Uniwersytet Szczeciński Szczecin dnia.14.01.2002

Kierunek WT

grupa II

Andrzej Gnat

Norbert Linke

SPRAWOZDANIE

Temat: Ładowanie i rozładowanie kondensatora

Kondensator to element składający się z dwóch przewodników zwanych okładzinami rozdzielonych dielektrykiem. Jeżeli do okładzin kondensatora doprowadzimy napięcie U, to na okładzinach zacznie się gromadzić ładunek elektryczny Q, przy czym na jednej okładzinie zgromadzi się ładunek dodatni, a na drugiej - ujemny. Ładunek zgromadzony na jednej z okładzin kondensatora nazywamy ładunkiem kondensatora. Doświadczalnie stwierdzono , że pomiędzy przyłożonym napięciem a zgromadzonym ładunkiem zachodzi związek, a mianowicie ładunek jest wprost proporcjonalny do przyłożonego napięcia, czyli

Q=C*U

C- pojemność kondensatora i jest to stosunek ładunku kondensatora do napięcia występującego pomiędzy jego okładzinami, czyli

C=Q/U

Jednostką pojemności jest 1 Farad [1 F].

C=Q/U=[C]/[V]=[F]

Pojemność jest własnością kondensatora określającą jego zdolność do gromadzenia ładunku elektrycznego. Kondensatory są elementami które można traktować jako rezystory zależne od częstotliwości.

I=C(dU/dT)

prąd jest wprost proporcjonalny do szybkości zmian napięcia ( jeśli na kondensatorze o pojemności 1 F napięcie zmienia się z prędkością 1 V/s, to przepływa przez niego prąd o natężeniu 1A). Rozróżniamy kondensatory: mikowe, ceramiczne, poliestrowe, teflonowe, porcelanowe, tantalowe, elektrolityczne, olejowe, próżniowe. Każda z tych konstrukcji ma swoje indywidualne właściwości oraz odpowiednie parametry.

Program COACH 2 służy między innymi do dokonywania obliczeń na podstawie danych pomiarowych , pozwala przedstawić przebieg czasowy za pomocą wykresów. program zawiera górne menu po którym poruszamy się kursorami, a wybrane opcje zatwierdzamy enterem. Dzięki zastosowaniu specjalnych przystawek do komputera program pozwolił nam na dokładne zadanie procesu ładowania i rozładowania kondensatora.

Cel ćwiczenia :

Badanie rozładowania i ładowania kondensatora przez opór omowy (obwód RC) z użyciem programu COACH. Wyznaczyć zależność napięcia na kondensatorze od czasu: U=U(t) dla różnych parametrów obwodu. po odpowiednim przetworzeniu wyników pomiarów wyznaczyć ładunek zgromadzony na kondensatorze Q oraz stałą czasową obwodu t=R*C.

przebieg krzywej raz ładowania kondensatora otrzymanej w wyniku pomiaru porównujemy z przebiegiem teoretycznym wynikającym z komputerowego modelowania zjawiska.

Przyrządy :

kondensator C=0,0022 F

opornik 1000 omów

przełącznik ABS

Opis ćwiczenia :

Obwód jest zasilany stałym napięciem +5V z konsoli pomiarowej. Sygnał napięciowy z okładek kondensatora zbierany jest do kanału 1 konsoli i przetwarzany przez komputer. Program : MULTISKOP.

1. Rozładowanie kondensatora

Podczas rozładowania kondensatora napięcie zmienia się w czasie :

Po zmontowaniu układu i naładowaniu kondensatora pomiar wykonujemy w programie MULTISKOP : dopasowujemy czas ( t=20s ), kierunek pomiaru ( malejący ), wysokość układu ( 95% ), napięcie układu ( +5V ). Po uruchomieniu rozładowania : otrzymujemy wykres dla rozładowań kondensatora.

Wykorzystując metodę za pomocą stałej czasowej, wyznaczamy pojemność kondensatora :

STAŁA CZASOWA DLA ROZŁADOWANIA - jest to czas, po którym napięcie na kondensatorze spadnie o 37% wartości początkowej.

t=2,435s.

Pole powierzchni pod krzywą U=U(t):

Ut= 1,7427 Vs

Ładunek zgromadzony na kondensatorze:

Q=Ut/R=0,00174 C

Pojemność wyliczona z pola powierzchni pod krzywą U=U(t):

C=t/R=0,00243 F

Następnie dopasowujemy funkcję V(t) do wykresu rozładowania kondensatora : w programie PRZETWARZANIE w ANALIZIE w DOPASOWANIU wybieramy odpowiednią funkcję : f(x)=aexp(b,x)+c

i podstawiamy dane :

a = Umax = 4,71[V]

b = - l/RC = -0,41

c= Umax = 0 [V]

Wykorzystując metodę za pomocą MODELOWANIA w programie MODELOWANIE opisujemy model oparty o rozładowanie kondensatora oraz wartości początkowe i parametry obwodu :

V= Q\C 'napięcie

I= V\R 'natężenie

dQ= -I*dt 'zmiana ładunku w ciągu czasu dt kondensatora

Q= Q+dQ 'ładunek po czasie dt+t

t= t+dt 'przejście do następnej chwili czasu

C= 0,0022

R= 1000

V=Vo=4,71

Q= V*C = 0,10362

t= 0

dt= 0,01

Następnie w DOPASOWANIU wykonujemy wykres, a w programie SYMULACJE dobieramy odpowiednią wartość pojemności kondensatora tak, aby powstały wykres był dopasowany do wykresu rozładowania kondensatora.

2. Ładowanie kondensatora.

Po zmontowaniu układu i rozładowaniu kondensatora wykonujemy pomiar ładowania kondensatora programie MULTISKOP : dopasowujemy czas, kierunek pomiaru ( rosnący ), wysokość układu, napięcie układu.

Po uruchomieniu ładowania otrzymujemy wykres ładowania kondensatora.

Następnie za pomocą stałej czasowej wyznaczamy pojemność kondensatora. STAŁA CZASOWA DLA ŁADOWANIA KONDENSATORA - jest to czas, po którym napięcie na kondensatorze wzrośnie do 63% wartości początkowej.

Po otrzymaniu wykresu w programie PRZETWARZANIE w ANALIZIE odczytujemy wartość max. Vmax.=4,96, następnie wyliczamy 63% wartości z Vmax.

V=1,7427

i na wykresie odnajdujemy taką wartość napięcia oraz odczytujemy jaki czas odpowiada tej wartości : t=2,495 s, i wyznaczamy pojemność ładowania kondensatora :

C=t/r=0,00249F

Następnie w programie PRZETWARZANIE w ANALIZIE w DOPASOWANIU dobieramy odpowiednią funkcję : f(x)=aexp(b,c)+c

i podstawiamy dane : a= -4,96 b=-0,41 c=4,96

Wykonujemy dopasowanie do wykresu ładowania kondensatora- dopasowanie pokryło się z wykresem ładowania kondensatora.

---