1. Właściwości wybranego sygnału:
EKG
- sygnał elektryczny
Diagnostyka w zakresie pracy serca na podstawie zjawisk elektrycznych zachodzących w mięśniu
sercowym dotyczy przede wszystkim analizy parametrów:
" czasowych  następstwa zjawisk związanych z pobudzeniem i relaksacją.
" morfologicznych  miejsca powstania impulsu elektrycznego i droga jego przewodzenia w
mięśniu sercowym
- jest quasi-periodyczny sygnałem deterministycznym, który może zawierać losowe składowe
związane z migotaniem przedsionków czy komór
- sygnał EKG jest największym sygnałem, jaki jesteśmy w stanie zaobserwować
Parametry toru pomiarowego Parametry sygnału EKG
częstotliwość próbkowania sygnału: zakres amplitudy: 0, 5 - 5 mV ,
200 - 500 Hz,
w przypadku elektrokardiografii wysokiej zakres częstotliwości: 0, 05 - 250 Hz
rozdzielczości HR-ECG: 1-2 kHz, (gdzieś widziałam,że nawet do 2000 Hz ?)
a nawet 18 kHz przy ograniczeniu jednego lub 0.05  150 Hz
kanału
przetwornik A/C: 10-12 bit,
impedancja wejściowa toru pomiarowego:
> 10 - 100 M&!,
Tłumienie sygnału współbieżnego:
> 100 dB
- potencjał czynnościowy - obserwacja zmian w czasie potencjału pola elektrycznego
generowanego przez miesien sercowy mierzone na powierzchni ciała
- za repolaryzację odpowiada załamek T
- depolaryzacja- związana z zespołem QRS
- potencjał spoczynkowy: ok. -90mV
- fazy są odseparowane w czasie
- każdej fazie przypisujemy dipol (ujście i z
ródło prądu)
- komórki nie repolaryzują się trwale (dla komórek w przedsionkach szybkość narastania- częstość
akcji: 50 l/min; same komory- bez przedsionków: 20-30 l/min --> uderzeń na minutę)
- krzywa EKG:
-parametry (na podstawie wykładów):
Załamek P, czas trwania <0,12 sek. Zespół QRS
Zespół QRS Amplituda 1, jednostki
arbitralne
0,06  0,09 sek. Prawidłowy Załamek P 0,2 � QRS
0,1  0,11 sek. niepełny blok Załamek T 0,7 � QRS
0,12 sek. zupełny blok Załamek U 0,15 � QRS
Załamek T, czas trwania,0,12  0,16 sek.
Załamek U, około 0,05 sek.
- na podstawie innego z
ródła:
Załamek P - czas przewodzenia depolaryzacji w mięśniu przedsionków (100ms)
Odcinek PQ - przejscie depolaryzacji przez węzeł przedsionkowo-komorowy i pęczek
przedsionkowo-komorowy (50 ms)
Odstęp PQ - przewodzenie depolaryzacji od węzła zatokowo przedsionkowego do mięśnia komór
(150 ms)
Zespół QRS - rozprzestrzenianie się depolaryzacji w mięśniu komór (90ms)
Odcinek ST - wolna repolaryzacja mięśnia komór (120 ms)
Załamek T - szybka repolaryzacja mięśnia komór (120 ms)
Odstęp ST - wolna i szybka repolaryzacja mieśnia komór (280 ms)
Odstęp QT - potencjał czynnościowy mięśnia komór (370 ms)
- EKG umożliwia ustalenie:
" czasu trwania poszczególnych zjawisk w sercu
" częstość pobudzeń w sercu, czyli ilość pobudzeń na minutę
częstość pobudzeń = 60 : x , gdzie x- czas trwania odstępu RR w sekundach
" wyznaczenie osi elektrycznej serca
" napięcia powstającego podczas pracy serca
EMG:
- EMG umożliwia bezpośredni wgląd w pracę mięśni
- ułatwia pomiar czynności mięśnia
- piki w surowym zapisie EMG mają kształt przypadkowy, co oznacza, że kształt wyładowań nie
może być dokładnie powtórzony (sygnał stochastyczny)
- sygnał elektryczny
- zakres częstotliwości : 2 - 5000 Hz, przy czym największa energia sygnału znajduje się w
przedziale 50 - 150Hz
- zakres amplitudy: zależna od elektrod (kilka mV) -> od kilkudziesięciu uV do 10mV
Schematyczne przedstawienie depolaryzacji/ repolaryzacji w błonach pobudliwych
- fazy repolaryzacji i depolaryzacji znajdują się blisko siebie
Potencjał czynnościowy
Standardowe parametry amplitudy EMG na oczyszczonej krzywej zapisu
Surowy zapis EMG dla 3 wyładowań skurczowych m. dwugłowego ramienia
- wzmacniacze EMG działają na zasadzie wzmocnienia różnicowego, a główną ich cechą jest
możliwość odrzucania i eliminowania artefaktów. CMRR powinien być tak wysoki jak to tylko
możliwe, ponieważ eliminacja sygnałów interferencyjnych ma ogromne znaczenie dla jakości;
wartość > 95dB uznano za możliwą do przyjęcia
- częstotliwość próbkowania: co najmniej 1000 Hz (podwójne pasmo EMG)
Całkowite spektrum mocy dla zapisu powierzchniowego EMG
Należy zbadać charakterystykę spektrum:
" Przyrost kroków od wysokiego pasma (10Hz).
" Szczytowa częstotliwość zlokalizowana jest pomiędzy 50 i 80 Hz.
" Potem krzywe spektrum spadają i osiągają zero pomiędzy 200 i 250 Hz.
" Należy sprawdzić, czy nie ma nietypowych pików mocy, zwłaszcza poza zakresem pasma.
" Sprawdzić, czy dominujący szczyt mocy występuje przy 50 (Europa) lub 60 (USA) Hz.
Standardowe parametry częstotliwości EMG obliczane na podstawie analizy FFT
" średnia częstotliwości jest matematyczną średnią z krzywej spektrum,
" całkowita moc jest całką pod krzywą spektrum,
" mediana częstotliwości jest parametrem dzielącym pole całkowitej mocy na dwie równe
części
" Szczytowa Moc stanowi maksymalną wartość krzywej całkowitego spektrum mocy, która
może służyć do opisu charakterystyki częstotliwości. Najważniejszymi parametrami w
analizie częstotliwości EMG są średnia i mediana częstotliwości oraz ich zmiany w domenie
czasowej wykonywanych skurczów (badania dotyczące zmęczenia).
" Współczynnik regresji nachylenia mediany lub średniej częstotliwości może być
wykorzystany jako nieinwazyjny współczynnik zmęczenia dla badanego mięśnia
EEG:
- metoda rejestracji spontanicznej czynności bioelektrycznej mózgu przy pomocy elektrod
umieszczonych na powierzchni głowy.
-jest sygnałem stochastycznym, nie jest możliwe przewidzenie wartości następnej na podstawie
zbioru wartości poprzednich. Można natomiast określić pewne parametry statystyczne sygnału.
Ilościowy opis sygnałów EEG jest więc możliwy za pomocą rozkładu prawdopodobieństwa i jego
momentów, widma częstotliwości oraz funkcji korelacji.
- sygnał niestacjonarny (Zapis EEG wykazuje jednak okresy stacjonarności zależne od stanu w
jakim się znajduje mózg. Ta zmienność czasowa zmusza do dzielenia zapisu EEG na odcinki
czasowe zwane epokami, w których można założyć stabilność parametrów statystycznych. Brak
stacjonarności w epoce objawiał by się zmianami parametrów (wartości średniej i innych) przy
operacji skrócenia lub przedłużenia epoki o nieznaczną liczbę próbek. )
- sygnał elektryczny
- pasmo częstotliwości: 0,5- 60 Hz
- zakres amplitudy: 15- 100uV
- cechą charakterystyczną EEG jest oporność elektrod rejestrujących. Dla dobrych zapisów EEG
powinna ona być utrzymywana poniżej 5 kOhm.
-rytmy
Rytm ą to fale o częstościach z zakresu 8Hz - 13Hz. Ich amplituda wynosi około 30-100 �V, są
dobrze widoczne przy braku bodz
ców wzrokowych
Rytm � to fale o częstościach z zakresu 14Hz - 30Hz, mają amplitudę poniżej 30 �V. Obrazują one
zaangażowanie kory mózgowej w aktywność poznawczą.
Fale ź. Obejmują zakres oscylacji 7Hz - 12Hz. Amplituda tego rytmu jest wyższa niż fal beta.
Fale � to fale o częstości od 4Hz do 7,5Hz. Aktywność może być zaobserwowana podczas stanów
hipnotycznych takich jak trans, hipnoza, lekki sen.
Fale � to przebiegi o częstości od 0,5Hz do 4Hz. W zapisie spoczynkowym u osób zdrowych
istnienie tych fal jest niedostrzegalne, stan sny (NREM)
Fale  - pojedyncze fale ostre, dwu lub trójfazowe o czasie trwania 160ms - 250ms. Związane są z
ruchem gałek ocznych podczas obserwacji.
Wrzeciona lub fale sigma to przebiegi o częstości z przedziału 12Hz - 14Hz o czasie trwania do
sześciu sekund i amplitudzie początkowo narastającej następnie malejącej.
Amplituda Częstość
Nazwa
Kształt
[uV] [Hz]
Alfa
40 - 100 8 - 13
Beta
5 - 25 14 - 30
Theta
do 30 4 - 8
Delta
około 50 1 - 3
Fala ostra
Zespół iglicy z
falą wolną
- Parametry opisujące proces o znanej gęstości prawdopodobieństwa:
" Wartość średnia, bywa nazywana wartością oczekiwaną, jest sumą wszystkich wartości
zmiennej losowej pomnożonej przez ich prawdopodobieństwa. Niech zmienną losową "X"
będzie przebieg EEG o wartościach dyskretnych xi, gdzie i=1,2,...,M. Wtedy wartość
średnia wyniesie:
Gdzie xi jest wartością zmiennej losowej X, P(X=xi) jest prawdopodobieństwem wystąpienia tej
próbki. W tej sytuacji funkcja gęstości prawdopodobieństwa musi być znana.
Znany jest także wzór:
,
w którym zakłada się, że próba o długości "N" jest wystarczająca do kalkulacji rozkładu
prawdopodobieństwa.
Zmiany wartości średniej są dobrym wskaz
nikiem błędów natury technicznej takich jak powolny
dryft offsetu wzmacniaczy wejściowych lub elektrod. W zapisie z odfiltrowaną składową stałą
wartość średnia powinna być bliska zero.
" Wariancja jest momentem drugiego rzędu względem wartości średniej i dana jest wzorem
,
gdzie sumowanie, podobnie jak dla wartości średniej, przebiega po wszystkich wartościach
(poziomy dyskretne) pomnożonych przez prawdopodobieństwo ich wystąpienia.
Wielkość ta zawiera informacje o średnim odchyleniu sygnału "x" od jego wartości średniej.
Patrząc na funkcję gęstości prawdopodobieństwa - wariancja jest miarą szerokości rozkładu
gęstości prawdopodobieństwa w otoczeniu wartości średniej.
W analizie EEG bywa nazywana amplitudą standardową. Jak widać ze wzoru, wariancja jest
proporcjonalna do kwadratu amplitudy, a więc do mocy sygnału, czyli zapis płaski o małych
oscylacjach będzie reprezentowany relatywnie małą wartością wariancji.
" Skośność jest momentem trzeciego rzędu względem wartości średniej. Analogicznie do
wariancji, skośność zadana jest wzorem:
Wartość współczynnika skośności zawiera informacje o różnicach między odchyleniami dodatnimi
i ujemnymi od wartości średniej, czyli świadczy o asymetrii krzywej gęstości prawdopodobieństwa.
Niezerową wartość skośności wywołują na przykład charakterystyczne wzory snu lub fale "mi".
" Czwarty moment względem wartości średniej, zwany czasami kurtozą (ang. kurtosis),
dany jest równaniem:
Jego wartość ujawnia spiczastość lub płaskość krzywej gęstości prawdopodobieństwa. Duże
wartości tego współczynnika pojawiają się gdy w zapisie EEG występują przejściowe szpilki.
Przedstawiono powyżej wartość średnią i momenty centralne drugiego, trzeciego i czwartego rzędu.
Jedynie one mają praktyczne znaczenie w analizie statystycznej zapisu EEG. W praktyce
obliczeniowej wykorzystuje się parametry bazujące na tychże momentach nie zaś same momenty.
Zbiór tych parametrów charakteryzuje rozkład amplitud w zapisie, czyli gęstość
prawdopodobieństwa. Zmiany tych parametrów pozwalają obserwować, trudne do wychwycenia
"na oko" w zapisie amplitudowym, zmiany fal generowanych przez mózg.
Kolejne wartości sygnału generowanego przez z
ródło losowe, takiego jak na przykład fale
mózgowe, nie zawsze są od siebie niezależne. Często można zaobserwować pewną prawidłowość
pomiędzy dwoma kolejnymi wartościami zapisu EEG. Aby móc opisać ilościowo taką
współzależność należy zdefiniować odpowiedni parametr.
Dla rozważań teoretycznych przyjęto uproszczony przypadek dwóch zmiennych losowych. Mogą
nimi być zarówno dwie kolejne próbki, dwie odległe od siebie próbki, dwie próbki z tego samego
momentu próbkowania ale z różnych odprowadzeń. Analogicznie jak dla jednej zmiennej losowej,
zdefiniowana jest funkcja gęstości prawdopodobieństwa dwóch zmiennych losowych. Analogicznie
jest wyznaczana wartość średnia, wariancja i kolejne momenty. Nowym parametrem jest
kowariancja. Nie ma ona odpowiednika w dziedzinie funkcji jednej zmiennej.
Wartość kowariancji jest bliska zero gdy znajomość wartości x nie daje żadnej informacji o
wartości y. Innym sposobem badania współzależności między sygnałami jest obliczanie koherencji
szerzej omówione w ramach podpunktu dotyczącego analizy widmowej.
ENG:
- badanie umożliwiające ocenę czynności nerwów obwodowych (badanie szybkości przewodnictwa
nerwowego)
- sygnał stochastyczny
- sygnał elektryczny
- pasmo: 100 Hz- 10kHz
- amplituda: ok. 10uV
- Prędkość przewodzenia w nerwie obwodowym (włókien ruchowych, najszybciej przewodzących)
(V [m/s]) wyznaczana jest na podstawie następujących parametrów :
- Latencji (t [ms]) -czas przewodzenia, czas upływający od momentu zadziałania bodz
ca
stymulującego (widocznego w rejestracji jako artefakt) do pojawienia się odpowiedzi -fali
M;
- Odległości między elektrodą stymulującą a odbiorczą (d) - mierzonej przy uwzględnieniu
anatomicznego przebiegu nerwu.
V = d/t [m/s]
- W celu zmniejszenia błędu pomiarowego (eliminacja zwolnienia końcowego odcinka nerwu) oraz
przy min. lokalizacji bloku przewodnictwa nerwowego na przebiegu gałęzi nerwowej, stosuje się
stymulację w dwóch oddalonych od siebie punktach, obliczając średnia prędkość przewodzenia.
V=D/(t1-t2) [m/s]
gdzie:
D -odległość między punktami stymulacji [mm]
t1 -latencja dystalna [ms];
t2 -latencja proksymalna [ms]
- na wynik badania składa się: amplituda, latencja (obliczana od momentu zadziałania bodz
ca do
maksymalnego wychylenia ujemnej składowej odpowiedzi), czas trwania potencjału i wyznaczona
prędkość przewodzenia.