująca w czasie "t przez powierzchnię S przy gradiencie stężenia , D oznacza współczynnik dyfuzji
"x
k��T
(5 pkt.). Współczynnik dyfuzji D =� zależy od temperatury T, lepkości rozpuszczalnika � oraz pro-
6��Ą���� r
mienia r cząsteczki rozpuszczonej (1 pkt.).
7. (2 pkt.) Oblicz wartość współczynnika dyfuzji rozpuszczonych w cieczy cząsteczek, których średnia dro-
ga swobodna w tej cieczy wynosi 0,03 nm, a ich średnia prędkość w danej temperaturze wynosi
104 cm/s. Wzór (1 pkt), przeliczenie jednostek, obliczenia i odpowiedz
(1 pkt).
1
Wzór (1 pkt), przeliczenie jednostek 104 cm/s = 100 m/s, obliczenia, 0,03 nm = 3�10-11 m:
D =� ��v ��l�
3
1 1 m2
D =� ��v ��l� =� ��100��3��10-�11 =� 10-�9 (1 pkt).
3 3 s
8. (2 pkt.) W naczyniu pokazanym na rysunku płynie ciecz doskonała w kierunku zaznaczonym strzałkami.
Wyjaśnij w oparciu o prawo Bernoullego (napisz i objaśnij to prawo 1 pkt), dlaczego poziomy cieczy
w rurkach 2 i 4 są takie same? (1 pkt).
2
1 2 3 4
Rysunek do zadania 8.
Prawo to mówi, że ciśnienie całkowite jest stałe w każdym miejscu naczynia (1 pkt), w którym płynie ciecz
doskonała. Rurki 2 i 4 pokazują ciśnienia całkowite, stąd poziomy cieczy są w nich jednakowe (1 pkt).
9. (3 pkt.) Ciśnienie tętnicze krwi  zmierzone w tętnicy promieniowej młodego i zdrowego człowieka 
waha się w granicach od 80 mmHg do 120 mmHg; wyraz
ciśnienie skurczowe tego człowieka w jed-
nostkach układu SI (gęstość rtęci jest równa 13,6 g/cm3, przyspieszenie grawitacyjne 10 m/s2). Wzór
i przeliczenie danych (2 pkt), wynik (1 pkt)
kg m
p=� ���g��h=�13600 ��10 ��0,120 m=�16320 Pa wzór (1 pkt), przeliczenie odpowiednich (1 pkt) danych
m3 s2
(1 pkt), wynik i jednostka (1 pkt).
10. (2 pkt.) Wypadkowa wartość biernych sił sprężystych w ściankach naczynia krwionośnego o promieniu
R = 3 mm i długości l� równej 12 cm ma wartość F = 9 N. Oblicz napięcie sprężyste w ścianach naczynia.
F
Napięcie sprężyste definiujemy T =� (1 pkt). Zatem napięcie sprężyste wynosi w tym wypadku
l�
F 9N N
T =� =� =� 75 (przeliczenie i wynik 1 pkt.).
l� 0,12m m
11. (4 pkt.) Potencjał elektrodowy  co to jest (1 pkt)? Jak powstaje w przypadku metali nieszlachetnych
(2 pkt.)? Wzór na jego wartość i opis (1 pkt).
Płytka wykonana z metalu Me zanurzona w roztworze zawierającym jony tego metalu Me+z stanowi tzw.
elektrodę (rys.).
elektroda z metalu Me
Me
roztwór zawierający
jony metalu Me+z
Vj
"Ve
VMe
Zadanie 11.
Wartość potencjału elektrodowego "Ve to różnica potencjałów pomiędzy metalem i roztworem (1 pkt):
"Ve =�VMe -�VJ.
3
Po zanurzeniu metalu w roztworze jego jonów, atomy metalu o dużej prężności roztwórczej (metale nieszla-
chetne, np. potasowce, wapniowce, Zn) utleniają się, a powstałe jony (kationy) metalu dyfundują do roz-
tworu, pozostawiając w metalu swoje elektrony walencyjne. W rezultacie metal zaczyna ładować się ujem-
nie, a roztwór dodatnio.
Pojawiająca się różnica potencjałów zaczyna inicjować proces redukcji jonów Me+z zawartych w roztworze,
które skutek oddziaływań elektrostatycznych zaczynają osadzać się na powierzchni metalu.
Gdy różnica potencjałów osiągnie taką wartość, że oba procesy przebiegają z jednakową szybkością, to od
tego momentu wspominana różnica potencjałów nie ulega już zmianie. Istniejąca w tym stanie różnica po-
tencjałów elektrycznych pomiędzy metalem i roztworem nazywa się potencjałem elektrodowym "Ve.
Procesy zachodzące wtedy na elektrodzie opisuje równanie:
utlenianie
����������
ą�
Me���������� Me+�z +� z��e-�
��
redukcja
gdzie: Me, Me+z - odpowiednio atom i kation metalu,
z - wartościowość kationu,
e- - elektron.
W przypadku elektrody z metalu szlachetnego (o małej prężności roztwórczej, np. Cu, Ag, Au), na początku
po zanurzeniu płytki przeważa proces osadzania się kationów metalu roztworu na elektrodzie i ich redukcja
(przyłączanie elektronów walencyjnych) i ładowanie elektrody ładunkiem dodatnim, co sprzyja procesowi
utleniania atomów metalu i przechodzeniu jonów metalu do ujemnie naładowanego roztworu, tak długo aż
procesy nie osiągną tej samej szybkości. (2 pkt.)
Wartość potencjału elektrodowego "Ve jest określona wzorem Nernsta:
R��T
"Ve =�VMe -�VJ =� "V0 +� ��lncj
z��F
gdzie: R - stała gazowa,
T - temperatura bezwzględna,
F - stała Faradaya,
cj - stężenie kationów metalu w roztworze,
z - wartościowość kationu,
"V0 - potencjał standardowy elektrody, czyli potencjał elektrody zanurzonej w roztworze o stęże-
niu kationów równym 1 kmol/m3 (1 pkt).
12. (3 pkt.) Co to jest potencjał spoczynkowy komórki (np. nerwowej) (1 pkt). Rozkład jonów Cl- wewnątrz
i na zewnątrz neuronu (0,5 pkt.); Określ kierunki transportu dyfuzyjnego (wywołanego różnicą stężeń),
elektrycznego (wywołanego różnicą potencjałów elektrycznych) i transportu aktywnego jonów chloru
w stanie spoczynku przez błonę komórki nerwowej (1,5 pkt.).
Potencjał spoczynkowy to różnica potencjałów pomiędzy wnętrzem komórki i jej zewnętrzem, gdy komórka
jest niepobudzona (1 pkt).
W tabeli zebrano wartości stężeń wybranych jonów wewnątrz, cW i na zewnątrz, cZ komórek mięśniowych
zwierząt stałocieplnych.
cW cZ
Rodzaj jonów cZ/cW
mmol/l� mmol/l�
Na+ 12 145 12:1
K+ 155 4 1:39
Inne kationy 0 5
Cl- 4 120 32:1
B- 155 -
Inne aniony 8 34 1:4
4
Zmierzony potencjał spoczynkowy: -90 mV
Wystarczyło jednak podać, że chloru jest dużo w płynie śródkomórkowym, a mało w cytoplazmie (0,5 pkt.).
Transport dyfuzyjny dokomórkowy (0,5 pkt.).
Transport elektryczny odkomórkowy (0,5 pkt.).
Transport aktywny bark (0,5 pkt.).
5