Politechnika Krakowska
Wydział Inżynierii Lądowej
Instytut Materiałów i Konstrukcji Budowlanych
Zakład Konstrukcji Żelbetowych
KONSTRUKCJE MUROWE
WYKA
AD
PODSTAWY PROJEKTOWANIA I TRWAA
OŚCI
KONSTRUKCJI
Kraków, 2013 / 2014
KONSTRUKCJE MUROWE - WYKA
AD
PODSTAWY PROJEKTOWANIA PN-EN 1996-1-1 pkt. 2
Postanowienia ogólne
Projektowanie konstrukcji murowych powinno być zgodne z ogólnymi zasadami
podanymi w PN-EN 1990.
Podstawowe wymagania dla konstrukcji murowych podane w EN 1990/ Rozdział 2
uważa się za spełnione jeżeli:
" zastosowano koncepcję stanów granicznych w połączeniu z metodą współczynników
częściowych zgodnie z PN-EN 1990;
" oddziaływania przyjęto zgodnie z PN-EN 1991;
" zasady kombinacji obciążeń przyjęto zgodnie z PN-EN 1990;
" zasady i reguły stosowania przyjęto zgodnie z niniejszą PN-EN 1996-1-1.
Wymaganą niezawodność konstrukcji murowych zapewnia się projektując je zgodne z
niniejszą PN-EN 1996-1-1.
2
KONSTRUKCJE MUROWE - WYKA
AD
PODSTAWY PROJEKTOWANIA PN-EN 1996-1-1 pkt. 2
Zasady projektowania metodą stanów granicznych
Stany graniczne dotyczą murów lub takich materiałów stosowanych jako części
konstrukcji murowej, dla których powołania są zgodne z odnośnymi częściami PN-EN
1992, PN-EN 1993, PN-EN 1994, PN-EN 1995 i PN-EN 1999.
Przy projektowaniu stanu granicznego nośności i stanu granicznego użytkowalności
konstrukcji murowych należy uwzględniać wszystkie elementy konstrukcji, włączając
wyroby dodatkowe do murów.
Przy projektowaniu konstrukcji murowych, należy brać pod uwagę wszystkie możliwe
rozwiązania projektowe włączając w to stadia realizacji konstrukcji.
Oddziaływania
" Oddziaływania ustala się na podstawie odpowiednich części PN-EN 1991.
" Współczynniki częściowe dla oddziaływań przyjmować należy z PN-EN 1990.
" Współczynniki częściowe dla pełzania i skurczu elementów betonowych w konstrukcji
murowej przyjmować należy z PN-EN 1992-1-1.
" Dla stanów granicznych użytkowalności zadane deformacje należy wprowadzać jako
określone (średnie) wartości.
3
KONSTRUKCJE MUROWE - WYKA
AD
PODSTAWY PROJEKTOWANIA PN-EN 1996-1-1 pkt. 2
Właściwości materiałów i wyrobów
Właściwości materiałów i wyrobów oraz ich dane geometryczne przyjmowane do
projektowania powinny być zgodne z podanymi w odnośnych EN, hEN lub ETA, jeżeli
nie podano inaczej w niniejszej PN-EN 1996-1-1.
Sprawdzanie metodą współczynników częściowych
Wartości obliczeniowe parametrów materiału
Wartości obliczeniowe parametrów materiału otrzymuje się przez podzielenie wartości
charakterystycznych przez odpowiedni współczynnik częściowy dla właściwości
materiału łM.
Kombinacje oddziaływań
" Kombinacja oddziaływań powinna być zgodna z zasadami ogólnymi podanymi w PN-
EN 1990.
" W przypadku konstrukcji budynków mieszkalnych i biurowych, zazwyczaj jest
możliwe uproszczenie kombinacji obciążeń podanych w PN-EN 1990.
" W typowych konstrukcjach budynków mieszkalnych i biurowych zadane obciążenia,
jak podano w normach serii PN-EN 1991-1, mogą być traktowane jako jedno łączne
obciążenie zmienne (tzn. równomiernie rozłożone na wszystkich powierzchniach lub
przyjmowane jako zerowe, kiedy jest to konieczne) dla wszystkich współczynników
redukcji podanych w normach serii PN-EN 1991-1.
4
KONSTRUKCJE MUROWE - WYKA
AD
PODSTAWY PROJEKTOWANIA PN-EN 1996-1-1 pkt. 2
Stany graniczne nośności
W przypadku stanów granicznych w sytuacjach zwykłych i wyjątkowych, do obliczeń
przyjmować należy odpowiednie współczynniki częściowe dla właściwości materiału łM.
Kiedy zachodzi konieczność analizy konstrukcji dla oddziaływań wyjątkowych, należy
brać pod uwagę prawdopodobieństwo wystąpienia oddziaływania wyjątkowego.
Stany graniczne użytkowalności
Dla przypadków, których dotyczą podane w normie uproszczone reguły dotyczące stanu
granicznego użytkowalności, nie wymaga się szczegółowych obliczeń z uwzględnieniem
kombinacji oddziaływań. Jeżeli obliczenia takie są potrzebne, współczynnikiem
częściowym dla materiału w stanie granicznym użytkowalności jest łM .
5
KONSTRUKCJE MUROWE - WYKA
AD
STANY GRANICZNE  SGN i SGU
STANY GRANICZNE NOŚNOŚCI  stany STANY GRANICZNE UŻYTKOWALNOŚCI
graniczne dotyczące:  stany graniczne dotyczące:
bezpieczeństwa ludzi i/lub funkcji konstrukcji lub elementu
bezpieczeństwa konstrukcji; konstrukcji w warunkach zwykłego
ochrony zawartości budowli (w niektórych użytkowania;
przypadkach); komfortu użytkowników;
stany poprzedzające katastrofę wyglądu obiektu budowlanego.
konstrukcji.
Przy sprawdzaniu SGU należy
Należy sprawdzać następujące SGN: posługiwać się kryteriami:
utrata równowagi konstrukcji lub a) ugięć wpływających na wygląd, komfort
jakiejkolwiek jej części uważanej za ciało użytkowników, funkcje konstrukcji np.
sztywne; funkcjonowanie maszyn lub instalacji lub
zniszczenie na skutek nadmiernego powodowanie uszkodzenia wykończenia
odkształcenia, przekształcenia się w lub elementów niekonstrukcyjnych
mechanizm, zniszczenia materiałowego, b) drgań
utratę stateczności konstrukcji lub jej części, powodujących dyskomfort ludzi
łącznie z podporami i fundamentami; ograniczających przydatność użytkową
zniszczenie spowodowane przez konstrukcji
zmęczenie lub inne efekty, zależne od c) uszkodzeń, wpływających negatywnie na
czasu. wygląd, trwałość lub funkcjonowanie
konstrukcji
6
KONSTRUKCJE MUROWE - WYKA
AD
Właściwości materiałów i wyrobów
wartość charakterystyczna (Xk lub Rk)  wartość właściwości materiału lub wyrobu,
odpowiadająca założonemu prawdopodobieństwu nie przekroczenia w teoretycznie
nieograniczonej serii prób. Zwykle odpowiada ona określonemu kwantylowi przyjętego
rozkładu statystycznego określonej właściwości materiału lub wyrobu. W pewnych
okolicznościach za wartość charakterystyczną przyjmuje się wartość nominalną.
wartość obliczeniowa (Xd lub Rd)  wartość uzyskana w wyniku podzielenia wartości
charakterystycznej przez współczynnik częściowy łm lub łM lub, w szczególnych
okolicznościach wyznaczona bezpośrednio
Rd = Rk / łM
wartość nominalna (Xnom lub Rnom) wartość przyjmowana zwykle jako wartość
charakterystyczna, ustalona w odpowiednim dokumencie, np. normie europejskiej lub
prenormie
7
KONSTRUKCJE MUROWE - WYKA
AD
CZ
ŚCIOWE WSPÓA
CZYNNIKI BEZPIECZEC
STWA
Wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa muru ustala się odpowiednio do:
" kategorii kontroli produkcji elementów murowych,
" rodzaju zastosowanej zaprawy,
" kategorii wykonania robót na budowie.
Klasy wykonania robót:
klasa A wykonania robót  kiedy roboty murarskie wykonuje należycie wyszkolony
zespół pod nadzorem mistrza murarskiego, stosuje się zaprawy produkowane
fabrycznie, a jeżeli zaprawy wytwarzane są na budowie, kontroluje się dozowanie
składników, a także wytrzymałość zaprawy, a jakość robót kontroluje inspektor nadzoru
inwestorskiego,
klasa B wykonania robót  kiedy warunki określające klasę A nie są spełnione; w takim
przypadku nadzór nad jakością robót może wykonywać osoba odpowiednio
wykwalifikowana, upoważniona przez wykonawcę.
Decyzję o przyjęciu kategorii wykonawstwa podejmuje projektant konstrukcji.
8
KONSTRUKCJE MUROWE - WYKA
AD
Częściowe współczynniki bezpieczeństwa w sytuacji trwałej i przejściowej
tablica NA.1
łM
Materiał Klasa
A B
Mury wykonane z elementów murowych
A 1,7 2,0
kategorii I, zaprawa projektowana a
Mury wykonane z elementów murowych Ściany
B 2,0 2,2
kategorii I, zaprawa przepisana b grubości
t e" 200mmf
Mury wykonane z elementów murowych
C 2,2 2,5
kategorii II, dowolna zaprawa a, b, e
D Zakotwienie prętów stali zbrojeniowej 2,0 2,2
E Stal zbrojeniowa i sprężająca 1,15
F Wyroby dodatkowe c, d zgodne z PN-EN 845-1 i PN-EN 845-3 2,0 2,2
prefabrykowane zgodne z PN-
1,7
G Nadproża EN 845-2
wykonywane na budowie 2,5
a
Wymagania dotyczące zaprawy projektowanej podano w PN-EN 998-2 i PN-EN1996-2.
b
Wymagania dotyczące zaprawy przepisanej podano w PN-EN 998-2 i PN-EN 1996-2.
c
Wartość deklarowana jest wartością średnią.
d
Przyjmuje się, że współczynnik łM odnosi się również do warstw izolacji przeciwwilgociowej.
e
Gdy współczynnik zmienności dla kategorii II elementów murowych jest nie większy niż 25%.
f
Dla ścian grubości 200mm > t e" 100mm:
- wykonanych z elementów murowych kategorii I i zaprawy projektowanej, pod nadzorem odpowiadającym
klasie A wykonania robót  łM = 2,5,
9
- w pozostałych przypadkach  łM = 2,7.
KONSTRUKCJE MUROWE - WYKA
AD
CZ
ŚCIOWE WSPÓA
CZYNNIKI BEZPIECZEC
STWA
Dla wyjątkowych sytuacji obliczeniowych, niezależnie od kategorii elementów murowych
i kategorii wykonania robót, można przyjąć:
" dla muru  łM = 1,3,
" dla zakotwień stali zbrojeniowej  łM = 1,15,
" dla stali zbrojeniowej  łM = 1,0.
Kiedy pole przekroju poprzecznego elementu konstrukcji murowej jest mniejsze niż 0,30
m2, należy dodatkowo zastosować współczynnik łRd.
Pole przekroju poprzecznego
0,09 0,12 0,20 e" 0,30
muru (m2)
łRd 2,00 1,43 1,25 1,00
Częściowe współczynniki dla materiałów dla stanu granicznego użytkowalności 
ULS - łM = 1,0.
10
KONSTRUKCJE MUROWE - WYKA
AD
CZYNNIKI WPA
YWAJ
CE NA TRWAA
OŚĆ  PN-EN 1996-2
Konstrukcje murowe należy projektować tak, aby spełniały wymagane właściwości
użytkowe, zgodnie z ich przeznaczeniem.
Warunki mikro ekspozycji (lokalne czynniki klimatyczne i środowiskowe zależne od
usytuowania konstrukcyjnego elementu murowego w obiekcie i uwzględniające wpływ
zabezpieczenia konstrukcji lub jego brak, poprzez detale konstrukcyjne lub
wykończeniowe)
Przy projektowaniu należy uwzględniać przewidywane warunki mikro ekspozycji, w
jakich konstrukcja będzie stosowana.
Przy określaniu warunków mikro ekspozycji dla konstrukcji murowej, należy
uwzględnić wpływ zastosowanego wykończenia muru, jego okładzinę oraz detale
wykończenia konstrukcji.
Warunki mikro ekspozycji konstrukcji murowej dzieli się na następujące klasy:
" MX1  w środowisku suchym;
" MX2  narażone na zawilgocenie lub zamoczenie;
" MX3  narażone na zawilgocenie lub zamoczenie z cyklicznym
zamrażaniem/rozmrażaniem;
" MX4  narażone na działanie soli z powietrza lub wody morskiej;
" MX5  w środowisku chemicznie agresywnym.
11
KONSTRUKCJE MUROWE - WYKA
AD
CZYNNIKI WPA
YWAJ
CE NA TRWAA
OŚĆ  PN-EN 1996-2
Przy określaniu klasy ekspozycji konstrukcji murowych, które powinny spełniać
szczegółowe kryteria związane z oddziaływaniem środowiska, należy wziąć pod
uwagę:
" czynniki klimatyczne;
" narażenie konstrukcji na możliwość zawilgocenia lub zamoczenia;
" narażenia konstrukcji na cykliczne zamrażanie/rozmrażanie;
" obecność materiałów chemicznych, które mogą wywoływać reakcje
powodujące uszkodzenia.
Czynniki klimatyczne (warunki makro ekspozycji - czynniki klimatyczne zależne od
ogólnych warunków klimatycznych panujących w regionie w którym wykonano obiekt,
modyfikowane z uwagi na lokalną topografię terenu i/lub inne czynniki)
Przy określaniu zawilgocenia muru i jego narażenia na działanie cyklicznego
zamrażania/rozmrażania należy uwzględniać wpływ warunków makro na warunki
mikro.
W przypadku warunków makro należy uwzględnić:
" deszcz i śnieg;
" kombinacje wiatru z deszczem;
" różnice temperatur;
" zmiany wilgotności względnej.
12
KONSTRUKCJE MUROWE - WYKA
AD
EKSPOZYCJA NA ZAWILGOCENIE
Rys. A.1 PN-EN1996-2  Wpływ detali na ekspozycję muru na zawilgocenie
13
KONSTRUKCJE MUROWE - WYKA
AD
EKSPOZYCJA NA ZAWILGOCENIE
Rys. A.2 PN-EN1996-2  Ekspozycja muru na zawilgocenie
14
KONSTRUKCJE MUROWE - WYKA
AD
CZYNNIKI WPA
YWAJ
CE NA TRWAA
OŚĆ  PN-EN 1996-2
Środowiska chemicznie agresywne
Na terenach nadmorskich należy uwzględniać możliwość narażenia konstrukcji
murowych na działanie chlorków zawartych w powietrzu lub wodzie morskiej.
Możliwe z
ródła siarczanów:
" sole naturalne;
" woda gruntowa;
" osady odpadów oraz zanieczyszczenia gruntu;
" materiały konstrukcyjne;
" występujące w powietrzu substancje zanieczyszczające środowisko.
Klasę MX5 przyjmuje się w przypadku oddziaływania na konstrukcję murową
występujących w środowisku agresywnych chemikaliów, innych niż chlorki z powietrza
lub wody morskiej. W przypadku wody zawierającej sól, która przenika przez mur,
należy uwzględnić możliwość wzrostu koncentracji oraz ilości występujących w niej
chemikaliów.
15
KONSTRUKCJE MUROWE - WYKA
AD
KLASYFIKACJA WARUNKÓW ŚRODOWISKOWYCH  PN-EN 1996-2
Tablica. A.1 PN-EN 1996-2 Klasyfikacja warunków ekspozycji mikro wykonanego muru
Klasa Warunki ekspozycji mikro Przykłady murów
MX1 Wnętrze budynku mieszkalnego lub biurowego, oraz
wewnętrzna warstwa ściany szczelinowej nie
podlegająca zawilgoceniu.
W środowisku suchym Otynkowany mur w ścianach zewnętrznych, nie
narażonych na średnie lub silne działanie deszczu,
zabezpieczony przed zawilgoceniem od sąsiadującego
muru lub materiałów.
MX2 Narażone na działanie wilgoci lub zamoczenie
Mury wewnętrzne narażone na działanie wysokiego
MX2.1 Narażone na działanie wilgoci, nie podlegające ciśnienia pary wodnej, jak na przykład w pralniach.
cyklicznemu zamrażaniu/rozmrażaniu lub działaniu Mury w ścianach zewnętrznych chronione przez
zewnętrznych czynników o znacznym poziomie gzymsy lub okapy, nie podlegające silnemu działaniu
siarczanów lub agresywnych chemikaliów deszczu lub mrozu.
Mury pod strefą przemarzania w dobrze
MX2.2 Narażone na ostre nawilżanie, nie podlegające odwodnionym nieagresywnym gruncie.
cyklicznemu zamrażaniu/rozmrażaniu lub działaniu Mury nie narażone na działanie mrozu lub
zewnętrznych czynników o znacznym poziomie agresywnych chemikaliów, zlokalizowane w: ścianach
siarczanów zewnętrznych z gzymsami lub okapami; parapetach;
w ścianach wolnostojących; zagłębionych w gruncie;
pod wodą.
16
KONSTRUKCJE MUROWE - WYKA
AD
Tablica. A.1 c.d.
Klasa Warunki ekspozycji mikro Przykłady murów
MX3 Narażone na działanie wilgoci lub zamoczenie oraz
MX3.1 cykliczne zamrażanie/rozmrażanie
Narażone na działanie wilgoci lub zamoczenie oraz
Mury jak dla klasy MX2.1 narażone na cykliczne
cykliczne zamrażanie/rozmrażanie, nie podlegające
zamrażanie/rozmrażanie.
działaniu zewnętrznych czynników o znacznym
poziomie siarczanów lub agresywnych chemikaliów
MX3.2 Narażone na silne nawilżanie oraz cykliczne
zamrażanie/rozmrażanie, nie podlegające
Mury jak dla klasy MX2.2 narażone na cykliczne
działaniu zewnętrznych czynników o znacznym
zamrażanie/rozmrażanie.
poziomie siarczanów lub agresywnych chemikaliów
MX4
Narażone na działanie soli z powietrza, wody Mury w obszarach nadmorskich.
morskiej lub soli do odladzania Mury przy drogach posypywanych solą w czasie zimy.
MX5 W środowisku chemicznie agresywnym
Mury stykające się z gruntem naturalnym lub
nasypowym oraz wodą gruntową, gdzie występuje
wilgoć i znaczny poziom siarczanów.
Mury stykające się z bardzo kwaśnymi gruntami,
zanieczyszczonymi gruntami lub wodą gruntową.
Mury w sąsiedztwie obszarów przemysłowych, gdzie
w powietrzu znajdują się agresywne chemikalia.
UWAGA: Przy określaniu klasy ekspozycji muru należy uwzględniać wpływ zastosowanych warstw wykończeniowych i okładzin
ochronnych.
17