10. PIERWOTNA NUKLEOSYNTEZA (BBN)
Pod koniec ery leptonowej, przy T d" 10 K (ok. 1 MEV), w równowadze znajdują się
następujące rekcje oddziaływań słabych:

P + ½ "! N + E N + ½ "! P + E
W równowadze, stosunek ilości neutronów i protonów określony jest prawem Boltzmanna:
N
= E

P

M = M - M = 1.3 MEV
W miarÄ™ ekspansji temperatura spada, a wraz z niÄ… maleje (od ok. 0.6 na pocz. ery leptonowej
do ok. 0.2 pod jej koniec).
Przy temperaturach ok. 0.1 MEV równowaga wyżej wymienionych reakcji stopniowo załamuje się,

a bardziej prawdopodobny staje siÄ™ nieodwracalny rozpad beta N P + E + ½ . W okolicy tej
temperatury mogą już utrzymać się produkty pierwszej reakcji nukleosyntezy:
N + P D +
Tempo tej reakcji zależy od:
a) temperatury (częstotliwość i energia zderzeń),
b) stosunku
c) koncentracji samych barionów, czyli od wielkości = .
Neutron ma więc w tych warunkach dwie możliwości:
1) reakcja z protonem i synteza deuteru,
2) spontaniczny rozpad beta.
Przez pierwsze sekundy przybywa nam deuteru. Gdy jego ilość względem wodoru osiągnie
10 prawdopodobne stają się reakcje syntezy nuklidów trójcząstkowych  trytu oraz
izotopu helu
D + N T
D + P HE
Na skutek tych reakcji ubywa deuteru i jego obfitość stabilizuje się stopniowo na poziomie ok.
5 · 10 .

Gdy względna koncentracja osiągnie też ok. 10 to zaczyna zachodzić kolejna
reakcja:
HE + HE HE + 2P
To właśnie w pierwszych kilku minutach nuklesosyntezy powstała zasadnicza ilość helu we
wszechświecie.
Ponieważ nie ma stabilnych nuklidów o masach atomowych 5 i 8 więc hel jest głównym (po
wodorze) pierwiastkiem, który pozostaje po tej epoce. Pewna niewielka jego część zdąży jeszcze wejść
w reakcje:
HE + T LI +
HE + HE BE +
Ewentualna reakcja: HE + HE BE + daje całkowicie nietrwały izotop berylu, mający
okres połowicznego rozpadu ok. 0.8 s.
Dla kolejnych reakcji, jak np. cykl 3 HE C + jest już  za zimno . Przez te kilkaset sekund
trwania nukleosyntezy, Wszechświat rozszerzając się ostygł do T < 10 K i jego gęstość też znacznie
spadła. Po dalszych kilku tysiącach sekund radioaktywny tryt stopniowo rozpada się na HE zaś
przez wychwyt elektronu przekształca się w
Pierwotna nukleosynteza na tym się kończy. Na resztę pierwiastków trzeba poczekać aż

wyprodukują je gwiazdy. Jednak zasadnicza obfitość helu we Wszechświecie w ilości 0.1
ustaliła się wówczas. Póz
niejsza ewolucja gwiazd już jej radykalnie nie zmieniła.
Rys. A. Przebieg pierwotnej nukleosyntezy w czasie pierwszych kilkunastu minut.
Krzywe ukazują stopniowy wzrost (lub spadek) obfitości poszczególnych
nuklidów oraz neutronów (N).
Problem obfitości helu i innych lekkich pierwiastków
Jak już stwierdziliśmy powyżej, pierwotna nukleosynteza (BBN) doprowadziła do powstania kilku
najlżejszych nuklidów  deuteru, HE HE Przytoczmy tu raz jeszcze podstawowe reakcje tej
nukleosyntezy:
N + P D +
D + N T +
D + P HE +
HE + HE HE + 2P
HE + T LI +
HE + HE BE +
Procesy te trwają przez pierwsze kilkaset sekund ewolucji Wszechświata i ustają gdy temperatura
spadnie poniżej K. Końcowa obfitość powstałych pierwiastków zależy zasadniczo od dwóch
czynników:
a) tempa ekspansji  a więc i od tempa  stygnięcia Wszechświata,
b) gÄ™stoÅ›ci materii barionowej, Á  a w zasadzie od wielkoÅ›ci = N N .
Wielkość ta nie zmienia się w trakcie dalszej ekspansji i może być obecnie dobrym miernikiem do
obserwacyjnego testowania skutków pierwotnej nukleosyntezy. Ilustruje to poniższy rysunek B.
Rys. B. Teoretyczne końcowe rozpowszechnienie lekkich pierwiastków (ilość atomów
względem wodoru) po pierwotnej nukleosyntezie, w zależności od obecnej gęstości
materii barionowej, Á (dolna skala) lub od wartoÅ›ci parametru = N N
(górna skala).
Wewnętrzny niezakreskowany pas odpowiada skrajnemu przedziałowi niepewności
wielkoÅ›ci Á dopuszczalnemu przez dane obserwacyjne. Widać, że najbardziej
czułym wskaz
nikiem jest obfitość deuteru, a następnie i
Jak widać z tego wykresu, obfitość zwykÅ‚ego helu, HE stosunkowo sÅ‚abo zależy od gÄ™stoÅ›ci Á i

wynosi 0.08 ÷ 0.1 (liczÄ…c na ilość atomów) lub też ok. (w sensie procentowej
ilości masy). Jest to na tyle duża obfitość, że póz
niejsza ewolucja gwiazd nie zwiększyła już jej w
znaczący sposób. Obserwacyjne wyznaczenia obfitości helu, zwłaszcza w najstarszych gwiazdach,
znakomicie mieszczą się w powyższym przedziale. Jest to więc dość mocny argument na korzyść
koncepcji pierwotnej nukleosyntezy.
Obserwowana obfitość HE stała się też dodatkowo wskaz
nikiem testujÄ…cym kwarkowo 
leptonowy model budowy materii  a konkretniej  wskaz
nikiem ilości tzw. generacji kwarków i
leptonów. Jak to już wspominano w rozdziale  Era leptonowa , przyjmuje się obecnie istnienie trzech
generacji tych elementarnych składników:
E



½


½ .
½
Jednocześnie, tempo ekspansji i stygnięcia Wszechświata na tym etapie, opisywało równanie:
1.568
T(T) =
T · G(T)
gdzie czynnik G zależy właśnie od ilości rodzajów cząstek (w tym przypadku głównie od ilości
rodzajów neutrin). Tempo stygnięcia Wszechświata rzutuje z kolei na tempo reakcji nukleosyntezy, a
więc na końcową obfitość lekkich pierwiastków  w tym także HE. Kolejny rysunek ilustruje nam
końcową (procentową) obfitość HE w zależności od ilości generacji leptonów, N.
Rys. C. Teoretyczna obfitość helu (jako procent masy) w zależności od wartości
parametru przy rożnych ilościach, N typów leptonów (i kwarków).
Jak widać z powyższego rysunku, uznawana obecnie ilość N = 3 prowadzi do całkiem dobrych i
zgodnych z obserwacjami przewidywań obfitości helu. Gdyby badania w zakresie cząstek
elementarnych wskazały na konieczność wprowadzenia jeszcze jednej  czwartej  generacji
kwarkowo leptonowej, to z pewnym trudem dałoby się to jeszcze pogodzić z obserwowaną obfitością
helu. Jednak dalsze generacje nie mieszczą się już w dotychczasowym schemacie pierwotnej
nukleosyntezy. Przyjmuje się więc obecnie, że znamy już chyba wszystkie (czyli trzy) generacje
kwarków i leptonów. Tak więc badania nad kosmiczną obfitością helu przydały się dodatkowo do
testowania teorii z całkiem innej specjalności  z teorii elementarnej budowy materii. Uznano to za
duży sukces w tworzeniu jednolitego obrazu budowy Wszechświata  zarówno w skali makro, jak i
mikro.
Przedstawiona na rysunku B końcowa (teoretyczna) obfitość innych lekkich pierwiastków, również
poddana była testom obserwacyjnym. Obfitość deuteru (w sensie ilości atomów) względem
normalnego wodoru   otrzymywana z obserwacji mieÅ›ci siÄ™ w granicach 1 ·10 ÷ 4 · 10 .
Nie jest to najprawdopodobniej pierwotna obfitość tego izotopu gdyż, jak wiadomo z teorii ewolucji
gwiazd, deuter jest częściowo niszczony w ich wnętrzach w procesie przemiany wodoru w hel.
Przyjmuje się więc, że pierwotna obfitość deuteru była nieco wyższa od obecnie obserwowanej i
wynosiła ok. 10 .
Wyznaczenie pierwotnej obfitości i jest jeszcze mniej pewne, lecz obserwacje pozwalają
na ich określenie przynajmniej co do rzędu wielkości. Przyjmuje się więc na tej podstawie, że obfitości
te wynoszÄ… odpowiednio:

LIHE
10 ÷ 10 ORAZ 10 .
HH

Biorąc pod uwagę wyznaczone obfitości wszystkich czterech lekkich nuklidów (deuteru, HE HE
i LI) można z rysunku 1 odczytać, że odpowiadajÄ…ca tym obfitoÅ›ciom wartość 10 ÷ 10
co odpowiada obecnej gÄ™stoÅ›ci materii barionowej Á 10 ÷ 10 G CM. Jest to wartość
kilkakrotnie mniejsza od tzw. gęstości krytycznej, przy której geometria Wszechświata staje się
euklidesowa. Przy takiej gęstości obecne tempo ekspansji Wszechświata musiałoby być znacznie
większe, niż wskazują na to dane obserwacyjne. Powstaje więc problem tzw. brakującej (ciemnej)
materii, o którym była mowa w rozdziale  Era leptonowa .
prof. Jerzy Sikorski