1.Postulaty statyki 1)Zasada równoległoboku R=P₁+P₂

2)Dwie siły przyłożone do ciała sztywnego równoważą się tylko wtedy, gdy działają wzdłuż tej samej prostej, są przeciwnie skierowane i mają te same wartości liczbowe 3)Działanie układu sił przyłożonych do ciał sztyw. nie ulegnie zmianie, gdy do układu dodamy lub odejm. dowolny układ równoważących się sił tzw. układ zerowy 4)Zasada zesztywnienia - równowaga sił działających na ciało odkształcalne nie zostanie naruszona przez zesztywnienie tego ciała 5)Każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości i przeciwnie skierowane wzdłuż tej samej prostej przeciwdziałanie 6)Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić od więzów, zastępując przy tym ich działanie odpowiednimi reakcjami.

2. Twierdzenie o trzech siłach- Aby 3 nierównoległe do siebie siły działające na ciało sztyw. były w równowadze, linie działania tych sił muszą się przecinać w jednym punkcie, a same siły tworzyć trójkąt zamknięty.

3. Varignon Moment względem dowolnego punktu O wypadkowej dwóch sił równy jest sumie momentów sił wypadkowych względem tego punktu.

4. Para sił - Układ dwóch sił równoległych nie leżących na jednej prostej. Aby pary sił działające w jednej płaszczyźnie znajdowały się w równowadze, suma momentów tych par musi

być równa zeru.

5.Moment siły - Aby siły zbieżne leżące w jednej płaszczyźnie były w równowadze, sumy rzutów tych sił na osie układu muszą być równe zero. M_o=rFsin(r,F) ∑M_i=0

6. Kratownica - jest to układ złożony z prętów połączonych przegubowo, mający niezmienną postać geometryczną. Warunek sztywności p=2w-3

7. Redukcja płaskiego układu sił

P'=P a'=-a

8. Redukcja przestrzennego ukł. Sił - dowolny układ sił przyłożonych do jednego punktu zastąpić możemy jedną siłą wypadkową przyłożoną w tym punkcie i równą sumie geometrycznej sił.

10. Kinematyczne równania ruchu - x=f₁(t), y=f₂(t), z=f₃(t) - równania parametryczne toru punktu lub

11. Definicja prędkości - Prędkość punktu jest wektorem określonym przez pierwszą pochodną wektora położenia względem czasu.

12. Definicja przyspieszenia - Wektor dany przez pierwszą pochodną wektora prędkości lub dugą pochodną wektora położenia względem czasu

13. Przyspieszenie styczne; p. normalne - przysp. styczne -

; przysp. normalne -
, gdzie p- promień krzywizny

14. Droga - s=∫vdt

18 Rodzaje ruchów bryły

Ruch postępowy- jeżeli bryła porusza się tak

że jej chwilowe położenia są równoległe do

położenia początkowego.

Ruch obrotowy- Jeżeli dwa punkty bryły są s

stałe, tworzą wtedy oś obrotu bryły

Ruch płaski- traktujemy jako chwilowy ruch o

obrotowy wokół chwilowego środka obrotu

19 Prędkość i przyspieszenie

Punktu bryły w ruchu postępowym

Prędkość:

Prędkości wszystkich punktów bryły poruszającej się ruchem

postępowym są w danej chwili wektorami równoległymi.

Przyspieszenie:

Przyspieszenia wszystkich punktów bryły w ruchu postępowym są w danej

chwili wektorami równoległymi.

20 Prędkość i przyspieszenie punktu bryły w ruchu obrotowym

Prędkość:

Prędkość liniowa dowolnego punktu bryły w ruchu obrotowym

jest równa iloczynowi wektorowemu wektora prędkości

kątowej przez wektor położenia punktu (początek układu na

osi obrotu).

Przyspieszenie:

Całkowite przyspieszenie dowolnego punktu bryły w ruchu obrotowym jest sumą geometryczną przyspieszeń:

Obrotowego i poosiowego

21 Prędkość kątowa

22 Przyspieszenie kątowe

jest wektorem leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej. Jeśli współrzędną kątową ciała określa kąt α, a wartość prędkości kątowej oznaczymy jako ω, to wartość przyspieszenia kątowego ε wynosi:

24 Prędkość i przyspieszenie bryły w ruchu płaskim

Prędkość:

Przyspieszenie

26 Chwilowy środek obrotu

Punkt, którego prędkość w danej chwili jest równa zeru.

Wyznaczenie środka obrotu

W układzie ruchomym

W układzie nie ruchomym

27 Centroida

Krzywa łącząca chwilowe środki obrotu

Ruchoma Miejsce geometryczne chwilowych środków obrotu figury płaskiej w układzie ruchomym Nieruchoma Miejsce geometryczne (nie ściągaj!!) chwilowych środków obrotu figury płaskiej w układzie nieruchomym

28 Prędkość i przyspieszenie bryły w ruchu kulistym

prędkość

przyspieszenie

29 Układ Eulera

Prędkość

33 ruch złożony punktu

Ruch punktu względem układu nieruchomego nazywamy ruchem bezwzględnym, a względem układu ruchomego ruchem względnym. Ruch układu ruchomego względem układu nieruchomego nazywamy ruchem unoszenia

34 Prędkość bezwzględna

Jest wypadkową prędkości unoszenia i prędkości względnej

35 Przyspieszenie bezwz.

Jest sumą wektorową przyspieszenia unoszenia, względnego i przyspieszenia Coriolisa

36.Przyspieszenie Coriolisa, dodatkowe przyspieszenie liniowe, które ma w ruchomym układzie odniesienia (np. związanym z obracającą się Ziemią) poruszające się względem niego ciało dzięki ruchowi obrotowemu tego układu.

37 Prawa ruchu Newtona

Prawo pierwsze. Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub w stanie ruchu jednostajnego prostoliniowego dopóty, dopóki siły nań działające tego stanu nie zmienią.

Prawo drugie. Zmiana ilości ruchu (czyli pędu lub impulsu) jest proporcjonalna do siły działającej i ma kierunek prostej, wzdłuż której ta siła działa. Oznaczając przez P siłę działającą na punkt materialny, a przez mv jego pęd (m - masa, v - prędkość), treść drugiego prawa Newtona możemy wyrazić następującym równaniem wektorowym

Jeżeli m=const. To P=ma

Prawo trzecie. Każdemu działaniu towarzyszy równe i przeciwne zwrócone oddziaływanie, czyli wzajemne działania dwóch ciał są zawsze równe i skierowane przeciwnie.

Prawo czwarte. Jeżeli na punkt materialny o masie m działa jednocześni kilka sił, to każda z nich działa niezależnie od pozostałych, a wszystkie razem działają tak, jak jedna tylko siła równa wektorowej sumie wektorów danych sił.

Prawo piąte (grawitacji). Każde dwa punkty materialne przyciągają się wzajemnie z siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas (m₁, m₂) i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości r między nimi. Kierunek siły leży na prostej łączącej te punkty.

38 Zasada d'Alemberta

W ruchu punktu materialnego układ sił czynnych i reakcji więzów równoważy się z pomyślaną siłą bezwładności.

39.Zasada zachowania pędu:

Równanie:

Wyraża zasadę pędu dla punktu materialnego. Pochodna pędu punktu materialnego jest równa sumie sił działających na dany punkt. Powyższe równanie jest ogólniejszym sformułowaniem drugiej zasady dynamiki. Jeżeli teraz:

Jest to zasada zachowania pędu dla punktu.

40.Zasada pędu i popędu.
Zasada pędu i popędu (lub inaczej, prawo zmienności pędu)

Przyrost pędu układu materialnego w skończonym przedziale czasu jest równy popędowi wektora głównego sił zewnętrznych działających na ten układ.

41.Zasada zachowania krętu.

Pochodna względem czasu krętu punktu materialnego względem nieruchomego bieguna O jest równa momentowi względem tego bieguna wypadkowej sił działających na dany punkt materialny.

dK₀/ dt = M₀

42.Zasada krętu i pokrętu.

Zasada krętu i pokrętu

Przyrost krętu układu materialnego względem dowolnego nieruchomego punktu jest równy pokrętowi momentu głównego sił zewnętrznych względem tego samego punktu.

43.Dynamiczne równania ruchu punktu materialnego.

---