LABORATORIUM MIERNICTWA KOMPUTEROWEGO

Ćwiczenie nr 2

Data wykonania ćwiczenia 11.03.2009

Dwukanałowy licznik impulsów

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pomiarem zliczeń impulsów przy wykorzystaniu licznika bramkowego.

2. Opis układu pomiarowego

Licznik TTL EURO jest dwukanałowy został skonstruowany jako uniwersalny moduł pomiarowy działający pod kontrolą sterownika Eurodriver. Wyróżniającą cechą konstrukcji licznika jest to iż posiada on dwa identyczne, synchronicznie bramkowane tory zliczania co umożliwia wykonywanie precyzyjnych pomiarów różnicowych lub porównawczych. Istotną cechą konstrukcji licznika pożądaną w eksperymencie naukowym jest możliwość bardzo szybkiej zmiany konfiguracji z poziomu programu sterującego, duża pojemność obu torów zliczania, szeroki i ciągły zakres zmian czasu bramkowania oraz możliwość szybkiego odczytu i przesyłania wyników zliczeń pod kontrolą programu

2. Opracowanie pomiarów

A) Kalibracja

B) Licznik Gaigera Mullera

Ad. A) Kalibracja

Kalibracji dokonałem dla sygnału 100 kHz. Przed kalibracja liczba cykli wynosiła 920964 dla niej średnia częstotliwość wynosiła 99868,2 Hz. Z proporcji wyliczyłem wartość teoretyczna liczby cykli, która wyniosła 922172,05 dla 100 kHz. Średnia wartość częstotliwości po kalibracji 99999,6 Hz wybrałem tą częstotliwość ponieważ najbardziej zbliżoną wartością do 100 kHz.

Liczba cykli	Częstotliwość [Hz]
920964	F = ( 99868,2±0,5 ) Hz	Wartość zmierzona przed kalibracją
922172	F = (99999,6±0,6) Hz	Wartość zmierzona po kalibracji
922172,05	100000	Wartość teoretyczna dla 100 kHz

Ad B) Licznik Gaigera Mullera

W tym ćwiczeniu zmierzyłem liczbę zliczeń dla poszczególnych długości impulsu τ (100μs, 500μs, 1ms, 2ms, 4ms, 8ms, 16ms, 32ms, 64ms). Czas otwarcia bramki wynosił 1s . Do obliczenia wartości średniej liczby zliczeń dla każdej serii pomiarowej użyłem 50 pomiarów, odrzuciłem wartości skrajne.

Długość impulsu τ [ms]	Średnia liczba zliczeń	Odchylenie standardowe liczby zliczeń
0,1	163,7064	11,34746
0,5	162,7347	10,21391
1	154,3878	9,025
2	129,1429	8,25379
4	102,1633	4,78865
8	71,04082	2,92944
16	43,73469	1,64286
32	25,22	0,95383
64	13,95918	0,45457

W powyższym wykresie możemy zauważyć, że wraz z wzrostem czasu trwania impulsu wartość średnia liczby zliczeń spada eksponencjalnie. Wartości współczynników krzywej dopasowania „mówią” nam o:

A1 - wartość średniej liczby zliczeń dla czasu trwania impulsu równego 0

y0 - wartość średniej liczby zliczeń dla bardzo dużego czasu trwania impulsu (gdy czas trwania impulsu zmierza do nieskończoności, wtedy średnia liczba zliczeń zmierza do y0)

t1 - stała czasowa wyrażona w ms

Następnym zadaniem było pomierzenie liczby zliczeń impulsów dla długości impulsu 100μs i odpowiednio zmniejszającej sie liczy cykli, czyli zmniejszenie długości czasu bramki (922172 odpowiada to 1s, 92217 odpowiada to 0.1s, 9222 odpowiada to 0.01s, 4611 odpowiada to 0.005s). W każdej serii pomiarowej użyłem 110 próbek, i odrzuciłem skrajne wartości. Na poniższych histogramach widać jak zależy częstość występowania od liczby zliczeń, wyznaczono krzywe dopasowania dla rozkładu normalnego i rozkładu Poissona.

a)Dla liczby cykli 922172 (czas otwarcia bramki 1s)

Średnia liczba zliczeń 164±12

Błąd względny 7,0%

b)Dla liczby cykli 92217 (czas otwarcia bramki 0,1s)

Średnia liczba zliczeń 17±4

Błąd względny 22,7%

c)Dla liczby cykli 9222 (czas otwarcia bramki 0,01s)

Średnia liczba zliczeń 1,8±1,3

Błąd względny 68,2%

d)Dla liczby cykli 4611 (czas otwarcia bramki 0,005s)

Średnia liczba zliczeń 0,84±0,86

Błąd względny 101,9%

Zależność błędu względnego od średniej liczby zliczeń

Średnia liczba zliczeń	Wartości błędu względnego wyznaczone z wyników pomiaru	Teoretyczne wartości błędu względnego wyznaczone z zależności f(x)=1*x^-(1/2)
163,70642	0,06932	0,07816
17,07339	0,22652	0,24201
1,76147	0,68186	0,75346
0,83636	1,01826	1,09346

Zależność błędu względnego od czasu trwania pomiaru

Czas trwania pomiaru	Błąd względny
1	0,06932
0,1	0,22652
0,01	0,68186
0,005	1,01826

3) Wnioski

Dla zależności średniej liczby zliczeń od długości trwania impulsu wykres ma charakter eksponencjalny co jest zgodne z krzywą dopasowania.

Histogramy dla dużej liczby zliczeń miały dużą liczbę zliczeń impulsów, a zatem rozkład Poissona przechodzi w rozkład normalny (symetryczny), a zatem można dopasować krzywa rozkładu normalnego dla dużej liczby zliczeń. Dla małej liczby zliczeń bardziej pasuje niesymetryczny rozkład Poissona. Zauważyć też można, że wraz z zmniejszającą sie liczbą zliczeń i czasu trwania pomiaru rośnie błąd względny.

Dariusz Wenderlich nr. indeksu 210600

---