Jakub Sito dr J. Girulska

II rok fizyki

czwartek 15:30

Ćwiczenie nr 62

Sprawdzenie Prawa Malusa

Kąt [1^0]	Natężenie [μA]	Kąt [1^0]	Natężenie [μA]	Kąt [1^0]	Natężenie [μA]	Kąt [1^0]	Natężenie [μA]	Kąt [1^0]	Natężenie [μA]
0		75		150		225		300
5		80		155		230		305
10		85		160		235		310
15		90		165		240		315
20		95		170		245		320
25		100		175		250		325
30		105		180		255		330
35		110		185		260		335
40		115		190		265		340
45		120		195		270		345
50		125		200		275		350
55		130		205		280		355
60		135		210		285		360
65		140		215		290
70		145		220		295

Czas [ s ]	Natężenie [ μA ]	Czas [ s ]	Natężenie [ μA ]	Czas [ s ]	Natężenie [ μA ]
0		120		240
20		140		260
40		160		280
60		180		300
80		200
100		220

I Wstęp teoretyczny

Większość światła z którym się spotykamy, jest światłem niespolaryzowanym, tj. kierunki drgań wektora świetlnego jego promieni rozchodzą się we wszystkich możliwych kierunkach prostopadle do promieni, przy czym wszystkie te kierunki są jednakowo prawdopodobne. Dobrym przykładem światła niespolaryzowanego jest światło słońca lub żarówki.

Światło spolaryzowane natomiast powstaje, gdy kierunki drgań wektora świetlnego zostają uporządkowane w jakikolwiek sposób, np. w jednej płaszczyźnie. Ten typ światła otrzymuje się poprzez odbicie światła od płytek szklanych lub dielektrycznych, lub za pomocą pryzmatów polaryzujących, które rozdzielają wiązki świetlne o różnej polaryzacji dzięki zjawisku podwójnego załamania w ich krystalicznej strukturze. Gdy kąt odbicia i załamania światła tworzą kąt prosty, fala świetlna jest całkowicie spolaryzowana.

Efekt polaryzacji wykorzystuje się na przykład w technice fotograficznej; dzięki zastosowaniu filtrów polaryzujących minimalizuje się efekty odbić od błyszczących gładkich powierzchni, jak szyba czy powierzchnia wody. W tym przypadku gładka powierzchnia wstępnie polaryzuje wiązki światła, a filtr (przy odpowiednim ustawieniu względem obiektu) przepuszcza jedynie światło o polaryzacji innej od tej odbitej; w efekcie odbicia na obrazie zostają zminimalizowane. Wśród innych przedmiotów użytkowych wykorzystujących zjawisko polaryzacji znajdują się m.in. okulary przeciwsłoneczne dla osób przebywających w pobliżu wody lub spędzających dużo czasu na rozgrzanych w lecie szosach. Działają one w analogiczny sposób.

Ponieważ światło jest rodzajem energii, mówiąc o jego natężeniu rozumiemy ilość energii wysyłanej przez jego źródło w określonym przedziale czasu. Energia ta zwykle nie rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach, dlatego w doświadczeniach ze światłem często korzysta się ze światła otrzymanego za pomocą lasera, które jest bardzo spójne i monochromatyczne, jak również w dużym stopniu skolimowane, co pozwala uzyskać dużą gęstość powierzchniową mocy emitowanego promienia.

Gdy światło przechodzi przez analizator optyczny (układ dwu płytek polaryzujących, zwanych odpowiednio polaryzatorem i analizatorem), jego natężenie po przejściu przez analizator zależy od ich kąta położenia względem siebie, a ściślej od kąta między ich płaszczyznami polaryzującymi. Maksymalne natężenie otrzymujemy dla kąta α=0°, kiedy to natężenie wyjściowe powinno teoretycznie się równać natężeniu wejściowemu, a minimalne dla kąta α=90°, kiedy to natężenie wynosi 0. Istnieje ogólne prawo, zwane prawem Malusa, określające zależność natężenia światła spolaryzowanego po przejściu przez analizator: I=I₀ cos²α, gdzie I i I₀ są natężeniami światła przed i po polaryzacji.

II Pomiary

Zmontowaliśmy i wyjustowaliśmy układ pomiarowy według schematu.

Następnie znaleźliśmy położenie polaryzatora, dla którego natężenie światła było najmniejsze. Wykonaliśmy pomiary natężenia światła, zmieniając ustawienie polaryzatora co 5° począwszy od wyznaczonego uprzednio położenia. Pomiary wykonaliśmy w zakresie 360° najpierw zgodnie, a potem przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Później znaleźliśmy położenie odpowiadające maksymalnemu natężeniu i w tym położeniu dokonaliśmy pomiarów prądu co 20s przez 5 min.

III Opracowanie wyników pomiarów

Wykonałem wykresy zależności ( I- I_min )/( I_max-I_min ) od kąta skręcenia płaszczyzny polaryzatora. Wielkość I_min oznacza minimalne natężenie fotoprądu, I_max - maksymalną wartość prądu fotodiody. Do sporządzenia wykresów potrzebne były obliczenia:

zgodnie z ruchem wskazówek zegara:

kąt [^0]	I0 [μA]	kąt [^0]	I0 [μA]	kąt [^0]	I0 [μA]	kąt [^0]	I0 [μA]	kąt [^0]	I0 [μA]
0	0	75	0,9041	150	0,268	225	0,546	300	0,699
5	0,005	80	0,973	155	0,188	230	0,635	305	0,610
10	0,024	85	0,986	160	0,129	235	0,703	310	0,522
15	0,056	90	1	165	0,077	240	0,759	315	0,441
20	0,103	95	0,976	170	0,039	245	0,813	320	0,368
25	0,168	100	0,924	175	0,014	250	0,889	325	0,271
30	0,243	105	0,866	180	0	255	0,906	330	0,199
35	0,329	110	0,842	185	0,020	260	0,966	335	0,139
40	0,399	115	0,795	190	0,051	265	0,988	340	0,086
45	0,506	120	0,691	195	0,097	270	1	345	0,043
50	0,588	125	0,604	200	0,154	275	0,983	350	0,014
55	0,676	130	0,523	205	0,221	280	0,960	355	0,003
60	0,734	135	0,484	210	0,289	285	0,909	360	0
65	0,829	140	0,402	215	0,364	290	0,855
70	0,907	145	0,315	220	0,452	295	0,787

przeciwnie do ruchu wskazówek zegara:

kąt [^0]	I0 [μA]	kąt [^0]	I0 [μA]	kąt [^0]	I0 [μA]	kąt [^0]	I0 [μA]	kąt [^0]	I0 [μA]
0	0	75	0,909	150	0,206	225	0,489	300	0,715
5	0,014	80	0,967	155	0,146	230	0,519	305	0,642
10	0,041	85	0,985	160	0,091	235	0,588	310	0,541
15	0,085	90	1	165	0,049	240	0,665	315	0,445
20	0,136	95	0,986	170	0,020	245	0,788	320	0,384
25	0,198	100	0,971	175	0,003	250	0,843	325	0,312
30	0,283	105	0,889	180	0	255	0,896	330	0,230
35	0,360	110	0,830	185	0,014	260	0,951	335	0,164
40	0,451	115	0,791	190	0,042	265	0,979	340	0,098
45	0,519	120	0,712	195	0,081	270	1	345	0,055
50	0,596	125	0,638	200	0,131	275	0,961	350	0,021
55	0,701	130	0,547	205	0,197	280	0,951	355	0,004
60	0,773	135	0,446	210	0,262	285	0,909	360	0
65	0,809	140	0,368	215	0,314	290	0,801
70	0,864	145	0,283	220	0,399	295	0,780

IV Ocena błędów

Na podstawie pomiarów zależności maksymalnej wartości prądu od czasu obliczam błąd średni kwadratowy wartości średniej:

I_śr=106,5

=9,74

Błąd średni kwadratowy pojedynczego pomiaru:

V Wnioski

Wykresy przedstawiające zależność natężenia prądu I₀ od kąta jaki tworzyły wyróżnione kierunki polaryzatorów porównując z wykresem cos²α, można zauważyć że są one przesunięte o π/2 co jest spowodowane tym, że kąt 0⁰ w tabelce w rzeczywistości odpowiada kątowi 90⁰. Wyróżnione kierunki polaryzatorów są do siebie prostopadłe i natężenie prądu jest równe zero, ponieważ na fotodiodę na pada światło (dla α=90⁰), natomiast gdy są równoległe (dla α=0⁰), wartość natężenia jest maksymalna. Funkcja natężenia światła od kąta polaryzatora powtarza się cyklicznie osiągając minima i maksima co π zgodnie z prawem Malusa.

---