Dla n=0 nie mamy prostokąta, zatem można go pokryć (a w zasadzie nie pokryć) tylko na 1 sposób

A₀ = 1

Dla n=1 mamy do czynienia z prostokątem 2x1

Zatem możemy je kostką domina pokryć tylko na 1 sposób.

A₁ = 1

Dla n=2, mamy prostokąt (kwadrat) 2x2

Sposobów ułożenia mamy 2, albo obie kostki domina w pionie, albo obie w poziomie, zatem:

A₂ = 2

Dla n=2, mamy prostokąt 2x3

Można go pokryć na 3 sposoby, (wszystkie kostki w pionie, oraz jedna kostka w pionie, ta najbardziej po lewej lub po prawej, oraz dwie pozostałe w poziomie), więc

A₃ = 3

Pokrywając większy prostokąt 2×n musimy jakoś pokryć dwa skrajne pola przylegające do krótszej krawędzi o długości 2. Można to zrobić na dwa sposoby:

• ułożyć jedno domino pionowo - pozostanie prostokąt 2×(n−1), który można pokryć na A_n-1 sposobów, ponieważ wracamy o wymiar niżej z prostokątem.

• ułożyć dwa domina poziomo - pozostanie prostokąt 2×(n−2), który można pokryć na A_n-2 sposobów, wracamy do prostokąta o dwa wymiary mniejszego

Więc pokrycie prostokąta o wymiarach 2 x n może nastąpić na : A_n-1 + A_n-2 sposobów

Można tutaj zauważyć iż rozwiązanie bazuje na ciągu Fibonnaciego (każdy kolejny element, jest sumą dwóch poprzednich elementów)

ODP: Pokrycie prostokąta 2 x n może nastąpić na A_n-1 + A_{n-2 ­}sposobów przy A₀ = A₁=1

---