Zad 4. Struktura lekcji matematyki.
STRUKTURA LEKCJI: wewnętrzny ład, związek podstawowych elementów wzajemnie ze sobą powiązanych ukierunkowujących współdziałanie dialogu, monologu. Struktura lekcji powinna być: elastyczna, urozmaicona w działalności, zróżnicowana w czynności uczniów.
Ogólna struktura lekcji powinna być następująca:
1.Częśc wstępna, przygotowująca i ukierunkowująca pracę uczniów, zawierająca:
Czynności organizacyjno-porządkowe,
Sprawdzenie pracy domowej (może wystąpić w różnych częściach lekcji),
Ćwiczenia w kształtowaniu umiejętności i biegłości rachunku pamięciowego oraz powtórzenie wiadomości,
Nawiązanie i podanie tematu oraz celów (zadań) lekcji wywołujących motywy uczenia się i zainteresowania uczniów.
2.Częśc główna, uwarunkowana doborem strategii i metod nauczania-uczenia się, zawierająca:
Etapy lekcji wypływające z obranej strategii,
Elementy innych strategii.
3.Częsc końcowa, podsumowująca (utrwalająca i wdrażająca pracę uczniów), zawierająca:
Włączenie nowych struktur do struktur opanowanych wcześniej,
Zastosowanie nowych struktur w sytuacjach praktycznych i teoretycznych,
Zadanie i objaśnienie pracy domowej.
STRUKTURY LEKCJI WG OKONIA:
1.Struktura oparta na nauczaniu - uczeniu się przez odkrywanie, przez rozwiązywanie problemów:
Sprawdzenie pracy domowej i stworzenie sytuacji problemowej oraz sformułowanie pytań
Wyłonienie na podstawie odpowiednich poszukiwań samodzielnych odpowiedzi na pytania
Sprawdzenie odpowiedzi na drodze empirycznej lub teoretycznej
Uporządkowanie wiadomości i ich utrwalenie
Zastosowanie ich w nowych sytuacjach
2.Struktura lekcji oparta na nauczaniu – uczeniu się przez działanie, przez opanowanie wiadomości i sprawności praktycznych i intelektualnych:
Sprawdzenie zadania domowego
Uświadomienie uczniom zadania lekcji
Ustalenie zasad i reguł, w których stosowaniu uczniowie maja się ćwiczyć
Wzorcowy plan danej czynności
Wykonanie zadań przez uczniów pod kontrolą nauczyciela
3.Struktura lekcji oparta na nauczaniu przez przyswajanie, podawaniu informacji:
Sprawdzenie pracy domowej
Opracowanie nowego materiału
Usystematyzowanie i utrwalenie nowego materiału
Zastosowanie nowych wiadomości
Objaśnienie pracy domowej
4.Struktura lekcji oparta na nauczaniu – uczeniu się przez przeżywanie, eksponowanie wartości i emocjonalnej strony postaw.
BŁĘDY NAUCZYCIELA
Błędy nauczyciela mogą mieć bardzo różnorodny charakter. Bardzo poważne konsekwencje mają niewłaściwe postawy nauczycieli. Nauczyciel często nie dostosowuje się do tego, jacy są uczniowie, do ich możliwości, do tego, co jest dla nich optymalne. Jest natomiast odwrotnie: to nauczyciel żąda od uczniów, by dostosowali się do wychowawcy.
Podstawową przyczyną złych wyników nauczania matematyki w klasach najmłodszych jest to, iż szkoła ogranicza się do autorytarnego nauczania, nie doceniając uczenia się opartego na samodzielnym myśleniu i eksperymentowaniu przez dzieci. Błędem nauczyciela jest przekazywanie matematyki, jako gotowego produktu z gotowymi regułami.
Poważnym błędem nauczyciela jest też to, że domaga się on przedwcześnie od dziecka określonych sformułowań matematycznych, do których ono jeszcze nie dorosło, i zmusza je tym samym do rezygnacji z samodzielnego myślenia i do biernego zapamiętywania i reprodukowania podawanych mu schematów.
Trudności uczniów pogłębiają się przez to, że przeciętny nauczyciel zbyt rzadko wkłada wysiłek w zrozumienie, co dziecko ma na myśli, co chce naprawdę powiedzieć. Błędne jest nastawienie się nauczyciela z góry na pewne sformułowanie. Myśl dziecka nieodpowiadająca temu oczekiwaniu jest najczęściej odrzucana bez uważnego wysłuchania go do końca, zwłaszcza, gdy ma ono kłopoty z sformułowaniem jasnych zadań. Wynika to m.in. z braku elastyczności myślenia nauczyciela. Sytuację pogarsza jeszcze głęboko zakorzenione przeświadczenie, że nauczyciel zawsze ma rację. Błędem nauczyciela jest też skłonność do trzymania się sztywnych schematów.
STRATEGIE
Strategie – definiuje się, jako ,,sposoby osiągania celu’’.
- Nauczyciel musi starać się wprowadzić zespół reguł postępowania (te sprawy dotyczą porządku, nadzoru nad klasą)
- mobilizowanie uczniów do nauki,
- stopniowo informuje uczniów o każdym kroku, jaki mają uczynić,
- wydaje polecenia, wymagając posłuszeństwa,
- wskazuje uczniom sposób postępowania, nie wymagając tego, aby koniecznie tak czynili,
- wymienia poglądy z uczniami,
- ośmiela uczniów do wyrażania własnych opinii,
- zachęca uczniów do podejmowania decyzji,
- włącza się do działań podejmowanych przez zespół nie dominując,
- poprawne precyzowanie pytań,
- podtrzymywanie lub ukierunkowanie uwagii,
- potwierdzenie zrozumienia ucznia,
Zad15. POJĘCIE DZIAŁANIA I FORMUŁY MATEMATYCZNEJ
FORMUŁA MATEMATYCZNA – to zapis za pomocą znaków matematycznych działania.
Dodawanie i odejmowanie:
Dodawanie liczb, np.
2+5= 7
Składniki suma
Odejmowanie liczb, np.
7 – 2 = 5
Odjemna odjemnik różnica
Właściwości dodawania:
Dodawanie jest przemienne, np. a + b = b + a
Łączność dodawania ( a + b) +c = a + (b + c)
Neutralność liczby 0 ,np. a + 0 = a
Zero nie ma wpływu na wynik dodawania
Własności odejmowania:
Różnica dwóch jednakowych liczb jest zawsze równa 0 , np. a – a = 0 / 2 – 2 = 0
Jeżeli od dowolnej liczby odejmiemy 0 to liczba ta nie zmieni się, np. a – 0 = a
Odejmowanie jest działaniem odwrotnym do dodawania, np. a – b = c a = b + c
POJĘCIE DZIAŁANIA FORMUŁY MATEMATYCZNEJ
Mnożenie i dzielenie:
Mnożenie liczb jest rozszerzeniem intuicyjnie oczywistego mnożenia dla liczb naturalnych, określonego jako: a * b = a + a +…+ a gdzie a występuje wiele razy. Mnożenie jest więc dodawaniem tych samych składników. Liczby, które mnożymy nazywamy czynnikami (a*b) wynik mnożenia to iloczyn ( c) .
Własności mnożenia:
Liczba 1 jest elementem naturalnym w mnożeniu liczb, np. a * 1 = a
Przemienność mnożenia, np. a * b = b * a
Łączność mnożenia, np. (a * b) * c = a *(b *c)
Rozdzielność mnożenia względem dodawania, np. a * (b + c) = a * b + a * c
Rozdzielność mnożenia względem odejmowania, np. a * (b – c) = a * b – a * c
Liczbę, którą dzielimy nazywamy dzielną, liczba, przez którą dzielimy to dzielnik, wynik dzielenia to iloraz. Dzielnik nie może być równy zero. Dzielenie przez zero jest niewykonalne.
Własności dzielenia:
Iloraz dwóch jednakowych liczb jest zawsze równy jeden, czyli a : a = 1
Jeżeli dowolną liczbę podzielimy przez 1 to liczba ta nie zmieni się, np. a : 1 = a
Jeżeli 0 podzielimy przez dowolną liczbę to wynik jest równy zero, np. 0 : a = 0
Rozdzielność dzielenia względem dodawania, np.
78 : 6 = ( 60+18) : 6 = 60 : 6 + 18 : 6 = 10 + 3 = 13
Rozdzielność dzielenia względem odejmowania, np.
87 : 3 = (90 – 3) : 3 = 90 : 3 – 3 : 3 = 30 – 1 = 29