pokój EA 542,
[e-mail]
Zgodne ze skryptem
Układy Logiczne
i
Technika Cyfrowa
Część IV  układy kombinacyjne
Dr in\
. Paweł Raczyński
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 1
Etapy syntezy
Synteza strukturalna
Opis słowny
działania układu
Schemat strukturalny
Synteza abstrakcyjna układu
Opis formalny
działania układu
Monta\

(tablice, funkcje)
Minimalizacja funkcji
Realizacja fizyczna
logicznych
układu
Minimalny opis
działania układu.
Funkcje w postaci
minimalnej
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 2
Bramki logiczne - funktory
x AND x x
xy x+y
y y
xy
y
OR
x
System System
y x+y
funkcjonalnie funkcjonalnie
pełny  funkcja pełny  funkcja
NOT
NAND NOR
x
x
System funkcjonalnie
Poprzez superpozycję funkcji tworzących
pełny  podstawowe
system funkcjonalnie pełny mo\
na uzyskać
operacje algebry
dowolną funkcję logiczną, zatem stosując tylko
Boole a
funktory AND, OR, NOT albo tylko NAND
albo tylko NOR mo\
na zrealizować dowolną
funkcję logiczną.
x
x
x �" y
x �" y = x a" y
XOR
y
XNOR
y
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 3
Realizacja AND, OR i NOT z u\
yciem NAND i NOR
x x
x+x = x
xx = x
A x
x
x
x
x*1 = x
x+0 = x
 1
 0
x x
xy x+y
xy = xy x+y = x+y
y y
x
x x x
xy = x+y x+y = xy
y
y y y
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 4
Synteza strukturalna układów kombinacyjnych (1)
bc
a 00 01 11 10
a b c f(a,b,c )
0 0 1 1 0
0 0 0 0
1 0 0 1 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
f(a,b,c)mins = ac + ab
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
f(a,b,c)mini = (a+c)(a+b)
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 5
Synteza strukturalna układów kombinacyjnych (2)
a b c
f(a,b,c)mins = ac + ab
f(a,b,c)
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 6
Synteza strukturalna układów kombinacyjnych (3)
a b c
f(a,b,c)mini = (a+c)(a+b)
f(a,b,c)
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 7
Synteza strukturalna układów kombinacyjnych (4)
a b c
f(a,b,c)mins = ac + ab
f(a,b,c)
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 8
Synteza strukturalna układów kombinacyjnych (5)
a b c
f(a,b,c)mini = (a+c)(a+b)
f(a,b,c)
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 9
Synteza strukturalna układów kombinacyjnych (6)
a b c
f(a,b,c)mini = (a+c)(a+b)
f(a,b,c)
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 10
Synteza strukturalna układów kombinacyjnych (7)
a b c
f(a,b,c)mins = ac + ab
f(a,b,c)
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 11
Synteza strukturalna układów kombinacyjnych (8)
a b c
a b c
Postać NPS
Postać NPI
Wariant
f(a,b,c)mini = (a+c)(a+b)
f(a,b,c)mins = ac + ab
optymalny
a b c a b c
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 12
Synteza strukturalna układów kombinacyjnych (9)
Postać NPS
a b c
Optymalna realizacja układu z
postaci NPS to struktura zło\
ona z
bramek NAND, a dla postaci NPI
struktura zło\
ona z bramek NOR.
Uzasadnienie:
" sieć jednolita, zło\
ona z jednego
rodzaju bramek jest wymaga
mniejszego asortymentu części
zapasowych ni\
np. ADN, OR, NOT;
" sieć postaci NPS zło\
ona z NAND i
a b c
sieć postaci NPI zło\
ona z NOR ma co
najwy\
ej trzy warstwy funktorów,
zatem czas propagacji układu wynosi
co najwy\
ej 3*�, podczas gdy sieć w
postaci NPS zło\
ona z NOR i w
postaci NPI zło\
ona z NAND ma w
ogólnym przypadku 4 warstwy, jest
zatem wolniejsza w działaniu.
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 13
Układy kombinacyjne  przykład syntezy (1)
Zaprojektować transkoder umo\
liwiający wyświetlanie cyfr systemu
dziesiątkowego na wskaz
niku siedmiosegmentowym.
a
Elementy oznaczone a,...,g to diody świecące
sterowane zmiennymi logicznymi o tej samej
f
b
nazwie. Diody świecące o wspólnej katodzie
g
świecą po podaniu sygnału sterującego  1 , a o
wspólnej anodzie sygnału  0 .
e c
d
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 14
Układy kombinacyjne  przykład syntezy (2)
Wejście: cyfry zapisane w
Koncepcja układu
kodzie BCD, gdzie D jest
pozycją najbardziej znaczącą.
a Wyjście: sterowanie diodami
D
świecącymi poszczególnych
b
C segmentów a, ..., g
c
d
Zało\
enia:
B
e
" diody połączono ze wspólną
f
A
anodą, a więc świecenie
g
segmentu powoduje podanie
logicznego  0 ;
" układ budujemy z bramek
NAND
Z przedstawionej na schemacie blokowym koncepcji transkodera
wynika, \
e układ ten jest opisany zespołem siedmiu funkcji czterech
zmiennych ka\
da np. a(D,C,B,A) .... g(D,C,B,A)
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 15
Transkoder
Układy kombinacyjne  przykład syntezy (3)
BA
D C B A a b c d e f g
DC 00 01 11 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
00 0 1 0 0
0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1
01 1 0 0 1
a = CA + DCBA
0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0
11 x x x x
0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0
10 0 0 x x
0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0
0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
BA
DC 00 01 11 10
1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0
00 1 1 0 0
1 0 1 0 x x x x x x x
01 0 0 1 0
1 0 1 1 x x x x x x x
g = DCB + CBA
11 x x x x
1 1 0 0 x x x x x x x
10 0 0 x x
1 1 0 1 x x x x x x x
1 1 1 0 x x x x x x x
1 1 1 1 x x x x x x x
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 16
Układy kombinacyjne  przykład syntezy (4)
D C B
A
a = CA + DCBA g = DCB + CBA
a(D,C,B,A)
g(D,C,B,A)
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 17
Układy kombinacyjne  przykład syntezy (5)
D C B A a b c d e f g
Dlaczego kształt cyfr 6 i 9 jest taki
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
nieestetyczny? Mo\
e bo go trochę
0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1
poprawić?
0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0
0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0
0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0
?
Teraz lepiej, ale ile to
0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1
kosztuje?
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
Sprawdz
jak na
1 0 1 0 x x x x x x x zło\
oność funkcji b i e
wpływa ta
1 0 1 1 x x x x x x x
modyfikacja!
1 1 0 0 x x x x x x x
1 1 0 1 x x x x x x x
1 1 1 0 x x x x x x x
1 1 1 1 x x x x x x x
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 18
Układy kombinacyjne  przykład syntezy (6)
D C B A a b c d e f g
Skoro idzie nam tak dobrze ...
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Prawie połowa naszej tablicy
0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1
marnuje się na symbole x. A gdyby
0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0
tak usprawnić działanie układu,
0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0
który w przypadku błędu na
?
0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0
wejściu (liczba nie będąca cyfrą
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 BCD) wyświetla ... no właśnie co,
sprawdz
to. Decydują o tym
0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0
funkcje a,..,g po minimalizacji.
0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Mo\
na by w takiej sytuacji
wyświetlić symbol błędu np.
1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
poziomą kreskę (g = 0).
1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
O ile bardziej zło\
oną postać mają teraz
1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0
funkcje sterujące świeceniem segmentów?
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
Sprawdz
to!
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 19
Układy kombinacyjne  przykład syntezy (7)
D C B A a b c d e f g
A mo\
e by jeszcze ...
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Wejście układu jest czterobitowe.
0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1
Mo\
na by zatem zmodyfikować
0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0
układ, aby wyświetlał nie tylko
0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0
cyfry systemu dziesiątkowego, ale
?
0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0
tak\
e cyfry dodatkowe systemu
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 szesnastkowego. Mo\
e nie będą
piękne, ale to mo\
liwe np. tak:
0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1
10=A, 11=b, 12=c, 13=d, 14=E,
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
15=F.
1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0
O ile bardziej zło\
oną postać mają teraz
1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0
funkcje sterujące świeceniem segmentów?
1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0
Sprawdz
to!
1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 20
Minimalizacja globalna (1)
Funkcję f = ab +ac + ad + e zrealizować na funktorach NAND.
A
atwo zauwa\
yć, \
e funkcja ta jest dana w postaci minimalnej.
a b c d
e
Funkcję zrealizowano
z minimalnej postaci
NPS. Dla czystości
formy negacje
zrealizowano u\
ywając
branek NAND. Często
zastępuje się bramkami
negacji.
Zakładając do ostatnie
rozwiązanie do
f
budowy układu u\
yto:
" 6 * NAND 2-
wejściowy
" 1 * NAND 4-
wejściowy
" razem 7 funktorów
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 21
Minimalizacja globalna (2)
Przekształćmy funkcję f = ab +ac + ad + e do postaci f = a(b + c + d) + e i
Minimalizacja globalna (2)
taką postać zrealizujmy na funktorach NAND. A
atwo zauwa\
yć, \
e funkcja
ta nie jest zapisana w postaci normalnej (NPS lub NPI).
a b c d e
Obecnie do realizacji
układu u\
yto:
" 2 * NOT
" 2 * NAND 2-
wejściowy
" 1 * NAND 3-
wejściowy
" razem 5 funktorów
f
Jak to jest z tą minimalną postacią
funkcji?
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 22
Minimalizacja globalna (3)
Poznane metody minimalizacji oferują minimalną postać funkcji w
zakresie reprezentacji normalnych tj. NPS albo NPI. Nie jest to
jednak\
e postać absolutnie minimalną. Taką postać mo\
na znalez
ć
dokonując pewnych przekształceń odchodząc od postaci
normalnej.Procedury takie noszą miano faktoryzacji.
Dlaczego zadowalamy się minimalną postacią normalną zamiast szukać
postaci absolutnie minimalnej?
Jest wiele argumentów za minimalną postacią normalną. Jednym z
najistotniejszych jest to, \
e funkcje nie będące w postaci normalnej na
ogół wymagają więcej ni\
trzech warstw funktorów do ich realizacji, są
więc powolniejsze w działaniu ni\
realizacje z postaci normalnej.
Umowa: ilekroć będzie mowa o zaprojektowaniu układu
kombinacyjnego i nie będzie narzuconych dalszych wymagań przez
domniemanie przyjmujemy, \
e chodzi o realizację minimalną w
postaci normalnej. Ponadto jej realizacja wykorzystuje optymalnie
dobrane funktory tj. NPS -> NAND, NPI -> NOR.
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 23
Analiza sieci kombinacyjnych (1)
Dla układów jednorodnych,
a b c
zło\
onych z bramek NAND
mo\
na zauwa\
yć, \
e
NOT
poszczególne warstwy
funktorów, patrząc od strony
wyjścia realizują: sumę,
+
iloczyn i negację. Analizując
*
wszystkie mo\
liwe ście\
ki
prowadzące od wyjścia do
wejść określamy wartość
sygnałów na zasadzie: sygnał
f(a,b,c)
przechodzi przez parzystą
ilość funktorów negujących
 wartość prosta, przez nie
parzystą ilość  zanegowana.
f(a,b,c) = ac + ab
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 24
Analiza sieci kombinacyjnych (2)
Dla układów jednorodnych,
a b c
zło\
onych z bramek NOR
mo\
na zauwa\
yć, \
e
NOT
poszczególne warstwy
funktorów, patrząc od strony
wyjścia realizują: iloczyn,
*
sumę i negację. Analizując
+
wszystkie mo\
liwe ście\
ki
prowadzące od wyjścia do
wejść określamy wartość
sygnałów na zasadzie: sygnał
f(a,b,c)
przechodzi przez parzystą
ilość funktorów negujących
 wartość prosta, przez nie
parzystą ilość  zanegowana.
f(a,b,c) = (a+c) * (a+b)
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 25
Analiza sieci kombinacyjnych (3)
Dla układów niejednorodnych,
zło\
onych z ró\
nych funktorów
skuteczną metodą jest analiza
a b c d e
od wejść do wyjścia układu.
Idąc kolejno od wejść
opisujemy funkcje wyjść
poszczególnych funktorów.
b �" c �" d
Otrzymane wyra\
enia nie są w
e postaci normalnej, jednak\
e
b
mo\
na je do niej sprowadzić
b �" c �" d * a poznanymi metodami.
f
b �" c �" d * a + e
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 26
Multipleksery (1)
Multiplekser jest to układ o N wejściach adresowych A, 2N wejściach
informacyjnych I i jednym wyjściu Y, łączonym z jednym z wejść
informacyjnych w zale\
ności od podanego adresu.
Funkcja opisująca wyjście multipleksera 2n/1
Y = A1A2...An*I0 + A1A2...An*I1 + ... + A1A2...An*I2n
I0
I1
Y
I
Y
I2
A
Symbol
I3 A1 A0
multipleksera
Zasada działania
multipleksera
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 27
Multipleksery (2)
A1 A0
Zgodnie z definicją
zasadniczym zadaniem
multipleksera jest
multipleksowanie
I0
sygnałów podanych na
wejścia informacyjne na
wyjście zgodnie z
I1 podanym adresem.
Y Jak widać ze schematu
przepływ informacji w
cyfrowym
I2
multiplekserze mo\
liwy
jest tylko
jednokierunkowo od
I3
wejść Ii do wyjścia Y.
Schemat multipleksera 4/1
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 28
Zwiększanie ilości wejść multipleksera
I0
I0
I1
I1
Y
Multiplekser 16/1
I2
I2
zło\
ony z czterech
I3 A1 A0
multiplekserów 4/1.
I3
I0
I1
Dwa starsze bity adresu
Y
A3 i A2 dokonują
I2
wyboru jednej z 4-
I3 A1 A0
bitowych grup wejść,
I12
I0
natomiast młodsze bity
I13
I1
adresu A1 i A0
Y
A3 A2
I14 wybierają jedno z
I2
czterech wejść w
I3 A1 A0
I15
obrębie grupy.
A0
A1
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 29
Realizacja funkcji logicznych z u\
yciem multipleksera (1)
Funkcja opisująca wyjście multipleksera 2n/1
Y = A1A2...An*I0 + A1A2...An*I1 + ... + A1A2...An*I2n
f(x1,x2,...xn) = x1x2...xn*f(0,0,...,0) + x1x2...xn*f(0,0,...,1) + ...
+ x1x2...xn*f(1,1,...,1) postać kanoniczna funkcji
1. Na wejścia
 0  1
a b c f(a,b,c )
adresowe
I0
0 0 0 0
multipleksera
I1
0 0 1 1
podajemy
I2
f(a,b,c)
0 1 0 0
zmienne funkcji.
I3
Y
I4
0 1 1 1
I5
2. Na wejścia
1 0 0 0
I6
informacyjne
1 0 1 0
I7 A2A1A0
multipleksera
1 1 0 1
podajemy
1 1 1 1
wartości funkcji.
a b c
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 30
Realizacja funkcji logicznych z u\
yciem multipleksera (2)
Co zrobić, gdy liczba zmiennych funkcji jest większa od liczby wejść
adresowych multipleksera, którym dysponujemy?
Funkcję f(a,b,c) = Ł
Ł(3,5,6,7) zrealizować na Mpx 4/1.
Ł
Ł
f(a,b,c) = abc + abc + abc + abc =
01a
bc(0) + bc(a) + bc(a) + bc(a+a) =
bc(0)+bc(a) + bc(a) + bc(1)
I0
I0= 0, I1 = I2 = a, I3 =1
I1
f(a,b,c)
1. Arbitralnie przyjmujemy,
Y
I2
\
e na wejścia adresowe
Mpx podajemy np.
I3 A1 A0
zmienne b i c.
2. Wyznaczamy funkcje
pozostałych zmiennych
b c
funkcji jakie musimy
podać na wejścia
informacyjne.
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 31
Realizacja funkcji logicznych z u\
yciem multipleksera (3)
Funkcję f(a,b,c,d) = Ł
Ł(0,2,3,5,7,11,12,14) zrealizować na Mpx 4/1.
Ł
Ł
Przyjmując, \
e na wejścia adresowe podamy zmienne c i d
otrzymujemy następujące funkcje zmiennych a i b, które musimy
podać na wejścia informacyjne.
a)
f(a,b,c,d) = cd(ab + ab) + cd(ab) + cd(ab + ab)+ cd(a + b)
Przyjmując, \
e na wejścia adresowe podamy zmienne b i d
otrzymujemy następujące funkcje zmiennych a i c, które musimy
podać na wejścia informacyjne.
b)
f(a,b,c,d) = bd(a) + bd(c) + bd(a)+ bd(a)
Z porównania wariantów rozwiązania a) i b) wynika, \
e zło\
oność
układu w istotny sposób zale\
y od wyboru zmiennych podawanych
na wejścia adresowe. Poniewa\
nie podamy tu metody przewidywania
optymalnego wyboru, przyjmujemy, \
e wszystkie wybory są
równowa\
ne.
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 32
Realizacja funkcji logicznych z u\
yciem multipleksera (4)
Z porównania wariantów rozwiązania a) i b) wynika, \
e zło\
oność układu w
istotny sposób zale\
y od wyboru zmiennych podawanych na wejścia adresowe.
a b
c
a
b)
a)
I0
I0
I1
f(a,b,c,d)
Y
I1
f(a,b,c,d)
I2
Y
I2
I3 A1 A0
I3 A1 A0
b d
c d
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 33
Realizacja funkcji logicznych z u\
yciem multipleksera (5)
 1
 0
I0
a b
Wariant: Mpx + sieć
I1
Y
zło\
ona z funktorów
I2
I3
A1 A0
I0
I1
Y
I2
I0
I3
A1 A0 f
I1
Y
I0
I2
I0
I3
I1
I1
f(a,b,c,d) A0
A1
Y
Y
I2
I2
I3
c d
A1 A0
I3 A1 A0
I0
I1
Y
Uwaga na rosnącą liczbę
I2
c d
warstw funktorów w
I3
A1 A0
realizacji układu!
a b
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 34
Realizacja funkcji logicznych z u\
yciem multipleksera (6)
Poniewa\
nie podajemy tu metody przewidywania
D C B A a b c d e f g
optymalnego wyboru, przyjmujemy, \
e wszystkie wybory są
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
I10 równowa\
ne.Zatem najprostszą i najszybszą metodą realizacji
układu jest metoda korzystająca wprost z tabeli.
0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 Załó\
my, \
e mamy zrealizować funkcję d przy
wykorzystaniu Mpx 4/1 i bramek NAND.
0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0
Przyjmując, \
e na wejścia adresowe Mpx podamy
0 1 0 0 1 0 0 1 1 0
zmienne D i C funkcji, tablice funkcji zmiennych B i A
I01
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0
odczytamy wprost z poszczególnych ćwiartek tablicy
0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 funkcji.
0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1
a
a
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
b 0 1
b 0 1
I0
2
1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0
0 0 1
1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1
I0=BA 1 0 0 I1=BA+BA
1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0
a
1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 a
b 0 1
b 0 1
1 1 0 1 0 0 0 0 1 1
I0
0 0 1
0 0 0
3
1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0
1 1 0
I2=BA+BA 1 0 1
I3=BA
1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 35
Realizacja funkcji logicznych z u\
yciem multipleksera (7)
Uwaga: zanegowane iloczyny realizowane przez bramki
oznaczone 1 i 2 mogą być wielokrotnie wykorzystane przy
realizacji sum!
A B
I0=BA
I0
1
I1
I1=BA+BA
d
Y
2
I2
I3
A0 I2=BA+BA
A1
D C
I3=BA
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 36
Multipleksery  realizacja funkcji nie w pełni określonych
a b c d f
Załó\
my, \
e mamy zrealizować funkcję f przy
wykorzystaniu Mpx 4/1 i bramek NAND.
0 0 0 0 x
0 0 0 1 1
Przyjmując, \
e na wejścia adresowe Mpx podamy
zmienne a i b funkcji, tablice funkcji zmiennych c i d
0 0 1 0 0
odczytamy wprost z poszczególnych ćwiartek tablicy
0 0 1 1 0
funkcji.
0 1 0 0 1
Rysując tablice Karnaugha dla poszczególnych
0 1 0 1 x
funkcji i dokonując minimalizacji otrzymamy:
0 1 1 0 1
0 1 1 1 x
I0 = c, I1 = 1, I2 = x, I3 = cd
1 0 0 0 x
1 0 0 1 x
1 0 1 0 x
Nieokreśloności jak zawsze zwiększają mo\
liwości
1 0 1 1 x
minimalizacji funkcji przy realizacji na funktorach
1 1 0 0 1
funkcji podawanych na wejścia informacyjne.
1 1 0 1 0
Jak nieokreśloności wpłyną na realizację układu w
1 1 1 0 0
postaci dwuwarstwowej sieci zło\
onej z
1 1 1 1 0
multiplekserów?
2012-03-16 P. R. KSA WETI PG 37