Tablica korelacyjna

 W wielu przypadkach wygodnie jest pogrupować jednostki statystyczne i przedstawić ich rozkład w postaci tablicy korelacyjnej.

W tablicy poniżej liczebności
dla i=1,...,k oraz j=1,...,l  charakteryzują rozkład jednostek statystycznych względem wartości cechy X i Y. Nazywa się go rozkładem łącznym .Można bowiem zauważyć, że:      

 

Na podstawie tablicy można opisać strukturę zbiorowość oddzielnie pod względem każdej z cech. Struktury te nazywa się rozkładami brzegowymi. Dla cech X są liczebności:

  (i=1,...,k)

zwane liczebnościami brzegowymi tej cechy.

Dla cechy Y otrzymujemy następujące liczebności brzegowe:

  (j=1,...,l)

Dla badanej zbiorowości obliczamy charakterystyki rozkładów brzegowych, a mianowicie wartość średnią oraz odchylenie standardowe dla dla każdej z cech
.

W celu oceny charakteru i narężenia współzależności obliczamy kowariancję według wzoru:

lub współczynnik korelacji liniowej, wykorzystując wzór o postaci:

Tablica korelacyjna:

Przykład zastosowania:

Zad. 4

 

Dana jest tablica korelacyjna stażu pracy (X) pracowników w pewnym zakładzie oraz liczby pobranych przez nich pożyczek (Y) z kasy zapomogowo - pożyczkowej

a.        obliczyć kowariancję między cechami X i Y

b.       obliczyć i zinterpretować współczynnik korelacji liniowej rxy między stażem pracy pracowników oraz liczbą pobranych pożyczek

 

Obliczam:

Kowariancja:                                      
2,3015

Współczynnik korelacji liniowej:        
0,666540341

 

 

 

 

Szukasz gotowej pracy ?

To pewna droga do poważnych kłopotów.

Plagiat jest przestępstwem !

Nie ryzykuj ! Nie warto !

Powierz swoje sprawy profesjonalistom.

---