STUDIA PODYPLOMOWE

Efektywne użytkowanie energii

audyt energetyczny na potrzeby termomodernizacji

oraz oceny energetycznej budynków

Energooszczędne elektryczne urządzenia
i systemy grzewcze

Ćwiczenia

Dr inż. Zbigniew Waradzyn

Zadanie 1.

Z obliczeń zapotrzebowania na energię użytkową wynikło, że moc użytkowa dla ogrzewania i wentylacji przypadająca na 1 m² pomieszczenia o powierzchni
A_f = 20 m² wynosi 90 W. Wyznaczyć wymaganą moc elektrycznego grzejnika konwekcyjnego wykorzystującego regulację miejscową.

Rozwiązanie:

Moc użytkowa potrzebna do ogrzewania i wentylacji tego pomieszczenia wynosi
P_H = 90·20 = 1800 W.

Moc P grzejnika należy wyznaczyć z zależności analogicznej do [16, (1.5) i (1.6)]

(1)

Poszczególne sprawności cząstkowe występujące w (1) należy wyznaczyć zgodnie zasadami podanymi w [16]. My skorzystamy z wartości zryczałtowanych podanych w odpowiednich tabelach w [16].

Sprawność wytwarzania ciepła (dla ogrzewania) w źródłach η_H,g jest przy zastosowaniu elektrycznych grzejników bezpośrednich konwektorowych bardzo wysoka i w przypadku braku danych dla konkretnego urządzenia przyjmuje się ją równą 0,99 [16, tab.5].

Zryczałtowane sprawności układu akumulacji ciepła w systemie ogrzewczym podano w [16, tab. 4.2]. W przypadku zastosowania grzejników konwektorowych nie występuje zasobnik buforowy - stąd η_H,s = 1,0.

W przypadku źródła ciepła umieszczonego w pomieszczeniu ogrzewanym sprawność przesyłu (dystrybucji) ciepła przyjmuje się η_H,d = 1,0 [16, tab. 4.1].

Sprawność regulacji i wykorzystania ciepła przyjmujemy η_H,e = 0,98 [16,
tab. 2].

Wobec tego P = 1800/0,99/1/1/0,98 = 1,855 kW i dobieramy grzejnik o mocy 2 kW.

Wniosek:

Przy zastosowaniu elektrycznych grzejników konwektorowych straty cieplne są niewielkie i wymagana moc grzejnika jest tylko nieco większa od wyznaczonej mocy użytkowej dla ogrzewania i wentylacji.

Zadanie 2.

Oszacować wymaganą moc ogrzewacza akumulacyjnego dla pomieszczenia
z przykładu 1.

Rozwiązanie:

Ogrzewacze akumulacyjne, pracujące tylko w określonych przedziałach czasu, muszą w tym czasie zmagazynować ilość energii, która będzie oddawana przez całą dobę - dlatego ich moce muszą być większe niż moce urządzeń nie akumulujących ciepła i pracujących również przez całą dobę (np. grzejników konwektorowych). Uwzględniając fakt, że ogrzewacze akumulacyjny będzie pracował przez 10 godzin w ciągu doby, jego moc powinna być 2,4 razy większa niż moc ogrzewacza konwektorowego [1]. W omawianym przypadku będzie to więc P = 2,4·1,855
= 4,45 kW.

Uwaga:

W niektórych materiałach porównujących moce ogrzewaczy bezpośrednich, np. konwektorowych, z akumulacyjnymi można spotkać się z mniejszym współczynnikiem przeliczeniowym niż podana powyżej wartość 2,4.

Zadanie 3.

Obliczyć moc elektrycznego przepływowego podgrzewacza ciepłej wody użytkowej, którego zadaniem jest podniesienie temperatury wody o 30 °C przy przepływie 3 l/min. Założyć, że podgrzewacz zainstalowany jest bezpośrednio przy baterii. Ile wyniesie prąd pobierany przez podgrzewacz przy zasilaniu go napięciem jednofazowym 230 V?

Rozwiązanie:

a) Ciepło Q_w wymagane do podniesienia temperatury wody o masie m o Δt stopni wynosi

(2)

gdzie c oznacza ciepło właściwe wody wynoszące średnio 4190 J/(kg·K). Dla przypomnienia: masa 1 l wody wynosi 1 kg.

Moc P_w potrzebna do ogrzewania wody, W, wynosi

(3)

gdzie przez τ oznaczono czas, zaś iloraz
wyrażony w jednostkach SI wynosi w tym przypadku 3kg/60s = 0,05 kg/s.

Moc P podgrzewacza, W, musi być odpowiednio większa, gdyż należy uwzględnić sprawności.

(4)

Zależność ta jest analogiczna do [16, (1.27) i (1.28)].

Sprawność wytwarzania ciepła (dla przygotowania ciepłej wody użytkowej) w źródłach η_W,g jest przy zastosowaniu elektrycznych podgrzewaczy przepływowych bardzo wysoka i w przypadku braku danych dla konkretnego urządzenia przyjmuje się ją z zakresu 0,99 - 1,00 [16, tab. 12]. Przyjmijmy η_W,g = 0,99.

Sprawność wykorzystania ciepła przyjmuje się η_W,e = 1 [16, s. 35; niniejsze materiały, s 8].

Z uwagi na brak elementu akumulującego ciepło należy przyjąć się, że sprawność akumulacji ciepłej wody wynosi η_W,s = 1.

Z uwagi na zainstalowanie podgrzewacza w bezpośrednim sąsiedztwie baterii można pominąć straty energii w instalacji, czyli η_W,d = 1 [16, tab. 13.1].

Po wstawieniu wartości do wzoru (4) otrzymuje się:

P = 0,05·4190·30/0,99/1/1/1 = 6348 W = 6,348 kW.

b) Prąd I pobierany z sieci jednofazowej dany jest zależnością

(5)

Stąd I = 6348/230 = 27,6 A.

Wniosek:

Z uwagi na stosunkowo dużą wartość prądu podgrzewacz wymaga przygotowania odpowiedniego obwodu elektrycznego.

Zadanie 4.

Obliczyć moc elektrycznego przepływowego podgrzewacza ciepłej wody użytkowej, którego zadaniem jest podniesienie temperatury wody o 30 °C przy przepływie 2,7 l/min. Założyć, że podgrzewacz zainstalowany jest bezpośrednio przy baterii.

Rozwiązanie:

Zadanie jest bardzo podobne do zadania z przykładu 3 - zmienił się tylko przepływ wody. Moc będzie więc też odpowiednio mniejsza: P = 6348·2,7/3 = 5713 W = 5,713 kW.

Uwaga:

Wyznaczona moc jest zbliżona do mocy podgrzewacza o analogicznych parametrach ze slajdu 157 z pierwszego wykładu (przyrost temp. 30 °C, 2,7 l/min., P = 5,5 kW).

Zadanie 5.

Obliczyć moc elektrycznego przepływowego podgrzewacza ciepłej wody użytkowej, którego zadaniem jest podniesienie temperatury wody o 40 °C przy przepływie 6,5 l/ min. Pominąć straty dystrybucji ciepła. Ile wyniesie prąd pobierany przez podgrzewacz przy zasilaniu go napięciem trójfazowym, a ile - jednofazowym?

Rozwiązanie:

a) Korzystając ze wzoru (4) oraz uwzględniając, że
wyrażone w jednostkach SI wynosi 6,5kg/60s = 0,1083 kg/s otrzymujemy: P = 0,1083 ·4190·40/0,99/1/1/1 = 18334 W = 18,334 kW.

Uwaga:

Wyznaczona moc jest zbliżona do mocy drugiego podgrzewacza o analogicznych parametrach ze slajdu 157 z pierwszego wykładu (przyrost temp. 40 °C, 6,5 l/min., P = 18 kW).

b) Prąd I pobierany z sieci trójfazowej dany jest zależnością

(6)

gdzie U oznacza napięcie międzyfazowe wynoszące 400 V.

Stąd I = 18334/(1,732·400) = 26,5 A.

c) Aby uzyskać taką samą moc przy podłączeniu podgrzewacza do sieci jednofazowej, prąd należałoby obliczyć stosując zależność (5): I = 18334/230 = 79,7 A. W takim przypadku prąd byłby 3-krotnie większy osiągając znaczną wartość, jak na instalację domową.

Zadanie 6.

Oszacować minimalną moc elektrycznego pojemnościowego (zasobnikowego) ogrzewacza wody o pojemności 100 l, przy założeniu, że będzie on pracował przy wykorzystaniu taryfy G12 i wymogu, aby nagrzał całą objętość wody w ciągu 8 nocnych godzin. Założyć, że oczekiwany przyrost temperatury wody na odbiorach powinien wynosić Δt = 45 °C. Przyjąć sprawności wg [16]. Wyznaczyć prąd pobierany przez podgrzewacz przy zasilaniu go napięciem jednofazowym.

Rozwiązanie:

a) Moc potrzebną do ogrzania wody w określonym czasie określa wyrażenie (3), gdzie m = 100 kg, τ = 8 h = 28800 s.

Przy uwzględnieniu strat energii moc P podgrzewacza, W, dana jest wyrażeniem

(7)

w którym sprawności dotyczą systemu z zasobnikiem ciepłej wody użytkowej.

Sprawność wytwarzania ciepła (dla przygotowania ciepłej wody użytkowej) w źródłach η_W,g w przypadku podgrzewaczy akumulacyjnych przyjmuje się z zakresu 0,96 - 0,99 [16, tab. 12]. Przyjmijmy η_W,g = 0,98.

Sprawność przesyłu ciepłej wody użytkowej przyjmijmy η_W,d = 0,8 [16, tab. 13.1].

Zryczałtowane sprawności akumulacji ciepła w systemie ciepłej wody podano w [16, tab. 13.2]. Przyjmijmy zasobnik w systemie wg standardu budynku niskoenergetycznego i załóżmy η_W,s = 0,85.

Po wstawieniu wartości do wyrażenia (7) otrzymuje się:
P = 100·4190·45/28800/0,98/0,8/0,85/1 = 982 W.

Uwagi:

• Należy zaznaczyć, że te obliczenia są szacunkowe: straty ciepła mają miejsce przez cała dobę, a odpowiednia ilość ciepła zostaje w analizowanym przypadku dostarczona do zbiornika w ciągu 8 godzin. Skutkiem będzie wyższy od założonego przyrost temperatury wody.

• W praktyce podgrzewacze o pojemności 100 l wyposażone są zwykle w grzałki o większej mocy, np. 1500 W, co umożliwia szybsze nagrzanie wody.

b) Prąd I pobierany z sieci wyniesie I = 982/230 = 4,3 A.

Wnioski:

• Przy zastosowaniu zasobnikowych podgrzewaczy ciepłej wody użytkowej wymagana jest znacznie mniejsza moc, a w konsekwencji także mniejszy prąd niż w przypadku podgrzewaczy przepływowych.

• Zasobnikowe podgrzewacze ciepłej wody użytkowej cechują się znacznie niższą sprawnością niż podgrzewacze przepływowe, ale za to pracują „przy tańszym prądzie” - II taryfa.

Literatura została podana w materiałach do wykładów.

ZAŁĄCZNIK - wybrane fragmenty z [16]

I. Ogrzewanie i wentylacja

--------

--------

Wyjaśnienia wymaga użyte w materiałach do zajęć oraz przepisach dotyczących obliczania charakterystyki energetycznej budynków znaczenie określeń „nagrzewanie bezpośrednie” oraz „ogrzewanie bezpośrednie”, gdyż znaczenie słowa „bezpośrednie” jest tu wieloznaczne.

„Nagrzewanie elektryczne bezpośrednie” [część pierwsza materiałów, p. 1.2] oznacza, że ciepło powstaje bezpośrednio w obszarze, który ma być nagrzany. Przykładem jest nagrzewanie mikrofalowe. Antonimem nagrzewania bezpośredniego jest nagrzewanie pośrednie.

Termin „ogrzewanie bezpośrednie” stosowany przy omawianiu systematyki ogrzewania elektrycznego [część pierwsza materiałów, p. 2.3] oznacza sposób ogrzewania, który charakteryzuje się tym, że ciepło przekazywane jest do otoczenia sukcesywnie w trakcie jego wytwarzania. Ma to miejsce np. w grzejnikach konwekcyjnych, zarówno elektrycznych jak i wodnych, które muszą być zasilane przez całą dobę. Odmiennym sposobem ogrzewania jest ogrzewanie akumulacyjne.

W rozporządzeniu [16] (np. tab. 2 - przytoczona także powyżej) oraz w normie [18] słowo „bezpośrednie”, odnoszące się do systemów ogrzewania elektrycznego, dotyczy sytuacji, kiedy ciepło ze źródła ciepła oddawane jest bezpośrednio w pomieszczeniu, w którym to źródło ciepła się znajduje. Chodzi tu więc m. in. o wszelkiego rodzaju grzejniki konwektorowe, akumulacyjne i promiennikowe umieszczone w ogrzewanym pomieszczeniu. Systemem ogrzewania nie spełniającym tego warunku jest np. centralne ogrzewanie wodne z kotłem elektrycznym.

--------

II. Przygotowanie ciepłej wody użytkowej

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

4

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

η_W,g

η_W,g

η_W,g

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Tarnowie

η_W,g

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Tarnowie

---