W4 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
METODY OBLICZANIA KONSTRUKCJI STALOWYCH
rozwój metod obliczania
1. metoda naprÄ™\
eń dopuszczalnych konstrukcji (historia)
Sprawdzenie bezpieczeństwa (nośności) elementu konstrukcyjnego
polega na porównaniu naprę\
eń w danym przekroju z wartością tzw.
naprÄ™\
eń dopuszczalnych. Np. w przypadku zginania:
M
à = d" k
W
NaprÄ™\
enia w konstrukcji wyznacza siÄ™ od obciÄ…\
eń
charakterystycznych (nominalnych) , bez uwzględniania ich rozrzutu.
Wpływ odchyłek wartości obcią\
eń oraz imperfekcji uwzględnia się w
wartości współczynnika bezpieczeństwa n (globalnego), przez który
dzieli się granicę plastyczności Re otrzymując naprę\
enia k :
Re
k =
n
W metodzie naprÄ™\
eń dopuszczalnych stosowano powszechnie
projektowanie w zakresie sprÄ™\
ystym, zarówno w odniesieniu do
przekroju jak i metod obliczeń statycznych.
2. metoda naprÄ™\
eń granicznych
W metodzie tej, globalny współczynnik bezpieczeństwa został
rozdzielony na dwie części:
- dotyczÄ…cÄ… obciÄ…\
eń (współczynnik obcią\
enia)
- dotyczącą zmienności cech geometrycznych i materiałowych stali
(współczynnik pewności, przez który podzielona granica plastyczności
dawała wartość tzw. naprę\
enia granicznego K).
Rozróznia się stany
3. metoda stanów granicznych graniczne:
- nośności, uwzględniające
Wprowadzona w Polsce normÄ… z 1976 roku, obecnie tak\
e zastosowana wyczerpanie nośności
w normach europejskich (Eurokodach). przekrojów, elementów,
Uwzględnia się losowe wartości obcią\
eń (S) oraz nośności przekroju stateczności prętów
(N). (stosuje siÄ™ obliczeniowe
wartości obcią\
eń)
- u\
ytkowalności
uwzględniające
przekroczenie umownych
wartości ugięć,
przemieszczeń poziomych,
drgań (stosuje się
charakterystyczne wartości
obciÄ…\
eń)
GENEZA I ZAKRES EUROKODÓW KONSTRUKCYJNYCH
- początki prac nad ujednoliceniem normalizacji europejskiej sięgają
1975 roku,
- pod koniec lat 80-tych XX wieku, Komitet Wykonawczy zło\
ony z
przedstawicieli państw członkowskich, przyjął pierwszą generację
Eurokodów (nosiły one oznaczenia prENV),
- w roku 1989 państwa członkowskie Unii Europejskiej (EU) i
Europejskiego Stowarzyszenia Wolnego Handlu (EFTA) postanowiły
powierzyć opracowanie ostatecznych wersji Eurokodów Europejskiemu
Komitetowi Normalizacji (CEN).
Eurokody konstrukcyjne przygotowane sÄ… przez Komitet
Techniczny CEN/TC 250. Po zatwierdzeniu ostatecznej wersji ka\
dej z
norm, kraje członkowskie zobowiązane są do ich przetłumaczenia na
język narodowy, nadania im statusu norm krajowych, oraz wycofania
wszystkich norm krajowych sprzecznych z danÄ… normÄ… europejskÄ….
System Eurokodów konstrukcyjnych obejmuje 10 następujących
zbiorów norm europejskich:
EN 1990 Eurokod 0 Podstawy projektowania konstrukcji
EN 1991 Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje
EN 1992 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji betonowych
EN 1993 Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych
EN 1994 Eurokod 4 Projektowanie konstrukcji zespolonych stalowo-
betonowych
EN 1995 Eurokod 5 Projektowanie konstrukcji drewnianych
EN 1996 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych
EN 1997 Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne
EN 1998 Eurokod 8 Projektowanie konstrukcji poddanych
oddziaływaniom sejsmicznym
EN 1999 Eurokod 9 Projektowanie konstrukcji aluminiowych.
W Polsce normy krajowe wdra\
ajÄ…ce normy europejskie oznaczane
sÄ… symbolami PN-EN.
Eurokod 3, dotyczący projektowania konstrukcji stalowych, składa się
z następujących części:
EN 1993-1 Projektowanie konstrukcji stalowych: Reguły ogólne i
reguły dla budynków.
EN 1993-2 Projektowanie konstrukcji stalowych : Mosty stalowe.
EN 1993-3 Projektowanie konstrukcji stalowych : Wie\
e, maszty i
kominy.
EN 1993-4 Projektowanie konstrukcji stalowych : Silosy, zbiorniki i
rurociÄ…gi
EN 1993-5 Projektowanie konstrukcji stalowych : Palowanie.
EN 1993-6 Projektowanie konstrukcji stalowych : Belki
podsuwnicowe.
Część EN 1993-1 obejmuje następujące podczęści:
EN 1993-1-1 Projektowanie konstrukcji stalowych: Reguły ogólne i
reguły dla budynków.
EN 1993-1-2 Projektowanie konstrukcji stalowych: Projektowanie
konstrukcji z uwagi na warunki po\
arowe.
EN 1993-1-3 Projektowanie konstrukcji stalowych: Reguły dla
konstrukcji z kształtowników i blach profilowanych na zimno.
EN 1993-1-4 Projektowanie konstrukcji stalowych: Reguły dla
konstrukcji ze stali nierdzewnych.
EN 1993-1-5 Projektowanie konstrukcji stalowych: Blachownice.
EN 1993-1-6 Projektowanie konstrukcji stalowych: Wytrzymałość i
stateczność konstrukcji powłokowych.
EN 1993-1-7 Projektowanie konstrukcji stalowych: Wytrzymałość i
stateczność blachownic przy obcią\
eniach poprzecznych.
EN 1993-1-8 Projektowanie konstrukcji stalowych: Projektowanie
węzłów.
EN 1993-1-9 Projektowanie konstrukcji stalowych: Zmęczenie.
EN 1993-1-10 Projektowanie konstrukcji stalowych: Dobór stali ze
względu na odporność na kruche pękanie i ciągliwość
międzywarstwową.
EN 1993-1-11 Projektowanie konstrukcji stalowych: Projektowanie
konstrukcji cięgnowych.
EN 1993-1-12 Projektowanie konstrukcji stalowych: Dodatkowe
reguły stosowania stali wy\
szych gatunków.
ODDZIAA
YWANIA I WSPÓA
CZYNNIKI CZ
ÅšCIOWE
Oddziaływania (obcią\
enia) dzieli się według EN 1990 ze względu na W stanach granicznych
ich zmienność w czasie na: u\
ytkowalności zaleca się
- stałe (G)  w tym cię\
ar własny, a tak\
e oddziaływania pośrednie (np. przyjmować wartości
nierównomierne osiadanie, skurcz), współczynników
- zmienne (Q)  u\
ytkowe, śnieg, wiatr, częściowych równe 1,0.
- wyjątkowe (A)  wybuchy, uderzenia, trzęsienia ziemi itp.
Wartości obliczeniowe i współczynniki częściowe
Ustalanie wartości obliczeniowych dla potrzeb analizy realizuje się
metodą współczynników częściowych. Poni\
ej zestawiono podstawowe
rodzaje współczynników dotyczących:
- oddziaływania:
Fd = Å‚f Frep=Å‚f ÈFk ,
gdzie:
Fd  wartość obliczeniowa
Frep  wartość reprezentatywna,
Fk  wartość charakterystyczna,
łf  współczynnik niepewności reprezentatywnych wartości
oddziaływań,
È  współczynniki kombinacyjne obciÄ…\
eń zmiennych:
È równa siÄ™ 1, albo jest mniejsze od 1 i równe:
STANY GRANICZNE NOÅšNOÅšCI
W ka\
dym krytycznym przypadku nale\
y wyznaczyć wartości
obliczeniowe Ed efektów oddziaływań. Nale\
y tak\
e ustalić kombinacje
oddziaływań, które mogą występować jednocześnie, w sytuacjach
obliczeniowych:
- trwałych lub przejściowych (kombinacje podstawowe),
- wyjÄ…tkowych,
- sejsmicznych.
Zgodnie z normą EN 1990, kombinacje podstawowe oddziaływań
obliczeniowych mo\
na przyjąć w formie wyra\
enia:
"Å‚ Gk "+"Å‚ P"+"Å‚ Qk "+""Å‚ È Qk
G, j , j P Q,1 ,1 Q,i 0,i ,i
je"1 i>1
albo, dla stanów granicznych STR i GEO, w formie mniej korzystnego z
dwóch poni\
szych wyra\
eń (zalecone przez Załącznik krajowy do EN
1990):
"Å‚ Gk "+"Å‚ P"+"Å‚ È Qk "+""Å‚ È Qk (a)
G, j , j P Q,1 0,1 ,1 Q,i 0,i ,i
je"1 i>1
"¾ Å‚ Gk "+"Å‚ P"+"Å‚ Qk "+""Å‚ È Qk , (b)
j G, j , j P Q,1 ,1 Q,i 0,i ,i
je"1 i>1
Najwa\
niejsze wartości współczynników podano w tablicy:
oddziaÅ‚ywanie È0 È1 È2
obciÄ…\
enia zmienne w budynkach, kategoria:
A: powierzchnie mieszkalne 0,7 0,5 0,3
B: powierzchnie biurowe 0,7 0,5 0,3
C: miejsca zebrań 0,7 0,7 0,6
D: powierzchnie handlowe 0,7 0,7 0,6
E: powierzchnie magazynowe 1,0 0,9 0,8
F: powierzchnie ruchu pojazdów < 30kN, 0,7 0,7 0,6
G: powierzchnie ruchu pojazdów > 30kN, 0,7 0,5 0,3
H: dachy 0 0 0
obciÄ…\
enie śniegiem:
miejscowości poło\
one na wys. > 1000 mnmp 0,7 0,5 0,2
miejscowości poło\
one na wys. < 1000 mnmp 0,5 0,2 0
obciÄ…\
enie wiatrem 0,6 0,2 0
Zalecane kombinacje obciÄ…\
eń w SGN:
TowarzyszÄ…ce
Trwałe Obcią\
enia stałe
WiodÄ…ce
oddziaływania zmienne
i przejściowe
oddziały-
główne
wanie
sytuacje
niekorzystne korzystne (jeśli takie pozostałe
zmienne
obliczeniowe
występują)
wzór a Å‚Gj,sup Gkj,sup Å‚Gj,inf Gkj,inf Å‚Q,1 È0,1 Qk,1 Å‚Q,i È0,i Qk,i
wzór b ¾‡Å‚Gj,sup Gkj,sup Å‚Gj,inf Gkj,inf Å‚Q,1 Qk,1 Å‚Q,i È0,i Qk,i
wartości współczynników:
Å‚Gj,sup = 1,35
Å‚Gj,inf = 1,0
Å‚Q,1 = 1,5 je\
eli niekorzystne (0 je\
eli korzystne)
Å‚Q,i = 1,5 je\
eli niekorzystne (0 je\
eli korzystne)
¾ = 0,85
Współczynniki częściowe nośności przekrojów:
Å‚M0 = 1,0
Å‚M1 = 1,0
Å‚M2 = 1,25
STANY GRANICZNE UśYTKOWALNOŚCI
Kombinacje oddziaływań powinny odpowiadać wymaganiom
u\
ytkowalności i kryteriom zachowania się konstrukcji. Stosuje się trzy
rodzaje kombinacji oddziaływań:
a) kombinacjÄ™ charakterystycznÄ…, stosowanÄ… zwykle dla
nieodwracalnych stanów granicznych,
b) kombinację częstą, stosowaną zwykle dla odwracalnych stanów
granicznych,
c) kombinację quasi-stałą, stosowaną zwykle dla efektów
długotrwałych i wyglądu konstrukcji.
Nadmierne ugięcia pionowe i przemieszczenia poziome konstrukcji
oraz zwiÄ…zane z nimi uszkodzenia, a tak\
e częstotliwości drgań stropów
są ograniczone przez wielkości graniczne sprecyzowane w załączniku
krajowym do Eurokodu 3-1-1.
Ugięcia
Oznaczenia:
wc - strzałka odwrotna nieobcią\
onego elementu konstrukcji,
(podniesienie wykonawcze),
w1 - początkowa (nieodwracalna) część ugięcia pod obcią\
eniem
stałym
w2 - długotrwała (quasi-stała) część ugięcia pod obcią\
eniem stałym
w3 - dodatkowa (odwracalna) część ugięcia pod obcią\
eniem
zmiennym,
wtot - ugięcie całkowite, (w1+ w2+ w3),
wmax - pozostałe ugięcie całkowite, (wtot - wc).
Ograniczenie ugięć
Elementy konstrukcji Graniczne wartości ugięć
wmax, w3*)
- Dz
wigary dachowe (kratowe L/250
i pełnościenne)
- PÅ‚atwie L/200
- Blacha profilowana L/150
- Elementy stropów i stropodachów
- belki główne (podciągi) L/350
- belki drugorzędne L/250
- Nadpro\
a okien i bram L/500
*)
Uwzględniać, gdy zastosowano strzałkę odwrotną.
wmax  ugięcie całkowite netto (po odjęciu ewentualnej strzałki
odwrotnej),
w3  strzałka ugięcia od obcią\
eń zmiennych,
L  rozpiętość elementu (lub podwójny wysięg wspornika)
Według podanych wytycznych krajowych, w przypadku stosowania
podniesienia wykonawczego ograniczenie wartości ugięcia obejmuje
obciÄ…\
enie zmienne w3, ale nie ogranicza ugięcia całkowitego wtot.
Przemieszczenia poziome
W załączniku krajowym (dla Polski) do EC3-1-1 zaleca się, aby
przemieszczenia poziome nie przekraczały poni\
szych wartości
granicznych:
- w układach jednokondygnacyjnych (bez suwnic): H/150,
- w układach wielokondygnacyjnych: H/500, gdzie H  poziom
rozpatrywanego rygla względem wierzchu fundamentu.
Częstotliwość drgań własnych
W pomieszczeniach u\
yteczności publicznej o rozpiętości stropu
L>12m częstotliwość drgań własnych stropu powinna wynosić co
najmniej 5Hz. Warunku tego mo\
na nie sprawdzać, gdy ugięcie od
kombinacji quasi-stałej - w2 nie przekracza 10mm.