PRACA KLASOWA NR 2 - RUCHY KRZYWOLINIOWE

W zadaniach należy przyjąć:
.

Zadanie 1. Samochód na zakręcie

Samochód jedzie po łuku szosy o promieniu 500 m z prędkością o wartości 72
.

1. Przedstaw tor ruchu samochodu oraz zaznacz wektor prędkości liniowej samochodu i wektor przyspieszenia dośrodkowego samochodu.

2. Oblicz wartość przyspieszenia dośrodkowego samochodu.

3. Z jaką prędkością musiałby jechać samochód, aby przyspieszenie dośrodkowe było równe ziemskiemu przyspieszeniu grawitacyjnemu?

Zadanie 2. Kopnięta piłka

Kopiąc piłkę leżącą na murawie boiska, piłkarz nadaje mu prędkość początkową 20
pod kątem 30° do poziomu. Przyjmij, ze piłkarz nie ,,podkręcił'' piłki i pomiń opory ruchu.

2.1. Nazwij rodzaj ruchu, jakim poruszała się piłka.

2.2. Narysuj tor ruchu piłki oraz zaznacz prędkości piłki w trzech charakterystycznych położeniach: w momencie wyrzucenia, na maksymalnej wysokości, w chwili upadku.

2.3. Podaj wartości składowych prędkości w położeniach w punkcie 2.2. zadania.

2.4. Oblicz maksymalną wysokość, na jaką wznosi się piłka podczas ruchu.

2.5. Oblicz odległość od miejsca kopnięcia do miejsca upadku piłki.

2.6. Pod jakim kątem zawodnik powinien kopnąć piłkę, aby jej zasięg był maksymalny? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 3. Doskonalenie zagrywki tenisowej

Podczas treningu tenisista doskonalił zagrywkę. Uderzał w piłkę rakietą tenisową znad głowy, nadając jej prędkość początkową w kierunku poziomym, kierując ją w stronę ściany znajdującej się w odległości
. W chwili uderzenia przez rakietę piłka znajdowała się na wysokości
nad ziemią.

3.1. Narysuj tor ruchu piłki oraz zaznacz wektory jej prędkości: w chwili jej uderzenia rakietą, w połowie wysokości, z jakiej spada oraz w momencie uderzenia w ziemię. Załóż, ze piłka upadnie na ziemię, nie uderzając w ścianę.

3.2. Nazwij taki rodzaj ruchu.

3.3. Znając współrzędne położenia piłki:
, wyprowadź zależność y(x). Wykaż, ze torem piłki jest gałąź paraboli.

3.4. Jaką prędkość w kierunku poziomym zawodnik powinien nadać piłce, aby nie uderzyła ona bezpośrednio w ścianę ?

3.5. Oblicz czas lotu piłki do chwili uderzenia w ścianę oraz jej prędkość w kierunku poziomym i pionowym w chwili uderzenia.

3.6. Oblicz, na jakiej wysokości piłka uderzyła w ścianę.

Zadanie 4. Ruch kół roweru

Rowerzysta jedzie ze stałą prędkością o wartości 6m/s.

4.1. Ile obrotów wykona koło roweru w czasie 20 s, jeśli promień tego koła wynosi 0,382m?

4.2. Oblicz prędkość kątową koła.

4.3. Oblicz wartość przyspieszenia kątowego po 20 s jazdy.

4.4. Oblicz przyspieszenie dośrodkowe wentyla odległego o 0,3 m od osi koła roweru.

4.5. Jak długą drogę przebędzie rowerzysta po 10 minutach jazdy?

4.6. Ruch wentyla koła roweru jest ruchem jednostajnym po okręgu. Jaka jest przyczyna występowania w tym ruchu przyspieszenia dośrodkowego ?

---