Interferometry światłowodowe

Oddziaływanie zewnętrznych czynników na światłowód jednodomowy, powodujących jego zmianę długości, średnicy a także współczynnika załamania powoduje modulację fazy świetlnej prowadzonej przez światłowód. Zjawisko to zostało wykorzystane do budowy światłowodowych czujników interferencyjnych.

W interferometrach światłowodowych przemieszczenie prążków interferencyjnych jest proporcjonalne do wywołanych zewnętrznymi wpływami zmian fazy świetlnej w światłowodzie. Efekt ten jest wykorzystywany w czujnikach interferencyjnych do pomiaru zmian fizycznych parametrów środowiska otaczającego światłowód. Poniżej przedstawiamy dwa typowe układy interferometrów światłowodowych, Younga i Macha -Zehndera. Wyboru układów dokonano ze względu na różne sposoby detekowania prążków interferencyjnych w obu interferometrach.

1. Interferometr Younga

U podstaw zrozumienia zasady działania interferometru Younga leży klasyczne zjawisko zaobserwowane po raz pierwszy w 1801 roku przez Thomasa Younga. W eksperymencie tym wiązka świetlna, wychodząca z dostatecznie małego źródła Z, oświetlała przesłonę E₁ z dwoma małymi otworkami S₁ i S₂, które zgodnie z zasadą Huygensa stają się wtórnymi źródłami fal świetlnych sferycznych. Fale te nakładają się na siebie i mogą wzajemnie interferować. Interferencję w postaci na przemian jasnych i ciemnych prążków można zaobserwować na ekranie E₂, umieszczonym w pewnej odległości za przesłoną E₁.

Rys.1 Schemat eksperymentu interferencyjnego Younga.

Wspominane ciemne i jasne prążki to minima i maksima interferencyjne. Maksimum zerowego rzędu znajduje się w środku obrazu, tzn. tam, gdzie drogi optyczne od obu szczelin są jednakowej długości, tzn. tam, gdzie ich różnica jest równa zeru

Γ = 0

Pozostałe maksima interferencyjne znajduję się wszędzie tam gdzie:

Γ = mλ, m = 0, 1, 2, 3, ...

gdzie m jest liczbą całkowitą zwaną rzędem interferencji.

Rys. 2 Maksima interferencyjne i różnice dróg optycznych w doświadczeniu Younga.

W obrębie jednej długości fali kąt fazowy φ zmienia się od 0 do 2π. Wobec tego maksima interferencyjne będą tworzone wszędzie tam, gdzie różnica faz

δ = φ₂ - φ₁ = 0, 2π, 4π, ...

a więc równa jest parzystej wielokrotności π.

Minima interferencyjne występują wszędzie tam, gdzie różnica faz δ = π albo nieparzystej wielokrotności π :

δ_min = π, 3π, 5π, ...

Dla tak określonego warunku różnica dróg optycznych wynosi :

Γ = (m + ½ ) λ

Minima i maksima interferencyjne w doświadczeniu Younga są wzajemnie równoległe. Odstęp pomiędzy prążkami jest wprost proporcjonalny do długości fali λ i odległości od szczelin do ekranu, na którym obserwowane są prążki. Natomiast jest on odwrotnie proporcjonalny do odległości pomiędzy szczelinami.

Minima i maksima interferencyjne występują w całej przestrzeni poza płaszczyzną obu szczelin. Na małych odległościach od szczelin prążki mogą być tak drobne, że do ich obserwacji niezbędny jest mikroskop.

2. Interferometr Macha-Zehndera

Na rysunku 5 przedstawiono schemat światłowodowego interferometru Macha-Zehndera. Wiązka świetlna z lasera jest wprowadzana do jednego z wejść jednomodowego światłowodowego sprzęgacza typu X. W sprzęgaczu tym następuje podział mocy wprowadzonej wiązki światła do ramienia odniesienia o długości L_o i sygnałowego o długości L_s. Wiązki światła po przejściu przez ramiona interferometru przechodzą przez drugi sprzęgacz jednomodowy, interferując ze sobą.

Wynik interferencji rejestrowany jest na fotodetektorze. Wiązki światła odniesienia i sygnałową prowadzone przez światłowody możemy opisać:

A_o sin (ωt + 2Π L_o/λ)

A_s sin (ωt + 2Π L_s/λ),

gdzie: A_o i A_s - są amplitudami wiązek światła odniesienia i sygnałowej, ω - częstotliwość kątowa światła, λ -długością fali świetlnej.

Przesunięcie fazy Δ L między wiązką sygnałową i odniesienia może być wyrażone:

Δφ = 2Π/λ ( L_s -L_o)

Przez dodanie wektorowe amplitud obu sygnałów można otrzymać wartość prądów fotodetektorów.

I₁ = A_s² + A_o² + 2A_sA_o cos Δφ

I₂ = A_s² + A_o² + 2A_sA_o cos (Δφ +Π)

Interferometr Macha-Zehndera daje dwa antyfazowe sygnały na wyjściach interferometru. W eksperymencie interferometr uzyskano przez połączenie dwóch sprzęgaczy jednomodowych za pomocą złączek telekomunikacyjnych.

6

1. 2.

3. 4. 5

Rus.5 Schemat układu pomiarowego .

Opis schematu :

1. laser czerwony He-Ne (λ = 632,8 nm ) spolaryzowany liniowo

2. obiektyw o powiększeniu 40x

3. 4. sprzęgacze dla światłowodów jednomodowych dla długości fali 633 nm

5.6. kamera z monitorem lub detektor rejestrujący sygnały

L_s - ramię sygnałowe

L_o - ramię odniesienia

Do światłowodu w gałęzi sygnałowej układu wprowadzane są zmiany poprzez krążek piezoceramiczny z generatora sygnałów. Kryształ piezoelektryczny umieszczony w polu elektrycznym zmienia swoje wymiary. Pod wpływem przyłożonego napięcia między zewnętrzną a wewnętrzną ściankę krążka piezoceramicznego wprowadzane są zmiany mechanicznych parametrów światłowodu (naprężenia), wprowadzające czasowe zmiany fazy prowadzonej fali świetlnej. Na dwukanałowym oscyloskopie można zaobserwować wynik interferencji w postaci sinusoidalnych przebiegów. Połączenie układu interferometru poprzez fotodetektor z oscyloskopem daje możliwość obserwowania na ekranie wyniku interferencji i równocześnie zmian wprowadzanych przez generator.

Sygnał z jednego z ramion wyjściowych interferometru sprzęgacza podawany jest na detektor, z którego sygnał podano na oscyloskop.

Maksimum zerowego rzędu, Γ = 0

Maksimum pierwszego rzędu, Γ = λ

Maksimum drugiego rzędu, Γ = 2 λ

L_s

L_o

---