Zadania z mechaniki
gruntów.
mgr inż. Katarzyna Piskorz
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Zadanie 19: Wiedząc, że masa próbki kategorii A wynosi 0,15kg, jej objętość 80cm3, gęstość
właściwa 2,73g/cm3, a w wyniku suszenia tej próbki jej masa zmalała o 10g.
Wyznaczyć wilgotność naturalną próbki, wskaz
nik porowatości oraz stopień wilgotności.
: = 0,15 = 150 , = 80 , = 2,73 /
: , ,
= - 10 = 150 - 10 = 140

= = = = ,


= = = 1,75 /

, ,
= = = ,
,
" , ,
= = = = = ,
" , " ,
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
WYTRZYMAA
OŚĆ GRUNTU NA ŚCINANIE  badanie
w aparacie AB
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
WYTRZYMAA
OŚĆ GRUNTU NA ŚCINANIE  konstrukcja
koła Mohra
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Zadanie 6: Obliczyć kąt tarcia wewnętrznego gruntu niespoistego jeżeli wyniki badań w
aparacie trójosiowego Å›ciskania wynoszÄ… Ã1=800 kPa, Ã3=200 kPa.

= = = 500


= = = 300

300
= = = 0,6 = 0,6
500
= 36,7°
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Zadanie 10: W aparacie skrzynkowym przebadano grunt niespoisty. Otrzymano wynik
Ãn = 100 kPa, tðf=60 kPa. Obliczyć wartość kÄ…ta tarcia wewnÄ™trznego Ć badanego gruntu
a następnie korzystając z konstrukcji koła Mohra obliczyć wartości naprężeń głównych
Ã1 i Ã3 .

= = = 0,6 = 31°



90° - = = = =
° °
36,14
= + = 100 + 36,14 = 136,14

=

= = 136,14 " 31° = 70,0
= + = 136,14 + 70 = 206,14
= - = 136,14 - 70 = 66,14
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Zadanie 1: Obliczyć wartość naprężenia poziomego efektywnego i całkowitego na
głębokości 6m (naprężenia odpowiadającego parciu czynnemu i biernemu).
Å‚d=15 kN/m3; Å‚w=10 kN/m3; Õ=30°; n=0,5; hw=3,0 m; c=0 kPa; Ka=1/3; Kp=3

= + = 15 + 0,5 " 10 = 20

łsat  ciężar gruntu przy całkowitym nasyceniu porów wodą
a) analiza bez zwierciadła wody:
Całkowite naprężenia pionowe na głębokości 6,0 m:


= = " 6 = 16 " 6 = 90 - naprężenia całkowite są równe

efektywnym ponieważ w gruncie nie występuje woda
Wyznaczenie parcia czynnego:


= - 2 = 90 " - 0 = 30


= = 30
Wyznaczenie parcia biernego:

= + 2 = 90 " 3 - 0 = 270

= = 270
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
b) analiza ze zwierciadłem wody:
Całkowite naprężenia pionowe na głębokości 6,0 m

= ! + ! = 15 " 3 + 20 " 3 = 105

= - ! = 105 - 10 " 3 = 75
Wyznaczenie parcia czynnego:


= - 2 = 75 " - 0 = 25


= - ! = 25 + 3 " 10 = 55
Wyznaczenie parcia biernego:

= + 2 = 75 " 3 + 0 = 225

= + ! = 225 + 3 " 10 = 255
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Zadanie 2: Wyznaczyć wartość całkowitego naprężenia poziomego odpowiadającego parciu
czynnemu i biernemu na głęb. 5m (lustro wody znajduje się na powierzchni terenu).
Warstwa 1: Å‚d1=17 kN/m3, Å‚s1=26,5 kN/m3, Õ1=30°, c1=0 kPa
Warstwa 2: Å‚d2=14 kN/m3, Å‚s2=26,5 kN/m3, Å‚w=10 kN/m3, Õ2=25°, c2=10 kPa

= = = 1,7 /


= = = /

,
= = =

,
= = =

Określenie porowatość n:
, ,
= = = 0,36
,
, ,
= = = 0,47
,
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Określenie ciężaru łsat:

= + = 17 + 0,36 " 10 = 20,6

= + = 14 + 0,47 " 10 = 18,7 /
Określenie współczynników parcia:

= 45° - = 0,41


= 45° + = 2,46

Parcie czynne na głębokości 5 m:

= ! + ! = 20,6 " 3 + 18,7 " 2 = 61,8 + 37,4 = 99,2

= - ! = 99,2 - 10 " 5 = 99,2 - 50 = 49,2

= - 2 = 49,2 " 0,41 - 2 " 10 " 0,41 = 7,36

= + ! = 7,36 + 5 " 10 = 57,36
Parcie bierne na głębokości 5 m:

= + 2 = 49,2 " 2,46 - 2 " 10 " 2,46 = 152,4

= + ! = 152,4 + 5 " 10 = 202,4
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Zadanie 5: Wyznaczyć wartość współczynnika stateczności dla skarpy na rysunku
poniżej. Podzielić klin odłamu na dwa paski.

= 30°, = 20 , = 20


= 20°, = 10 , = 20

Określenie geometrii:

= = 0,5 = 26,6°


= = 10


= = 38,7°


= = 2,4

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Ciężary pasków gruntu:
1 1
= " 5 " 4 - " 2 " 4 " 20 = 120
2 2
1
= " 3 " 6 " 20 + = 300
2
Długości pasm ścinania:
2
= = 4,47

3
= = 6,7

Składowe sił G1 i G2:
= " = 107,3
Å‚ :
= " = 268,3

= " = 53,7
Å‚ = " = 134,2

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Wyznaczenie naprężeÅ„ stycznych Äf1 i Äf2:
,
= = = 24
,
,
= = = 40
,
= + = 24 " 30° + 20 = 33,86
= + = 40 " 20° + 10 = 24,56
Moc sił zewnętrznych:
= "
F  działająca siła,
u  wektor prędkości.
= + = 53,7 + 134,2 = 187,9
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Moc dysypacji:
= " "
s  długość pasma ścinania,
c  niedrenowana wytrzymałość na ścinanie,
u  wektor prędkości.

33,86 " 4,47 + 24,56 " 6,7 316,2
= " " + " " = " =

Wyznaczenie współczynnika stateczności:
=
,
= 187,

,
= = 1,68
,
______________________________________________________________________________
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)