POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

KATEDRA FIZYKI

Ćwiczenie nr 3

Temat: Wyznaczanie grubości cienkiej folii aluminiowej

metodą pochłaniania promieni β.

1. Zagadnienia teoretyczne.

Rozpad promieniowania β.

W czasie przemiany β^- emitowane są przez jądro elektrony. Schemat tej przemiany można zapisać symbolicznie w następujący sposób:

Rozkład energii cząsteczek β^- jest rozkładem ciągłym. We wszystkich przypadkach przemiany β^- widmo energii cząsteczek β^- zaczyna się od 0 i jest ograniczone od strony dużych energii.

Podczas przemiany β^- następuje w jądrze przemiana neutronu w proton i elektron, który wylatuje z jądra (cząstka β^- ). Ponadto w czasie tej przemiany powstaje jeszcze jedna cząstka o masie spoczynkowej i ładunku równym zeru oraz spinie równym 1/2 h, cząstkę tę nazywamy antyneutrinem .

_e^.

Emitowane elektrony ( cząstki β^- ) byłyby monoenergetyczne, gdyby nie fakt, iż energia przemiany jest rozdzielona pomiędzy elektron i antyneutrino . Maksymalna energia emitowanych elektronów odpowiada przypadkowi, gdy całą energię rozpadu przejmują elektrony, zaś zerową wartość energii mają elektrony w sytuacji, w której całą energię przemiany przejmują antyneutrina .

Suma energii elektronu i antyneutrina jest równa E_max.

Znacznie rzadziej spotykamy przemianę β⁺, w czasie której jądro emituje pozytony powstałe w wyniku przemiany protonu w neutron.

gdzie ν_e to antyneutrino.

Podobnie jak w przemianie β^- emitowane jest antyneutrino ν_e .

Pozyton jest to cząsteczka, której masa jest równa masie elektronu, a ładunek wynosi +e.

Oddziaływanie promieniowania z materią.

Oddziaływanie elektronów z materią jest skomplikowane. Rozróżniamy kilka oddziaływań z materią, w wyniku których elektron może być usuwany z padającej wiązki:

- jonizację

Przechodząc przez środowisko materialne, cząstki oddziałują poprzez swoje

pole elektryczne z elektronami atomów, odrywając je, czyli jonizując atomy i

tracąc przy tym swoją energię.

- elastyczne zderzenia z jądrami i elektronami

W zderzeniach takich elektron może zmieniać kierunek ruchu a także

energię, przy czym zmiana energii będzie miała znaczenie tylko w przypadku

zderzeń z elektronami.

- zderzenia nieelastyczne, w których elektron traci część swej energii na

wytworzenie promieniowania elektromagnetycznego, tzw. promieniowania

hamowania.

Detektory promieniowania β.

W celu zbadania ciekawych właściwości promieniowania β wysyłanego przez źródła promieniotwórcze stosujemy metody oparte na wykorzystaniu skutków oddziaływania promieniowania z materią.

Przyrząd pozwalający rejestrować poszczególne cząstki jonizujące został zbudowany w 1913 roku przez dwóch fizyków Geigera i Mullera . Tak zwany licznik Geigera-Mullera ma bardzo prostą konstrukcję. Cienki drut rozpięty w środku cylindra stanowi jedną z elektrod, drugą elektrodą jest cylinder metalowy. Cylinder wypełniony jest mieszaniną gazu szlachetnego (90%) i par alkoholu (10%) pod ciśnieniem kilkudziesięciu hPa .

Zasada działania licznika jest następująca:

licznik włączamy do napięcia kilkuset wolt, tak by drut miał potencjał dodatni, a cylinder ujemny. Wpadająca do licznika cząstka wywołuje wewnątrz licznika jonizację gazu wzdłuż swego toru. Powstałe w wyniku jonizacji elektrony przyspieszane są w polu elektrycznym między katodą i anodą. Nabierają one dostatecznie dużej energii, by w zderzeniach z atomami lub cząsteczkami powodować ich jonizację z wytworzeniem nowych elektronów. Mamy doczynienia z wyładowaniem lawinowym w gazie. W obwodzie zewnętrznym powstaje chwilowy impuls prądu, który można wzmocnić i zarejestrować. Czas od chwili rozpoczęcia wyładowania do jego wygaszenia, tzw. czas martwy licznika , powinien być jak najkrótszy. Obecność par alkoholu powoduje, iż wyładowanie jest tłumione wkrótce po jego powstaniu. Czas martwy licznika jest rzędu 10^-4 s.

2.Układ pomiarowy

Schemat blokowy aparatury pomiarowej

gdzie:

I - licznik Geigera-Mullera

II - zasilacz wysokiego napięcia ZMN - 42

III - przelicznik PT - 72

3. Tabele pomiarowe

TABELA 1

t = 200 s

Nr folii	ilość impulsów m [imp]	ilość impulsów / s z = m/t [imp/s]
tło	49	0.245
0	7168	35.84
1	6923	34.615
2	6543	32.715
3	6288	31.44
4	5892	31.27
5	5868	29.17
6	5814	28.475
7	5509	28.16
8	5313	27.315
9	5135	25.18
10	4867	26.3
X	6066	30.525

TABELA 2

n	G [mG]	m [ g ]	S [ cm^2 ]	d0 = m/s
1	12.8	0.0128	4	0.0032
2	12.4	0.0124	4	0.0031
3	12.4	0.0124	4	0.0031
4	12.2	0.0122	4	0.00305
5	12.4	0.0124	4	0.0031
6	12.4	0.0124	4	0.0031
7	12.4	0.0124	4	0.0031
8	12.2	0.0122	4	0.00305
9	12.4	0.0124	4	0.0031
10	12.2	0.0122	4	0.00305
				d0śr=0.003095

4. Obliczenia

n	k	z	ln z	k^2	k*ln z
1	0	34.615	3.544	0	0
2	1	32.715	3.488	1	3.488
3	2	31.44	3.448	4	6.896
4	3	29.46	3.383	9	10.149
5	4	29.34	3.379	16	13.516
6	5	29.07	3.369	25	16.845
7	6	27.545	3.316	36	19.896
8	7	26.565	3.279	49	22.953
9	8	25.675	3.246	64	25.968
10	9	24.335	3.192	81	28.728
X	10	30.33	3.412	100	34.12
	Σ ki		Σlnzi	Σ ki^2	Σki*lnzi
	55		37.056	385	182.559
	X	30.525	3.419

Przykładowe obliczenia

[imp/s] ln z = 3.579

N*A - B Σ k_i = Σ ln z

A Σ k_i - B Σ k_i² = Σ k_i*ln z_i

11A - 55B = 37.556

55A - 385B = 180.776

A= 3.7325

B= 0,064

k	y(k) = A - B*k
0	3.7325
1	3.6685
2	3.6045
3	3.5405
4	3.4765
5	3.4125
6	3.3485
7	3.2845
8	3.2205
9	3.1565
10	3.0925

Obliczamy masowy współczynnik pochłaniania dla glinu

gdzie ρ = 2,67 [g/cm³]

Z wykresu y(k) = ln z odczytujemy wartość k dla folii X

k = 3,3

Grubość nieznanej folii obliczamy ze wzoru:

---