BUD III	Marcin Stępień Rafał Pożyczka	25.04.2002
Nr ćw. 5	Próba statyczna ściskania sprężyn śrubowych	Ocena:

Cel ćwiczenia.

1. Stworzenie charakterystyk λ=f(P) dwu sprężyn pracujących:

• pojedynczo

• równolegle

• szeregowo

Wyznaczenie dla każdej ze sprężyn

• modułu sprężystości postaciowej G:


;

D - średnica osiowa sprężyny

n - liczba zwojów sprężyny

d - średnica drutu sprężyny

λ - wartość zależności skrócenia sprężyny λ = c ^.P

• stałej sprężyny c:


;

3. Obliczenie stałej (c) dla układu sprężyn połączonych:

• równolegle




• szeregowo




Aparatura pomiarowa

Do przeprowadzenia próby używa się maszyny wytrzymałościowej o napędzie hydraulicznym (rys. nr 1). Wartość siły jest wskazywana przez wskazówkę siłomierza. Natomiast graficzny obraz zależności skrócenia sprężyny od działającej siły wykreślany jest przez pisak urządzenia samopiszącego.




Rysunek 1

Schemat maszyny wytrzymałościowej o napędzie mechanicznym: l - silnik wraz z układem przekładni, 2 - górna płyta oporowa maszyny, 3 - dolna płyta oporowa maszyny, 4 - badana sprężyna, 5 - wahadło siłomierza (6), 6 - siłomierz, 7 - wskazówka siłomierza, 8 - pisak urządzenia samopiszącego (9), l0 - bęben z nawiniętym papierem perforacyjnym, 11 - mechanizm do zerowania wskazówki siłomierza (6), 12 - listwa sterownicza, 13 - wskaźnik przemieszczeń płyty oporowej (2), 14 - ręczny przełącznik kierunku posuwu płyty oporowej (2), 15 - ciężarek wahadła (5), 16 - regulacja prędkości posuwu płyty oporowej (2)

Tok przeprowadzenia ćwiczenia.

• Mierzymy średnicę D sprężyny 1 i 2. Pomiar wykonany został suwmiarką o dokładności odczytu 0,1 mm.

• Mierzymy średnicę d sprężyny 1 i 2. Pomiar wykonany został suwmiarką o dokładności odczytu 0,1 mm.

• Liczymy liczbę zwoi sprężyny n.

• Przystępujemy do ściskania sprężyn na maszynie wytrzymałościowej.

Opracowanie wyników

Zależność skrócenia sprężyny λ od siły ściskającej P jest równa:


;


gdzie:

c - stała sprężyny

D - średnica zewnętrzna sprężyny mierzona do osi pręta

n - liczba zwojów sprężyny

G - moduł sprężystości postaciowej

Znając parametry geometryczne sprężyn, wartość siły P dla której nastąpiło maksymalne skrócenie sprężyny oraz jego wielkość możemy wyznaczyć moduł sprężystości postaciowej G.




Jeżeli mamy układ dwóch sprężyn połączonych równolegle to:







Natomiast dla układu dwóch sprężyn połączonych szeregowo:







Stała c_r dla układu sprężyn połączonych równolegle:




Stała c_sz dla układu sprężyn połączonych szeregowo:




c₁ - stała sprężyny 1

c₂ - stała sprężyny 2

Parametry geometryczne sprężyn

D1	[mm]	65,5
D2	[mm]	42
d1	[mm]	8
d2	[mm]	5
n1	[Il. zwojów]	6
n2	[Il. zwojów]	8

Wartości zmierzone przy pomocy maszyny wytrzymałościowej

Przeprowadzona próba	λmax [mm]	Pmax [N]
Ściskanie sprężyny 1	35	1150
Ściskanie sprężyny 2	48	600
Ściskanie sprężyn połączonych równolegle	30	1190
Ściskanie sprężyn połączonych szeregowo	85	1200

Wykorzystując podane wcześniej wzory wyznaczamy moduły sprężystości postaciowej G oraz stałe c dla sprężyn

G1	[MPa]	108201,9
G2	[MPa]	94832,64
c1	[mm/N]	0,030
c2	[mm/N]	0,080
cr	[mm/N]	0,022
csz	[mm/N]	0,110

Stałe policzone metodą graficzną

c1	[mm/N]	0,0304
c2	[mm/N]	0,0802
cr	[mm/N]	0,0221
csz	[mm/N]	0,1109

Wykresy charakterystyk sprężyn λ=f(P)

Uwaga! Dla przejrzystości nie podpisywaliśmy osi bezpośrednio na wykresach.

Wykresy są zależnością siły ściskającej (oś pozioma), a wielkością skrócenia sprężyny
(oś pionowa)













Wnioski

Zależność pomiędzy siłą ściskającą a wielkością skrócenia sprężyny jest zależnością prostoliniową. Potwierdzeniem tego są otrzymane podczas doświadczenia wykresy.

Z przeprowadzonego doświadczenia wynika, że dla układu sprężyn połączonych szeregowo stała c przyjmuje większe wartości niż w połączeniu równoległym. Dla sprężyn pojedynczych stała c zależy głównie od średnicy zewnętrznej osiowej.

Jak widać wyniki otrzymane metodą graficzną są bardzo zbliżone do wyników otrzymanych z metody analitycznej, co wskazuje na poprawność wykonanego ćwiczenia.

Moduł sprężystości postaciowej G jest wprost proporcjonalny do siły ściskającej P
i odwrotnie proporcjonalny do skrócenia sprężyny λ .

---