WFiTJ |
Imiona i Nazwiska: 1. Michał Metys 2. Krzysztof Ciba |
Rok: II |
Grupa: I |
Zespół: 2 |
|||
Pracownia fizyczna II |
Temat: Interferancja światła laserowego.
|
Numer ćwiczenia:
72 |
|||||
Data wykonania:
97-05-15
|
Data oddania:
|
Zwrot do poprawy: |
Data oddania: |
Data zaliczenia |
Ocena: |
||
Cel ćwiczenia :
Pomiar rozkładu natężenia światła laserowego w obszarach dyfrakcyjno - interferencyjnych dla dwóch i większej liczby szczelin oraz teoretyczna interpretacja tych rozkładów.
Wprowadzenie :
Interferencja jest to zjawisko wzajemnego wzmacniania lub osłabiania się fal. Do doświadczeń interferencyjnych potrzebne są spójne źródła fal. Wiązka światła laserowego spełnia warunki konieczne do obserwowania obrazów interferencyjnych.
Położenie maksimów interferencyjnych jest dane wzorem :
(1)
gdzie : m=0,1,2,3... rząd prążka interferencyjnego (widma).
d - odległość między szczelinami
Dla małych kątów ugięcia zachodzi
zatem położenie xm maksimum na ekranie wynosi
(2)
gdzie l - odległość szczelin od ekranu.
"Czysty obraz interferencyjny z układu szczelin otrzymamy przy zastosowaniu szczelin o szerokości bardzo małej w porównaniu z długością fali. Dla d>> natężenie oświetlenia w odpowiednich maksimach jest takie samo.
W praktyce szerokość szczelin jest dużo większa od długości fali, więc otrzymamy obraz dyfrakcyjno - interferencyjny, w którym natężenie prążków interferencyjnych jest zmodulowane przez rozkład natężenia światła w obrazie dyfrakcyjnym pojedynczej szczeliny. Ze wzrostem liczby szczelin natężenie światła w maksimach pobocznych maleje praktycznie do zera, maksimum główne staje się coraz bardziej wąskie. Zmniejszanie szerokości maksimów głównych oznacza wzrost zdolności siatki do rozdzielania światła o różnych długościach fali w widmo. Zdolność rozdzielcza siatki dyfrakcyjnej wyraża się wzorem
Nm (3)
gdzie : m - rząd widma,
N - liczba szczelin,
- najmniejsza różnica długości fali, jakie można rozdzielić.
Wyniki :
Wyniki pomiarów przedstawione są w tabeli na końcu sprawozdania.
Opracowanie wyników i wnioski:
Szerokość szczelin obliczamy na podstawie wzoru : , gdzie
m - rząd minimum,
- długość fali,
l - odległość szczelin od fotodetektora,
xmin - położenie minimum
Błąd szerokości szczeliny obliczyliśmy z prawa przenoszenia błędów :
Dla układu o dwóch szczelinach szerokość szczelin obliczonych dla kolejnych minimów wynosi :
m |
xmin [mm] |
a [mm] |
a [mm] |
|
I |
0,55 |
0,538 |
0,026 |
5 |
|
0,50 |
0,538 |
0,026 |
5 |
II |
2,30 |
0,524 |
0,023 |
4 |
|
2,30 |
0,524 |
0,023 |
4 |
III |
3,60 |
0,503 |
0,014 |
3 |
|
3,60 |
0,503 |
0,014 |
3 |
IV |
4,60 |
0,524 |
0,011 |
2 |
|
4,30 |
0,561 |
0,013 |
2 |
V |
5,65 |
0,534 |
0,010 |
2 |
|
5,65 |
0,534 |
0,010 |
2 |
Odległość między szczelinami obliczamy na podstawie wzoru : , gdzie
m - rząd maksimum,
- długość fali,
l - odległość szczelin od fotodetektora,
xmax - położenie maksimum
Błąd odległości między szczelinami obliczyliśmy równierz z prawa przenoszenia błędów :
Dla układu o dwóch szczelinach odleglości między szczelinami obliczone dla kolejnych maksimów wynoszą :
m |
xmax [mm] |
d [mm] |
d [mm] |
|
I |
1 |
0,60 |
0,060 |
10 |
|
1 |
0,60 |
0,060 |
10 |
II |
2,6 |
0,46 |
0,018 |
4 |
|
2,6 |
0,46 |
0,018 |
4 |
III |
3,9 |
0,46 |
0,012 |
3 |
|
4 |
0,45 |
0,011 |
2 |
IV |
4,8 |
0,50 |
0,011 |
2 |
|
4,8 |
0,50 |
0,011 |
2 |
Błąd odczytu odległości szczelin od ekranu : l=1 [mm]=0,001 [m]
Błąd odczytu położenia maksimum : x=0,1 [mm]=0,0001 [m]
Wnioski :
Jak widzimy błędy w oszacowaniu szerokości szczelin i odległości między nimi są znikome. Możemy więc je zaniedbać i przyjąć, że na podstawie tego doświadczenia dość dokładnie można wyznaczyć te wartości. Niestety zbyt mała jest w przeprowadzonym przez nas doświadczeniu „gęstość” pomiarów, spowodowana zbyt małą ilością czasu. Powoduje to niezbyt dokładne wyznaczenie położenia minimów i maksimów interferencyjnych
i dyfrakcyjnych.
Pomiary z jednej strony maksimum głównego |
Pomiary z drugiej strony maksimum głównego |
||||||||||
I [mA] |
x [mm] |
|
I [mA] |
x [mm] |
|
I [mA] |
x [mm] |
|
I [mA] |
x [mm] |
|
610 |
0 |
|
1,58 |
-4,1 |
|
620 |
0 |
|
1,6 |
4,1 |
|
550 |
-0,1 |
|
1,34 |
-4,2 |
|
540 |
0,1 |
|
1,36 |
4,2 |
|
390 |
-0,2 |
|
1,2 |
-4,3 |
|
385 |
0,2 |
|
1,22 |
4,3 |
min |
250 |
-0,3 |
|
1,36 |
-4,4 |
|
245 |
0,3 |
|
1,34 |
4,4 |
|
156 |
-0,4 |
|
1,8 |
-4,5 |
|
156 |
0,4 |
|
1,74 |
4,5 |
|
98 |
-0,5 |
min |
0,9 |
-4,6 |
min |
100 |
0,5 |
min |
2,3 |
4,6 |
|
98 |
-0,6 |
min |
2,85 |
-4,7 |
|
106 |
0,6 |
|
2,85 |
4,7 |
|
140 |
-0,7 |
|
3,1 |
-4,8 |
max |
138 |
0,7 |
|
3,05 |
4,8 |
max |
184 |
-0,8 |
|
2,85 |
-4,9 |
|
176 |
0,8 |
|
2,9 |
4,9 |
|
200 |
-0,9 |
|
2,5 |
-5 |
|
205 |
0,9 |
|
2,35 |
5 |
|
210 |
-1 |
max |
1,72 |
-5,1 |
|
215 |
1 |
max |
1,68 |
5,1 |
|
194 |
-1,1 |
|
0,84 |
-5,2 |
|
188 |
1,1 |
|
0,73 |
5,2 |
|
156 |
-1,2 |
|
0,33 |
-5,3 |
|
158 |
1,2 |
|
0,32 |
5,3 |
|
110 |
-1,3 |
|
0,14 |
-5,4 |
|
114 |
1,3 |
|
0,12 |
5,4 |
|
87 |
-1,4 |
|
0,05 |
-5,5 |
|
78 |
1,4 |
|
0,04 |
5,5 |
|
55 |
-1,5 |
|
0,02 |
-5,6 |
min |
56 |
1,5 |
|
0,02 |
5,6 |
min |
45,5 |
-1,6 |
|
0,02 |
-5,7 |
min |
43 |
1,6 |
|
0,02 |
5,7 |
min |
37 |
-1,7 |
|
0,03 |
-5,8 |
|
35,5 |
1,7 |
|
0,03 |
5,8 |
|
30 |
-1,8 |
|
0,04 |
-5,9 |
|
30 |
1,8 |
|
0,04 |
5,9 |
|
22,5 |
-1,9 |
|
0,05 |
-6 |
|
23 |
1,9 |
|
0,05 |
6 |
|
17 |
-2 |
|
0,05 |
-6,1 |
|
16,8 |
2 |
|
0,07 |
6,1 |
|
10,2 |
-2,1 |
|
0,06 |
-6,2 |
|
10,4 |
2,1 |
|
0,08 |
6,2 |
|
6,9 |
-2,2 |
|
0,08 |
-6,3 |
|
7 |
2,2 |
|
0,08 |
6,3 |
|
6,4 |
-2,3 |
min |
0,08 |
-6,4 |
|
6,4 |
2,3 |
min |
0,12 |
6,4 |
|
7,4 |
-2,4 |
|
0,11 |
-6,5 |
|
7,3 |
2,4 |
|
0,2 |
6,5 |
|
8,3 |
-2,5 |
|
0,18 |
-6,6 |
|
8,5 |
2,5 |
|
0,38 |
6,6 |
|
9 |
-2,6 |
max |
0,34 |
-6,7 |
|
9,1 |
2,6 |
max |
|
|
|
8,7 |
-2,7 |
|
|
|
|
8,7 |
2,7 |
|
|
|
|
7,8 |
-2,8 |
|
|
|
|
7,6 |
2,8 |
|
|
|
|
6,5 |
-2,9 |
|
|
|
|
6,5 |
2,9 |
|
|
|
|
5,6 |
-3 |
|
|
|
|
5,6 |
3 |
|
|
|
|
4,55 |
-3,1 |
|
|
|
|
4,6 |
3,1 |
|
|
|
|
3,6 |
-3,2 |
|
|
|
|
3,55 |
3,2 |
|
|
|
|
2,85 |
-3,3 |
|
|
|
|
2,8 |
3,3 |
|
|
|
|
2 |
-3,4 |
|
|
|
|
2 |
3,4 |
|
|
|
|
1,58 |
-3,5 |
|
|
|
|
1,56 |
3,5 |
|
|
|
|
1,38 |
-3,6 |
min |
|
|
|
1,38 |
3,6 |
min |
|
|
|
1,4 |
-3,7 |
|
|
|
|
1,44 |
3,7 |
|
|
|
|
1,56 |
-3,8 |
|
|
|
|
1,58 |
3,8 |
|
|
|
|
1,8 |
-3,9 |
max |
|
|
|
1,7 |
3,9 |
|
|
|
|
1,72 |
-4 |
|
|
|
|
1,74 |
4 |
max |
|
|
|