LABOLATORIUM MIERNICTWA KOMPUTEROWEGO

Ćwiczenie nr 8

Data wykonania ćwiczenia: 22.04.2009

Pomiar oporności w funkcji temperatury

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wpływem temperatury na zmianę się oporu dla badanych elementów.

2. Wstęp teoretyczny

REZYSTOR

Opornik, rezystor – najprostszy element rezystancyjny, element bierny obwodu elektrycznego. Jest elementem liniowym: spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do prądu płynącego przez opornik. Przy przepływie prądu zamienia energię elektryczną w ciepło. Występuje na nim spadek napięcia. W obwodzie służy do ograniczenia prądu w nim płynącego. Czuły jest również na wahania temperatury, wraz z jej wzrostem rezystancja rośnie.

Idealny rezystor posiada tylko jedną wielkość, która go charakteryzuje – rezystancję. W praktyce występuje jeszcze pojemność wewnętrzna oraz wewnętrzna indukcyjność, co, np. w technice wysokich częstotliwości (RTV), ma duże znaczenie (jest to tzw. pojemność oraz indukcyjność pasożytnicza). W technologii bardzo wysokich częstotliwości – kilkuset MHz i powyżej – właściwości pasożytnicze typowego rezystora muszą być traktowane jako wartości rozproszone, tzn. rozłożone wzdłuż jego fizycznych wymiarów.

TERMISTOR

Termistor to opornik półprzewodnikowy, którego rezystancja (opór) zależy od temperatury. Wykonuje się je z tlenków: manganu, niklu, kobaltu, miedzi, glinu, wanadu i litu. Od rodzaju i proporcji użytych tlenków zależą właściwości termistora.

Rodzaje termistorów:

NTC – o ujemnym współczynniku temperaturowym (ang. negative temperature coefficient) – wzrost temperatury powoduje zmniejszanie się rezystancji;

PTC – (pozystor) o dodatnim współczynniku temperaturowym (ang. positive temperature coefficient), wzrost temperatury powoduje wzrost rezystancji;

CTR – o skokowej zmianie rezystancji (ang. critical temperature resistor) – wzrost temperatury powyżej określonej powoduje gwałtowną zmianę wzrost/spadek rezystancji. W termistorach polimerowych następuje szybki wzrost rezystancji (bezpieczniki polimerowe), a w ceramicznych zawierających związki baru, spadek.

3. Kalibracja czujnika temperatury (złącza p-n)

W celu skalibrowania układu pomiarowego pomiary wykonane zostały dla różnych substancji w różnych stanach gdzie znamy wartości teoretyczne tych substancji w danych stanach (ciekły azot -195.8°C, lód 0°C, wrząca woda 100°C).

Tab. 1) Porównanie wartości teoretycznych z jednostkami przetwornika ADC

	Temperatura wartość teoretyczna [°C]	Niepewność dla wartości teoretycznych [°C]	Jednostki z przetwornika ADC	Błąd z przetwornika ADC
Ciekły azot	-195,8	0,5	-2754,7	3,6
Lód	0,0	1,5	-537	4
Wrząca woda	100,0	1,5	3813	25

Wyk. 1) Zależności temperatury wzorcowej od jednostek z nieskalibrowanego przetwornika ADC

Ponieważ zależność jest liniowa na podstawie tych trzech punktów wyznaczono współczynnik nachylenia A i współczynnik B. Postać funkcji liniowej Y=A*X+B

Tab. 2) Współczynniki

Współczynnik	Wartość średnia	Niepewność
A	-0,04504	0,00002
B	-24,113	0,051

Następnie współczynniki wpisano do programu, aby otrzymywać pomiar temperatury w stopniach Celsjusza.

4. Pomiar temperatury otoczenia wykalibrowanym czujnikiem

Do pomiaru temperatury otoczenia wykorzystano obliczone współczynniki A i B. Następnie wpisano je do programu. Wykonano pomiar temperatury za pomocą wykalibrowanego układu pomiarowego i wyniki temperatury otrzymywano w stopniach Celsjusza [°C]. Porównano wynik temperatury otrzymanego termometrem cyfrowym z wynikiem temperatury termometru rtęciowego. Błąd maksymalny dla pomiaru z cyfrowego układu pomiarowego wyznaczono za pomocą różniczki zupełnej.

ΔT = |X|*ΔA + |A|*ΔX + ΔB

Tab. 3) Współczynniki

Współczynnik	Wartość średnia	Niepewność
X	-1095	1
A	-0,04504	0,00002
B	-24,113	0,051

|X|*ΔA = 0,021

|A|*ΔX = 0,046

ΔB = 0,051

Dla termometru cyfrowego błąd maksymalny otrzymujemy po podstawieniu do wzoru na ΔT czyli:

ΔT = 0,118 ≈ 0,12 °C

Dla termometru rtęciowego błędem maksymalnym jest błąd podziałki, a zatem:

ΔT = 0,5 °C

Tab. 4) Porównanie odczytów

Rodzaj termometru	Temperatura [°C]	Błąd maksymalny ΔT [°C]
Wykalibrowany termometr cyfrowy	25,44	0,12
Termometr rtęciowy	26,0	0,5

Wyk. 2) Porównanie odczytów

Jak widać otrzymane wyniki z dwóch różnych metod pomiaru temperatury otrzymano zbliżone wyniki.

5. Wyznaczanie charakterystyki rezystancji zależnej od temperatury dla rezystora

Do wyznaczenia charakterystyki rezystancji zależnej od temperatury wykorzystano wykalibrowany układ pomiarowy (złącze p – n) oraz rezystor. Wykonano pomiary napięcia niezrównoważenia mostka, dla ochładzania do temperatury ok -170 °C i dla ogrzewania do temperatury pokojowej ok 25 °C. Oporność czujnika zależy od napięcia niezrównoważenia i jest wyrażona wzorem 1).

1.)

R_Z - opornik zakresowy - przełączany za pomocą przekaźników (1k, 10k, 100k, 1M, 10M)

R_X - mierzona oporność

U - napięcie stałe zasilające mostek 10V

U_N - napięcie nierównowagi mostka

Otrzymane wyniki przedstawiono na wyk. 3

Wyk. 3) Zależność rezystancji od temperatury dla rezystora

Wyk. 4) Zależność rezystancji od temperatury ochładzanie rezystora

Wyk. 5) Zależność rezystancji od temperatury ogrzewanie rezystora

6. Wyznaczanie charakterystyki rezystancji zależnej od temperatury dla termistora

Do wyznaczenia charakterystyki rezystancji zależnej od temperatury wykorzystano wykalibrowany układ pomiarowy (złącze p – n) oraz termistor. Wykonano pomiary napięcia niezrównoważenia mostka, dla ochładzania do temperatury ok -170 °C i dla ogrzewania do temperatury pokojowej ok 25 °C. Oporność czujnika zależy od napięcia niezrównoważenia i jest wyrażona wzorem 1).

Otrzymane wyniki przedstawiono na wyk. 4

Wyk. 6) Zależność rezystancji od temperatury dla termistora

Wyk. 7) Zależność rezystancji od temperatury ogrzewanie termistora

Wyk. 8) Zależność rezystancji od temperatury ochładzanie termistora

Tab. 5) Współczynniki dla ochładzania i ogrzewania

Współczynniki dla ogrzewania			Współczynniki dla ochładzania
y0	-4,8	1,6	y0	-235	95
A1	0,027	0,001	A1	0,09	0,03
t1	12,309	0,035	t1	13,9	0,4

7. Wnioski

Kalibracja układy pomiarowego została dobrze wykonana ponieważ w pomiarze temperatury otoczenia porównano odczyt cyfrowy z wartością temperatury termometru rtęciawego. Otrzymane temperatury są zbliżone do siebie, mieszczą się w swoich granicach błędów. Dużym czynnikiem wpływającym na błąd pomiaru temperatury przetwornikiem ADC ma współczynnik (ΔX=1) rozdzielczości przetwornika, aby zmniejszyć błąd należy zwiększyć rozdzielczość.

Przy wyznaczaniu charakterystyki rezystancji zależnej od temperatury dla rezystora, zrobiono 2 dopasowania eksponencjalne i liniowe. Widać, że dopasowanie eksponencjalne jest lepsze od dopasowania liniowego. Natomiast dla małych przedziałów temperaturowych, można przyjąć, ze rezystancja rezystora jest liniowo zależna od temperatury.

Przy wyznaczaniu charakterystyki rezystancji zależnej od temperatury dla termistora, wykonano dopasowanie eksponencjalne widać, że dla sytuacji gdy zostaje ogrzewany termistor dopasowanie jest lepsze. Dla ogrzewania wykonano więcej pomiarów ponieważ efekt ogrzewania jest dłuższy od efekty ochładzania.