Metody obliczeń przepływów charakterystycznych dla zlewni niekontrolowanych

Metoda Stachy i Fal 2

Metoda Dębskiego i Stachy 9

Bibliografia

[1] CIEPIELOWSKI A., DĄBROWSKI Sz. L.: Metody obliczeń przepływów maksymalnych w małych zlewniach rzecznych (przykładami). Oficyna Wydawnicza Projprzem-EKO, Bydgoszcz, 2006

[2] SOCZYŃSKA U.: Hydrologia stosowana. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1997

[3] OZGA-ZIELIŃSKA M., BRZEZIŃSKI J.: Hydrologia stosowana. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1994

Metoda Stachy i Fal, 1986

Przepływu maksymalnego o danym prawdopodobieństwie wystąpienia:

[m³/s]

Tok postępowania

1. Określenie parametrów meteorologicznych zlewni

- zakres wysokości opadu na terenie zlewni, Pmax - Pmin, mm

- średnią wysokość opadu dla zlewni, Pśr, mm

- wyznaczenie na podstawie mapy Rys. 1 maksymalny opad dobowy o prawdopodobieństwie przekroczenia 1 %, P₁, mm

2. Określenie parametrów fizyczno-geograficznych zlewni:

• powierzchnia zlewni, A, km²

• długość cieku, L, km

• spadek zlewni, I, m/km

• wskaźnik jeziorności, Wj

3. Określenie parametrów charakteryzujących formowanie się fali wezbraniowej:

1. bezwymiarowy współczynnik f określający kształtu fali wezbraniowej )

Współczynnik f przyjmuje wartości :

- 0,45 na pojezierzach

- 0,60 na pozostałych obszarach kraju

2. współczynnik F1 określający maksymalny moduł odpływu jednostkowego określony na współczynnika opisującego hydromorfologiczną charakterystykę kształtu koryta rzeki φ_r oraz czas spływu po stokach t_s. Wartość F1 = f(φ_r, ts) ustala się na podstawie Tab. 4.

• współczynnik określający hydromorfologiczną charakterystykę kształtu koryta rzeki φ_r

uwzględniający:

m - współczynnik szorstkości koryta cieku, Tab. 1

Tab. 1. Współczynnik szorstkości koryt rzecznych, m [CIEPIELOWSKI A., …., 2006]

Kategoria koryta rzeki	Przeciętna charakterystyka koryta i tarasu zalewowego na całej długości rzeki od źródeł do przekroju zamkniętego	Współczynnik m
1	Koryta stałych i okresowych rzek nizinnych o stosunkowo wyrównanym dnie	11
2	Koryta stałych i okresowych rzek wyżynnych meandrujących o częściowym nierównym dnie	9
3	Koryta stałych i okresowych rzek górskich o bardzo nierównym otoczakowo- kamiennym dnie	7

• współczynnik odpływu przyjmowany ϕ w zależności od utworów glebowych wg Czarneckiej, Tab. 2

Tab. 2. Współczynnik odpływu utworów glebowych wg Czarneckiej

Współczynnik ϕ	Utwór glebowy
0,15	Piaski i żwiry
0,25	Piaski słabo gliniaste
0,35	Piaski gliniaste
0,50	Piaski piaszczyste
0,55	Lessy i pyły
0,88	Gliny i iły
0,57	Aluwia i torfy

• czas spływu po stokach, t_s min wg Tab. 3

Tab. 3 Czas spływu po stokach w zlewniach większych niż 10 km²

makroregion	Czas spływu po stokach, min
Sudety	15-30
Karpaty	10-20
Wyżyny	30-60
Niziny	40-60-120
Pojezierza	30-50-100

Tab. 4. . Moduł odpływu jednostkowego F₁ [CIEPIELOWSKI A., DĄBROWSKI Sz. L., 2006]

ts min	φr
		5	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	120	150	180	200	250	300	350
Obszar kraju z wyłączeniem Tatr i wysokich gór
10	0,305	0,200	0,128	0,093	0,072	0,0565	0,046	0,0385	0,0345	0,0305	0,0265	0,0212	0,0165	0,0134	0,0119	0,00975	0,0083	0,00725
30	0,17	0,140	0,104	0,0815	0,0645	0,051	0,0428	0,036	0,0322	0,0282	0,0249	0,0203	0,0162	0,0132	0,0116	0,00965	0,00825	0,00720
60	0,12	0,104	0,083	0,0665	0,054	0,0444	0,038	0,033	0,03	0,0267	0,0238	0,0195	0,0155	0,0127	0,0114	0,00955	0,00820	0,0071
100	0,09	0,081	0,0665	0,0545	0,0456	0,0385	0,0336	0,03	0,0274	0,0246	0,022	0,0185	0,0152	0,0123	0,0112	0,0094	0,0081	0,00705
150	0,067	0,062	0,0526	0,0445	0,038	0,0336	0,03	0,027	0,0247	0,0224	0,0204	0,0174	0,0142	0,0118	0,0109	0,00920	0,00790	0,0069
200	0,053	0,05	0,0433	0,038	0,0337	0,03	0,0272	0,025	0,0228	0,0209	0,0192	0,0165	0,0136	0,0115	0,0107	0,009	0,0077	0,0068
Tatry i wysokie góry ( W > 700 m npm)
10	0,10	0,088	0,061	0,0468	0,0386	0,0332	0,029	0,0257	0,0232	0,0210	0,0198	0,0172	0,0146	0,0128	0,0118	0,00975	0,0083	0,00725
30	0,0844	0,0695	0,053	0,0427	0,0362	0,0315	0,0278	0,0247	0,0226	0,0209	0,0193	0,017	0,0144	0,0126	0,0116	0,00965	0,00825	0,0072
60	0,0624	0,0565	0,0457	0,038	0,0327	0,0288	0,026	0,0236	0,0217	0,02	0,0186	0,0165	0,0141	0,0124	0,0114	0,00955	0,0082	0,0071
100	0,0492	0,045	0,0388	0,0338	0,0295	0,0265	0,024	0,0221	0,0205	0,019	0,0179	0,0159	0,0138	0,0121	0,0112	0,0094	0,0081	0,00705
150	0,0404	0,0375	0,0298	0,0298	0,0265	0,0243	0,0223	0,0207	0,0193	0,0181	0,0171	0,0153	0,0134	0,0118	0,0109	0,00920	0,0079	0,0069
200	0,0342	0,0325	0,0264	0,0264	0,0245	0,0226	0,0211	0,0196	0,0185	0,0175	0,0166	0,0148	0,0129	0,0116	0,0107	0,009	0,0077	0,0068

3. wyznaczenie kwantylu rozkładu zmiennej dla wymaganego prawdopodobieństwa pojawienia się λ_p wg tab. 6 i rys. 2.

4. wyznaczenie współczynnika δ_j określający współczynnik redukcji jeziornej zależny od wskaźnika jeziorności W_{j ,} Tab. 5

Tab. 5. Współczynnik redukcji jeziornej, δ_j

Wj	δj	Wj	δj	Wj	δj
0,00	1,00	0,35	0,53	0,70	0,33
0,05	0,90	0,40	0,49	0,75	0,31
0,10	0,82	0,45	0,46	0,80	0,29
0,15	0,74	0,50	0,43	0,85	0,27
0,20	0,68	0,55	0,40	0,90	0,26
0,25	0,62	0,60	0,37	0,95	0,24
0,30	0,57	0,65	0,35	1,00	0,23

4. Obliczenie przepływu maksymalnego o prawdopodobieństwie 1% wg wzoru:

Tab. 6. Kwantyl rozkładu zmiennej λ_p

makroregion	region	Prawdopodobieństwo, %
				0,1	0,2	0,5	1	2	3	5	10	20	30	50
	Sudety	1a	1,57	1,39	1,17	1,00	0,835	0,727	0,621	0,461	0,308	0,223	0,123
		1b	1,48	1,34	1,15	1,00	0,856	0,77	0,665	0,522	0,378	0,291	0,185
	Karpaty	2a	1,54	1,37	1,16	1,00	0,843	0,745	0,636	0,482	0,334	0,248	0,145
		2b	1,46	1,32	1,14	1,00	0,86	0,776	0,643	0,536	0,394	0,310	0,205
	Wyżyny	3a	1,56	1,38	1,17	1,00	0,835	0,728	0,623	0,464	0,311	0,227	0,128
		3b	1,43	1,30	1,13	1,00	0,867	0,787	0,694	0,558	0,423	0,341	0,234
		3c	1,35	1,24	1,10	1,00	0,894	0,829	0,747	0,631	0,515	0,441	0,31
	Niziny	4a	1,43	1,30	1,13	1,00	0,865	0,790	0,679	0,556	0,421	0,340	0,233
		4b	1,34	1,24	1,10	1,00	0,893	0,825	0,750	0,637	0,521	0,445	0,340
	Pojezierza	5a	1,41	1,28	1,12	1,00	0,876	0,800	0,708	0,579	0,450	0,368	0,263
		5b	1,32	1,22	1,10	1,00	0,899	0,836	0,761	0,660	0,545	0,470	0,373
		5c	1,28	1,20	1,08	1,00	0,915	0,857	0,795	0,701	0,598	0,536	0,446

Rys. 1. Maksymalna suma opadów ulewnych o prawdopodobieństwie wystąpienia 1% i czasie trwania 15 min

Rys. 2. Podział kraju na makroregiony i regiony dla określenia współczynnika λ_p

Metoda dębskiego i Stachy

Przepływu maksymalnego o danym prawdopodobieństwie wystąpienia:

Tok postępowania

1. Określenie parametrów charakteryzujących :

1. własności meteorologiczne

- zakres wysokości opadu na terenie zlewni, Pmax - Pmin, mm

- średnią wysokość opadu dla zlewni, Pśr, mm

2. własności fizyczno-geograficzne zlewni

- powierzchnia zlewni, A, km2

- spadek zlewni, I

- długość zlewni, L, km

- wskaźnik formy zlewni, CV

2. Wyszukanie zlewni podobnej wykorzystując dane z Tab. 7. i odczytanie współczynnika C₀

Tab. 7. . Parametry fizycznogeograficzne i hydrologiczne zlewni do wzorów Dębskiego

rzeka	profil	A0 km2	P0 mm	H m npm	I0	L0 km	C0
Ruda	Gotartowice	125,4	800,2	228,4	0,0023	15,8	0,35
Bierawka	Bierawa	364,9	757,2	176,3	0,0026	51,5	0,35
Kłodnica	Gliwice	444,0	775,4	212	0,0035	29,1	0,48
Biała	Dobra	353,4	701,9	166,4	0,031	33
Mała Panew	Krupski Młyn	655	747	224,4	0,0029	53,5	0,52
Nysa Kłodzka	Bystrzyca kłodzka	260,2	770,1	338,1	0,0188	33,9	1,30
Biała lądecka	Lądek Zdrój	165,5	822	421	0,0138	29	1,30
Ścinawka	Tłumaczów	265,2	695,4	341,5	0,0099	38,4	1,30
Biała Głuchołazka	Głuchołazy	282,9	765,6	281,7	0,0206	36,3	1,30
Stobrawa	Wapenniki	1031,4	630,3	138,1	0,0018	68,8	0,21
Oława	Oława	792	591,4	126,5	0,003	62,9	0,21
Bystrzyca	Krasków	683,4	658,6	177,7	0,0188	44,5	1,00
Piława	Dzierźoniów	125,6	670	253	0,0083	14,7	1,00
	Mościsko	291,3	636,9	236,1	0,0051	22,5	1,00
Kaczawa	Świerzawa	133,7	731,	257,7	0,0264	17,6	0,84
Ner	Chocianowice	129,7	592,3	173,2	0,0042	18,3	0,36
Płonia	Żelewo	999,4	535,3	13,6	0,0007	50,3	0,06
Łupawa	Smołdzino	804,3	803,8	8,4	0,0021	85,4	0,21
Łeba	Lębork	552	803,8	15,6	0,003	61,8	0,19
Mała Wisła	Wisła	54	1166,9	471,7	0,5199	12,2	2,24
Wisła	Ustroń	108,2	1166,9	399,9	0,0358	19,7	2,24
	Skoczów	296,7	1166,9	287,2	0,0233	35,1	2,24
	Jawiszowice	270,2	1044,2	234,8	0,0106	82,5	2,24
Czarna Przemsza	Piwoń	154,2	789,6	294,	0,0036	23,7	0,49
	Przeczyce	298,6	789,6	280,1	0,0028	35,4	0,40
	Radocha	520,5	798,4	245,0	0,0023	59,8	0,34
Brynica	Brynica	98,2	789,6	280,7	0,0031	19,4	0,25
	Szabelnia	482,7	801,2	245,5	0,0017	54,8	0,16
Biała Przemsza	Sławków	408,5	789,6	281,1	0,0024	40,1	0,38
	Niwka	876,1	800,9	243,3	0,0021	63,1	0,38
Soła	Sól	54,2	1151,8	523,7	0,0245	8,0	3,0
	Rajcza	254	1218,1	483,3	0,017	13,9	3,0
	Milówka	291,8	1178,0	439,6	0,0138	20,4	3,0
	Cięcina	426,9	140,6	383,9	0,0111	30,4	3,0
Koszarawa	Świnna	239	920,6	373,8	0,024	26,1	1,96
Skawa	Jordanów	96,6	932,8	443,5	0,0136	24,7	2,8
	Osielec	239,7	932,8	394,9	0,0104	37	2,8
	Sucha	467,7	1059,3	325,3	0,009	50,7	2,8
	Wadowice	835,4	1060,5	256,6	0,007	75,2	2,8
Dłubnia	Zesławiec	264	719,3	210,2	0,0074	42,4	0,83
Raba	Mszana Dln	158,1	942,3	397,5	0,0128	29,8	3,26
	Stróża	644,1	954,5	298,3	0,0094	51,3	3,26
Stradomka	Łapanów	213,1	858,9	226,7	0,0293	26,6	2,88
Czarny Dunajec	Nowy Targ	431,8	935,1	580,9	0,0204	47,1	3,10
Kamienica Nawojowska	Nowy Sącz	237,7	881	280,2	0,0261	32	2,51
Łososina	Piekiełko	155,1	919,6	369,6	0,0387	20,7	2,10
	Jakubkowice	342,6	883	248,7	0,0187	49,3	2,10
Biała Tarnowska	Koszyce Wielkie	856,9	890,7	191,2	0,0075	95,2	4,27
Czarna Nida	Morawica	754,6	716,7	224,8	0,0035	41	1,50
Bobrza	Słowik	307,5	709,4	232,6	0,0039	35,5	1,20
Mierzawa	Pawłowice	562,4	624,6	189,9	0,0017	57,4	0,36
Wisłoka	Żółków	581,2	898,5	226,8	0,0066	56,2	2,70
San	Dwernik	413,9	1146,5	513,1	0,0057	67,8	3,24
Osława	Zagórz	505,2	1001,1	300,2	0,009	62,2	3,24
Wiar	KRÓWNIKI	788,9	853,5	192,6	0,0064	67	3,24
Wisznia	Nienowice	1185,1	685,5	180	0,0018	94,5	2,00
Wisłok	Krosno	595,8	879,9	258,7	0,0084	64,7	2,60
Mleczka	Gorliczyna	529	709,8	174,5	0,0062	39,6	1,24
Kamienna	Bzin	276,8	708,2	233,6	0,0046	26,7	1,37
	Kunów	1106	694,5	177,2	0,0025	72,1	1,37
Iłżanka	Iłża	342,4	708,2	181,1	0,0050	23,6	0,68
	Ciepelów	988,1	694,5	139,4	0,0028	58	0,68
Radomka	Słowików	1006,5	655,5	145,8	0,0039	47,1	0,30
Pilica	Szczekociny	352,8	772,3	254,6	0,0025	38,1	0,63
Czarna	Dąbrowa	941,3	670,3	175,1	0,0024	78,8	0,83
Luciąża	Kłudzice	505,7	692,9	172,5	0,0019	40,8	0,35
Wolborka	Zawada	616	692,9	160,7	0,0009	39,1	0,35
Drzewiczka	Opoczno	604,7	652,6	175,	0,0023	31,9	0,62
	Odrzywół	1004,1	652,6	142	0,0016	67,9	,62
Jeziorna	Piaseczna	682,6	636,7	95,5	0,0022	52,1	0,15
Rozoga	Myszyniec	231,2	680	120,5	0,0010	39,1	0,42
Nurzec	Brańsk	1226,6	645	123,6	0,0010	57,4	0,40
Kostrzyń	Jagodne	575,2	633,2	134,3	0,0011	31,9	0,60
Bzura	Łęczyca	342,7	590,3	102,7	0,0024	53	0,33
Ochnia	Kutno	465	573	103	0,0009	30,5	0,33
Rawka	Kęszyce	1190,6	633,2	79,4	0,0013	87,8	0,33
Sucha	Sucha Nowa	192,6	633,2	81,7	0,0021	27,9	0,33
Wel	Kuligi	764,4	718,4	95,5	0,0025	86,7	0,36

3. Obliczenie przepływu o prawdopodobieństwie przewyższenia 50% (mediany, zwyczajny przepływ)

, m³/s

gdzie

A - powierzchnia zlewni badanej, km²

n - wykładni który wynosi odpowiednio:

Sudety 0,61, Karpaty i wyżyny 0,76, niziny 0,84 i pojezierza 0,92

C - współczynnik regionalny zależny od właściwości hydrologicznych dorzecza i charakterystyki profilu hydrometrycznego dla zlewni badanej.

C₀ - współczynnik regionalny zależny od właściwości hydrologicznych dorzecza i charakterystyki profilu hydrometrycznego dla zlewni analogu, Tab. 7.

Z - współczynnik korygujący wartości

P/P₀ - wysokość opadu analizowanej zlewni do wysokość opadu zlewni analogu, mm/ mm

h/h₀ - rzędna m npm zwierciadła wody średniej analizowanej zlewni do rzędna m npm zwierciadła wody średniej zlewni analog, m/m

I/I₀ - spadek podłużny zlewni analizowanej do spadku podłużnego zlewni analog, %/%

A/A₀ - powierzchnia zlewni analizowanej do powierzchni zlewni analog, km²/km²

L₀/L - długość zlewni mierzonej wzdłuż doliny zlewni analog do długość zlewni analizowanej, km/km

4. Określenie miar charakteryzujących rozkład normalny:

1. miara położenia: mediana, Q_50%

2. miara zmienności: współczynnika zmienności Cv

• dla rzek dorzecza Górnej Wisły:

I - spadek zlewni, %

CV - wskaźnik formy zlewni

A - powierzchnia zlewni, km²

• w innym przypadku

dla rzek górskich 0,77-0,91

dla rzek płynących z wyżyn środkowej Polski 0,73-1,02

dla środkowego biegu dużych rzek rozpoczynających bieg na terenach górskich pagórkowatych 0,40-0,65

3. miara asymetrii: współczynnika asymetrii, s z tabeli Tab. 8

Tab. 8. Wartości współczynnika zmienności

Cv	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80	0,90
s	0,19	0,28	0,37	0,45	0,53	0,60	0,67	0,74
Cv	1,00	1,10	1,20	1,30	1,40	1,50	1,60
s	0,80	0,86	0,91	0,96	1,00	1,04	1,08

5. Obliczenie przepływu maksymalnego o prawdopodobieństwie 1% wg wzoru:

gdzie

φ(p, s) - wartość funkcji Dębskiego odczytana z tablic

Tab. 9. Wzór tablic dębskiego do obliczania Q_{max p%}

s p%	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
0,1
1,0
2,0
5,0

Metoda przeznaczona dla zlewni o powierzchni do 50 km². „Można mieć zastrzeżenia dla zlewni gdzie występują wezbrania roztopowe lub w których są one wyższe od opadowych” [CIEPIELOWSKI A., DĄBROWSKI Sz. L., 2006]

Mniejsza wartođ

10

---