Maszyny prądu stałego 1
DC01 1
Silnik prądu stałego obcowzbudny PN = 100 kW , nN = 1600 obr/min, UN = 400 V nieobciążony
wiruje z prędkością n0 = 1680 obr/min. Ile wynosi rezystancja twornika (łącznie z biegunami komutacyj-
nymi)?
Straty mechaniczne przyjąć równe 2%.
Jakim napięciem powinien być zasilany silnik aby obciążony momentem znamionowym obracał się z pręd-
kością 800 obr/min?
Jaką rezystancję należy włączyć w szereg z twornikiem, aby silnik spełniał w/w warunki zasilany napię-
ciem znamionowym?
Przy obu metodach regulacji założyć znamionowy prąd wzbudzenia.
RozwiÄ…zanie
UN
¨N =
Ä„ n0
30
PN + Pm
IN =
UN

2
UN nN
Rt = 1 -
PN + Pm n0
n
Ut = ¨N Ä„ + IN Rt
30
UN - Ut
Rd =
IN
Wyniki
UN
¨N = Ä„ n0 2.2736 W b
30
PN +Pm
IN = 255 A
UN

2
UN
nN
Rt = 1 - 0.0747 &!
PN +Pm n0
n
Ut = ¨N Ä„ + IN Rt 209.5238 V
30
UN -Ut
Rd = 0.7470 &!
IN
Rd
10
Rt
Kod m-pliku
% 2005.04.26
clear; clc;
% Silnik pradu stalego obcowzbudny Pn = 100kW, nn = 1600/min, Un = 400V
% nieobciazony wiruje z prędkościa n0 = 1680/min.
% Ile wynosi rezystancja twornika (lacznie z biegunami komutacyjnymi)?
% Straty mechaniczne przyjac równe 2%.
% Jakim napieciem powinien byc zasilany silnik aby obciazony momentem
% znamionowym obracal sie z predkoscia 800obr/min?
% Jaka rezystancje nalezy wlaczyc w szereg z twornikiem, aby silnik
% spelnial w/w warunki zasilany napięciem znamionowym?
% Przy obu metodach regulacji zalozyc znamionowy prad wzbudzenia.
Pn = 100e3;,
nn = 1600;
n0 = 1680;
Un = 400;
1
Pm = .02*Pn;
n = 800;
Psin = Un/(pi*n0/30)
In = (Pn+Pm)/Un
Rt = Un^2/((Pn+Pm))*(1-nn/n0)
Ut = Psin*pi*n/30+In*Rt
Rd = (Un-Ut)/In
Rd/Rt
DC01 2
Szeregowy silnik prądu stałego PN = 300 kW , nN = 1800 obr/min, UN = 500 V , którego rezystancje
twornika, wzbudzenia oraz biegunów komutacyjnych wynoszą odpowiednio: (0.011, 0.0125, 0.0065) &!, ma
pracować obciążony momentem 1000 Nm.
Ile powinno wynosić napięcie zasilające silnik, aby prędkość obrotowa wynosiła wtedy 1000 obr/min?
Jaką rezystancję należy włączyć w szereg z obwodami silnika, aby uzyskać tę prędkość przy znamionowym
napięciu zasilającym?
RozwiÄ…zanie
PN
TN =
Ä„ nN
30

Rt = Rs

2 2
UN IN = PN + Rt IN Ò! Rt IN - UN IN + PN = 0 : IN = min roots Rt -Un P n
Ä„ n
É =
30

Ut = É Mtf It + Rt It
2 TN
TN = Mtf ItN Ò! Mtf =
2
ItN
zatem


TN TN Tm
Ut = É + Rt It = É + Rt ItN
2 2
ItN ItN TN
lub


TN Tm UtN TN TN
UtN = É + (Rt + Rd) ItN Ò! Rd = - É - Rt
2 2
ItN TN ItN Tm ItN
Wyniki
PN
TN = Ä„ nN 1591.5 Nm
30

Rt = Rs 0.03 &!

IN = min roots Rt -Un P n 623.311 A
Ä„ n
É = 104.7198 s-1
30

TN
Ut = É + Rt ItN Tm 226.7725 V
2
ItN TN

UtN TN TN
Rd = - É - Rt 0.553 &!
ItN Tm 2
ItN
Rd
18.4335
Rt
Kod m-pliku
2
% 2005.04.26
clear; clc;
% Silnik pradu stalego szeregowy Pn = 300kW, nn = 1800/min, Un = 500V,
% którego rezystancje twornika, wzbudzenia oraz biegunow komutacyjnych
% wynosza odpowiednio: 0.011, 0.0125, 0.0065om, ma pracowac obciazony
% momentem 1000Nm.
% Ile powinno wynosic napiecie zasilajace silnik, aby predkosc obrotowa
% wynosila wtedy 1000obr/min?
% Jaka rezystancje nalezy wlaczyc w szereg z obwodami silnika, aby uzyskac
% te predkosc przy znamionowym napieciu zasilajacym?
Pn = 300e3;
nn = 1800;
Un = 500;
Rs = [0.011 0.0125 0.0065];
Tm = 1000;
n = 1000;
Tn = Pn/( pi*nn/30 )
Rt = sum( Rs )
Pn/Un
In = min( roots( [Rt -Un Pn] ) )
om = pi*n/30;
Ut = In*sqrt( Tm/Tn )*(om*Tn/In^2+Rt)
Rd = (Un*sqrt( Tn/Tm )-om*Tn/In)/In-Rt
Rd/Rt
3