1
Oblicz dużą półoś orbity Marsa wiedząc, że średnia odległość Ziemi od Słońca wynosi 150 * 10 6 km, a
okres obiegu Marsa wokół Słońca wynosi 1,88 roku.
2
Wokół pewnej planety o promieniu R1=104 km porusza się jej sztuczny satelita po orbicie kołowej o
promieniu R2=2*R1. Prędkość liniowa satelity na orbicie ma wartość v=6 km/s. Jaka jest wartość
pierwszej prędkości kosmicznej dla tej planety?
3
Wielka półoś d1 orbity sztucznego satelity Ziemi jest o "d=1000 km mniejsza od wielkiej półosi
d2=10 000 km orbity innego satelity. Obydwa poruszają się po orbitach eliptycznych wokół Ziemi, przy
czym okres obiegu satelity pierwszego jest równy T1=96 minut. Oblicz okres obiegu T2 drugiego
satelity.
4
Rakieta kosmiczna leci z Ziemi na Księżyc po linii prostej łączącej środki mas tych ciał. W jakiej
odległości od środka Ziemi znajduje się punkt, w którym rakieta będzie przyciągana siłami o
jednakowych wartościach przez Ziemię i Księżyc? Wiadomo, że masa Ziemi wynosi mZ=6*1024 kg,
masa Księżyca mK=7.3*1022 kg, a średnia odległość Księżyca od Ziemi wynosi d=3.8*105 km.
5
Oblicz prędkość satelity na orbicie parabolicznej wokół ziemi w momencie, gdy anomalia prawdziwa
wynosi 90° wiedzÄ…c, że:
stała grawitacyjna G=6x10 20 km3kg 1s 2,
masa Ziemi M=5x1027 g,
parametr ogniskowy p=6x108 m.
2 1




1
6
Prędkość satelity w pericentrum jest równa prędkości w apocentrum. Parametr ogniskowy
p = 8x106 m. Obliczyć odlegÅ‚ość satelity od apocentrum, gdy anomalia prawdziwa wynosi 270°.