Tomasz Rzodkiewicz 27.10.1997

Wydz. Budownictwa

Rok II gr. 4

Prowadząca: mgr Emilia Pieciul

ĆW. NR 81

WYZNACZANIE PROMIENIA KRZYWIZNY SOCZEWKI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA

1. Schematy.

Schemat mikroskopu do pomiaru pierścieni Newtona.

Legenda: t- przesuwny stolik mikroskopu, p- szklana płytka płasko-równoległa, L₀- mierzona soczewka, Ob- obiektyw mikroskopu, Z- zwierciadło półprzeźroczyste dzielące światło, Ok- okular, O- oświetlacz, F- wymienny filtr, L₁- soczewka.

2. Wykaz zadań pomiarowych.

1. wyznaczenie promienia krzywizny R_S soczewki,

2. wyznaczenie długości fali świetlnej.

3. Tabele.

1. wyznaczenie promienia R_S soczewki,

soczewka I

soczewka II

2. wyznaczenie długości fali świetlnej.

soczewka II

4. Wzory i przykłady obliczeń.

a) wyznaczenie promienia R_S soczewki,

b) wyznaczenie długości fali świetlnej.

6. Ocena błędów.

Obliczenie błędów metodą pochodnej logarytmicznej.

1. wyznaczenie promienia R_S soczewki,

Błąd odczytu a^l_k i a^p_k wynosi 0,01 mm, ponieważ do wzoru na promień k-tego okręgu podstawiamy obie te wielkości błędy sumują się i błąd Δr_k wynosi 0,02 mm.

Wzór na błąd względny promienia R_S :

(dla pierwszej soczewki)

Błąd bezwzględny ΔR_S wynosi więc:

Odpowiednio dla drugiej soczewki:

2. wyznaczenie długości fali świetlnej

Błąd długości fali świetlnej Δλ obliczamy również metodą pochodnej logarytmicznej uwzględniając obliczony wyżej błąd ΔR_S. Wzór na błąd względny Δλ:

Błąd bezwzględny Δλ wynosi:

7. Wnioski.

Wykonane obliczenia potwierdzają przypuszczenie co do wielkości promieni badanych soczewek. Jest on na tyle duży, że trudno odróżnić, która strona soczewki jest wypukła. Przy obliczaniu promienia soczewki R_S skorzystano z odczytów z siódmego i ósmego pierścienia, które są widoczne z największą ostrością i na które można naprowadzić krzyż nitkowy z największą precyzją. Potwierdza to część ćwiczenia dotycząca pomiaru długości fali. Wykorzystano tu bowiem filtr przepuszczający promienie o znanej długości fali (650 nm), a wyniki z tych pierścieni są najbardziej zbliżone do rzeczywistej wartości długości fali. Wyliczone błędy są stosunkowo niewielkie i pozwalają określić promień soczewki z kilkucentymetrową dokładnością. Przy obliczaniu błędów posłużono się metodą pochodnej logarytmicznej. Przy wyznaczaniu błędu Δλ wzięto pod uwagę obliczony wcześniej błąd ΔR_S, która to wielkość jest potrzebna do obliczenia długości fali świetlnej λ. Spoglądając na tabele pomiarowe łatwo można stwierdzić, że ze wzrostem promienia soczewki rosną promienie pierścieni Newtona utworzone przez daną soczewkę. Wynika z tego, że im węższy jest klin pomiędzy wypukłą powierzchnią soczewki, a płytką, tym pierścienie są większe.

---