LABORATORIUM FIZYCZNE GRUPA IX |
||
Kolejny Nr ćwiczenia 8 |
Nazwisko i imię Paweł Liszewski |
Wydział : Elektryczny |
Symbol ćwiczenia 12 |
Data odrobienia ćwiczenia 22.04.1996 |
Semestr 2 |
Temat: Badanie drgań własnych i rezonansowych ciał stałych |
Data oddania sprawozdania 29.04.1996 |
Grupa st. 5 |
|
Podpis asystenta
|
Ocena |
I. WYNIKI POMIARÓW :
3.1. Badanie zależności amplitudy drgań tłumionych od czasu dla dwóch różnych tłumień.
Kamerton został pobudzony jednorazowym uderzeniem młotka. Na oscyloskopie zmierzono wielkość proporcjonalną do amplitudy w różnych odstępach czasu.
3.1. a) bez dodatkowego tłumienia
amplituda [cm] |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
czas [s] |
0 |
2 |
6 |
9 |
14 |
20 |
29 |
45 |
3.1. b) z jednym ramieniem kamertonu zanurzonym w kuwetce z olejem
amplituda [cm] |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
czas [s] |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
12 |
3.2. Badanie zależności amplitudy drgań wymuszonych kamertonu od częstości siły wymuszającej. Wyznaczenie częstości rezonansowej.
częstotliwość [Hz] |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
55 |
60 |
61 |
62 |
amplituda [V] |
0,14 |
0,1 |
0,08 |
0,075 |
0,06 |
0,084 |
0,084 |
0,1 |
0,12 |
częstotliwość [Hz] |
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
70 |
80 |
100 |
150 |
amplituda [V] |
0,14 |
0,26 |
0,3 |
0,14 |
0,09 |
0,06 |
0,06 |
0,1 |
0,1 |
częstotliwość [Hz] |
200 |
270 |
300 |
amplituda [V] |
0,1 |
0,14 |
0,14 |
- 65 Hz, 0,3 V - częstotliwość rezonasowa
Częstotliwość rezonasowa jest to taka częstotliwość, dla której amplituda drgań wymuszonych osiąga wartość maksymalną.
3.3. Wykres częstotliwości rezonansowej na podstawie pomiarów z tabeli 3.2.
Wykres zależności ampiltudy drgań tłumionych od czasu na podstawie wyników pomiarów
z tabel 3.1.a) i 3.1.b) :
II. OBLICZENIA :
3.4. Wyznaczenie współczynnika tłumienia i logarytmiczego dekrementu tłumienia :
Współczynnik tłumienia b wyznaczyłem metodą regresji liniowej.
Po obustronnym zlogarytmowaniu zależności :
i podstawieniu x = t
y = ln x0(t)
otrzymałem równanie prostej y = ax+b , gdzie a = -b.
Współczynniki a i b wyznaczamy ze wzorów :
dla tabeli a) w p.3.1. otrzymałem :
W celu wykreślenia wykresu ln x0 (t) = f (t) wykonaliśmy następujące obliczenia :
t [s] |
0 |
2 |
6 |
9 |
14 |
20 |
29 |
45 |
ln x0 (t) |
2,079 |
1,642 |
0,880 |
0,241 |
-0,742 |
-1,938 |
-3,730 |
-6,908 |
dla tabeli b) w p.3.1. otrzymałem :
Obliczenia dla wykonania wykresu ln x0 (t) = f (t) .
t [s] |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
12 |
ln x0 (t) |
2,079 |
1,357 |
0,614 |
-0,158 |
-0,970 |
-2,430 |
-4,017 |
-7,013 |
Wykres funkcji ln x0 (t) = f (t).
Logarytmiczny dekrement tłumienia obliczyłem ze wzoru :
gdzie T- okres drgań kamertonu.
L1 = b1 * T= 0,00016.
L2 = b2 * T= 0,00065.
3.5. Wyznaczenie dobroci układu drgającego.
Dobroć układu drgającego wyraża się wzorem :
i wynosi dla poszczególnych tłumień :
WNIOSKI :
W ćwiczeniu zbadano zależność amplitudy drgań tłumionych od czasu dla dwóch różnych tłumień ( powietrza i oleju ). Okazało się, iż współczynnik tłumienia b dla oleju jest znacznie większy niż dla powietrza oraz, że spadek amplitudy drgań od czasu ( który jest wykładniczą funkcją czasu ) jest szybszy niż dla powietrza. W doświadczeniu z siłą wymuszającą znaleziono częstotliwość rezonansową dla częstotliwości dźwięku kamertonu A2. Częstotliwość ta przypada na maksimum amplitudy drgań kamertonu.