1. Wartości średnie i niepewności pomiarowe parametrów : l , r , R , m , t , T₀ , T₁ .

Wartość średnią pomiarów bezpośrednich liczymy ze wzoru :

Niepewności pomiarowe długości ( l ) drutu wahadła , odległości ( R ) osi odważników od osi obrotu wibratora , masy odważników ( m ) równają się wartości działki elementarnej przyrządu pomiarowego ( dokładności pomiaru ) , natomiast średnicy drutu ( r ) i czasu trwania drgań skrętnych ( t ) , a tym samym okresów drgań ( T₀ i T₁ ) - niepewności maksymalnej .

Niepewność maksymalna jest niepewnością systematyczną równą 3-krotnej wartości niepewności przypadkowej . Liczymy ją ze wzoru :

Okres drgań wahadła nieobciążonego ( T₀ ) oraz wahadła obciążonego ( T₁ ) wyznaczamy z zależności :

, gdzie :

t - czas trwania n-drgań skrętnych wahadła

n - liczba drgań skrętnych

2. Zestawienie tabelaryczne wartości okresów drgań wahadła nieobciążonego ( T₀ ) oraz wahadła obciążonego ( T₁ ) .

	wahadło pierwsze		wahadło drugie
	a	b	a	b
t1	158.94	214.07	183.21	239.12
T1	7.947	10.70	9.160	11.456
t2	159.81	213.96	190.58	228.13
T2	7.990	10.698	9.529	11.406
t3	159.24	214.67	187.63	231.62
T3	7.947	10.73	9.3815	11.581
t	159.23	214.23	187.14	229.623
T	7.961	10.71	9.357	11.481
	To	T1	To	T1

a) oznacza wartości wyznaczone dla wahadła nieobciążonego b) oznacza wartości wyznaczone dla wahadła obciążonego

3. Zestawienie wartości średnich r , t , T₀ , T₁ .

		wahadło pierwsze		wahadło drugie
		a	b	a	b
r	[mm]	0.953	0.876	0.650	0.646
t	[s]	159.23	214.23	187.14	229.623
To	[s]	7.961	-----------	9.357	------------
T1	[s]	------------	10.71	-----------	11.481

r - wartość średnia promienia drutu mocującego wahadła t - wartość średnia czasu trwania n-drgań skrętnych wahadła

T 0 - wartość średnia okresu drgań skrętnych wahadła nieobciążonego

T 1 - wartość średnia okresu drgań skrętnych wahadła obciążonego

4. Zestawienie tabelaryczne niepewności pomiarowych .

		wahadło pierwsze		wahadło drugie
		a	b	a	b
Dl	[mm]	5	5	5	5
Dm	[g]	0.1	0.1	0.1	0.1
DR	[mm]	5	5	5	5
Dr	[mm]	0.00848	0.01187	0.1470	0.0050
DTo	[s]	0.314	------------	0,0421	-----------
DT1	[s]	-----------	0.1529	------------	0.1341

Δl - błąd systematyczny pomiaru długości wahadła pomiędzy punktami punktami zamocowania równy jest działce elementarnej przymiaru metrowego,

Δm - błąd systematyczny pomiaru masy odważników stanowiących obciążenia wahadła ΔR - błąd systematyczny pomiaru odległości osi odważnika od osi obrotu wibratora

Δr - niepewność maksymalna pomiaru promienia drutu wahadła , ΔT₀ - niepewność maksymalna wyznaczenia okresu drgań wahadła nieobciążonego , ΔT₁ - niepewność maksymalna wyznaczenia okresu drgań wahadła obciążonego , a) oznacza wartości błędów pomiarowych wyznaczonych dla wahadła nieobciążoneg b) oznacza wartości błędów pomiarowych wyznaczonych dla wahadła obciążonego

5. Wyznaczenie modułu sztywności drutu wahadła τ na skręcanie .

6. Obliczenie niepewności pomiaru Δτ metodą różniczki zupełnej .

7.Zestawienie tabelaryczne wartości modułu sztywności t na skręcanie.

	t +Dt
wahadło pierwsze	( 5.457 + 0.5268 ) 10^10 [N / m^2 ]
wahadło drugie	(10.72 + 4.08 ) 10^10 [N / m^2]

8.Wnioski

Z przeprowadzonych wyliczeń w ćwiczeniu można zauważyć ,że na wartość modułu sztywności wpływa : promień drutu , masa wahadła , masa odważników i długość drutu wahadła.Masa wahadła ma również wpływ na okres drgań skrętnych.Okres drgań wahadła obciążonego jest większy niż wahadła nieobciążonego.Obliczane wartości modułów sztywności dla obu wahadeł nie znalazły odniesienia w dostępnych tabelach.Można jednak zauważyć podobieństwo wartości z wartością modułu stali .Wiadomo jednak ,że stale posiadają bardzo różne właściwości mechaniczne.Mają na to wpływ :pierwiastki chemiczne zawarte w stali , obróbka cieplna i mechaniczna stali.

---