... nauka zaczyna siÄ™ wtedy,
kiedy zaczyna siÄ™ mierzenie...
ROZDZIAA
VIII
OPTYMALIZACJA W DIAGNOSTYCE
MASZYN
8.1 Wprowadzenie
8.2 Jakość maszyn w aspekcie diagnostyki
8.3 Model destrukcji maszyn
8.4 Optymalizacja testów diagnostycznych
8.5 Algorytm kontroli stanu
8.6 Algorytm lokalizacji uszkodzeń
8.7 Podatność diagnostyczna
8.8 Efektywność diagnostyki maszyn
8.9 Ergologia maszyn
8.10 Podsumowanie
Literatura
ROZDZIAA
VIII
OPTYMALIZACJA W DIAGNOSTYCE MASZYN
8.1 Wprowadzenie
W procesie rozwoju techniki i produkcji istotnym zagadnieniem jest zapewnienie wy-
robom odpowiedniej  jakości i efektywności. Właściwości obiektu, wpływające na jakość i
efektywność, wywołują coraz to nowe problemy techniczne dla specjalistów różnych dziedzin
techniki, jak i dla ekonomistów zainteresowanych nimi w aspekcie potrzeb gospodarki.
Kompleksowe sterowanie jakością, czy też kompleksowe zarządzanie przez jakość
stały się dziś w krajach o wysokim poziomie rozwoju uznanym sposobem oddziaływania na
jakość wytworów i usług. Dotyczą one problemów kształtowania  jakości maszyn w całym
procesie ich istnienia, od koncepcji-do utylizacji po użytkowaniu. Problematyka ta rozwijana
jest w dziedzinie niezawodności, diagnostyki technicznej, napraw i regeneracji oraz
użytkowania i obsługiwań technicznych. Uwarunkowania gospodarki rynkowej spowodowały
przesunięcie tej problematyki zainteresowań już na początkowe fazy istnienia obiektów.
Szczególnego znaczenia w takim ujęciu nadano problematyce diagnostyki technicznej,
traktowanej jako narzędzie kształtowania cech użytkowych nowo tworzonych i modernizo-
wanych obiektów technicznych.
Traktując eksploatację maszyn jako główny etap weryfikacji ich przydatności i speł-
niania oczekiwań społecznych, coraz częściej na tym etapie prowadzi się intensywne badania
poprawności działania maszyn w odpowiednio sformalizowanych strukturach eksploatacji.
Interdyscyplinarne powiązanie problemów eksploatacji maszyn wyraz
nie wskazuje na
dominującą wśród nich rolę diagnostyki technicznej, traktowanej jako narzędzie badania stanu
maszyn oraz kształtowania ich jakości i sposobów wykorzystania.
Optymalizacja działań w zakresie testów diagnostycznych, kontroli stanu i lokalizacji
uszkodzeń daje przesłanki dla kształtowania podatności diagnostycznej oraz ergologii ma-
szyn, a także wskazuje na metodykę szacowania efektów ekonomicznych z tytułu stosowania
diagnostyki w obszarze kształtowania jakości maszyn.
8.2 Jakość maszyn w aspekcie diagnostyki
We współczesnym świecie rywalizacja gospodarcza przebiega praktycznie na płasz-
czyz
nie szeroko rozumianej "jakości", z tytułu której można uzyskać określone korzyści eko-
nomiczne. Korzyści te są uprzedzająco zabudowywane w kolejnych fazach istnienia obiek-
tów i dotyczą właściwie wszystkich aspektów ich istnienia: funkcjonalnego, materiałowego,
energetycznego, wydajnościowego, ekologicznego itp.
Uznając za słuszny podział okresu istnienia obiektu na wcześniej już zaproponowane
w rozdziale III etapy: wartościowania (C), projektowania (P), wytwarzania (W) i
eksploatacji (E) można wyróżnić szereg kryteriów jakości, które są badane na każdym z tych
etapów. Metody i środki dające taką możliwość kontroli "jakości" maszyn - spełniania
stawianych kryteriów - są zakresem zainteresowań diagnostyki technicznej [rys.8.1].
Rys.8.1 Kształtowanie  jakości w kolejnych fazach istnienia maszyny.
Jakość maszyn jest więc miernikiem ich społecznej wartości użytkowej i jednym z
czynników zwiększania społecznej efektywności pracy i efektywności gospodarowania.
Jakość jest tworzona i kształtowana przez wszystkie fazy istnienia maszyn, lecz potwierdze-
nie swe znajduje w użytkowaniu.
Ogólne zaangażowanie na rzecz jakości oraz przekonanie o opłacalności inwestowania
w tym względzie oparte jest na międzynarodowych normach ISO, seria 9000, które znajdują
coraz większe uznanie i akceptację zakładów przemysłowych. Normy te wskazują w jaki spo-
sób producent może zaprojektować, zrealizować i przedstawić system zapewnienia jakości.
Może to nastąpić tylko w przypadku gdy producent jest zainteresowany opracowaniem i uja-
wnieniem swoich możliwości jakościowych oraz środków jakie stosuje dla zapewnienia
jakości wytworów (wyrobów lub usług).
Projektowanie i wdrażanie nowoczesnych systemów jakości w gospodarce rynkowej, a
zwłaszcza w zarządzaniu i zapewnieniu jakości w procesach przygotowania produkcji, tech-
nologii wytwarzania i eksploatacji obiektów opiera się o normy, głównie z serii EN 28 402,
EN 45 000, EN 29 000, IEC 50/191, dyrektywy techniczne i przewodniki [6].Zgodnie z nimi,
dla jednoznacznego rozumienia, jakość jest definiowana następując:
 jakość - to ogół cech i właściwości wytworu (wyrobu lub usługi) decydujących o
jego zdolności do zaspokojenia stwierdzonych lub przewidywanych potrzeb .
Pod pojęciem wytworu (wyrobu lub usługi) rozumie się:
- wynik działań lub procesów (wyrób materiałowy; wyrób nie materiałowy taki jak usługa,
projekt, program komputerowy, instrukcja użytkowania);
- działanie lub proces (świadczenie usługi, realizowanie procesu produkcyjnego).
Potrzeby są wyrażane zwykle przez podanie wymagań dotyczących określonych cech i
właściwości. Mogą one dotyczyć zdatności do użytku, bezpieczeństwa, gotowości, niezawod-
ności, obsługiwalności oraz aspektów ekonomicznych i środowiskowych.
Osiągnięcie zadawalającej jakości w ujęciu efektywności ekonomicznej jest związane
ze wszystkimi etapami przemysłowego procesu realizacji, obejmującymi projektowanie, wy-
twarzanie i eksploatację, co w rozwinięciu pokazano na rys.8.2.
Wymagania od strony "jakości", marketingu i logistyki zmieniają radykalnie kryteria
oceny maszyn, dając przesłanki do dalszego, rosnącego zainteresowania metodami i środkami
diagnostyki technicznej, traktowanych jako narzędzie  jakości maszyn. Efektywne oddziały-
wanie na jakość wytworów zapewnia zintegrowany proces badania jakości, w którym
badania jakości prowadzone są w całym zakresie czasowym i przestrzennym powstawania
obiektów oraz obejmuje wszystkie poziomy złożoności tych obiektów-od elementu rozpoczy-
nając a na systemie eksploatacji kończąc. Zakres czasowy badań wyznacza cykl istnienia
obiektu (od formułowania wymagań aż do likwidacji obiektu), natomiast zasięg przestrzenny -
struktura i powiązania organizacyjne przedsiębiorstwa.
Rys. 8.2 Kształtowanie jakości maszyn w całym cyklu istnienia obiektu [6].
Każda maszyna traktowana jako celowy system antropotechniczny służy do zaspoko-
jenia potrzeb użytkownika. Stopień spełniania tych funkcji jest kształtowany zbiorem cech
systemowych, przedstawionych na rys.8.3.Efektywność, jak i jej cechy składowe, jest funkcją
cech pierwotnych (geometryczno-strukturalno-energetycznych) i cech wtórnych (fizyko-che-
micznych) odzwierciedlanych w funkcji jakości maszyny, według relacji:
C = f ( J) = h(CF ,CN ,CG ,CB ,CS ,CI ,CT ,CR ) (8.1)
E
 Efektywność maszyny - jest to cecha systemowa, wyrażająca całokształt możliwości
maszyny do osiągania założonych celów (zaspakajania potrzeb, działania zgodnie z przezna-
czeniem). Oceniana jest ona za pomocÄ… wskaz
ników jakości, szacujących stopień osiągania
celów (skuteczność) oraz ocenę efektywności ekonomicznej (relacja między korzyściami a
nakładami).
Funkcjonalność maszyny - jest to cecha systemowa, wyróżniająca zdolność maszyny
do wykonywania przypisanych jej (konstrukcyjnie i technologicznie) funkcji.
Niezawodność maszyny - jest to cecha systemowa, wyrażająca zdolność maszyny do
realizacji zadań w określonym czasie i określonych warunkach.
Gotowość maszyny - jest to cecha systemowa, wyrażająca zdolność do podejmowania
zadań zgodnie z określonymi wymaganiami czasowymi, przestrzennymi itp. Dla maszyn
można wyróżnić gotowość techniczną i gotowość zadaniową (zdolność wykonania zadania).
Bezpieczeństwo maszyny - jest to cecha systemowa, określająca zdolność maszyny do
bezpiecznego funkcjonowania i zabezpieczenia się przed zagrożeniami. Określa odporność na
błędy powodujące zagrożenia dla: samej maszyny, urządzeń współpracujących, otaczają-cego
środowiska i człowieka - operatora.
Spójność maszyny (jako systemu antropotechnicznego) - jest to cecha systemowa,
wyróżniająca pożądany stopień powiązań (sprzężeń) między elementami, mechanizmami,
układami, operatorem, pożądany ze względu na realizację celów.
Stabilność funkcjonowania maszyny - jest to cecha systemowa, określająca zdolność
maszyny do utrzymywania zadanych warunków pracy i odporność na zakłócenia.
Informacyjność - jest to cecha systemowa, wyrażająca zdolność maszyny do genero-
wania jednoznacznych procesów fizycznych,wykorzystywanych do przetwarzania informacji,
a także określająca podatność diagnostyczną maszyny.
Rys.8.3 Cechy systemowe kształtujące jakość maszyny.
Kształtowanie i ocena jakości maszyn metodami diagnostyki technicznej wiąże się
ściśle z koniecznością utrzymania na odpowiednim poziomie ich cech użytkowych w
określonych warunkach eksploatacji. Cechy te, spełniające wymogi reprezentatywnych dla
stanu obiektu, winny być określone już na etapie wartościowania i konstruowania, a
weryfikowane podczas wytwarzania i eksploatacji [11,12,13].
Do wyróżnienia, oceny i podtrzymywania cech użytkowych wykorzystuje się:
- możliwości diagnostyki technicznej, w tym konstruowanie diagnostyczne, ocenę jakości
wytworów, diagnostykę eksploatacyjną, metody i środki diagnostyki technicznej, wspomaga-
nie badań diagnostycznych techniką komputerową;
- badania niezawodności maszyn w fazach: przedprodukcyjnej, produkcyjnej i poprodukcyj-
nej przy wykorzystaniu programowanych badań stanowiskowych, modelowania determinis-
tycznego i stochastycznego czynników wymuszających, wspomagania komputerowego badań
niezawodności;
- metodologię ksztatowania  jakości maszyn przez  jakościowy system sterowania przedsię-
biorstwem z uwzględnieniem kryteriów norm jakości EN serii 29 000;
- możliwości regeneracji części maszyn, w tym regenerację wielokrotną, badania zmęczenio-
we i modelowanie obciążeń części regenerowanych, nowe techniki i technologie odtwarzania
jakości części maszyn;
- badania technologiczności obsługowej i naprawczej maszyn, kształtowanie intensywności
starzenia i zużywania się elementów maszyn, kształtowanie podatności maszyn oraz ocenę
efektywności eksploatacji maszyn.
Powyższe grupy tematyczne stanowią obszar zainteresowań w zakresie metod i meto-
dologii kształtowania i podtrzymywania jakości maszyn, który jest uwarunkowany dynamicz-
nym rozwojem następujących zagadnień :
- modelowania diagnostycznego,(strukturalnego, symptomowego),
- metod diagnozowania, genezowania i prognozowania,
- podatności diagnostycznej (przyjazne metody i obiekty),
- budowy ekonomicznych i dokładnych środków diagnozy,
- precyzowania możliwości diagnostyki w kolejnych fazach istnienia maszyny,
- metod oceny efektywności zastosowań diagnostyki,
- metodologii projektowania i wdrażania diagnostyki technicznej.
- metod sztucznej inteligencji w diagnostyce.
Biorąc za podstawę przedstawione możliwości diagnostyki w zakresie nadzorowania
zmienności stanów maszyn (zmian jakości), zasadne są propozycje metody obsługiwania
maszyn według stanu technicznego w ramach autoryzowanej strategii eksploatacji maszyn,
wcześniej już w tej książce omawianej. Doskonalenie tej przyszłościowej strategii opiera się o
nowe, skuteczne metody diagnozowania stanu maszyn, o opracowania pokładowych i stacjo-
narnych układów diagnostycznych, wspieranych techniką komputerową i dokonaniami
sztucznej inteligencji.
8.3 Model destrukcji maszyn
W myśl ogólnej teorii systemów [1,2,8,14] maszynę można traktować jako otwarty system
działaniowy z przepływem masy, energii i informacji, celowo skonstruowany dla wykonania
określonej misji. Są to więc układy transformujące energię, z nieodłączną jej dyssypacją
wewnętrzną i zewnętrzną. Tak więc wejściowy strumień masy (materiału), energii i informacji
jest przetwarzany na dwa strumienie wyjściowe, energię użyteczną w postaci innej pożądanej
jej formy lub też produktu będącego celem projektowym danego obiektu. Drugi strumień to
energia dyssypowana, częściowo eksportowana do środowiska, a częścio-wo akumulowana w
obiekcie jako efekt różnych procesów zużyciowych zachodzących pod-czas pracy maszyn i
urządzeń. Zaawansowanie tych procesów zużyciowych determinuje jakość funkcjonowania
każdego obiektu i określa jego stan techniczny.
Maszyny, urządzenia, konstrukcje mechaniczne są to zatem: otwarte układy mecha-
niczne transformujące energię przy ograniczeniach jej wewnętrznej dyssypacji, co pokazano
modelowo [1,2] na rys.8.4.
 Rys.8.4 Model przepływu i transformacji energii i mocy w maszynie [1].
Wewnętrzna dyssypacja energii ND wynika z tytułu (Ni): zmęczenia powierzchnio-
wego i objętościowego, tarcia łącznie z frettingiem, erozji w strumieniu cząstek, korozji
wszelkiego rodzaju oraz płynięcia w wysokich temperaturach i pełzania przy dużych
obciążeniach. Te wszystkie procesy składają się na sumaryczną energię dyssypowaną ED.
Wielkość tej energii lub lepiej intensywność dyssypacji czyli moc ND zależy od czasu działa-
nia obiektu ¸ oraz od mocy dyssypacji zewnÄ™trznej V(¸). SÅ‚uszne sÄ… zatem podane niżej za-
leżności:
ND = (1 - ·)Ni - moc dyssypowana (8.2)
oraz zawansowanie zużycia proporcjonalne do energii dyscypacji wewnętrznej układu,
której wartość maksymalna jest ograniczona zależnością:
Z(Åš) H" ED(Åš,V (Åš,......)) d" EDb (8.3)
gdzie: Edb-graniczna wartość dyssypowanej energii tuż przed zniszczeniem maszyny.
W takim razie przy ciągłym użytkowaniu:
Rys. 8.5 Przebieg zużycia i zmiany energii w czasie życia obiektu.
zmiany zużycia Z(¸) H" ND (...) ¸ d" EDb , proporcjonalne do zmian energii, dla 0 d" Åš d" Åšb
dajÄ… liniowy model destrukcji, co pokazano na rys.8.5.
 Analizując proces powstawania i życia obiektu można w prosty sposób określić od
czego zależy energia (moc) dyscypacji ED :
ED(Ś,V (Ś), K,W, R, N) - dla obiektów naprawialnych (8.4)
gdzie: Ś - czas życia obiektu, V(Ś) - moc procesów resztkowych (temperatura,drgania -
zwiększające intensywność (moc) dyscypacji (zużywania); K - jakość (poziom) konstruo
owania, W - jakość (poziom) wytwarzania, R - intensywność obciążeń ruchowych,
N - jakość napraw i obsługiwań technicznych.
Przyjmując dalej założenie o istniejącej relacji przyczynowo-skutkowej pomiędzy
procesami zużyciowymi a generowanymi symptomami stanu, określanymi z procesów
resztkowych np. drganiowych, można zapisać zależność:
V (Åš) H" Z(Åš) = ED(& ) (8.5)
czyli:
V (Åš) H" V0 (K,W, R, N ) + ²ED (Åš,V (Åš), K,W, R, N ) H" V0 (& ) + ²N (& )Åš d" EDb (8.6)
D
gdzie: ² - stratność tribowibroakustyczna,szacowana wstÄ™pnie jako: ² = Åš(·) << 1;
(dla maszyn przyjmowana ² H" 10-6 .).
W takim razie przyjmując różniczkowy model destrukcji otrzymuje się:
dV (Åš) = ²dED[Åš,V (Åš), K,W, R, N] (8.7)
gdzie: ² - jest współczynnikiem sprzężenia dyssypacyjnego.
Procesy zużyciowe i dyssypacja energii w maszynie z tytułu ich istnienia są
określane zależnościami [1,2]:
1. ZM
CZENIE:
- objętościowe (szczeliny):
1
Ãa b
ED1 = 3ëÅ‚ öÅ‚ Å" n (8.8)
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
k
n = f (Åš)dt E" f Å" Åš
+"
gdzie: Ãa - amplituda naprężeÅ„, n - ilość cykli, f - czÄ™stotliwość, ¸ - czas.
- powierzchniowe (pitting - pary kinematyczne):
ED2 = C1 Å" P3 Å" n (8.9)
gdzie: P - nacisk jednostkowy;
- fretting (+ korozja), złącza nieruchome:
îÅ‚ Å‚Å‚
p - k1 p
ED3 = Cz ïÅ‚k0 Å" + k2 A Å" pśł Å" n (8.10)
f
ðÅ‚ ûÅ‚
gdzie: A - amplituda drgań.
2. ÅšCIERANIE (pary kinematyczne):
-1
ED4 = C3 Å" k3 Å" Re Å" p Å"U Å" Åš (8.11)
gdzie: U - prędkość względna, Re - granica plastyczności.
3.EROZJA (elektromechaniczna / mechano / chemiczna / kawitacyjna / ziemna):
b(Åš)
ED5 = C5 Å" B Å" Åš Å"U (8.12)
gdzie: U - prÄ™dkość strugi, b(¸) - wykÅ‚adnik kawitacji.
 4.PEA
ZANIE:
Ã
îÅ‚
ED6 = C6 Å" + e(T, f )Ãd Å" Śłł (8.13)
ïÅ‚ śł
E
ðÅ‚ ûÅ‚
gdzie: T - temperatura, E - moduÅ‚ Younga, à - naprężenie.
WielkoÅ›ci sterujÄ…ce zużyciem : Ã, p, U majÄ… część dynamicznÄ…, proporcjonalnÄ… do
H" V (Ś) , traktowaną jako moc procesów resztkowych, co określa zależność:
ED = ED2 (V ,Åš,k Re ,Um, pm,Ãm,T,& )
"
j
= ED (Åš,V (Åš), K,W, R, N ) (8.14)
Åš
= ND (Åš0,V (Åš0), K,W, R, N )dÅš0
+"
0
Åš
oraz: V (Ś) = V0 (1 - )-1 , traktowane jako moc procesów
Åšb
resztkowych.
Tak więc :
N (Åš) H" V (Åš) (8.15)
D
Zwykle w diagnostyce i innych badaniach maszyn mierzymy symptomy stanu S:
1
Å‚
S = Ć Å" X E" V , Å‚ > 0 (8.16)
jeśli np. ł = z to mierzymy prędkość drgań maszyny , jako symptom jej stanu technicznego.
Tak więc więć model ewolucji symptomu destrukcji maszyny można określić jako:
-1
Å‚
1
ìÅ‚ ÷Å‚
S(Åš) = S0 ëÅ‚1- Åš Åšb öÅ‚ , S0 = V0 Å‚ (8.17)
íÅ‚ Å‚Å‚
0 d" Åš d" Åšb , Å‚ > 0
zaś w ogólności :
S0 (K,W, R, N )
S(Åš) = (8.18)
1
Å‚
ëÅ‚1 - Åš öÅ‚
ìÅ‚
íÅ‚ Åšb (K,W, R, N )÷Å‚
Å‚Å‚
gdzie:
K - poziom konstrukcji, W - technologia wytwarzania, R - ruch, obciążenia, N - naprawy.
Wnioski z obserwacji obiektów rzeczywistych, które prowadzą do opisu modelu des-
trukcji obiektu w postaci równania różniczkowego są następujące:
- procesy resztkowe sterują intensywnością zużywania : ED (Ś,V (Ś),& ) ;
- wzrost mocy procesów resztkowych zachodzi jako efekt przyrostu energii traconej :
dV (Åš) = ²dED (Åš,V (Åš),...) ;
- całkowita energia destrukcji (dyscypacji) dla każdego obiektu jest ograniczona :
0 d" ED (Åš) d" EDb ;
Tak więc:
dV (Åš) = ²dED Åš,V (Åš) (8.19)
[ ]
Åš
ED (Åš,V (Åš)) = ND Åš,V (Åš) dÅš0 d" EDb (8.20)
[ ]
+"
0
OznaczajÄ…c energiÄ™ dyssypacji przez moc, otrzymuje siÄ™:
"N
ëÅ‚Åš öÅ‚
p
dED Åš,V (Åš) = Nb (" )dÅš + dÅš0÷Å‚dV (8.21)
[ ] ìÅ‚
+"
íÅ‚ "V Å‚Å‚
0
a jeśli:
"Nb (" )
= const = mechanizm przetwarzania ND Ò!V
"V
co jest równoważne:
ND Åš,V (Åš) = N V (Åš) + µ N Åš,V (Åš) (8.22)
[ ] [ ] [ ]
D
znajdziemy:
"N
D
dED Åš,V (Åš) = ND (" )dÅš + Åš dV (8.23)
[ ]
"V
co daje:
"ND (" )
Å‚Å‚
dV (Åš) = ²îÅ‚ND (" )dÅš + Åš dV (8.24)
ïÅ‚ śł
"V
ðÅ‚ ûÅ‚
lub po przekształceniu:
"V ²ND (" )
= (8.25)
"ND (" )
"Åš
1 - ² Å" Åš
"V
"ND (" )
Uważna analiza tego wyrażenia wskazuje, że jeżeli: ² H" const ,
"V
-1
"V "ND (" )
ëÅ‚ öÅ‚
to: " , jeÅ›li Åš Ò! ² .
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
"Åš "V
"V
ëÅ‚ öÅ‚
Tak więc przyrost mocy staje się nieskończony, co jest równoznaczne AWARII .
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚
"Śłł
-1
"ND (" )
ëÅ‚² öÅ‚
Zatem wyrażenie: Śb a" - określa czas do awarii, (8.26)
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
"V
dV
gdyż istotnie : ² = E" const dla danego typu maszyny,
dED
"N (" )
D
oraz : E" const także dla danego typu maszyny.
"V
Można więc przyjąć:
-1
"N (" ) dED (" )
ëÅ‚ öÅ‚
= a" Åšb E" const = Åšb0 + µf (Åš) (8.27)
ìÅ‚² D ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
"V dN (" )
D
Ostatecznie więc równanie różniczkowe destrukcji (lub zużycia maszyny) można opisać
zależnością:
²N (" )
dV
D
= , (8.28)
Åš
dÅš
1 -
Åšb
z której można wyznaczyć ewolucję mocy procesów destrukcji w maszynie w postaci:
-1
N (Åš) = N Å" Åšb (Åšb - Åš) (8.29)
D D0
Nie wnikając w dalsze szczegóły przedstawionego modelu destrukcji maszyny (zainte-
resowanych odsyłając do ostatnich prac C.Cempla) można dotychczasowe rozważania podsu-
mować w postaci ogólnych stwierdzeń, inspirujących do dalszego doskonalenia modelu,
szczególnie w zakresie możliwej optymalizacji działań diagnostycznych. I tak:
* rozpatrując proste relacje eksperymentalne diagnostyki oraz tribologii, w których słuszna
jest relacja:V (Ś) H" Z(Ś) = ED(& ) udało się opracować model destrukcji maszyn:
Åš
V (Åš) = V0 (1 - )-1 ;
Åšb
* model ten ma istotne implikacje konstrukcyjne V0(K,W,R,N), eksploatacyjne Åšb(K,W,R,N)
i diagnostyczne : takie S =Ć(V) by ł = min.;
* energetyczna miara destrukcji D, zależnie od typu procesu, jest ilorazem czasów lub cykli:
ÅšI
ni
D = , D =
" "
N (Ãi ),
b
Åšb (Ãi )
* otrzymany model destrukcji to uogólniony symptomowy model destrukcji z dziedziny
czasu w zadanÄ… miarÄ™ destrukcji:
-1
Å‚
S(D) = S0 (K,W , R, N )(1 - D)
* niezawodność symptomowa R(S) jest także miarą destrukcji w kategoriach:
Å„Å‚
ôÅ‚"D - resztkowego Å" potencjalu Å" szkodzen;
ôÅ‚
ôÅ‚
"Åš
R(S) = - resztkowego Å" czasu Å" zycia;
òÅ‚
Åšb
ôÅ‚
ôÅ‚
"n
- pozostalej Å" liczby Å" cykli.
ôÅ‚
Nb
ół
* istnieje możliwość uogólnienia modelu destrukcji maszyn na system produkcyjny i repro-
dukcji technologii.
Przedstawiony tu model destrukcji układu transformującego energię można stosować
do opisu zmian stanu technicznego zarówno całego obiektu jak i jego poszczególnych podzes-
połów i części. Ujawnia się przy tym fraktalna natura procesów przekształcania energii, dos-
konaląca możliwe sposoby przybliżania opisu świata rzeczywistego.
8.4 Optymalizacja testów diagnostycznych
Procesem diagnozowania nazywa się proces, w czasie którego, w wyniku uzyskiwania
i przetwarzania informacji, zmienia się stopień nieokreśloności stanu diagnozowanego
obiektu. Efektem końcowym tego procesu jest wypracowanie diagnozy, to jest określenie
stanu obiektu dla potrzeb podejmowania decyzji eksploatacyjnych.
 Aby uzyskać niezbędne informacje o obiekcie i jego stanie oraz przetworzyć je do
odpowiedniej postaci, należy wykonać zespół czynności, zawierających badania i wniosko-
wanie diagnostyczne, składających się na działanie diagnostyczne. Ciąg tych działań tworzy
proces diagnozowania. Działania te, zwłaszcza w odniesieniu do złożonych obiektów tech-
nicznych powinny być zawczasu zaplanowane. Rozumie się przez to opracowanie odpowiedzi
na pytania: co badać? jak badać? kiedy badać? oraz jak postępować z otrzymanymi wynika-
mi badań. Związane z tymi pytaniami zagadnienie czym badać? jest problemem opracowy-
wanym przy projektowaniu systemu diagnostycznego; tym nie mniej często wpływa również
na planowanie działań i sposób realizacji procesu diagnozowania.
Zaplanowanie procesu diagnozowania umożliwia z kolei jego optymalizację (ze wzg-
lędu na zadane kryteria), a ponadto umożliwia wykonanie tych działań przez mniej wykwali-
fikowany personel.
Zbiór działań diagnostycznych tworzących proces diagnozowania, można podzielić na
podzbiory zwiÄ…zane z uzyskiwaniem informacji:
a). o wartościach badanych wielkości; jest to podzbiór działań zwanych mierzeniem,
b). o stosunku tych wartości do wartości odniesienia; jest to sprawdzanie,
Rys. 8.6 Fazy procesu diagnozowania.
c). o relacji między zbiorem uzyskanych wyników sprawdzeń a zbiorem rozróżnianych sta-
nów obiektu; wnioskowanie diagnostyczne lub wypracowanie diagnozy.
Zatem, w każdym procesie diagnozowania wyróżnić można trzy fazy, w których
realizowane są kolejno odpowiednie podzbiory działań diagnostycznych (rys. 8.6).
Procesy diagnozowania różnią się sposobem realizacji, celem, dla którego są prowa-
dzone, uzyskiwanymi efektami itp. Stąd możliwe są różne klasyfikacje procesów diagnozo-
wania, wśród których wyróżnić można:
- ZE WZGL
DU NA CEL KONTROLI :
* diagnozowanie użytkowe :
" kontrola funkcjonowania lub kontrola stanu, której celem jest jakościowa lub ilościowa
ocena zdatności obiektu do użycia,
* diagnozowanie obsługowe :
" lokalizacja uszkodzonych elementów i podanie przyczyn uszkodzenia,
" kontrola profilaktyczna - zbadanie, czy wartości cech elementów są w granicach przedzia-
łów wartości dopuszczalnych,
" kontrola prognostyczna - wypracowanie prognozy stanu obiektu w zadanym okresie czasu
(w przyszłości), lub genezy stanu (w przeszłości),
" samokontrola - ocena stanu systemu diagnostycznego.
- ZE WZGL
DU NA WARUNKI REALIZACJI :
" kontrola aktywna (testowanie) - ocena stanu obiektu na podstawie obserwacji jego reakcji na
zadane wymuszenia,
" kontrola pasywna - ocena stanu obiektu bez oddziaływań zewnętrznych,
" kontrola statyczna - ocena stanu obiektu w ustalonych warunkach,
" kontrola dynamiczna - ocena stanu obiektu na podstawie obserwacji procesów
przejściowych.
- ZE WZGL
DU NA CZAS KONTROLI :
" kontrola ciągła - informacja uzyskiwana jest bez przerwy, w czasie pracy obiektu,
" kontrola okresowa - diagnozy wypracowuje się we wcześniej ustalonych chwilach czasu,
" kontrola bieżąca - rozpoczynana w dowolnie wybranych chwilach, w miarę potrzeb, losowo.
W trakcie planowania procesu diagnozowania dokonuje siÄ™ wyboru jednej z tych kla-
syfikacji. Można wyróżnić kilka najczęściej stosowanych procesów diagnostycznych. Są to:
kontrola funkcjonowania, kontrola stanu i lokalizacja uszkodzeń.
W tym punkcie omówiono problematykę kontroli funkcjonowania maszyny, określaną
często jako niezawodność funkcjonalną, wyrażającą zdolność do wykonania zadania, co
szczególnie interesuje użytkownika maszyny.
Kontrola funkcjonowania, jest to kontrola prowadzona w warunkach funkcjonowa-
nia obiektu (w czasie jego pracy). KontrolÄ™ tÄ™ prowadzi siÄ™ bez naruszania struktury obiektu.
Badaniu polegają cechy charakteryzujące funkcjonowanie, to znaczy wykonywanie zadań do
jakich obiekt jest przeznaczony. Większość tych cech jest trudno mierzalna, stąd kontrola ta
opiera się głównie na obserwacji. Na ogół jest to kontrola bierna, możliwe jest jednak
stosowanie sygnałów testujących, ułatwiających obserwacje realizacji zadań obiektu.
Kontrola funkcjonowania jest zwykle kontrolą bieżącą, wykonywaną przed lub w
czasie użytkowania obiektu. Stosuje się ją również w stosunku do obiektów rezerwowych.
Kontrolę poprawności funkcjonowania maszyny prowadzi się za pomocą zbioru spra-
wdzeń. Zbiór sprawdzeń, który umożliwia rozróżnienie wszystkich stanów diagnozowanej
maszyny jest nazywany testem diagnostycznym. Test zawierajÄ…cy najmniejszÄ… liczbÄ™ spraw-
dzeń jest nazywany minimalnym testem diagnostycznym.
Współczesne maszyny charakteryzują się skomplikowaną strukturą wewnętrzną i zło-
żonymi procesami wyjściowymi. Wynika stąd konieczność poszukiwania optymalnych zesta-
wów sprawdzeń (testów) niezbędnych do postawienia właściwej diagnozy (budowa testów
diagnostycznych) oraz określenia takiej kolejności sprawdzeń, która zapewnia minimalne
nakłady podczas diagnozowania (optymalizacja testów diagnostycznych).
Do rozwiązania tych zadań niezbędne są następujące dane:
- model funkcjonowania obiektu, dla uwidocznienia związków między wielkościami
charakteryzującymi badany obiekt oraz wartości graniczne tych wielkości;
- zbiór W klas stanów obiektu, która może być w praktyce bardzo duża (np. liczba
n
możliwych klas stanu [k=2 , n-liczba elementów] dla tylko 100 elementów, z których każdy
może być zdatny lub niezdatny, wynosi 10100 ) i dąży się zawsze do jej ograniczenia poprzez
założenie występowania pojedyńczych uszkodzeń. Podstawą ustalenia rozróżnialnych klas
stanów w diagnozowaniu jest : liczba elementów, przyjęty sposób oceny stanu elementów (np.
zdatny/niezdatny) oraz nieuwzględnianie stanów o małym prawdopodobieństwie wystąpienia;
- zbiór T możliwych sprawdzeń, uwarunkowany licznością parametrów stanu obiektu
możliwych do zmierzenia;
- zbiór rezultatów sprawdzeń, który dla dwuwartościowej oceny stanu (np.0-parametr poza
wartością graniczną, 1- parametr w normie) ma postać: A = (0,1);
- zbiór rozróżnialności stanów, zgodnie z założeniem o dwuwartościowej ocenie stanów
(np. 0-rezultat sprawdzenia k nie zależy od stanu, 1-zależy) ma postać: B = (0,1);
- zbiór kosztów sprawdzeń, przedstawiany za pomocą kosztów uogólnionych i wskazujący
koszty uzyskiwania informacji diagnostycznej;
- zbiór prawdopodobieństw uszkodzeń elementów obiektu, ustalany najczęściej na pods-
tawie badań niezawodności.
Istnieje wiele metod tworzenia testów diagnostycznych o minimalnej (lub zbliżonej do
minimalnej) liczbie sprawdzeń, wykorzystujących różne dziedziny matematyki, teorii infor-
macji, algebry Boole a, teorii grafów itd. Przykładowo przytoczone zostaną tu główne idee
niektórych z nich, a zainteresowanym szczegółami warto polecić dostępną literaturę [3,5,8].
Metoda dziecięca albo kolejnego wyboru sprawdzeń.
Najprostszym sposobem wykrywania uszkodzeń, w przypadkach gdy nie są znane
wskaz
niki niezawodności, czas wykonywania sprawdzeń i koszty, jest metoda dziecięca.
Polega ona na kolejnym sprawdzaniu hipotezy o możliwych uszkodzeniach elementów w
obiekcie, przy czym ostatniego sprawdzenia nie wykonuje siÄ™. Nawet negatywny wynik
przedostatniego sprawdzenia umożliwia stwierdzenie, że uszkodzony jest element ostatni.
Test diagnostyczny ustalony tą metodą dla przykładowego obiektu (rys.8.7) ma
postać: Td = k1, k2 ,k3 .
{ }
we y1 y2 y3 y4
E1 E2 E3 E4
Rys.8.7 Schemat funkcjonalny obiektu czteroelementowego.
Metoda macierzy boole owskich.
W tej metodzie budowana jest dla diagnozowanego obiektu tablica stanów za pomocą
liczb binarnych, w których miejsce zera odpowiada niezdatność elementu, zaś jeden-wartość
parametru mierzonego w normie, czyli zdatność elementu. Dla obiektu przedstawionego na
rys. 8.8 składającego się z elementów E1, ... , E6 , współdziałających ze sobą według pokaza-
nego schematu funkcjonalnego, stan jest charakteryzowany zbiorem sześciu parametrów. Dla
we1 y5 y3 y1
E5 E3 E1
we2 y6 y4 y2
E6 E4 E2
Rys. 8.8 Model funkcjonalny przykładowego obiektu diagnozowania.
tak określonego obiektu zbiór stanów składa się z 7 elementów: W = {wi}, i = 0,1...6. Przez
w0- oznaczono stan zdatności obiektu, w1- niezdatny element E1 itd. Zbiór sprawdzeń Td
składa się z sześciu sprawdzeń,przy czym sprawdzenie k1 polega na kontroli parametru y1 itd.
W tablicy stanów (Tablica 8.1) poszczególne stany obiektu są wyrażone za pomocą
sześcio-cyfrowych liczb binarnych i obrazują one sposób funkcjonowania diagnozowanego
obiektu. Tablice stanów są ponownie, dalej podstawą budowy testów diagnostycznych do
kontroli stanu zdatności oraz do lokalizacji uszkodzeń.
 Dla budowy testu do kontroli stanu zdatności obiektu tworzy się podzbiór stanów W
za pomocą par sprawdzeń typu (w0,wi). Dla otrzymania testów lokalizujących - podzbiór
stanów W za pomocą sprawdzeń typu (wi,wr).
Na tej podstawie dla modelu obiektu z rys.8.8 zbudowano macierze dla testu kontroli
stanu zdatności obiektu (Tablica 8.2) oraz dla testu lokalizującego uszkodzenie (Tablica 8.3).
Występujące w kolumnach macierzy jedynki oznaczają rozróżnialność stanu za pomocą
danego sprawdzenia k j (rezultat sprawdzenia zależny od stanu), a zera - nierozróżnialność
stanu tym sprawdzeniem (rezultat sprawdzenia kj nie zależy od stanu obiektu).
Tablica 8.1 Tablica stanów obiektu 6-elementowego.
Zbiór
sprawdzeń
k1 k2 k3 k4 k5 k6
Zbiór T
stanów W
w0 111111 1 1 1 1 1 1
w1 011111 0 1 1 1 1 1
w2 101111 1 0 1 1 1 1
w3 110111 0 0 0 1 1 1
w4 111011 1 0 1 0 1 1
w5 111101 0 0 0 1 0 1
w6 111110 0 0 0 0 1 0
W trakcie analizy tych tablic, budując pary sprawdzeń (wi,wr), układ 0-1 daje 1,
natomiast układ 1-1 oraz 0-0 daje w wyniku 0. Po przeanalizowaniu macierzy - tablicy 8.2,
wyznacza się diagnostyczny test do kontroli stanu zdatności obiektu, który przyjmuje postać :
Td = {k1,k2}, czyli obejmuje sprawdzenia pierwsze i drugie.
Tablica 8.2 Macierz stanu do testu kontroli stanu obiektu.
Zbiór
sprawdzeń
T
k1 k2 k3 k4 k5 K6
Zbiór W par
stanów (wo,wi)
(wo,w1) 1 0 0 0 0 0
(wo,w2) 0 1 0 0 0 0
(wo,w3) 1 1 1 0 0 0
(wo,w4) 0 1 0 1 0 0
(wo,w5) 1 1 1 0 1 0
(wo,w6) 1 1 1 1 0 1
Na podstawie analizy macierzy przedstawionej w tablicy 8.3, wyznacza siÄ™ dalej
diagnostyczny test lokalizujący, przyjmujący postać: Td = {k1,k2,k4,k5}.
Tablica 8.3 Macierz stanu do testu lokalizacji uszkodzenia.
Zbiór
sprawdzeń
T
k1 k2 k3 k4 k5 K6
Zbiór W par
stanów (wi,wr)
(w1,w2) 1 1 0 0 0 0
(w1,w3) 0 1 1 0 0 0
(w1,w4) 1 1 0 1 0 0
(w1,w5) 0 1 1 0 1 0
(w1,w6) 0 1 1 1 0 1
 (w2,w3) 1 0 1 0 0 0
(w2,w4) 0 0 0 1 0 0
(w2,w5) 1 0 1 0 1 0
(w2,w6) 1 0 1 1 0 1
(w3,w4) 1 0 1 1 0 0
(w3,w5) 0 0 0 0 1 0
(w3,w6) 0 0 0 1 0 1
(w4,w5) 1 0 1 1 1 0
(w4,w6) 1 0 1 0 0 1
(w5,w6) 0 0 0 1 1 1
Metoda informacyjna.
Metoda informacyjna minimalizacji testów diagnostycznych polega na tym, że przy
wyborze cech niezbędnych do rozpoznania stanu wykorzystuje się ilość informacji dostarczo-
nej przez każdy z parametrów yi , badany za pomocą sprawdzenia kj. Przyjmując, że obiekt
może znajdować się w jednym ze stanów wi ze zbioru W oraz oznaczając przez pi prawdopo-
dobieństwo znalezienia się obiektu w stanie wi, nieokreśloność stanu można wyrazić jego
entropiÄ…:
k
En(w) = - pi Å" log2 pi ;Å"Å"Å"Å"Å"pi = P(w = wi ) (8.30)
"
i=1
W procesie badania nieokreśloność stanu ulega stopniowemu zmniejszaniu dzięki badaniu
poszczególnych cech yi stanu obiektu, z których każda zawiera pewną ilość informacji I(yi).
Informację tę można wyliczyć jako różnicę początkowej entropii stanu obiektu i entropii, jaka
pozostaje po wybraniu cechy yi do zbioru cech badanych:
I(yi) = En(w) - En(w/yi) (8.31)
Entropia En(w/yi) jest średnią entropią warunkową stanu obiektu, pod warunkiem wybrania
do badania cechy yi. OznaczajÄ…c dalej przez: En(w) = En, I(yi) = I(kj), En(w/yi) = En(kj)
można zależność 8.31 przedstawić w postaci:
I(kj) = En - En(kj) (8.32)
Wyniki sprawdzeń będą dalej oznaczane jako: kj - gdy cecha yi = 1 (wartość dopuszczalna)
oraz kjn - gdy yi = 0 (wartość niedopuszczalna), a prawdopodobieństwo uzyskania tych wyni-
ków odpowiednio : pi(kj) oraz pi(kjn). Wówczas:
En(kj) = pi(kj) En(kj) + pi(kjn) En(kjn) (8.33)
gdzie En(kj) i En(kjn) - entropia stanów obiektu po wykonaniu sprawdzenia kj.
Wyliczenie tej wartości pozwoli wyznaczyć ilość informacji I(kj), jaką uzyskuje się po wyko-
naniu sprawdzenia kj. Prawdopodobieństwa pi(kj) oraz pi(kjn) wyznacza się z zależności:
m l - m
pi (k ) = ; pi (k ) = (8.34)
j jn
l l
gdzie: l - liczba klas, m - liczba jedynek w j-tej kolumnie tablicy stanów.
Wobec tego:
m l - m m l - m
îÅ‚
En(k ) = log2 m + log2 (l - m) ; I(k ) = log2 l - log2 m + log2 (l - m)Å‚Å‚
j j
ïÅ‚ śł
l l l l
ðÅ‚ ûÅ‚
(8.35)
przy założeniu, że wystąpienie stanów jest równoprawdopodobne, bo wtedy En = log l.
2
Jako pierwsze wykonuje się sprawdzenie niosące maksymalną ilość informacji:
 I(kj) = En - En(kj) = Imax (8.35)
Metoda kontroli grupowej.
Metoda ta jest szczególnie przydatna podczas budowy testów diagnostycznych dla
obiektów złożonych, gdzie sprawdzenia przeprowadza się na grupie elementów. W tego typu
testach, za pomocą pierwszego sprawdzenia dokonuje się podziału elementów na dwie grupy:
G1 - podzbiór elementów zdatnych oraz G2 - podzbiór elementów uszkodzonych. Następnie
sprawdzenia wykonuje się na zbiorze elementów uszkodzonych, co prowadzi do dalszego po-
działu na mniejsze podzbiory, aż do wykrycia uszkodzonego elementu. Poglądowy schemat
realizacji lokalizacji uszkodzeń w tej metodzie pokazano na rys. 8.9.
Zaletą kontroli grupowej jest to, że test diagnostyczny jest zmienny, ponieważ wybór nas-
tępnego badania zależy od wyniku sprawdzenia poprzedzającego.Test zmienny dostarcza naj-
więcej informacjio obiekcie badań przy stosunkowo najmniejszych nakładach finansowych.
Metoda podziału połówkowego.
Dla nieznanych wartości prawdopodobieństw występowania uszkodzeń oraz w przy-
padkach gdy nie uwzględnia się kosztów sprawdzeń, stosuje się metodę podziału połówko-
wego. Przykład praktycznej realizacji tej metody przedstawiono na rys.8.9. Zbiór 8 elemen-
tów obiektu podzielono na dwa podzbiory po 4 elementy. Podczas pierwszego sprawdzenia
badano elementy E5 do E8. Elementy te okazały się zdatne, a więc w następnym sprawdzeniu
zbadano elementy E3 i E4 wykrywając stan niezdatności. Do kolejnego sprawdzenia pozostały
już tylko dwa elementy, z których jeden musiał być uszkodzony. W ten sposób za pomocą
testu zawierajÄ…cego trzy sprawdzenia wykryto uszkodzony element.
Metoda równych prawdopodobieństw.
Jeżeli znane są wartości warunkowych prawdopodobieństw uszkodzenia elementów,
można zastosować metodę polegającą na tym, że zbiór elementów obiektu dzieli się w taki
sposób, żeby sumy wartości prawdopodobieństw były równe lub prawie równe (rys.8.10)
 Rys.8.10. Ilustracja metody równych prawdopodobieństw.
Na rysunku tym przedstawiono dwa warianty realizacji testu diagnostycznego.W przy-
padku a). test minimalny zawiera dwa sprawdzenia (k1,k2), a test maksymalny pięć spraw-
dzeń (k1,k2 ,k3 ,k4,k5). Natomiast w przypadku b). - odpowiednio również dwa sprawdze-
nia (k11,k22) oraz cztery sprawdzenia (k11,k22 ,k3  ,k4 ).
Metoda najmniejszych kosztów kontroli.
Gdy znane są również wartości kosztów sprawdzeń wykorzystuje się metodę naj-
mniejszych kosztów kontroli. Wtedy zbiór elementów dzieli się podobnie jak w poprzedniej
metodzie według zasady równych prawdopodobieństw, a następnie wykonuje sprawdzenia w
kolejności według mniejszych kosztów.
Przedstawiony powyżej przegląd niektórych metod budowy testów diagnostycznych
wykazuje, że nie wszystkie możliwe do wykonania sprawdzenia muszą być wykonane dla
pełnej identyfikacji stanu obiektu. Wykazano również, że dla tego samego obiektu można wy-
znaczyć różne testy diagnostyczne zawierające zbiory różnych sprawdzeń, wykonywanych
często w różnej kolejności.Wynika stąd konieczność optymalizacji testów diagnostycznych
dla wyboru najkorzystniejszego dla danego obiektu oraz ustalenia kolejności wykonywania
poszczególnych sprawdzeń według przyjętego kryterium. Do najczęściej stosowanych kryte-
riów należą :
- minimum kosztów;
- minimum liczby sprawdzeń;
- minimalny czas trwania badania diagnostycznego;
- maksymalna ilość uzyskiwanych informacji;
- maksymalne prawdopodobieństwo wykrycia uszkodzenia przy ograniczonym
koszcie badania diagnostycznego.
Metoda maksymalnej ilości informacji.
Niektóre metody wyznaczania testów diagnostycznych zawierają również elementy optymali-
zacji. Należy do nich np. metoda maksymalnej ilosci informacji omówiona w poprzednim
punkcie. Za pomocÄ… tej metody wyznaczany jest nie tylko minimalny test diagnostyczny, ale
też określana jest kolejność wykonywania poszczególnych sprawdzeń.
Metoda spadku skuteczności informacyjnej.
Wykonanie w praktyce poszczególnych sprawdzeń wiąże się z określonymi kosztami
(akwizycja i przekształcanie sygnałów, specjalna aparatura itd.). Mogą więc mieć miejsce
przypadki, gdy sprawdzenie dostarcza wprawdzie dużą ilość informacji, ale nakłady na jego
wykonanie są również duże. Należy zatem optymalizować zbiór sprawdzeń nie według ilości
informacji, lecz w oparciu o maksimum skutecznoÅ›ci informacyjnej ·j, zależnej zarówno od
ilości informacji jak i od kosztu jej uzyskania :
I(k )
j
· = (8.36)
j
cj
Algorytm wyznaczania testu diagnostycznego jest taki sam jak poprzednio, należy jednak dla
każdego sprawdzenia obliczać wartość ·j i dokonywać kolejnego wyboru sprawdzeÅ„ na pods-
tawie maksimum tej wartości.
Omawiane dalej wybrane sposoby budowy optymalnych testów diagnostycznych wy-
korzystują model obiektu przedstawiony na rys.8.7 i dane wyjściowe dla tego obiektu
podane w tablicy 8.4.
Tablica 8.4 Dane wyjściowe dla obiektu z rys.8.7.
Zbiór elementów E1 E3 E4
E2
Zbiór parametrów Y
y1 y2 y3 y4
Zbiór sprawdzeń T
k1 k2 k3 k4
Zbiór prawdopodob.
p1=0,1 p2=0,3 p3=0,2 p4=0,4
warunkowych
Zbiór czasów wyko-
Ä1=2min Ä2=7min Ä4=3min
Ä3=4min
nania sprawdzeń
Metoda wzrastajÄ…cych wartoÅ›ci czasów Ä
Äj.
Ä
Ä
W przypadku znanych czasów wykonania sprawdzeń (pracochłonności), do optymalizacji
testu diagnostycznego można wykorzystać metodę lokalizacji uszkodzeń według wartości
czasów Äj :
Ä1 < Ä2 < Ä3 < ,..., < Äj (8.37)
Wtedy optymalnym testem diagnostycznym dla rozpatrywanego obiektu będzie test:
Topt = (k1, k4, k3). Wartość oczekiwana czasu zlokalizowania uszkodzenia za pomocą tego
testu wynosi: t(Topt) = (2 * 0,1 + 3 * 0,4 + 4 * 0,2)/0,7 = 3,1 min. Dla porównania, wartość
oczekiwana czasu lokalizacji uszkodzenia za pomocÄ… testu Td = (k1,k2,k3), uzyskanego meto-
dą kolejnego wyboru sprawdzeń wynosi: Td = (2 * 0,1 + 7 * 0,3 + 4 * 0,2)/0,6 = 5,2 min.
Wynika stąd, że test t(Topt) pozwala uzyskać efekt lokalizacji uszkodzenia w znacznie
krótszym czasie niż test Td.
Metoda kontroli  słabych ogniw .
Jeżeli znane są wartości prawdopodobieństw warunkowych, do optymalizacji testów
można wykorzystać metodę kontroli  słabych ogniw . Idea tej metody polega na wykonywa-
niu w pierwszej kolejności sprawdzeń według kryterium malejących wartości pi, co zapisuje
siÄ™ w postaci:
pi > pi-1 > ... > p1 (8.38)
Dla rozważanego obiektu i danych z tablicy 8.4 test diagnostyczny będzie miał postać:
Tdso = (k4,k2,k3) , którego wartość oczekiwana wynosi 4,5 min. Dla testu uzyskanego metodą
kolejnego wyboru sprawdzeń czas ten wynosi 5,2 min, a więc jest większy.
Przedstawiona metoda daje tym lepsze efekty, im większa jest ilość elementów w
obiekcie i im bardziej różnią się wartości pi.
Metoda spadku skuteczności probabilistycznej.
Podobne rezultaty można uzyskać posługując się skutecznością probabilistyczną,
określaną zależnością:
p
j
· (k ) = (8.39)
p j
Ä
j
Dobór kolejności sprawdzeń polega na takim wyborze, by zachowany był warunek:
· (k )*#· (k )*# Å"Å"Å"*#· (k ) (8.40)
p1 j p2 j pj j
Dla rozpatrywanego obiektu uzyskano wartoÅ›ci ·p(kj) podane w tablicy 8.5. Na tej podstawie
Tablica 8.5 Wartości skuteczności probabilistycznej.
T k1 k2 k3 k4
pj 0,1 0,3 0,2 0,4
2 7 4 3
Äj
0,05 0,04 0,05 0,13
·p(kj)
można ustalić dwa testy sprawdzeń: Td1= (k4,k1,k3) oraz Td2=(k4,k3,k1), których już sam zapis
jak i sprawdzenie liczbowe wskazują na jednakową przydatność w realizowanych badaniach.
Jak wynika z przedstawionych rozważań wyodrębnienie zbioru efektywnych rozwią-
zań wynika z przyjętej reguły porządkującej możliwe sprawdzenia. Dalsza faza procesu nie
może już być ujęta w ramy ścisłej teorii matematycznej, dostarczającej gotowych recept pos-
tępowania. W tej fazie bowiem następuje wybór podyktowany specyficznymi cechami
badania diagnostycznego,współzależnościami i przeciwieństwami poszczególnych sprawdzeń.
8.5 Algorytm kontroli stanu
Kontrolę stanu prowadzi się w celu ustalenia, w jakim z możliwych (rozróżnianych)
stanów znajduje się obiekt w chwili kontroli. Liczba tych stanów zwykle jest większa od dwu,
stad konieczne jest ilościowe określenie wartości poszczególnych właściwości (parametrów)
obiektu. Rozróżniane stany to oprócz stanu zdatności i niezdatności, stany ograniczonej
zdatności (lub częściowej niezdatności). Stany ograniczonej zdatności wyznacza się przy
założeniu, że obiekt, mimo utraty stanu zdatności, może być dalej użytkowany w innych
warunkach, w których dopuszcza się inne jego parametry pracy(decyzja użytkownika).
Kontrola stanu różni się od kontroli funkcjonowania głównie tym, że stosuje się w niej
metody badania umożliwiające uzyskanie ilościowych wyników pomiarów. Kontrola funkcjo-
nowania prowadzona jest w oparciu o funkcjonalny model niezawodnościowy i jej celem jest
ocena funkcjonalnego stanu niezawodnościowego obiektu z zadaniem wydania orzeczenia o
zdatności obiektu do realizacji zadań funkcjonalnych. Nie musi natomiast ona umożliwiać
identyfikowania rzeczywistego stanu fizykalnego, w którym znajduje się badany obiekt, co
jest zadaniem kontroli stanu.
Strategia kontroli stanu.
Diagnozowanie użytkowe prowadzi się, by się upewnić, że obiekt jest zdatny do
użycia. Dobór sposobów kontroli i wybór kontrolowanych właściwości obiektu uzależniony
jest od potrzeb, możliwości i ograniczeń wynikających z procesu eksploatacji, rodzaju obiektu
itp. Doboru tego dokonuje zwykle konstruktor w końcowej części opracowywania projektu
urzÄ…dzenia, bÄ…dz
też kierownik procesu eksploatacji obiektu w aktualnie istniejących
warunkach eksploatacyjnych. W wyniku tych działań zostaje zaplanowany proces diag-
nozowania. Zazwyczaj proces ten jest realizowany wielokrotnie, tak często jak powstaje
potrzeba uzyskania informacji o stanie obiektu. Ciąg tych kontroli, z których każda jest nieza-
leżnym procesem diagnozowania obejmuje okres od chwili rozpoczęcia eksploatacji nowego
lub odnowionego obiektu, do chwili stwierdzenia niezdatności do użytkowania. Wówczas
rozpoczyna się proces lokalizacji uszkodzenia, w ramach diagnozowania obsługowego.
 Planowanie okresów powtarzania kontroli stanu polega zatem na wyznaczeniu chwil,
w których należy rozpocząć kolejny proces diagnozowania. Ciąg tych chwil, lub okresów
między nimi, tworzy pewną strategię kontroli stanu. Liczba kontroli tworzących realizacje
takiego ciągu jest zmienną losowa, gdyż kończy się z chwilą stwierdzenia podczas kolejnej
kontroli, że obiekt jest niezdatny.
Przeprowadzenie każdej kontroli wiąże się z pewnymi nakładami, natomiast użytko-
wanie niezdatnego obiektu powoduje straty. Celowa jest zatem optymalizacja strategii kontro-
li, polegająca na takim doborze chwil, w których przeprowadzane są procesy diagnozowania,
by eksploatacyjny koszt kontroli będący sumą nakładów na kontrolę i strat powodowanych
przez niezdatny obiekt, rozłożony na pewien okres był minimalny. Dla obiektów nienapra-
wialnych koszt ten rozkłada się na cały okres jego eksploatacji, dla obiektów naprawialnych
jest to zwykle koszt przypadający na okres między kolejnymi uszkodzeniami.
Optymalizacja okresu powtarzania kontroli.
(przy znanym rozkładzie czasu do uszkodzenia).
Dla przybliżenia tego problemu przyjmuje się następujące założenia:
" informacja o stanie obiektu uzyskiwana jest tylko w wyniku przeprowadzenia
kontroli (brak symptomów niewłaściwej pracy obiektu),
" nakład na kontrolę jest stały i wynosi C1 (realizuje się za każdym razem ten
sam proces diagnozowania),
" straty wywołane uszkodzeniem są proporcjonalne do czasu użytkowania i
wynoszÄ… C2 na jednostkÄ™ czasu,
" w czasie kontroli stan obiektu nie ulega zmianie.
Zakładając dalej, że uszkodzenie nastąpiło w chwili  t i oznaczając przez N(t) liczbę
kontroli przeprowadzonych w okresie [0,t] oraz przez ł - przedział czasu (traktowany jako
zmienna losowa) między powstaniem uszkodzenia a jego wykryciem (rys.8.11) można wyz-
naczyć eksploatacyjny koszt kontroli z zależności:
KE = C1[N(t)+1]+C2Å‚
Å‚
Å‚
Å‚
t (8.41)
koszt
C
1
C
2 czas
t t Å‚ t
1 t 2
koszt jednej kontroli
straty od uszkodzenia w chwili t
Å‚t czas pracy uszkodzonego obiektu
Rys.8.11 Składniki eksploatacyjnego kosztu kontroli.
Jeśli znany jest rozkład F(t) prawdopodobieństwa czasu bezawaryjnej pracy obiektu (czasu do
uszkodzenia), to wartość oczekiwaną tego kosztu można wyznaczyć z zależności:
"
E KE(t) = C1[E N(t) + 1] + C2 E gt dF(t)
}
(8.42)
+"{
0
gdzie: E - wartość oczekiwana kosztu (liczby) kontroli i okresu użytkowania niezdatnego
obiektu.
Optymalna strategia kontroli powstaje w wyniku wyznaczenia takich chwil rozpoczÄ™-
cia przeprowadzania kontroli t1 < t2 < t3 ... , by wartość oczekiwana eksploatacyjnego kosztu
kontroli była minimalna. Jeśli uszkodzenie nastąpiło w dowolnej chwili między kontrolami
rozpoczynanymi w chwilach tk i tk+1, to wartość tę wyznaczyć można z wzoru:
t
k +1
E = (k + 1) + ( - t) dF(t) (8.43)
[ ]
K C C t
E +" 1 2 k +1
t
k
Uwzględniając, że uszkodzenie może nastąpić po dowolnej kontroli, ogólny oczekiwany koszt
jest sumÄ…:
t
" k +1
E = (k + 1) + ( - t) (8.44)
" [ ]dF(t)
K C C t
E +" 1 2 k +1
k =0
t
k
Jeśli F(t) jest ciągłym rozkładem ze skończoną wartością oczekiwaną, to optymalna
strategia kontroli istnieje, a ponadto, jeśli:
F(t) = 1 dla t e"0 ;
1
F(t) d" dla 0 d" t d" T
C2
1+ (T - t)
C1
(8.45)
to optymalna strategia kontroli polega na przeprowadzeniu pojedyńczej kontroli w chwili T.
Natomiast jeśli :
1
F(t) > dla 0 d" t d" T (8.46)
C2
1+ (T - t)
C1
to optymalna strategia obejmuje przeprowadzenie dodatkowo co najmniej jednej kontroli w
rozpatrywanym przedziale czasu.
Jeśli dystrybuanta F(t) jest różniczkowalna i jej pochodna f(t) jest gęstością rozkładu
spełniającą warunki gęstości Poly'i rzędu 2 to optymalna strategia powstaje w wyniku wyzna-
czenia ciÄ…gu {´k} okresów powtarzania kontroli, rekurencyjnie za pomocÄ… zależnoÅ›ci:
F(tk ) - F(tk-1) C1
= tk+1 - tk = - (8.47)
´
k
f (tk ) C2
Kolejne chwile rozpoczÄ™cia kontroli tworzÄ… ciÄ…g {tk}, w którym tk = tk-1+´k-1.
Wyznaczony w ten sposób ciąg ma następujące właściwości:
1/ JeÅ›li f(t) > 0 dla t > 0, to odstÄ™py czasu miÄ™dzy kolejnymi kontrolami ´k malejÄ….
Jeśli ciąg tych odstępów jest monotonicznie malejący to wyznaczona strategia
jest optymalna.
2/ JeÅ›li od pewnego k ´k > ´k-1 to ciÄ…g {´k} nie jest optymalnÄ… strategiÄ… i należy
poszukiwać t1* < t1.
3/ JeÅ›li od pewnego k ´k < 0, co oczywiÅ›cie nie ma sensu (ujemny przedziaÅ‚ czasu),
należy poszukiwać t1* > t1.
Zatem dla optymalnego zaplanowania kolejnych kontroli stanu istotne znaczenie ma wybór
chwili pierwszej kontroli t1 oraz rodzaj rozkładu czasu do uszkodzenia F(t).
Obliczenia prowadzi się zgodnie z następującym algorytmem:
1/ Założyć chwile pierwszej kontroli t1(1) (pierwsze przybliżenie) i obliczyć ciąg
{t1 ,t2 ,..} za pomocÄ… wzoru (8.47)
2/ Obliczenia przerwać gdy:
a/ ´k+1> ´k co oznacza, że ciÄ…g nie jest monotonicznie malejÄ…cy i należy zaÅ‚ożyć
t1(2) mniejsze od przyjętego do obliczeń,
b/ ´k < 0 co oznacza że należy przyjąć t1(2) wiÄ™ksze od przyjÄ™tego do obliczeÅ„.
3/ Przyjęta wartość t1(2) jest drugim przybliżeniem chwili rozpoczęcia pierwszej
kontroli. Dla tej wartości powtórzyć obliczenia jak w p.1 i 2. Optymalna wartość
t1* jest zawarta między wartościami, dla których zachodziła zależność 2a/ i 2b/.
Na początku obliczeń można przyjąć wartość t1, która zapewnia zrównoważenie
kosztu jednej kontroli i strat spowodowanych nie wykryciem uszkodzenia do tej
kontroli.
Przy przyjętym kolejnym t1* uzyskujemy ciąg {tk}, którego końcowe wyrazy różnią się od
siebie o tak maÅ‚e ´k, że dalsza optymalizacja traci praktyczny sens. KoÅ„czÄ…c jÄ… na tym po-
ziomie, uzyskujemy skończony, quasioptymalny ciąg {tk*}, k = 1,...,K, dla którego można
obliczyć wartość oczekiwaną eksploatacyjnego kosztu kontroli z zależności (8.44). Zależność
tę można przekształcić teraz do postaci:
tk
K
E K = [1 - F(tk )] + C2 k - t) dF(t) (8.48)
E "C1
+"(t
k =1
tk -1
Po rozwiązaniu (przez części) całki i dopuszczając aproksymację krzywej opisanej dystrybu-
antą F(t) za pomocą odcinków linii prostej, otrzymuje się zależność wyrażającą wartość
oczekiwanÄ… kosztu ciÄ…gu K kontroli przeprowadzonych w chwilach t (rys.8.12):
* *
K
F(tk ) - F(tk -1)
* *
E KE = [1- F(tk )] + C2 (tk - tk -1) (8.49)
"C1
2
k =1
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
423 487 534 609 641 670 697 722 745 767 785 799 806
czas rozpoczęcia kolejnych kontroli [h]
A
Ä…czny koszt kontroli Oczekiwany koszt kolejnej
kontroli
Rys.8.12 Wartość oczekiwana kosztu optymalnego ciągu kontroli.
Podstawiając do zależności tej wartości tk inne niż to wynika z ciągu optymalnych chwil
kontroli, można pokazać, że uzyskuje się wartość oczekiwaną kosztu kontroli większą , niż
dla ciągu {tk*}. Analiza wpływu odchyleń poszczególnych danych od wartości optymalnych
wskazuje, że istotny wpływ na wartość oczekiwaną kosztu, ma dobór chwili rozpoczęcia
kontroli. Dokładność obliczania tej chwili (np. do 0,1 godziny) wpływa tylko na horyzont
czasowy obliczeń; na końcowy wynik kosztu ma wpływ niewielki, a zatem można wyliczone
optymalne wartości następnie zaokrąglić np. do liczb całkowitych, ale zachowując liczbę
kontroli. Uzyska się wynik "prawie optymalny". Na rys.8.13 pokazano zależność wartości
oczekiwanej eksploatacyjnego kosztu kontroli od różnych strategii kontroli.
W przypadku, gdy czas do uszkodzenia ma rozkład równomierny w przedziale (0,T),
równanie (8.47) upraszcza siÄ™. Suma n przedziałów czasu do kolejnych kontroli ´k pokrywa
cały przedział:
n
T = ´k (8.50)i
´
´
´
"
k=0
należy znalez
ć takie n = n*, dla którego wartość oczekiwana eksploatacyjnego kosztu
kontroli jest minimalna. Można wykazać, że optymalną wartością n*, jest największa liczba
całkowita spełniająca warunek:
2C2
n(n - 1) d" T (8.51)
C1
Kolejne chwile rozpoczęcia kontroli tk oblicza się w tym przypadku z zależności:
kT C1
tk = + k(n - k) (8.52)
n 2C2
Podstawiając n = n* uzyskujemy ciąg {tk} chwil rozpoczynania kontroli, który w przedziale
(0,T) zapewnia minimalny eksploatacyjny koszt kontroli.
koszt
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
364 370 376 382 388 394 400
Czas rozpoczęcia kontroli
optymalizowany okres stały okres kontroli co 30 h okres kontroli co 150 h
kontroli
Rys. 8.13 Zależność wartości średniej eksploatacyjnego kosztu kontroli
od różnych strategii kontroli.
Jeśli rozkład czasu do uszkodzenia jest rozkładem wykładniczym, to przedziały
czasowe między kolejnymi kontrolami są stałe.Chwile rozpoczęcia kontroli określone są jako:
tk = kÅ"Ä , k = 1,2,..., a równanie (8.42) dla F(t)=1-e-t i ciÄ…gu chwil tk przyjmie postać:
Ä
ëÅ‚ öÅ‚
1 C1 + C2 Å"Ä C2
E K(Ä ) = ìÅ‚C1 + e-Ä te-tdt÷Å‚ =
2
+"C Å‚Å‚ 1- e-Ä -  (8.53)
1- e-t íÅ‚
0
a optymalny przedział czasu wynika z równania:
C2
e-Ä - Ä = 1+ (8.54)
C1
1
Dla dużych wartoÅ›ci oczekiwanych rozkÅ‚adu (µ e" ) z dobrym przybliżeniem obli-
e"
e"
e"

czyć można optymalny okres powtarzania kontroli z zależności:
2C1µ 2C1
*
Ä = = (8.55)
C2 C2
W miarę zbliżania się do optymalnego ciągu chwil kontroli, prowadzenie obliczeń jest coraz
bardziej żmudne, gdyż liczba planowanych kolejnych kontroli wzrasta. Jednak, jeśli
wykorzysta się do tego celu komputer, optymalizacja okresu powtarzania kontroli może być
przeprowadzona bardzo dokładnie.
Minimaksowe strategie kontroli.
Stosowanie metodyki przedstawionej powyżej w praktyce często zawodzi; zwykle
bowiem brak jest informacji o rozkładzie czasu do uszkodzenia obiektu. Celowe jest wtedy
stosowanie minimaksowej strategii kontroli. Zadanie formułuje się wówczas następująco:
 należy zaplanować liczbę kolejnych kontroli stanu obiektu i ich okresy w skończonym
przedziale czasu [0, T] tak, by przy dowolnym rozkładzie czasu do uszkodzenia F(t) osiągnąć
najmniejsze z maksymalnie możliwych strat .
Oznaczając przez t chwilę powstania uszkodzenia, można koszt eksploatacyjny kontroli KE,
określony zależnością (8.43) zapisać jako:
Åš
redni koszt kontroli
(k + 1)C1 + (tk +1 - t)C2 jesli t < t < t
Å„Å‚
k k+1
ôÅ‚
KE = nC1 - (T - t)C2 jesli t d" t d" T (8.56)
òÅ‚
n
ôÅ‚
nC1 jesli t > T
ół
Zatem wartość oczekiwana kosztu za okres [0, T] wynosi:
tk +1
n-1
E KE (T) = (k + 1)C1 + C2 (tk +1 - t) dF(t) +
{ }
"
+"
k =0
tk
T "
+ + (T - t)C2} dF(t) + nC1 dF(t) (8.57)
1
+"{nC +"
tn T
Maksymalne możliwe straty powstaną wówczas, gdy uszkodzenie nastąpi natychmiast po
kolejnej kontroli. Minimalne z pośród wszystkich możliwych koszty uzyska się w przypad-
ku, gdy nastÄ…pi to przy najmniejszej liczbie kontroli.
Kryterium minimaksowe można zatem zapisać w postaci: min max E KE (t) .
(tk ),n F (t )
W literaturze wykazuje się, że minimaksową strategię kontroli uzyskuje się, wybiera-
jąc liczbę kontroli  n taką, dla której spełniona jest nierówność:
2C2T
n(n + 1) < (8.58)
C1
przy czym n jest największą całkowitą liczbą spełniającą ten warunek.
Chwile rozpoczęcia kolejnych kontroli oblicza się z zależności:
îÅ‚ Å‚Å‚
T C1 ëÅ‚ öÅ‚
n* (n* + 3
tk = + - (k + 1) = 1, 2, ... n* (8.59)
ìÅ‚ ÷Å‚
ïÅ‚ śł k
*
Å‚Å‚
ðÅ‚n + 1 2C2 íÅ‚ (n* + 1) ûÅ‚
Minimaksowy koszt eksploatacyjny kontroli oblicza siÄ™ z wzoru:
T n* + 2
KE (T) = C2 + C1 (8.60)
n* + 1 2
Strategia minimaksowa pokrywa się z optymalną tylko wtedy, gdy okres użytkowania obiektu
jest rozłożony w przedziale [0, T] równomiernie. Dlatego wyniki obliczeń tk są zbliżone do
wyników obliczeń dla rozkładu równomiernego.
Wiarygodność kontroli.
Przy zdeterminowanym podejściu do procesu diagnozowania zakłada się, że uzyskana
diagnoza jest w pełni adekwatna do stanu rzeczywiście istniejącego w danej chwili. W
praktyce spotyka się jednak przypadki, że obiekt oceniany jako zdatny okazuje się niezdatny
(lub odwrotnie). Diagnoza jest w tym przypadku błędna, a proces kontroli niewiarygodny.
Zdarzenia takie skłaniają do probabilistycznego podejścia do procesu diagnozowania, tj. do
traktowania poszczególnych uzyskiwanych informacji diagnostycznych jako prawdziwych z
pewnym prawdopodobieństwem, uwzględniającym błędność wyników. Błędny wynik procesu
diagnozowania może być spowodowany niezdatnością systemu diagnostycznego, która
powstała przed lub w czasie jego użycia, albo też, powstaniem uszkodzenia obiektu w trakcie
kontroli. W końcu przy wnioskowaniu diagnostycznym może zostać popełniony błąd
pierwszego rodzaju (uznanie zdatnego obiektu za niezdatny) lub drugiego rodzaju (uznanie
niezdatnego obiektu za zdatny).
Prawdopodobieństwa wystąpienia tych zdarzeń mają wpływ na wiarogodność kontroli Pod
pojęciem rozumie się właściwość procesu kontroli, określającą stopień prawdziwości decyzji
użytkowania obiektu jako zdatnego, podjętej po przeprowadzeniu badania. Dla ilościowego
określenia wiarygodności kontroli stosuje się wskaz
nik Ś, wyrażający stosunek dwu
Åš
Åš
Åš
prawdopodobieństw:
" Pd - prawdopodobieństwo zdarzenia, że w wyniku procesu diagnozowania
obiekt uznany został za zdatny (dopuszczony do użytkowania). Jest to zatem
prawdopodobieństwo wypracowania diagnozy "zdatny",
" Pz - prawdopodobieństwo zdarzenia, że obiekt okazał się rzeczywiście zdatny
(po włączeniu do ruchu).
Pz
Åš = (8.61)
Pd
Inaczej, wiarygodność kontroli jest określona ilorazem prawdopodobieństw a posteriori (Pz) i
a priori (Pd) włączenia obiektu do użytkowania. Należy zwrócić uwagę, że przy takim ujęciu
pojęcia wiarygodności kontroli obiekt uznany za niezdatny nie zostaje włączony do ruchu i
tym samym nie zostaje wykryty błąd I-go rodzaju.
Wiarygodność kontroli przy systemie diagnostycznym w pełni zdatnym.
W trakcie kontroli wystąpić mogą zdarzenia (stany) tworzące zbiór {Ai), w którym:
- A0 stan poczÄ…tkowy (przed kontrolÄ…),
- A1 obiekt zdatny przed kontrolÄ…,
- A2 obiekt nie zdatny przed kontrolÄ…,
- A3 obiekt zdatny po kontroli,
- A4 obiekt niezdatny po kontroli,
- A5 obiekt uznany za zdatny (diagnoza "zdatny"),
- A6 obiekt uznany za niezdatny (diagnoza "uszkodzony").
Zbiór ten można przedstawić w postaci grafu (rys.8.14),w którym wierzchołkami są zdarzenia
Ai a gałęzie przedstawiają możliwe przejścia do poszczególnych stanów. Przejścia te mogą
wystąpić z określonymi prawdopodobieństwami. Są to:
- P1 - prawdopodobieństwo, że obiekt jest zdatny przed kontrolą;
- P2 - prawdopodobieństwo uszkodzenia obiektu w czasie kontroli;
- ą - prawdopodobieństwo uznania zdatnego obiektu za niezdatny (błąd I-go rodzaju);
- ² - prawdopodobieÅ„stwo uznania niezdatnego obiektu za zdatny (bÅ‚Ä…d II-go rodzaju).
Po włączeniu obiekt okaże się rzeczywiście zdatny, jeśli był zdatny przed kontrolą, nie został
uszkodzony w czasie kontroli, a w czasie diagnozowania nie popełniono błędu I rodzaju. W
przeciwnym przypadku obiekt nie zostałby włączony. Prawdopodobieństwo tego zdarzenia
Pz wynosi:
Pz = P1(1- P2)(1- Ä…) (8.62)
Ä…
Ä…
Ä…
i odpowiada przejściu w grafie po ścieżce pokazanej linią pogrubioną.
Natomiast przy określaniu prawdopodobieństwa postawienia diagnozy "zdatny",
należy uwzględnić dodatkowo możliwość popełnienia błędu II rodzaju i uznania obiektu nie-
zdatnego za zdatny, przy czym niezdatność ta może być wynikiem niezdatności obiektu przed
kontrolą, lub uszkodzenia go w czasie kontroli. Stad prawdopodobieństwo diagnozy "zdatny"
jest sumą prawdopodobieństw Pz i prawdopodobieństw wynikających z przejścia po innych
ścieżkach grafu. Określa to zależność:
 Pd = Pz + P1P2² + (1- P1)² = Pz + ²[P1P2 + (1 - P1)] (8.63)
² ² ²
² ² ²
² ² ²
Wskaz
nik wiarygodności kontroli Ś wyraża zatem zależność:
1-P2
Ä…
Ä…
Ä…
1 - Ä…
A1 A
A
3
5
P
1
Ä…
Ä…
Ä…
Ä…
P2
A0
1-P
1
²
²
²
²
A
A A
6
4
2
1 -
1
²
²
²
²
d
c
a b
Rys.8.14 Graf możliwych zdarzeń przy kontoli stanu obiektu (system diagnostyczny zdatny).
(stan: a- przed kontrolą, b - po kontroli, c - diagnoza przed włączeniem, d-stan po włączeniu).
Pz P1(1- P2)(1- Ä…)
Ä…
Ä…
Ä…
Åš = = (8.64)
Åš
Åš
Åš
Pd ²[P1P2 + (1- P1)] + P1(1- P2)(1- Ä…)
² Ä…
² Ä…
² Ä…
Z zależności tej wynika, że maksymalną wiarogodność kontroli Ś = 1 uzyskuje się w
przypadku, gdy ß=0, a zatem gdy nie popeÅ‚ni siÄ™ bÅ‚Ä™du II-go rodzaju. StÄ…d wniosek, że takie
oszacowanie wiarygodności kontroli jest nadmiarowe, gdyż nie obejmuje błędnie nie
dopuszczonych do ruchu zdatnych obiektów.
Niepełna wiarogodność kontroli spowodowana jest głównie przez kontrolującego
(możliwość spowodowania uszkodzenia i popełnienia błędu II rodzaju).
Wiarogodność kontroli z uwzględnieniem prawdopodobieństwa błędu systemu.
W praktyce, na wiarygodność kontroli ma wpływ system diagnostyczny, który może
dostarczać nie właściwe wyniki badań, na skutek uszkodzeń lub błędów pomiaru. Należy
zatem uwzględnić prawdopodobieństwo poprawnej pracy systemu diagnostycznego P3. W
tym przypadku wyróżnia się następujące zdarzenia Ai, jako węzły grafu (rys.8.15):
- A0 stan poczÄ…tkowy,
- A1 system diagnostyczny zdatny,
- A2 system diagnostyczny niezdatny,
- A3 obiekt zdatny przed kontrolÄ…,
- A4 obiekt niezdatny przed kontrolÄ…,
- A5 obiekt zdatny po kontroli,
- A6 obiekt niezdatny po kontroli,
- A7 obiekt uznany za zdatny,
- A8 obiekt uznany za niezdatny.
Prawdopodobieństwo, że obiekt okaże się rzeczywiście zdatny Pz w tym przypadku
określa zależność:
Pz = P3P1(1 - P2)(1- Ä…) (8.65)
Ä…
Ä…
Ä…
1-P2 Ä…
Ä…
Ä…
1- Ä…
A1 P1 A
A
3 A
5
7
P3
Ä…
Ä…
Ä…
Ä…
P2
1-P1
A0
²
²
²
²
1-P3
A
A A
A
6
4 8
2
1- ²
1- ²
1- ²
1 1 1- ²
c
a b d e
Rys.8.15 Graf możliwych zdarzeń przy kontroli obiektu (z prawdopodobieństwem błędu
systemu diagnostycznego); a-stan systemu, b-stan przed kontrolÄ…, c-stan po kontroli, d- diag-
noza przed włączeniem, e - stan po włączeniu.
Natomiast prawdopodobieństwo postawienia diagnozy "zdatny", Pd wynosi:
Pd = Pz + ²[P3(1- P1) + P1P2P3 + (1- P3) (8.66)
²
²
²
Podstawiając te zależności do (8.61) otrzymuje się zależność określającą wiarygodność kon-
troli z uwzględnieniem poprawności działania systemu diagnostycznego.
Porównując zależności (8.63) i (8.66) łatwo zauważyć, że prawdopodobieństwo P3 znacznie
obniża wiarygodność kontroli i może uczynić ją niecelową. W szczególności, gdy system
diagnostyczny jest niezdatny i P3 = 0, to również Pz = 0 i wiarogodność kontroli Ś= 0, gdyż
obiekt może być w tym czasie zdatny.
Wiarogodność kontroli obiektu przy samokontroli systemu diagnostycznego.
Wpływ błędnego działania systemu diagnostycznego można znacznie zmniejszyć (w
skrajnym przypadku do zera), wprowadzając kontrolę stanu w trakcie jego działania (samo-
kontrolę). Graf przejść dla takiego przypadku pokazano na rys. 8.16.
Działanie samokontroli polega na tym, że w przypadku uszkodzenia systemu
diagnostycznego włączany jest automatycznie system (lub element) rezerwowy, albo
uszkodzenie jest sygnalizowane i proces kontroli przerywa się, by je usunąć. Samokontrola
usuwa zatem z prawdopodobieństwem P4 wpływ niezdatności systemu diagnostycznego, co
wyraża się dodatkowym przejściem w grafie. Zależności obliczeniowe przyjmują teraz postać:
Pz = P3P1(1 - P2)(1 - Ä…) + (1- P3)P4P1(1- P2)(1 - Ä…) (8.67)
Ä… Ä…
Ä… Ä…
Ä… Ä…
W istocie, jeśli P3=0 (system diagnostyczny niezdatny) i P4=1 (pełnosprawna samo-
kontrola), to Pz przyjmuje wartość jak w przypadku opisanym zależnością 8.62.
Można zatem sformułować twierdzenie:
Jeśli system diagnostyczny objęty jest samokontrolą, a jego uszkodzenia i błędy mogą być
usuwane w dostatecznie krótkim czasie, to prawdopodobieństwo jego poprawnej pracy nie
ma wpływu na wiarogodność kontroli.
Wartość współczynnika wiarogodności kontroli Ś pozwala ustosunkować się do celowości
stosowania kontroli stanu obiektu przed jego użytkowaniem.
Zauważmy, że jeśli kontroli nie przeprowadza się, to:Pz= P1 a Pd= 1 (gdyż brak
podstaw do niedopuszczenia obiektu do użytkowania). Zatem:
Pz
Åšbk = = P1 (8.68)
Åš
Åš
Åš
Pd
1-P2 Ä…
Ä…
Ä…
1- Ä…
A1 P1 A
A
3 A
5
7
P3
Ä…
Ä…
Ä…
Ä…
P2
1-P1
P4
A0
²
²
²
²
1-P3
A
A A
A
6
4 8
2
1- ²
1- ²
1- ²
1 1 1- ²
c
a b d e
Rys.8.16 Graf możliwych zdarzeń przy kontroli obiektu systemem diagnostycznym z samo-
kontrolÄ…; a -stan systemu, b - stan przed kontrolÄ…, c -stan po kontroli, d - diagnoza przed
włączeniem, e - stan po włączeniu.
Jest to "wiarygodność zdatności obiektu, bez kontroli jego stanu". Jeśli wartość ta jest
mniejsza od wartości współczynnika wiarygodności kontroli, to znaczy gdy:
Åšbk = P1 < Åš (8.69)
Åš Åš
Åš Åš
Åš Åš
to prowadzenie kontroli jest celowe. W przeciwnym przypadku stosowanie kontroli nie jest
wskazane, gdyż może zmniejszyć prawdopodobieństwo poprawnego działania obiektu.
W przypadkach, gdy użytkowanie obiektu uszkodzonego może przynieść znaczne
straty, stosowanie kontroli może być uzasadnione również przy nie spełnieniu warunku (8.69).
Należy wówczas dążyć do zmniejszenia prawdopodobieństwa uszkodzenia obiektu w czasie
kontroli, P2.
8.6 Algorytm lokalizacji uszkodzeń
Lokalizacja uszkodzeń jest to kontrola prowadzona po stwierdzeniu, że obiekt jest
niezdatny i należy ustalić przyczynę (z
ródło) tego stanu. Zazwyczaj czyni się założenie, że w
obiekcie istnieje tylko jedno uszkodzenie.Jeśli istnieje ich więcej, to po wykryciu pierwszego-
obiekt jest nadal uszkodzony i ponownie poszukuje siÄ™ uszkodzenia.
Celem procesu diagnozowania jest w tym przypadku ustalenie, który z elementów
obiektu nie spełnia wymagań oraz z jakich przyczyn. Przebieg procesu lokalizacji zależy
zatem od:
a/ liczby rozróżnianych elementów w obiekcie (głębokość lokalizacji),
b/ kolejności badanych właściwości i kolejności punktów kontrolnych, w których
dokonuje siÄ™ badania.
Bezpośrednim następstwem procesu lokalizacji uszkodzeń jest proces naprawy.
Diagnoza uzyskiwana w wyniku lokalizacji uszkodzenia powinna być dyrektywą do dalszego
postępowania z obiektem (co i jak naprawiać). Z tych względów decydujące znaczenie dla
planowania i przebiegu procesu lokalizacji uszkodzeń mają możliwości systemu obslugiwania
i jego ograniczenia zwiazane z właściwościami obiektu.
Proces diagnostyczny, realizowany w celu wykrycia uszkodzonego elementu,
stanowiącego część obiektu, jest diagnozowaniem obsługowym i zwykle nazywa się
"lokalizacją uszkodzeń". Z powyższego stwierdzenia wynika, że proces ten ma miejsce,
gdy:
a/ obiekt jest złożony z szeregu elementów. Podział obiektu na elementy zależy od
różnych czynników, takich jak: konstrukcja, możliwości demontażu i wymiany
podzespołów, względy ekonomiczne i inne. Stopień podziału obiektu na elementy
określa głębokość lokalizacji uszkodzeń.
b/ wiadomo, że obiekt jest uszkodzony (nie jest zdatny); informację tą uzyskuje się
zwykle wcześniej, w czasie diagnozowania użytkowego np. podczas kontroli
funkcjonowania.
c/ miejsce, rodzaj i przyczyna uszkodzenia nie sÄ… znane bez przeprowadzenia
procesu diagnozowania. Istnieje szereg uszkodzeń, których powstanie jest
natychmiast widoczne, np. złamania i inne uszkodzenia mechaniczne; wówczas
lokalizacja ich jest zbędna.
Jeśli liczba rozróżnianych elementów w obiekcie jest nie wielka, to wybór metody
prowadzenia lokalizacji uszkodzenia nie ma większego znaczenia; jeśli jednak obiekt jest
bardziej złożony, metodyka przeprowadzenia lokalizacji uszkodzeń powinna być zawczasu
opracowana (np. przez projektanta obiektu) i przedstawiona w odpowiedniej formie w
instrukcji obsługi (DTR). Opracowanie to polega na:
a/ ustaleniu metody prowadzenia kontroli (aktywna lub bierna, torów sprawdzeń lub
poszczególnych elementów);
b/ zestawieniu kryteriów (lub wybranie jednego z nich) umożliwiających optymalizację
procesu lokalizacji uszkodzeń;
c/ opracowaniu algorytmu postępowania przy lokalizacji uszkodzeń.
Bierna metoda prowadzenia kontroli polega na sprawdzaniu zgodności wartości
parametrów poszczególnych elementów z wartościami, które określają ich stan zdatności.
Niezgodność jest objawem uszkodzenia i stanowi podstawę zastąpienia elementu innym lub
oddania go do naprawy.
Metoda aktywna polega na wprowadzeniu na wejścia elementu (lub całego obiektu)
określonych wymuszeń (sygnałów testujących) i obserwacji reakcji elementu na jego wyjściu.
Metoda ta pozwala objąć jednym sprawdzeniem początkowo kilka elementów, by drogą
kolejnych eliminacji dojść do jednego, uszkodzonego elementu.
Metoda kontroli poszczególnych elementów (pasywna lub aktywna) polega na
sprawdzaniu oddzielnie każdego elementu (wynikającego z głębokości lokalizacji). Natomiast
kontrola torów sprawdzeń obejmuje jednocześnie kilka elementów, których stan ma wpływ na
wynik sprawdzenia. Zlokalizowanie w torze sprawdzenia elementu uszkodzonego wymaga
specjalnych procedur, ale znacznie skraca czas trwania procesu.
W zależności od potrzeb kolejność wykonywania sprawdzeń określa się przy pomocy
kryteriów. Są nimi zazwyczaj:
1/ parametry niezawodnościowe (prawdopodobieństwo uszkodzenia elementu);
2/ koszt realizacji procesu lokalizacji; koszt ten może być różnie określony, często
stosuje się tu tzw. koszt uogólniony, którego jedną z postaci jest czas (trwania
sprawdzenia lub całego procesu);
3/ ilość informacji o stanie obiektu wnoszona przez poszczególne sprawdzenia;
4/ efektywność sprawdzenia- to jest stosunek prawdopodobieństwa niezdatności
sprawdzanych elementów do kosztu tego sprawdzenia.
Algorytm lokalizacji uszkodzenia jest to określenie kolejności działań diagnos-
tycznych oraz związanych z nimi warunków. Istnieje kilka sposobów zapisu algorytmu:
" w postaci tablic,
" w postaci dendrytu (drzewa),
" w postaci słownego opisu (przepisu postępowania).
Zwykle dąży się do opracowania algorytmu optymalizującego proces diagnozowania ze
względu na zadane kryterium.
Poniżej przedstawione zostaną wybrane metody opracowywania optymalnych algoryt-
mów lokalizacji uszkodzeń przy różnych kryteriach optymalizacyjnych.
Lokalizacja uszkodzeń przez kontrolę poszczególnych elementów.
Metoda ta może mieć zastosowanie wówczas, gdy dla wszystkich elementów znane są
parametry określające ich stan zdatności. Wykorzystuje się je zwłaszcza w przypadkach, gdy
wartości poszczególnych badanych cech obiektu określają, który element jest uszkodzony.
Realizacja procesu lokalizacji polega przy tej metodzie na sprawdzaniu kolejnych
elementów. Możliwe są tu dwa sposoby postępowania. W pierwszym z nich wybór kolejnego
elementu do kontroli nie ma znaczenia aż do chwili znalezienia elementu, który nie spełnia
wymagań. Jeśli wiadomo, że istnieje tylko jedno uszkodzenie, to na tym proces przerywa się;
w przeciwnym przypadku kontrolę kontynuuje się aż do sprawdzenia wszystkich elementów.
Liczba sprawdzeń niezbędnych dla wykrycia uszkodzenia każdego spośród N elementów
obiektu wynosi N i rośnie proporcjonalnie do liczby elementów.
ZaletÄ… opisanej metody jest prosty algorytm jej realizacji: "sprawdzaj dowolny
element, aż znajdziesz uszkodzenie". Wadą jej jest to, że nie uwzględnia prawdopodo-
bieństwa uszkodzenia się elementów, a cały proces nie podlega optymalizacji. Można jednak
określić średnią liczbę sprawdzeń wykonywanych w czasie jednej kontroli (dla wykrycia
jednego uszkodzenia), z zależności:
N2 + N - 2 N + 1
Nśr= , przy N " N
"
"
"
śr (8.70)
2N 2
Suma czasów potrzebnych na wykonanie poszczególnych sprawdzeń ti wyznacza czas trwania
kontroli do wykrycia uszkodzenia k-tego elementu:
k
Tk = ti , 1 < k d" N (8.71)
"
i=1
Średni czas trwania kontroli wyznacza zależność:
N i
1 ëÅ‚ öÅ‚
Tśr = - t (8.72)
ìÅ‚ ÷Å‚
" "tk N ,i
N íÅ‚ Å‚Å‚
i=1 k =1
Lepsze wyniki uzyskuje się stosując drugi sposób. Do jego realizacji niezbędna jest jednak
znajomość danych, charakteryzujących poszczególne elementy ze względu na kryterium
optymalizacji, które zostały przyjęte.
Zakładając, że kryterium optymalizacji będzie prawdopodobieństwo uszkodzenia się
elementu (w zadanym okresie czasu), algorytm postępowania jest wówczas następujący:
1/ Tworzymy zbiór prawdopodobieństw qi uszkodzenia się poszczególnych
elementów ei , i=1...N.
2/ Dokonujemy unormowania tych prawdopodobieństw, tak by ich suma była równa
jedności (jeden z elementów jest na pewno uszkodzony i prawdopodobieństwo
zdatności obiektu jest równe zeru). Zatem:
qi
qni = (8.73)
N
qi
"
i=1
3/ Porządkujemy zbiór {qni} w ciąg wartości malejących i ich kolejność oznaczamy
nowym indeksem k:
: qn( i ),1 > qn( i),2 Å" Å" Å"
Å" Å" Å" > qn( i ),k (8.74)
Å" Å" Å"
Å" Å" Å"
4/ Proces diagnostyczny realizujemy w ten sposób, że sprawdzamy elementy ei w
kolejności wynikającej z uporządkowania oznaczonego indeksem k.
Jeśli czas trwania każdego sprawdzenia wynosi tk, to wartość oczekiwana czasu
trwania kontroli przy tak uporządkowanym zbiorze sprawdzeń określa zależność:
N
Tśr= tkqnk (8.75)
"
k=1
gdzie: qnk prawdopodobieństwo względne, że uszkodzony jest element sprawdzany w czasie
k - tego sprawdzenia. Średni czas lokalizacji tym sposobem jest znacznie krótszy od kontroli
prowadzonej w dowolnej kolejności.
Lokalizacja uszkodzeń przez kontrolę kolejnych torów sprawdzeń.
Opisane powyżej metody optymalizacji procesu lokalizacji uszkodzeń mają zasto-
sowanie w tych przypadkach, gdy struktura niezawodnościowa obiektu jest równoległa, lub
rodzaj elementów wymaga oddzielnego ich badania, np. dlatego, że ich stan zależy od
wartości kilku różnych cech. W praktyce, w większości przypadków możliwe jest badanie
jednocześnie kilku elementów, tworzących tzw. tor sprawdzenia Pozytywny wynik spraw-
dzenia (tj. gdy uszkodzenia nie stwierdzono) eliminuje te elementy z dalszych badań
(obowiązuje założenie o istnieniu tylko jednego uszkodzenia); kolejnym sprawdzeniem
obejmuje się wówczas pozostałe elementy. Natomiast negatywny wynik sprawdzenia pozwala
uznać za uszkodzone elementy należące do tego toru i za pomocą następnych sprawdzeń
lokalizuje się uszkodzenie tylko wśród nich. Metoda ta zostałą wcześniej już częściowo
omówiona, w ramach przeglądu ogólnego metod optymalizacyjnych.
A
atwo zauważyć, że w ten sposób znacznie maleje liczba wykonywanych sprawdzeń;
ma to istotny wpływ na koszt realizacji procesu. Można wykazać, że minimalną liczbę
sprawdzeń wykonuje się, tworząc tory sprawdzeń obejmujące za każdym razem połowę
elementów pozostałych do sprawdzenia. Stad taka metoda optymalizacji procesu diagnozo-
wania nosi nazwę metody podziału połówkowego. Podział "dokładnie na pół" nie zawsze jest
możliwy; czasem celowym jest przesunięcie punktu podziału w stronę elementu, który
charakteryzuje większe od innych prawdopodobieństwo uszkodzenia. Tym niemniej
stosowanie tej metody jest zawsze korzystne, jeśli tylko:
" co najmniej część elementów może być sprawdzana za pomocą tej samej
cechy,
" elementy nie tworzą zamkniętej pętli, uniemożliwiającej wyróżnienie początku
i końca toru sprawdzenia. W takim przypadku celowym jest przerwanie pętli na
czas badania, (jeśli jest to możliwe).
Przy metodzie połówkowego podziału obowiązują następujące zależności: liczba torów
sprawdzeń, które mogą wystąpić jest równa liczbie elementów w obiekcie; liczba sprawdzeń
realizowanych w procesie (przy podziale "na pół") wynosi n, gdzie: 2n = i, i - liczba
elementów. Przy nie równym podziale obiektu liczba sprawdzeń, które należy wykonać nieco
wzrasta.
8.7 Podatność diagnostyczna
Podatność diagnostyczna obiektów jest ważnym zagadnieniem procesu diagnozowania
mającym istotny wpływ na jego szybkość i łatwość przeprowadzania, zakres, koszty i wiary-
godność diagnozy. Podatność diagnostyczna obiektów może być kształtowana i doskonalona
we wszystkich fazach życia obiektu. Ocenę tej podatności można dokonywać w oparciu o
wskaz
niki zwane wskaz
nikami podatności diagnostycznej.
Przez podatność diagnostyczną należy rozumieć właściwość, która charakteryzuje
przystosowanie obiektu do realizacji procesu diagnostycznego, czyli ciÄ…gu operacji zmierza-
jących do uzyskania informacji umożliwiających podjęcie decyzji o stanie tego obiektu w
aspekcie jego użytkowania i obsługiwania.
Podatność diagnostyczna jest jednną ze składowych podatności eksploatacyjnej
obiektu, która stanowi zbiór właściwości (cech) określających jego przystosowanie do eks-
ploatacji w zadanych warunkach. Składają się na nią:
- podatność użytkowa,
- podatność diagnostyczna,
- podatność obsługowa,
- podatność naprawcza,
- podatność likwidacyjna.
Właściwie skonstruowany obiekt techniczny powinien być konstrukcyjnie i techno-
logicznie przystosowany do szybkiej i pewnej oceny stanu technicznego. Wymaga to wpro-
wadzenia podczas projektowania i konstruowania obiektu, szeregu analiz określających
podatność diagnostyczną i obejmujących:
-analizę procesów starzenia, powstawania uszkodzeń, niedomagań mechanizmów i
układów obiektów;
-sformułowanie wymagań dotyczących konstrukcji obiektu z uwzględnieniem
zastosowania wybranych metod diagnozowania,
-ocenę przeciętnego poziomu diagnozowania i określenie przedsięwzięć mających na
celu polepszenie podatności diagnostycznej obiektu,
-określenie celowości diagnozowania poszczególnych zespołów obiektu,
-wykonanie prób diagnozowania prototypu obiektu, serii informacyjnej i produkcyjnej,
-przygotowanie charakterystyk diagnostycznych obiektu,
-analizę kosztów projektowania, wytwarzania i eksploatacji obiektu z przyjętym
poziomem podatności diagnostycznej i metodami diagnozowania,
-podanie zaleceń dotyczących przebiegu procesu diagnozowania obiektu,
-analizę możliwych do zastosowania metod diagnozowania i wybór metod
najkorzystniejszych.
Kształtowanie podatności diagnostycznej na etapie eksploatacji obiektów odbywać
się może poprzez doskonalenie metod i algorytmów diagnozowania jak również udosko-
nalanie środków - urządzeń i aparatury diagnostycznej. Można więc mówić o podatności
diagnostycznej systemu diagnostycznego obiektu, rozumianego jako złożonego z podsys-
temów: podsystemu diagnozowania i podsystemu diagnozującego. Nowe podejście do
określenia podatności diagnostycznej pozwala wyróżnić dwie składowe podatności [4,10] :
-diagnozowalność,
-technologiczność diagnostyczną.
Diagnozowalność obiektu wyraża się poprzez:
a) stopień automatyzacji działań diagnostycznych,
b) współdziałanie diagnozowania ze sterowaniem obiektu,
c) skuteczność i wiarygodność metody diagnozowania,
d) możliwe do wykorzystania metody diagnozowania.
Technologiczność diagnostyczna jest przede wszystkim związana z właściwościami
obiektu i wyraża się poprzez:
a) dostępność do miejsc diagnozowania,
b) minimalizację pracochłonności i kosztów diagnozowania,
c) łatwość podłączenia środków diagnozy,
d) oczujnikowanie obiektu podczas wytwarzania,
e) unifikację punktów pomiarowych,
f) dogodność pracy podczas diagnozowania,
g) możliwość diagnozowania bez demontażu układów.
Szczegółowa ocena podatności diagnostycznej powinna obejmować:
a) analizę funkcjonalną obiektu badań,
b) identyfikacjÄ™ konstrukcyjnÄ… obiektu,
c) identyfikacjÄ™ diagnostycznÄ… obiektu,
d) wyznaczenie wskaz
ników podatności diagnostycznej,
e) wypracowanie wniosków i zaleceń.
Podejmowanie pewnych wstępnych decyzji o sposobie, zakresie i metodach diagno-
zowania, a więc mających na celu uzyskanie określonej (o ile to możliwe - optymalnej)
podatności diagnostycznej, odbywa się już na etapie wartościowania. Konkretyzowanie
podatności diagnostycznej ma miejsce podczas projektowania i konstruowania obiektu,
przygotowanie materialne i kontrola - podczas wytwarzania, zaÅ› praktyczne sprawdzenie,
wykorzystywanie i doskonalenie - w czasie eksploatacji.
Kształtowanie podatności diagnostycznej obiektów (maszyn) obejmuje więc cały okres
"życia" tych obiektów. Jeżeli proces kształtowania podatności diagnostycznej nie jest
świadomie sterowany, uzyskuje się wytwór stwarzający często duże trudności w prowadzeniu
jego diagnozowania, konieczność stosowania unikalnych, a więc kosztownych urządzeń,
czasochłonnych metod itd.
Powyższe podejście do zagadnienia podatności diagnostycznej wyraża się więc w
traktowaniu jej jako jedności właściwości obiektu i procesu diagnozowania.
Wskaz
niki podatności diagnostycznej nie są jeszcze wystarczająco dobrze określo-
ne, wymagają one uściśleń i uzupełnień. Podane niżej wskaz
niki podatności diagnostycznej
zostały częściowo zebrane na podstawie istniejącej literatury, część została utworzona przez
analogiÄ™ do innych dziedzin, jeszcze inne - utworzone jako nowe. W ramach prac nad tym
tematem dokonano próby ujednolicenia definicji tych wskaz
ników, część definicji wymaga
dalszego uściślenia [4,7,10].
Wskaz
niki podatności diagnostycznej.
Ze względu na charakter i zakres tematyczny wskaz
niki podatności diagnostycznej
można podzielić na :
- wskaz
niki diagnozowalności,
- wskaz
niki technologiczności diagnostycznej,
- wskaz
niki operacyjne,
 - wskaz
niki ekonomiczne.
Wskaz
niki diagnozowalności:
1) Wiarogodność algorytmu diagnozowania:
qpd
Kdl = (8.76)
qdop
qpd - wartość prawdopodobieństwa prawidłowych decyzji rozpoznawania stanów obiektu
opracowanym algorytmem diagnozowania,
qdop = 0,90 - 0,95 - dopuszczalna wartość prawdopodobieństwa prawidłowych decyzji roz-
poznawania stanów obiektów.
2) Uniwersalność metody diagnozowania:
m
"´ pi
i=1
Kud = (8.77)
n
"´
oj
j=1
m
- liczba parametrów diagnostycznych mierzonych i-tą metodą,
"´ pi
i=1
n
- ogólna liczba mierzonych parametrów diagnostycznych.
"´oj
j=1
3) Stopień unifikacji parametrów sygnałów diagnostycznych:
m
"´
ui
i=1
Kus = (8.78)
n
"´sj
n=1
m
- liczba zunifikowanych parametrów sygnałów diagnostycznych,
"´
ui
i=1
n
- ogólna liczba wykorzystywanych parametrów sygnałów diagnostycznych.
"´sj
j=1
4) Wskaz
nik informacyjności parametrów diagnostycznych :
n
Hoi
"
i=1
KH = 1- (8.79)
n
Hi
"
i=1
Hoi - entropia stanu obiektu dla i-tego parametru do diagnozowania,
Hi - entropia stanu obiektu dla i-tego parametru po diagnozowaniu,
n - liczba parametrów wykorzystywanych w diagnozowaniu.
5) Wskaz
nik informacyjności diagnostycznej algorytmu:
HoA
KHA = 1- (8.80)
HA
HoA - entropia stanu obiektu do diagnozowania wg danego algorytmu,
HA - entropia stanu obiektu po diagnozowaniu wg danego algorytmu.
 6) Wskaz
nik automatyzacji działań diagnostycznych:
m
"´ Ai
i=1
KA = (8.81)
n
"´
oj
j=1
m
-liczba parametrów diagnostycznych mierzonych i opracowywanych automatycznie,
"´ Ai
i=1
n
- ogólna liczba wykorzystywanych parametrów diagnostycznych.
"´oj
j=1
7) Kompleksowy wskaz
nik podatności diagnostycznej:
r
KK = Ãi (8.82)
"Ki
i=1
r - liczba ocenianych wskaz
ników podatności diagnostycznej (ujednorodnionych),
Ãi - współczynnik wagi i-tego wskaz
nika Ki .
Wskaz
niki technologiczności diagnostycznej:
1) Wskaz
nik dostępności do miejsc diagnozowania:
To
KMd = (8.83)
To + Td
To - pracochłonność czynności podstawowych podczas diagnozowania,
Td - pracochłonność czynności pomocniczych uwarunkowana dostępem do miejsc pomia-
rów, podłączaniem środków diagnozy, ustalaniem warunków badań itp.
2) Wskaz
nik łatwości diagnozowania:
TL
KL = (8.84)
TD
TL - pracochłonność przy wzorcowym diagnozowaniu,
TD - pracochłonność przy porównywanym diagnozowaniu.
3) Wskaz
nik oczujnikowania obiektu na etapie konstruowania lub wytwarzania:
m
"´
wci
i=1
Kwc = (8.85)
n
"´
oj
j=1
m
- liczba parametrów diagnostycznych mierzonych przy pomocy czujników
"´
wci
i=1
wbudowanych,
n
- ogólna liczba mierzonych parametrów diagnostycznych.
"´
oj
i=1
4) Stopień unifikacji podłączeń środków diagnozowania:
Nu
Kup = (8.85)
No
Nu - liczba zunifikowanych złączy diagnostycznych,
No - ogólna liczba punktów podłączania środków diagnozowania.
 5) Wskaz
nik dostępności do uszkodzonego elementu:
n
"q tui
i
i=1
Kdn = (8.86)
n m
""q tij
i
i=1 j=1
tui - czas uzyskania dostępu do uszkodzonego i-tego elementu,
tij - czas trwania j-tej czynności diagnostyczno-naprawczej i-tego elementu,
qi - prawdopodobieństwo warunkowe wyboru i-tego podzbioru czynności
diagnostyczno-naprawczych.
6) Wskaz
nik podatności diagnostycznej warunkowy:
n
"q tdi
i
i=1
Kpd = (8.87)
n m
""q tij
i
i=1 j=1
tdi - czas diagnozowania i-tego elementu,
tij - czas trwania j-tej czynności diagnostycznej i-tego elementu,
qi - prawdopodobieństwo warunkowe wyboru i-tego podzbioru czynności diagnostycznych.
7) Wskaz
nik diagnostyczności: charakteryzujący przystosowanie obiektu do lokalizacji
uszkodzenia:
tL
KLu = (8.88)
tN
tN - czas naprawy (usunięcia uszkodzenia), tL - czas lokalizacji uszkodzenia.
8)Wskaz
nik ergonomiczności diagnostycznej:
n
"t
dwi
i=1
KE = (8.89)
n
"tdri
i=1
tdwi - czas na diagnozowanie i-tego elementu (zespołu) w najwygodniejszej pozycji
(diagnozowanie wzorcowe),
tdri - czas na diagnozowanie i-tego elementu (zespołu) w warunkach rzeczywistych,
tdr = tdw + "tdr
"tdr - nadwyżka czasu diagnozowania rzeczywistego nad czasem diagnozowania wzor-
cowego (najwygodniejszego).
9) Głębokość diagnozowania:
m
Fi
"
i=1
KGd = (8.90)
n
Rj
"
j=1
m
Fi - liczba jednoznacznie różnych części składowych obiektu (elementów, zespołów),
"
i=1
dla których określa się miejsce uszkodzenia,
n
Rj - ogólna liczba części składowych (elementów, zespołów), dla których trzeba
"
j=1
przeprowadzać diagnozowanie.
10) Zupełność diagnozowania :
m
"Å‚ i
i=1
KZ = (8.91)
n
"Å‚ i
i=1
ł - współczynnik wagowy i-tego parametru diagnostycznego,
i
m - liczba wykorzystywanych parametrów diagnostycznych,
n - liczba parametrów stanu technicznego, których wykorzystanie gwarantuje wiarogodność
diagnozy.
11) Skuteczność zapobiegania uszkodzeniom:
m
"
i
i=1
KS = (8.92)
n
"
oj
j=1
m
- sumaryczna intensywność uszkodzeń wszystkich sprawdzonych części składowych
"
i
i=1
obiektu przy przyjętym poziomie sprawdzeń,
n
- sumaryczna intensywność uszkodzeń wszystkich części składowych obiektu.
"oj
j=1
12) Wskaz
nik bezdemontażowego diagnozowania :
m
"´
bi
i=1
Kbd = (8.93)
n
"´
oj
j=1
m
- liczba parametrów diagnostycznych mierzonych bezdemontażowo,
"´
bi
i=1
n
- ogólna liczba mierzonych parametrów diagnostycznych.
"´oj
j=1
13) Wskaz
nik różnicowy podatności diagnostycznej:
Koi
KR = (8.94)
Kbi
Koi - wskaz
nik podatności diagnostycznej ocenianego obiektu,
Kbi - wskaz
nik podatności diagnostycznej bazowego (wzorcowego ) obiektu.
Operacyjne wskaz
niki podatności diagnostycznej:
1) Åšredni czas diagnozowania:
n
tds = tdsi (8.95)
"q
i
i=1
qi - prawdopodobieństwo powtórzenia i-tej operacji,
tdsi - średni czas diagnozowania dla i-tej operacji,
n - liczba operacji diagnozowania.
2) Średni czas przygotowania diagnozowań:
k l
tps = + (8.96)
"tpzi "tmj
i=1 j=1
tpzi - czas przygotowawczo-zakańczający pomiaru i-tego parametru,
tmj - czas niezbędny dla dostępu do j-tego punktu diagnozowania i doprowadzenia go
do stanu wejściowego,
k - liczba wykorzystywanych parametrów diagnostycznych,
l - liczba punktów diagnozowania.
3) Względny czas diagnozowania:
m
"t
dsj
j=1
tdjw = (8.97)
L
tdsj - średni czas j-tego diagnozowania,
m - liczba diagnozowań w czasie przebiegu L pojazdu (km) lub czasu pracy maszyny (rbg)
4) Wskaz
nik czasowy podatności diagnostycznej:(analogiczny do wskaz
nika dostępności
do miejsc diagnozowania)
n
"t
dsi
i=1
Kt = (8.98)
n n
+
"tdsi "tpsi
i =1 i=1
n - liczba realizowanych operacji diagnostycznych,
tdsi - średni czas diagnozowania dla i-tej operacji,
tpsi - średni czas przygotowania diagnozowań dla i -tej operacji.
Ekonomiczne wskaz
niki podatności diagnostycznej:
1) Średnia pracochłonność przygotowania obiektu do diagnozowania:
TP =T +Tpm (8.99)
pc
Tpc - średnia pracochłonność zamontowania i wymontowania czujników i innych
urządzeń niezbędnych do diagnozowania,
Tpm - średnia pracochłonność czynności montażowo - demontażowych na obiekcie,
wykonywanych w celu umożliwienia dostępu do punktów kontrolnych i doprowadzenia
obiektu do stanu przed diagnozowaniem.
2) Wskaz
nik pracochłonności przygotowania obiektu do diagnozowania:
Tp
Kprd = 1- (8.100)
Td
Tp - średnia operacyjna pracochłonność przygotowania obiektu do diagnozowania,
Td - średnia operacyjna pracochłonność diagnozowania obiektu.
3) Względny wskaz
nik pracochłonności diagnozowania:
k l
""Tdij
i=1 j=1
KTd = (8.101)
L
Tdij - pracochłonność i-tego diagnozowenia j-tego parametru,
 L - przebieg pojazdu lub okres pracy maszyny,
k - ilość diagnozowań j-tego parametru,
l - ilość diagnozowanych parametrów.
4) Koszt diagnozowania obiektu:
Cd = Cpod + Cpsd + Cbd + Czd + Cmd + Cwd + Caa (8.102)
Cpod - koszt przygotowania obiektu do diagnozowania,
Cpsd - koszty pośrednie diagnozowania,
Cbd - koszty bezpośrednie diagnozowania,
Czd -koszty prac montażowych i dodatkowych po przeprowadzeniu diagnozowania,
Czd - koszty materiałów zużytych podczas diagnozowania,
Cwd - koszty wnioskowania diagnostycznego,
Caa - koszty amortyzacji aparatury diagnostycznej.
4.1) Koszt przygotowania obiektu do diagnozowania:
Cpod = TpCh 1 + kw (8.103)
( )
Tp - średnia pracochłonność przygotowania obiektu do diagnozowania [rbg],
Ch - średni koszt roboczogodziny [zł/rbg],
kw - współczynnik kosztów warsztatowych.
4.2) Koszty pośrednie diagnozowania:
Cpsd = tpCph (8.104)
tp - czas przestoju obiekt spowodowany przez diagnozowanie [godz]
Cph - koszt godziny przestoju diagnozowanego obiektu.
4.3) Koszty bezpośrednie diagnozowania:
k l
Cbd = Chd (8.105)
""Tdij
i=1 j=1
Chd - koszt roboczogodziny diagnozowania ( stawka godzinowa diagnosty)
- pozostałe oznaczenia jw.
4.4) Koszt zakończenia diagnozowania:
Czd = TzCh 1+ kw (8.106)
( )
T - średnia pracochłonność czynności demontażowo - montażowych po zakończeniu
z
diagnozowania,
- pozostałe oznaczenia jw.
4.5) Koszty materiałowe diagnozowania:
k l
Cmd =
( )
""t Cej + Cmj + Cdj (8.107)
dij
i=1 j=1
tdij -czas i-tego diagnozowania j-tego parametru,
Cej - koszt energii zużytej przy diagnozowaniu j-tego parametru,
Cmj -koszt zużytych materiałów,
Cdj - inne koszty dodatkowe.
 4.6) Koszty wnioskowania diagnostycznego:
Cwd = Å‚Cd ' 1+ kwd (8.108)
( )
ł - współczynnik udziału kosztów wnioskowania w ogólnym koszcie diagnozowania,
Cd '- suma kosztów diagnozowania bez Cwd ,
kwd -współczynnik kosztów dodatkowych związanych z opracowywaniem danych,
kosztami transportu, uzyskaniem dochodu itp.
4.7) Koszty amortyzacji aparatury diagnostycznej:
Caa = Cahtwa´ (8.109)
Cap + Cad
Cah = - koszt roboczogodziny pracy aparatury,
tN
Cap - koszt zakupu aparatury,
Cad - koszty dodatkowe (naprawy, regulacje itp.),
tN - nominalny czas eksploatacji aparatury [godz],
twa - czas wykorzystywania aparatury w diagnozowaniu,
´ d" 1 - współczynnik intensywnoÅ›ci wykorzystywania aparatury.
Uwaga. Wyrażenie na Cd można podać w formie uproszczonej:
Cd = Cpzd + Cpsd + Cbd + Cwd (8.110)
Cpzd = Cpod + Czd - jako koszty o podobnym charakterze,
Cmd oraz Caa można odpowiednio uwzględnić we współczynnikach kw i kwd .
5) Względny wskaz
nik kosztów diagnozowania:
Cd
KCdw = (8.111)
L
6) Uogólniony wskaz
nik kosztów diagnozowania:
Cd
KCd = (8.112)
Cd + CTo
CTo - sumaryczne koszty obsługiwań i napraw odniesione do przebiegu pojazdu lub
określonej liczby godzin pracy maszyny.
Podane wskaz
niki podatności diagnostycznej nie wyczerpują możliwości stosowania
innych wskaz
ników, nie wszystkie też są jednakowo przydatne praktycznie. Stosowanie
wybranych wskaz
ników podatności diagnostycznej jest uwarunkowane ogólnym poziomem i
zakresem wprowadzania diagnostyki dla poszczególnych faz istnienia obiektów. Odnosi
się to głównie do fazy projektowania i konstruowania oraz do fazy eksploatacji.
Część wskaz
ników podatności diagnostycznej może być oceniana już na etapie kons-
truowania obiektu i ich wartość powinna być stymulatorem podwyższania podatności
diagnostycznej obiektu, a w następstwie jego jakości eksploatacyjnej. Podane wskaz
niki
diagnozowalności obiektu są próbą wprowadzenia oceny metod diagnozowania i ich
skuteczności.
8.7 Efektywność diagnostyki maszyn
Jak już niejednokrotnie stwierdzano, system diagnostyczny jest powiązany sprzęże-
niami materiałowymi, informacyjnymi oraz organizacyjnymi z systemem eksploatacji maszyn,
dla którego istotnym elementem, szczególnie w gospodarce rynkowej, jest rachunek ekono-
miczny, w obszarze którego znajdują się zagadnienia efektywności diagnostyki technicznej.
Pewne aspekty efektywności diagnostyki w systemie eksploatacji maszyn zostały
omówione w pkt. 3.10, gdzie z racji podejmowanej problematyki dotyczącej miejsca i roli
diagnostyki w życiu maszyny, przedsięwzięcia organizacyjne wsparto sygnalnie rachunkiem
ekonomicznym.
Wkraczanie diagnostyki do przedsiębiorstw o uznanej samodzielności finansowej uza-
sadnia potrzebę szerszego potraktowania problematyki rachunku ekonomicznej efektywności
przedsięwzięć diagnostycznych. Przedsięwzięcia te maja charakter techniczno-organizacyjny,
wymagają poniesienia określonych nakładów rzeczowo-finansowych i wpływają na wysokość
oraz strukturę kosztów własnych. W związku z tym podlegają analizie i ocenie ekonomicznej,
która określa ich opłacalność i stanowi podstawę działań optymalizacyjnych oraz decyzji do-
tyczących zakresu wdrożenia.
Przedmiotem rachunku jest efektywność ekonomiczna,a obiektem wyodrębnione, kon-
kretne przedsięwzięcie diagnostyczne. Od dokładności wyznaczenia zakresu i zawartości
przedsięwzięcia, które może polegać na zastosowaniu jednej metody diagnostycznej na jednej
maszynie, przez coraz większy zakres, aż do wdrożenia wielu metod diagnostyki w całym
przedsiębiorstwie, zależy wynik rachunku efektywności ekonomicznej.
Przez wskaz
nik ekonomicznej efektywności rozumie się iloraz sumy wyrażonych
wartościowo efektów i sumy wyrażonych wartościowo nakładów oraz strat, związanych z re-
alizacją w określonym czasie przedsięwzięcia diagnostycznego. Zatem, prowadząc rachunek
efektywności ekonomicznej, należy uwzględnić:
- zakres przedsięwzięcia diagnostycznego;
- zbiór efektów, które wiążą się z tym zadaniem;
- zbiór nakładów, kosztów i strat, których przyczyną jest podjęte zadanie;
- okres obliczeniowy oraz rozkład wyżej wymienionych wielkości w czasie.
W celu wyznaczenia wymienionych efektów należy dobrać wielkości (kategorie
ekonomiczne), które są miernikami zmian wywołanych danym przedsięwzięciem diagnos-
tycznym.Poszczególne efekty stanowią wyrażone wartościowo różnice stanów tych wielkości,
wyznaczonych przed i po wdrożeniu przedsięwzięcia diagnostycznego.
Identyfikacja efektów jest operacją wysoce zindywidualizowaną, odniesioną do kon-
kretnego przedsięwzięcia i konkretnych warunków wdrożenia. Jednak specyfikacja przedsię-
wzięć diagnostycznych umożliwia wyróżnienie uniwersalnych obszarów, potencjalnych efek-
tów zastosowania diagnostyki w eksploatacji maszyn, co ilustruje rysunek 8.17.
Rys.8.17 Obszary możliwych efektów z tytułu zastosowania diagnostyki.
 Zwiększenie zysku przedsiębiorstwa z racji zastosowania diagnostyki we wskazanych
na rysunku obszarach, wynika z następujących faktów:
1. polepszenie dyspozycyjności maszyn i wydajności procesu produkcji z uwagi na minimali-
zacjÄ™ czasu przestoju i zmniejszenie liczby napraw maszyn;
2. obniżenie kosztów obsługiwania maszyn przez zmniejszenie zakresu obsługiwań technicz-
nych, minimalizację kosztów części zamiennych i materiałów eksploatacyjnych oraz racjona-
lizacjÄ™ zatrudnienia w dziale utrzymania maszyn w ruchu;
3. przedłużenie czasu życia maszyn (minimalizacja zakupów nowych maszyn);
4. zwiększenie bezpieczeństwa pracy maszyn i kontrola kosztów ubezpieczeń (ochrona ma-
szyn i personelu przed wyzwoleniem siÄ™ niszczÄ…cej energii).
Szacowanie efektów ekonomicznych z tytułu wprowadzania diagnostyki do praktyki
przemysłowej można prześledzić na przykładach:
- rachunku efektywności pojedyńczego przedsięwzięcia diagnostycznego;
- efektów stosowania diagnostyki w podsystemie obsługiwań technicznych;
- efektów finansowych w strategii eksploatacji maszyn według stanu technicznego.
W celu dokonania oceny ekonomicznej przedsięwzięcia diagnostycznego w rachunku
krótkookresowym (1 rok), stosuje się ilorazową formułę na syntetyczny wskaz
nik efektyw-
ności (E) w postaci:
n l
+
"Oi "Ui
i=1 i=1
E = (8.113)
N r + s + KD
( )
gdzie : Oi - efekt oszczędnościowy rodzaju i-tego uzyskany w ciągu roku;Ui - efekt użytkowy
rodzaju i-tego w ciągu roku; n,l- ilości rodzajów efektów oszczędnościowych i użytkowych;
N - nakłady na wdrożenie przedsięwzięcia diagnostycznego; r - stopa dyskontowa; s - średnia
stopa amortyzacji; KD - roczne koszty bieżącej działalności diagnostycznej.
Warunek efektywności jest spełniony, jeżeli : E e" 1. Wybór wariantu rozwiązania oraz opty-
malizacja przedsięwzięcia diagnostycznego dokonywane są według zasady maksymalizacji
wskaz
nika E.
Rozszerzeniem rachunku ekonomicznej efektywności poszczególnych przedsięwzięć
diagnostycznych jest kontrola i optymalizacja wydatków na działalność diagnostyczną w pod-
systemie obsługiwań technicznych maszyn, gdzie do oceny efektywności funkcjonowania tego
podsystemu wykorzystuje się następujące wskaz
niki [7]:
- wykorzystania maszyn:
N
"Tmj
j=1
Kw = (8.114)
N N
"Tuj + "Toj
j=1 j=1
gdzie: Tmj- czas pracy maszyny; Tuj- czas przebywania maszyny w podsystemie użyt-
kowania; Toj- czas przebywania maszyny w podsystemie obsługiwania;
N- liczba maszyn.
- gotowości KG:
N
"T
zj
j=1
KG = (8.115)
N N
"T + "Tnj
zj
j=1 j=1
 gdzie: Tzj- czas przebywania maszyny w stanie zdatności; Tnj- czas przebywania
maszyny w stanie niezdatności.
- gotowości technicznej:
N
"T
Pj
j=1
KGT = (8.116)
N N
"T + "T
Pj OTj
j=1 j=1
gdzie: Tpj- rzeczywisty czas pracy maszyny; TOTj- rzeczywisty czas wykonywania
zabiegów obsługowo-technicznych.
- obciążenia stanowisk obsługiwania:
N
"T
OTj
j=1
KSOT = (8.117)
N
"T
Pj
j=1
- efektywności podsystemu obsługiwania:
N
"T
OTj
j=1
KEOT = (8.118)
N
"T
Sj
j=1
gdzie: Tsj = TOTj + Tbj - czas sumaryczny przebywania maszyny w podsystemie obsłu-
giwania; Tsj - czas postojów biernych maszyny w podsystemie obsługiwania.
Jak pokazują liczne zastosowania, wykorzystanie powyższych wskaz
ników daje dobre
porównanie efektywności podsystemu obsługiwań technicznych maszyn z diagnostyką i bez
diagnostyki, na korzyść diagnostycznego podsystemu obsługiwań technicznych.
Globalne możliwości diagnostyki w przedsiębiorstwie, można przedstawić w postaci
metodyki szacowania efektów z tytułu wprowadzenia systemu diagnostycznego, wykorzys-
tanego w strategii eksploatacji maszyn według stanu technicznego. Metodyka szacowania
efektów jest podstawą kształtowania diagnostycznego systemu eksploatacji maszyn oraz
z
ródłem ekonomicznie zasadnej informacji dla decydentów w zakresie potrzeb diagnostycz-
nych i opłacalności tej inwestycji. Obliczanie potencjalnego zysku z tytułu stosowania diag-
nostyki przebiega według wskazań Tablicy 8.6.
Tablica 8.6 Arkusz obliczeń potencjalnych korzyści z tytułu stosowania diagnostyki.
A. B. C. D. E.
Maszyny Liczba wyłączeń Liczba godzin Koszt godziny Całkowity koszt
(nr. identyfikacyjny) i zatrzymań strat produkcji Straconej produkcji straconej produkcji
1.
2.
........................... ....................... .................... ........................... ...........................
N.
Koszty Oszczędności Koszty diagnostyki.
F. G. H.
Koszty robocizny Koszty części Oszczędności J. Koszty personelu ............................
i materiałów K. Koszty aparatury ............................
L. Koszty utrzymania: ........................
1. (dokumentacja,kształcenie)
2. M.Pozostałe koszty ............................
...................... ....................... ...................... N. Całkowity koszt ............................
N.
P. Całkowita korzyść ....................
I. Ogólne potencjalne korzyści: .......................... (I - N)
Szczególne efekty można uzyskać wprowadzając do przedsiębiorstwa strategię eksplo-
atacji maszyn według stanu technicznego, zamiast dotychczas najczęściej stosowanych strate-
gii: interwencyjnej (od awarii do awarii) lub planowo-zapobiegawczej. W strategii według
stanu technicznego wykluczone zostają naprawy główne oraz naprawy awaryjne, których
zadania przejmują naprawy bieżące o częstości i zakresie wskazanym przez badania
diagnostyczne. Zebranie odpowiednich danych w tablicach 8.7, 8.8 oraz 8.9 pozwala na
określenie końcowego efektu ekonomicznego w postaci zysku :
ZD = KNG + KAW - KNBD (8.119)
Tablica 8.7 Szacowanie kosztów napraw głównych KNG.
Nazwa Liczba obiek- Åšredni roczny Miara pracy Liczba NG Åšredni Koszt NG
obiektu tów w wieku czas pracy do NG w czasie T koszt NG w czasie T
A 0 - t1
t1 - t2
t2 - t3
B 0 - t1
t1 - t2
t2 - t3
A
ączne koszty NG wszystkich obiektów: .................
Tablica 8.8 Szacowanie kosztów napraw awaryjnych KAW.
Nazwa Średni przebieg Liczba napraw Średni koszt Całkowity Statystyczna
Obiektu między uszko- awaryjnych 1 naprawy Koszt napraw wartość napraw
dzeniami awaryjnej awaryjnych awaryjnych w T
A.
B.
............. ..................... .................. ................ ................. .....................
A
ączna wartość napraw awaryjnych: ......................
Tablica 8.9 Szacowanie kosztów napraw bieżących KNB.
Liczba planowanych Średni koszt Liczba NB planowa- Wartość NB
Nazwa
NB w ciÄ…gu roku jednej NB nych w okresie T w okresie T
obiektu
A.
....
A
ączna wartość NB wszystkich obiektów: ..................
Koszty napraw bieżących po wprowadzeniu diagnostyki: KNBD = 1,2 KNB
Po wypełnieniu tablic danymi eksploatacyjnymi otrzymuje się przybliżone wartości kosztów
napraw głównych, napraw awaryjnych oraz napraw bieżących, co po wstawieniu do zależnoś-
ci (8.119) daje wymierny zysk z tytułu wprowadzenia diagnostyki. Zysk ten jednak jest pom-
niejszony o koszty diagnostyki, które sięgają wysokości 16-20% korzyści z jej stosowania.
 Według szacunków zachodnich wprowadzanie diagnostyki do eksploatacji maszyn
daje efekty ekonomiczne (w stosunku rocznym) rzędu: 30 - 40% kosztów napraw lub 0,5-3%
produkcji czystej lub 10% produkcji globalnej.
Podane sposoby szacowania efektów z tytułu wprowadzania diagnostyki do przemysłu
są tylko elementem ewentualnej procedury optymalizacyjnej, która powinna polegać na upo-
rządkowaniu, w sensie kryterium maksymalizacji różnicy pomiędzy efektami a kosztami,
możliwych wariantów sposobów i zakresu wydatkowania zasobów. W rzeczywistości sam
rachunek ekonomiczny, a w konsekwencji optymalizacja nastręczają szereg problemów wią-
żących się m.in. z :
- niestacjonarnością czynników wyboru;
- trudnościami określenia horyzontu czasowego analizy;
- dynamicznym charakterem problemu;
- stochastycznym charakterem zmian niektórych czynników rachunku;
- trudnościami znalezienia prostego miernika wartości dla wszystkich elementów rachunku;
- trudnościami obliczeniowymi złożonych algorytmów rozwiązania optymalnego.
Możliwości uzyskiwania rozwiązań optymalnych są zatem ograniczone i rachunek
efektywności ekonomicznej prowadzi się metodami przybliżonymi, gdzie:
- wprowadza się ograniczenia dokładności modelu co w konsekwencji daje optimum
czÄ…stkowe;
- rezygnuje się z rachunku optymalizacyjnego na rzecz analizy wariantowej (porównywanie
skutków wybranych wariantów w eksperymentach symulacyjnych);
- wykorzystuje się proste reguły decydowania (heurystyczne) sprawdzone wcześniej w
praktyce eksploatacji maszyn.
Niezależnie od stopnia złożoności rozwiązań zastosowanych do wyboru racjonalnych
wariantów działań, rachunek ekonomiczny musi opierać się na zmiennym strumieniu przy-
chodów i kosztów w czasie, na określeniu preferencji podejmującego decyzję w stosunku do
ryzyka oraz na określeniu kryteriów decydowania w sposób zapewniający spójność i
wewnętrzną zgodność dokonywanych wyborów.
8.8 Ergologia maszyn
Postęp techniczny to ciąg określonych przemian, dzięki którym można osiągać więk-
szy niż dotychczas stopień doskonałości jego wytworów. Proces ten polega na nieustannym
wprowadzaniu nowych elementów i maszyn, nowych metod wytwarzania i usprawnień w or-
ganizacji produkcji. Funkcją postępu technicznego jest zapewnienie wyższej wydajności,
unowocześnienie zarówno wytwarzanych wytworów, jak i metod wytwarzania i organizacji
pracy w ramach modernizacji środowiska pracy.
Ergologia jest eksperymentalnÄ… dyscyplinÄ… optymalizujÄ…cÄ… efekty pracy systemu an-
tropotechnicznego (socjotechnicznego): człowiek (C) -maszyna (T) -środowisko pracy (E) ,
zajmującą się optymalizacją warunków gospodarowania i produkowania. Jest zatem dyscypli-
ną uogólniającą dotychczasowe zagadnienia  systemu pracy prezentowane w inżynierii ludz-
kiej, biomechanice, biotechnologii, ergonomii, prakseologii, sozologii, medycyny przemysło-
wej ii, dostosowującą warunki środowiska pracy do możliwości psychofizycznych człowieka.
Charakterystyka formalnej metody rozwiązywania problemów w technice ergologicz-
nej, scharakteryzowanej na rys. 8.18 dotyczy szeregu wskaz
ników (wydajność, jakość, absen-
cja, wypadkowość, fluktuacja itd) i rezultatów zachodzących w zakładzie pracy, w szczegól-
ności konfliktów i sprzeczności, które technika ergologiczna powinna wyeliminować lub
złagodzić.
 Rys. 8.18 IntegrujÄ…cy charakter techniki ergologicznej.
Ergonomia (ergon-praca, nomos-prawo) jest dyscyplinÄ… odkrywajÄ…cÄ… i gromadzÄ…cÄ…
zależności w układzie: człowiek-maszyna, w toku badań eksperymentalnych, ukazującą
dokonania biomechaniki, biotechnologii, bioniki, biofizyki oraz biochemii.
Ergologia zajmuje się gromadzeniem wiedzy dla układów: człowiek-maszyna-
środowisko pracy, lokując się metodologicznie w pobliżu prakseologii i teorii czynności
celowej.
Dyscypliną integrującą jest więc technika ergologiczna, uruchamiająca mechanizmy
korekcyjne dostosowujące rezultaty badań środowiska pracy do postanowionego wzorca.
Ergologia wnosi do techniki nie tylko innowacje z dziedzin przyrodniczych i humanis-
tycznych, lecz również zmienia sposób oceny bazy technicznej - traktując ją rozwojowo
według kryterium starzenia się ekonomicznego. Powoduje to konieczność stosowania metod
przedłużających czas opłacalnej eksploatacji maszyn, jedną z których może być diagnostyka
techniczna. Najbardziej odpowiada tym postulatom system techniki ergologicznej, pragma-
tyczny z założenia i utylitarnie traktujący wiedzę, w którym zasadniczą metodą jest moderni-
zacja.
Formalnie rzecz biorąc układ pracy (Up),który kształtuje technika ergologiczna można
opisać za pomocą trzech podsystemów materialnych (C,T,ES) i jednego podsystemu formal-
nego (EW) według zależności:
Up = F (C, T, E) (8.120)
gdzie: E = ES + EW ; C - podsystem sterujący (człowiek); T - czynnik techniczny (maszyna);
E - podsystem ekonomiczny; ES - warunki środowiska pracy; EW - wartościowanie.
Praktyczne wykorzystanie techniki ergologicznej w systemie CTE w praktyce prze-
mysłowej obejmuje zagadnienia:
- projektowania nowoczesnych urządzeń technicznych;
- modernizacji eksploatowanych urządzeń technicznych;
- łagodzenia skutków eksploatacji przestarzałych maszyn.
W łańcuchu działania: informacja nauka wartościowanie projekt model = teoria, po-
tem czynność już celowa i efekt końcowy przebiega optymalizacja działania człowieka we
współczesnym podziale pracy, co obrazuje rys.8.19. Uczulony w ten sposób użytkownik roz-
 Rys. 8.19 Schemat optymalizacji działań człowieka.
poczyna wartościować urządzenia techniczne i procesy technologiczne, precyzując wymaga-
nia co do jakości utożsamiane z kryteriami nowoczesności. W ten sposób w systemie wartoś-
ciowania jakości urządzeń technicznych centralne miejsce zajmuje człowiek, który podpo-
rządkował sobie technikę, wykorzystując w tym celu instrumentalnie ekonomię.
Problematyka ergologii swym zasięgiem obejmuje zagadnienia [9]:
- współzależności w systemie człowiek-technika-środowisko pracy;
- ludzki partner techniki,
- jedność pracy umysłowej i fizycznej,
- rytm czynności człowieka a rytm automatu,
- porównanie człowieka z maszyną,
- ergologiczne kryteria projektowania modernizacji przemysłu;
- ergologiczny wskaz
nik nowoczesności projektu,
- preferencje, kryteria i dyrektywy w projektowaniu,
- wariantowość a użyteczność końcowa,
- ergologiczne kształtowanie warunków pracy człowieka w systemie CTE;
- zakres kształtowania środowiska pracy,
- wartościowanie środowiska,
- eksploatacja środowiska,
- preferencje ergologiczne w ocenie środowiska pracy,
- przesłanki ekonomiczne w systemie techniki ergologicznej;
- kierunkowa funkcja zasad ergologicznych,
- składniki rachunku,
- kryteria efektywności,
- rachunek ergologiczny kosztów eksploatacji.
Tematyka ergologii obejmuje zatem swym zasięgiem problematykę kształtowania ja-
kości systemów działaniowych w ujęciu antropotechnicznym-w środowisku pracy. Jest uogól-
nieniem i scaleniem zagadnień dotyczących jakości maszyn, wymagań w stosunku do opera-
tora i środowiska pracy, przy uwzględnieniu sprzężeń i oddziaływań w systemie CTE. Takie
kompleksowe potraktowanie problematyki jest wyzwaniem współcześnie kształtowanych sto-
sunków w praktyce przemysłowej i stanowi o racjonalnym wykorzystaniu dokonań różnych
dziedzin nauki w nowoczesnych systemach produkcyjnych. Tendencje rozwojowe współczes-
nej ergologii przejawiają się głównie w zakresie kształtowania środowiska pracy ze szczegól-
nym uwypukleniem troski o człowieka pracy.
 Praktyczne wykorzystanie ergologii to konieczność nowoczesnej gospodarki, w której
likwidacja sprzeczności między poszczególnymi składnikami w procesie pracy (w systemie
CTW) jest coraz powszechniejsze.
8.9 Podsumowanie
Przedstawiony w tym rozdziale zakres materiału dotyczy zagadnień optymalizacji w
diagnostyce maszyn, szczególnie zasadnych dla zmieniającego się stanu maszyny, uwidocz-
nionego w jej modelu destrukcji.
Problematykę kształtowania i oceny jakości maszyn pokazano przy uwypukleniu
dominującej w tym względzie roli diagnostyki technicznej, której dotychczasowe osiągnięcia
w tej problematyce jednoznacznie określają kierunki dalszych prac, szczególnie w obszarze
doskonalenia metodologii badań z uwzględnieniem fraktalnych cech systemów i losowości
zdarzeń opisywanych chaosem zdeterminowanym. Dokonania diagnostyki ostatnich lat,
wykorzystujące osiągnięcia wielu dziedzin nauki, pozwalają traktować ją jako narzędzie
kształtowania i oceny  jakości maszyn, na wszystkich etapach ich istnienia, co uzasadnia
omówiony model destrukcji maszyny.
Problematyka optymalizacji w diagnostyce maszyn została pokazana w oparciu o
metody budowy testów diagnostycznych dla potrzeb oceny funkcjonowania maszyn,
wyznaczania ich stanu technicznego i lokalizacji uszkodzeń. To właśnie skuteczność i prosto-
ta testów diagnostycznych zakreśla treści podatności diagnostycznej oraz metody badania
skuteczności ekonomicznej w diagnostyce maszyn.
Problem szybkiego przenikania dokonań naukowych diagnostyki do przemysłu, mimo
wielu ograniczeń, została pokazana w ujęciu ergologicznym, przy uwypukleniu systemowego
traktowania układu: człowiek-maszyna-środowisko pracy. Takiemu ujęciu tej problematyki
sprzyjajÄ… wymogi konkurencji gospodarki rynkowej. Po uporaniu siÄ™ z ograniczeniami na
etapie wdrażania nowoczesności do przemysłu, wyraz
nie zostanie skrócona droga od pomysłu
do przemysłu.
Literatura
1. Cempel C. : Theory of Energy Transforming Systems and Their Application in Diagnostics
of Operating Systems. Applied Mathematics and Computer Science. Vol.3.No.3. 1993.
2. Cempel C., Natke H.G.: An Introduction to the Holistic Dynamics of Operating Systems.
Progress Report No.2 on Holistic Dynamics. Curt Risch Institute. Hannover University.1993.
3. Charazow A. M. : Metody optimalizacji w techniczeskoj diagnostike maszin. Maszino-
strojenije. Moskwa. 1993.
4. Ćwik Z.: Kształtowanie i ocena podatności diagnostycznej maszyn. Materiały Konferencji
Diagnostyka Maszyn. Z2/96. Węgierska Górka. 1996.
5. Hebda M., Niziński S.,Pelc H.: Podstawy diagnostyki pojazdów mechanicznych. WKiA
.
Warszawa. 1980.
6. Jazdon A.ii : Metodyczne podstawy zapewnienia jakości w warunkach gospodarki wolno-
rynkowej. Oficyna Wydawnicza. Bydgoszcz. 1994.
7. Niziński S.:  Podatność diagnostyczna obiektów technicznych . Mat. XXI Szkoły
Niezawodności - " Kształtowanie i Obliczenia Niezawodności Obiektów Technicznych
w Procesie ich Projektowania". Szczyrk. 1993.
8. Waelhli F. : Eleven theses of general system theory (GST). System Research. Vol.9.No.4.
9. Wojtowicz R.: Modernizacja warunków pracy w przemyśle. Wstęp do systemu techniki
ergologicznej. KiW. 1984.
10.Żółtowski B.:  Ocena podatności diagnostycznej maszyn . Zeszyty Naukowe ATR,
Mechanika 32, Bydgoszcz, 1988.
11.Żółtowski B., Ćwik Z.: Diagnostyczne sterowanie jakością konstruowania i eksplo-
atacji maszyn. Mat.VIII Konf.: "Problemy Rozwoju Maszyn Roboczych". Zakopane.1995.
12.Żółtowski B.:  Diagnostyczne aspekty jakości maszyn . Seminarium polsko-rosyjskie.
Efektywność eksploatacji systemów technicznych. Olsztyn. 1995.(s.69-74).
13.Żółtowski B.: Diagnostyka techniczna narzędziem kształtowania jakości maszyn. ZN. Pol.
Gdańskiej. Mechanika 75. /285/. 1996.
14.Żółtowski B., Ćwik Z.:  Leksykon diagnostyki technicznej . Wyd.ATR. Bydgoszcz.
ISBN 83-900-853-3-X. 1996. (s.486).