POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

KATEDRA FIZYKI

Ćwiczenie nr 3

Temat: Wyznaczanie grubości cienkiej folii aluminiowej

metodą pochłaniania promieni β.

Wykonali:

I. Wstęp teoretyczny.

Rozpad β. Przechodzenie promieniowania β przez materię.

Pojęcie rozpadu β odnosi się do trzech procesów jądrowych, a mianowicie do rozpadu β^- związanego z emisją elektronu rozpadu β⁺ pozytonu , i tzw. wychwytu elektronu , polegającego na wychwycie przez jądro jednego z elektronów powłoki atomu . Najczęściej zachodzi tzw. wychwyt K, to znaczy przejście elektronu z najbliższej jądru powłoki K.

W procesie rozpadu β jądro wyjściowe traci określoną ilość energii , która powinna być jak się wydaje , uniesiona tylko przez cząstkę β . W związku z tym cząstki β powinny posiadać określoną jedną lub kilka wartości energii. Mówiąc inaczej widmo promieniowania β powinno mieć charakter liniowy . Jednakże z doświadczenia wynika , widmo jest ciągłe , tzn. energia emitowanych cząstek przyjmuje wszystkie wartości od zera aż do pewnej wartości maksymalnej E_max chociaż jądro traci w każdym akcie rozpadu β dokładnie określona energię równą właśnie E_max.

Ten paradoksalny fakt wyjaśniono , zakładając, że w procesie rozpadu β oprócz elektronu wylatuje jeszcze jedna cząstka (nazwana neutrinem) unosząca energię E_ν taką , że w każdym elementarnym akcie emisji elektronu spełniona jest zasada zachowania energii:

E_max = E_β+E_ν

gdzie: E_β - energia emitowanego elektronu.

Rozpad β jest związany z przejściem jednego z neutronów jądra w proton z jednoczesną emisja elektronu i antyneutrina lub przejściem protonu w neutron z jednoczesną emisja pozytonu i neutrina.

Odpowiednie reakcje można zapisać w postaci:

1.Emisja elektronu e ^- n→ p+ e⁺+ν_e - rozpad β^-

2.Emisja pozytonu e ⁺ p→ n+ e ^- + ν_e - rozpad β⁺

Trzeci rozpad β, a mianowicie wychwyt elektronu, związany jest z rozdziałem energii między

jądro pochodne a neutrino .

Schemat tego procesu ma postać :

3.Wychwyt elektronu p+ e ^- → n + ν_e

Przemianie protonu w jądrze towarzyszy zamkniecie elektronu z powłoki K . Z doświadczenia wynika , że wychwytowi energii towarzyszy charakterystyczne promieniowanie rentgenowskie

odpowiadające linii K widma danego pierwiastka.

W widmie β oprócz części ciągłej obserwuje się również monoenergetyczne piki. Obecność ich związana jest z tzw. konwersją wewnętrzną , przy której wzbudzone jądro atomowe przechodzi do stanu podstawowego o niższej energii , przekazując bezpośrednio energię wzbudzenia elektronowi orbitalnemu (nazywa się elektronami konwersji).

Energia takiego elektronu jest mniejsza od energii kwantu γ emitowanego z jądra o wartości energii wiązania elektronu na orbicie , z której został wyrzucony.

Licznik Geigera Mullera.

W stanie normalnym gaz wypełniający licznik nie przewodzi prądu elektrycznego.

Jeżeli jednak do wnętrz licznika dostanie się cząstka naładowana , jonizująca gaz wówczas oderwane od atomów gazu elektrony przyciągane przez dodatnio naelektryzowany drut uzyskują w silnym polu elektrostatycznym panującym wokół anody tak duże prędkości , że przy zderzeniach z obojętnymi atomami gazu jonizują je.

Powstałe elektrony z kolei rozpędzają się i wywołują dalsza jonizację. W bardzo krótkim czasie powstaje lawina elektronów , która przenosi stosunkowo duży ładunek.

Przez licznik , a więc w całym obwodzie przepływa prąd elektryczny wywołujący krótkotrwały impuls .

Wywołanie lawinowe daje zwiększenie liczby elektronów zbieranych przez anodę wywołując impuls w liczniku.

II. Schemat blokowy aparatury pomiarowej.

II

III I

gdzie: I - licznik Geigera Mullera

II - zasilacz wysokiego napięcia ZWN - 42

III - przelicznik PT - 72

III. Tabele pomiarowe.

Folia nr	Ilość impulsów m [imp]	Ilość impulsów/s z=m/t [imp/s]
tło	41	0,205
bez folii	6750	33,75
1	6578	32,89
2	6275	31,375
3	6084	30,42
4	5902	29,51
5	5655	28,275
6	5606	28,03
7	5318	26,59
8	5207	26,035
9	5123	25,615
10	4978	24,89
X	6182	30,91

Wyznaczanie gęstości powierzchniowej folii d₀ .

n	G [mG]	m [g]	S [cm^2]	d0=m/S [g/cm^2]
1	12,2	0,0122	4	0,00305
2	11,7	0,0117	4	0,002925
3	12,0	0,012	4	0,003
4	12,1	0,0121	4	0,003025
5	12,0	0,012	4	0,003
6	12,3	0,0123	4	0,003075
7	12,0	0,012	4	0,003
8	12,2	0,0122	4	0,00305
9	12,2	0,0122	4	0,00305
10	11,8	0,0118	4	0,00295
		mśr=0,01205	d0śr = 0.0030125

IV. Obliczenia.

n	k	z	ln z	k^2
1	0	32,89	3,4931	0	0
2	1	31,375	3,446	1	3,446
3	2	30,42	3,4115	4	6,823
4	3	29,51	3,3847	9	10,1541
5	4	28,275	3,3419	16	13,3676
6	5	28,03	3,3332	25	16,666
7	6	26,59	3,2805	36	19,683
8	7	26,035	3,2594	49	22,8158
9	8	25,615	3,2814	64	26,2512
10	9	24,89	3,2144	81	28,9296
X	10	30,91	3,431	100	34,31
	Σ ki = 45		Σln zi = 33,8771	Σ ki^2= 285	Σki*ln zi = 148,1363

Przykładowe obliczenia

[imp/s]

ln z = 3.4931

k	y(k) = A - B*k
0	3,6317
1	3,5775
2	3,5233
3	3,4691
4	3,4149
5	3,3607
6	3,3065
7	3,2523
8	3,1981
9	3,1439
10	3,0897

Obliczamy masowy współczynnik pochłaniania dla glinu

Z wykresu y(k) = ln z odczytujemy wartość k dla folii X k = 1,5

Grubość nieznanej folii obliczamy ze wzoru:

gdzie ρ = 2,67 [g/cm³]

V. Wnioski.

Przeprowadzone pomiary pozwoliły nam na wyznaczenie grubości folii aluminiowej Cała istota ćwiczenia opierała się na wykorzystaniu promieni β przechodzących przez kolejne próbki folii. Należy zwrócić uwagę na to, że że natężenie promieni β przechodzących przez warstwy folii ulega osłabieniu na skutek pochłaniania i rozpraszania promieniowania. Masowy współczynnik pochłaniania dla glinu wyniósł 17,9917 cm²/g.

Zmniejszenie natężenia promieniowania jest proporcjonalne do grubości folii. Pozwoliło nam to na wyznaczenie wartości k dla nieznanej folii k=1,5,a następnie na wyznaczenie grubości tej folii X=0,00169 cm.

---