POMIARY WYSOKOÅšCIOWE
Dla pozyskiwania informacji o wysokościowym poło\
eniu szczegółów terenowych
wykonuje się pomiary niwelacyjne których celem jest wyznaczenie ich wysokości w
obowiązującym systemie odniesienia pomiarów wysokościowych. W chwili obecnej
informacje te (wysokości) podaje się w systemie wysokości normalnych, odniesionych do
geoidy z punktem zerowym Kronsztad 86. Wysokość ta, oznaczana jako Hn, definiowana jest
jako pionowa odległość punktu szczegółu terenowego względem geoidy, liczona wzdłu\
linii
pionu w miejscu jego przebiegu (w odró\
nieniu od wysokości elipsoidalnej, liczonej
względem elipsoidy odniesienia wzdłu\
normalnej do elipsoidy w miejscu obserwacji,
oznaczonej He). Ich wartości ró\
nią się między sobą dość znacznie (na terenie Polski od
około 28 m do około 44 m) ze względu na fakt, \
e obie te powierzchnie nie pokrywajÄ… siÄ™.
Ró\
nice tych wysokości spowodowane są odstępem N geoidy od elipsoidy (rys.) i wynikają
ze stosowania ró\
nych technologii ich wyznaczania.
Z
kierunek linii pionu normalna
do elipsoidy
P
Hn przekrój terenu
He
N Pg płat geoidy
przekrój geoidy
Pe elipsoida WGS 84
przekrój elipsoidy
Y
X
Rys. Graficzna ilustracja zale\
ności Hn=He-N
 Pierwsze z nich wyznaczane są na podstawie wyników wysokościowych pomiarów
geodezyjnych, drugie zaÅ›  na podstawie obserwacji satelitarnych.
W praktyce powszechnie u\
ywamy wysokości normalnych Hn zaś coraz częściej
wyznaczamy wysokości elipsoidalne He. Wynika więc potrzeba przeliczania tych ostatnich na
wysokości normalne czego dokonuje się wprost, zgodnie z rysunkiem, z zale\
ności
Hn = He  N
Pomiary wysokościowe dotyczyć mogą wyznaczenia:
 wysokości pojedynczych punktów odosobnionych, zlokalizowanych wzdłu\
linii
(ciągów) lub poligonów wysokościowych tworzących osnowy wysokościowe
odpowiedniego rodzaju i klasy  niwelacja reperów,
 ukształtowania pionowego terenu na mniejszym lub większym obszarze  niwelacja
terenowa (powierzchniowa).
Najczęściej stosowanymi do tego celu technikami pomiarowymi są:
 niwelacja geometryczna, prowadzona przy zastosowaniu niwelatorów libelowych lub
kompensacyjnych (samopoziomujÄ…cych), klasycznych lub laserowych, o odczycie
analogowym lub cyfrowym, oraz łat niwelacyjnych zwykłych lub kodowych
 niwelacja trygonometryczna zwana często tachimetryczną prowadzona z
wykorzystaniem tachimetrów, najczęściej elektronicznych
 pomiary satelitarne, bazujÄ…ce na wykorzystaniu obserwacji wykonanych technikÄ… GPS
 techniki fotogrametryczne
 techniki niwelacji fizycznej (hydrostatycznej, barometrycznej i akustycznej) bazujÄ…ce na
zale\
nościach fizycznych jakie istnieją pomiędzy wysokością punktu i odpowiednimi
zjawiskami fizycznymi (prawo naczyń połączonych, związek pomiędzy wysokością
punktu obserwowanego i panującego w jego otoczeniu ciśnienia atmosferycznego,
związek pomiędzy propagacją fali akustycznej w ośrodku, czasem i długością jej
przebiegu na określonym odcinku).
NIWELATORY
Niwelatory są to instrumenty geodezyjne przeznaczone do pomiaru ró\
nic wysokości
między punktami. Instrumenty te mo\
na klasyfikować ze względu na rozwiązania
konstrukcyjne, systemy odczytowe oraz klasy dokładnościowe. Niwelatory ze względu na
rozwiÄ…zania konstrukcyjne dzielimy na:
- niwelatory libelowe,
- niwelatory automatyczne analogowe,
- niwelatory automatyczne cyfrowe ( kodowe )
- niwelatory rotacyjne laserowe,
Budowa niwelatorów
W ka\
dym niwelatorze mo\
emy wyró\
nić następujące zasadnicze elementy
konstrukcyjne: luneta, alidada i spodarka, a tak\
e dodatkowo krÄ…g poziomy. We wszystkich
typach niwelatorów luneta połączona jest na stałe z alidadą. Na alidadzie zamocowana jest
libela okrągła, którą wykorzystuje się do poziomowania instrumentu. W niwelatorach
libelowych dodatkowo na lunecie umieszczona jest rurkowa libela niwelacyjna pośrednio
sprzÄ™\
ona ze śrubą elewacyjną. Śruba elewacyjna słu\
y do precyzyjnego poziomowania osi
celowej niwelatora. W niwelatorach automatycznych i kodowych prawidłowy odczyt z łaty
realizowany jest za pomocą ró\
nego typu kompensatorów. Luneta w ka\
dym niwelatorze
składa się z obiektywu, okularu i płytki z siatką celowniczą oraz pokrętła soczewki
ogniskujÄ…cej. W niwelatorach precyzyjnych na alidadzie zamocowany jest mikrometr
optyczny. W niwelatorach kodowych na alidadzie pod okularem lunety umieszczony jest
wyświetlacz.
Odczyt z Å‚aty niwelacyjnej
Niwelatory libelowe
W niwelatorach libelowych poziomość osi celowej realizowana jest za pomocą
rurkowej libeli niwelacyjnej . Dokładność poziomowania tych instrumentów zale\
y od
przewagi zamontowanej libeli niwelacyjnej. Do poziomowania tej libeli słu\
y śruba
elewacyjna. Istotną cechą dla tych niwelatorów jest konieczność poziomowania libeli
niwelacyjnej przed wykonaniem ka\
dego odczytu na Å‚acie niwelacyjnej.
Sprawdzanie i rektyfikacja warunków geometrycznych niwelatorów libelowych.
Warunki geometryczne niwelatorów libelowych.
1. Płaszczyzna styczna w punkcie głównym do libeli okrągłej powinna być pozioma
i prostopadła do osi obrotu niwelatora ( Ąo Ą" v ).
2. Płaszczyzna zataczana przez oś libeli rurkowej ( niwelacyjnej) powinna być pozioma
i prostopadła do osi głównej instrumentu ( l Ą" v ).
3. Kreska horyzontalna siatki celowniczej przy obrocie niwelatora wokół osi pionowej
powinna zataczać płaszczyznę poziomą prostopadłą do jego osi obrotu ( kh Ą" v ) .
4. Oś celowa niwelatora powinna być pozioma i równoległa do osi libeli niwelacyjnej ( c // l )
5. Płaszczyzna pionowa przechodząca przez oś libeli niwelacyjnej powinna być równoległa
do płaszczyzny pionowej przechodzącej przez oś celową niwelatora ( Ąl // Ąc )
Sprawdzanie i rektyfikacja warunków geometrycznych niwelatorów libelowych
metoda polowÄ….
Sprawdzenie warunku libel: rurkowej ( l Ą" v ) i okrągłej ( Ąo Ą" v ) realizujemy w
identyczny sposób jak w teodolitach posiadających na alidadzie obie libele.
Sprawdzenie prawidłowego ustawienia siatki celowniczej lunety niwelatora wykonujemy
z wykorzystaniem pionu sznurkowego zawieszonego na cienkiej czarnej nici w odległości 30
metrów od spoziomowanego niwelatora. Za pomocą leniwki alidady niwelatora kierujemy
siatkÄ™ celowniczÄ… lunety w pobli\
e zawieszonego pionu. Starannie ogniskujemy lunetÄ™
niwelatora na nić pionu i sprawdzamy czy na całej długości kreska pionowa siatki
celowniczej jest równoległa do nici pionu. Je\
eli równoległość ta nie występuje, to wówczas
ma miejsce błąd skręcenia siatki celowniczej.
Błąd ten usuwamy w następujący sposób:
- odkręcamy przy okularze lunety osłonę płytki z siatką celowniczą i poluzowujemy
śrubki mocujące jej obudowę,
- skręcamy siatkę kresek tak, by jej kreska wertykalna była równoległa do nici pionu,
- dokręcamy śrubki 1 i ponownie sprawdzamy warunek równoległości kresek siatki do linii
pionu.
Je\
eli warunek ten jest spełniony, to zakręcamy osłonę płytki przy okularze lunety.
Równoległość osi celowej lunety do osi libeli niwelacyjnej (c//l) w warunkach
polowych sprawdzamy metodą podwójnej niwelacji. Wyznaczamy w terenie dwa punkty W i
P w odległości 40 metrów i sygnalizujemy je \
abkami geodezyjnymi.
p2'
t2'
p2''
t2''
p1'
t1'
t1'' p1''
Z2
Z1
B A
40m 40m
5m 75m
Ustawiamy na tych \
abkach pionowo łaty niwelacyjne. W środku wyznaczonego odcinka
ustawiamy na statywie niwelator ze sprawdzonymi wcześniej libelami. Niwelator oraz oś
celową starannie poziomujemy i wykonujemy odczyty z obu łat. Następnie zmieniamy
wysokość osi celowej niwelatora, poziomujemy go i ponownie wykonujemy odczyty na obu
łatach przy poziomej osi celowej. Na podstawie tych odczytów obliczamy średnią ró\
nicÄ™
wysokości między punktami sygnalizowanymi \
abkami.
"h1 = t1  p1
"h1 = t1  p1
"h1 = ½ ( "h1 + "h1 )
Wyznaczona ró\
nica wysokości jest wolna od błędu nierównoległości osi celowej do osi
libeli niwelacyjnej. Przestawiamy niwelator na odległość około 5 metrów od punktu W,
starannie go poziomujemy i wykonujemy odczyty na obu łatach. Na podstawie tych odczytów
obliczamy ponownie ró\
nicę wysokości między punktami W i P.
"h2 = t2  p2
Je\
eli "h2 `" "h1 i ÷Å‚ "h2 - "h1÷Å‚ e" 2 mm, to oÅ› celowa niwelatora nie jest równolegÅ‚a do osi
libeli niwelacyjnej i wówczas obliczamy prawidłowy odczyt na łacie P z zale\
ności:
p = t2 - "h1
Rektyfikację błędu niepoziomości osi celowej w niwelatorach libelowych ze śrubą
elewacyjnÄ… mo\
emy wykonać
- śrubą elewacyjną nastawiamy prawidłowy odczyt na łacie P,
- środek pęcherzyka libeli niwelacyjnej doprowadzamy do punktu głównego jej śrubkami
rektyfikacyjnymi.
Niwelatory automatyczne analogowe ( klasyczne )
W tych niwelatorach libelÄ™ niwelacyjnÄ… zastÄ…piono kompensatorem. Obecnie w
niwelatorach automatycznych stosowane są dwa rodzaje urządzeń kompensacyjnych.
Pierwszy z nich ma zamontowany kompensator K w odległości s od płytki ogniskowej,
który odchyla o kÄ…t ² poziomÄ… wiÄ…zki promieni tak, aby zawsze przechodziÅ‚a ona przez
środek krzy\
a kresek S siatki celowniczej lunety. Ten rodzaj kompensatorów zastosowano w
niwelatorach: Ni 025 Zeissa, NA 2 Wilda, Ni 2 Zeiss-Oberkochen.
Drugi rodzaj kompensatorów przesuwa równolegle poziomą wiązkę światła , tak aby
zawsze przechodziła przez środek S siatki celowniczej lunety niwelatora. Zasadę działania
takiego kompensatora zastosowanego w niwelatorze Koni 007 firmy Zeiss
Sprawdzenie i rektyfikacja warunków geometrycznych niwelatorów automatycznych
Warunki geometryczne i techniczne niwelatorów.
1. Płaszczyzna styczna w punkcie głównym libeli okrągłej powinna być pozioma i
prostopadła do osi obrotu niwelatora ( Ąo Ą" v ).
2. Kreska pozioma siatki celowniczej powinna być prostopadła do osi obrotu instrumentu
( kh Ä„" v ).
3. Kompensator niwelatora powinien działać prawidłowo w wyznaczonym zakresie
poziomowania instrumentu kontrolowanego za pomocą libeli okrągłej.
4. Warunek osi celowej.
Wykrywanie i usuwanie błędów osiowych niwelatorów automatycznych w warunkach
polowych.
Niwelatory automatyczne mają z reguły tylko libelę okrągłą, która słu\
y do przybli\
onego
poziomowania instrumentu w zakresie zapewniającym działanie jego kompensatora.
Sprawdzenie warunku ( Ä„o Ä„"
Ą Ą" v ) realizujemy w następujący sposób
Ä„ Ä„"
Ä„ Ä„"
S1 S1
r2 r3 r2 r3
2Õ1
2Õ2
r1 r1
S2 S3 S2 S3
.
Sprawdzenie ( kh Ą" v ) tj. warunku prostopadłości kreski horyzontalnej siatki celowniczej
Ä„"
Ä„"
Ä„"
niwelatora do jego pionowej osi obrotu w warunkach polowych i ewentualnÄ… rektyfikacjÄ™
błędu ( kh " v ) wykonujemy w analogiczny sposób jak w niwelatorach libelowych.
Sprawdzenie działania kompensatora wykonujemy w następujący sposób:
- niwelator zamocowany na statywie starannie poziomujemy na podstawie obserwacji libeli
okrągłej i obracamy go tak, by jedna ze śrub poziomujących znalazła się pod obiektywem
niwelatora,
- w płaszczyz
nie osi celowej niwelatora w odległości 30 metrów ustawiamy pionowo na
\
abce klasycznÄ… Å‚atÄ™ niwelacyjnÄ…,
- na łacie wykonujemy 6 odczytów odpowiadających kolejnym zaznaczonym na rysunku
poło\
eniom pęcherzyka libeli okrągłej, przy czym w środkowym poło\
eniu wykonujemy
odczyty na początku i końcu sprawdzenia. Zmiany poło\
enia pęcherzyka libeli
realizujemy przy pomocy śrub poziomujących niwelatora.
S1
r2 r3
2
1 3
5
4
r1
S2 S3
Je\
eli O1śr = O2 = O3 = O4 = O5, to kompensator jest sprawny i działa w wyznaczonym
zakresie libeli okrągłej.
Je\
eli którykolwiek z odczytów ró\
ni się od pozostałych o więcej ni\
błąd odczytu dla danej
klasy niwelatorów, to kompensator nie działa prawidłowo i instrument nale\
y oddać do
naprawy w serwisie fabrycznym.
Sprawdzenie warunku osi celowej niwelatorów automatycznych wykonujemy metodą
podwójnej niwelacji w analogiczny sposób jak niwelatorów libelowych.
Istotna ró\
nica pojawia się natomiast przy usuwaniu błędu osi celowej. Sposoby usuwania
tego błędu zale\
ą od rozwiązań konstrukcyjnych (produkowanych przez ró\
ne firmy)
niwelatorów.
Z reguły błąd osi celowej jest usuwany drogą przemieszczania płytki z siatką kresek
lunety na obliczony według wzoru prawidłowy odczyt na łacie za pomocą pionowych śrubek
rektyfikacyjnych
Niwelatory automatyczne kodowe
Niwelatory automatyczne kodowe, to niwelatory elektroniczne cyfrowe. Niwelatory te
oprócz zasadniczych elementów niwelatorów automatycznych klasycznych posiadają
dodatkowo: klawiaturę ,wyświetlacz oraz blok pamięci wewnętrznej. Zainstalowane w nich
porty umo\
liwiają komunikację z urządzeniami zewnętrznymi w postaci komputerów i
rejestratorów. Niwelatory te realizują nie tylko odczyty z łat kodowych, ale równie\

umo\
liwiajÄ… wykonywanie obserwacji na Å‚atach klasycznych. Zainstalowane w nich
programy umo\
liwiają realizację ró\
nych zadań in\
ynierskich tj. tyczenie wysokościowe
punktów, obliczanie ciągów niwelacyjnych, obliczanie ró\
nic wysokości na stanowisku,
wyznaczanie średnich na podstawie wielokrotnych pomiarów, justowanie osi celowej.
Obecnie najczęściej u\
ywane do pomiarów wysokościowych są niwelatory trzech firm:
- niwelatory firmy Zeiss; DiNi 10, DiNi 11, DiNi 11 T, DiNi 20, DiNi 21,
- niwelatory firmy Leica; NA2002, NA3003, DNA03, DNA10,
- niwelatory firmy Topcon; DL 101C, DL-102C,
Warunki geometryczne niwelatorów automatycznych kodowych
1) Płaszczyzna styczna w punkcie głównym libeli okrągłej powinna być pozioma i
prostopadła do osi głównej instrumentu (Ąo Ą" v ),
2) Kreska horyzontalna powinna być prostopadła do osi głównej niwelatora ( kh Ą" v ),
3) Kompensator niwelatora powinien zapewniać kompensację wychylenia instrumentu w
całym zakresie jego działania,
4) Warunek osi celowej niwelatora.
Sprawdzenie sprzętu pomocniczego
Do sprzętu pomocniczego niwelatorów zaliczamy:
- Å‚aty,
- podpórki do łat,
- \
abki,
- libele okrągłe do łat,
- statywy
 Podpórki do łat składają się z metalowego uchwytu łaty oraz połączonych z nim
przegubowo dwóch drą\
ków zakończonych metalowymi grotami. Są one u\
ywane przede
wszystkim do łat precyzyjnych w celu zapewnienia ich stabilności w czasie obserwacji.
Podpórki ułatwiają równie\
szybkie pionowanie Å‚aty.
Sprawdzenie podpórek łat polega na skontrolowaniu czy występują luzy na połączeniach
drÄ…\
ków z przegubem.
śabki są to podstawki pod łaty wykonane z \
eliwa o odpowiedniej masie. Na górnej
powierzchni \
abki zamocowany jest kulisty trzpień, na którym stawiana jest stopka łaty, a
pod spodem są trzy ostro zakończone nó\
ki.
Sprawdzenie \
abek dotyczy zamocowania bolców w podstawkach \
abek oraz ich nó\
ek.
Bolce \
abek powinny być nieruchome, a nó\
ki mieć ostre zakończenia.
Libele okrągłe słu\
Ä… do pionowego ustawiania Å‚at. Na Å‚atach precyzyjnych libele sÄ…
zamocowane na stałe, a do łat technicznych są one przykładane w czasie pomiaru.
Sprawdzenie libel okrągłych słu\
Ä…cych do pionowania Å‚at realizujemy za pomocÄ…
spoziomowanego i zrektyfikowanego niwelatora w dwóch prostopadłych płaszczyznach w
następujący sposób:
- ustawiamy Å‚atÄ™ na \
abce w odległości 30 metrów od niwelatora ,
- obracamy łatę podziałem w kierunku instrumentu i pionujemy ją za pomocą libeli okrągłej,
- leniwkÄ… niwelatora doprowadzamy jego kreskÄ™ pionowÄ… w pobli\
e jednej z krawędzi łaty,
- sprawdzamy, czy na całej długości krawędz
łaty jest równoległa do kreski pionowej
niwelatora.
Je\
eli krawędz
łaty nie jest równoległa do kreski pionowej instrumentu, to stwierdzamy,
\
e jest błąd libeli. Wychylamy łatę w płaszczyz
nie prostopadłej do celowej niwelatora tak, by
jej krawędz
była równoległa do kreski pionowej siatki celowniczej. Przemieszczony
pęcherzyk libeli doprowadzamy do punktu głównego parą śrubek rektyfikacyjnych libeli,
le\
ących na prostej równoległej do płaszczyzny z podziałem łaty.
Następnie wykonujemy sprawdzenie libeli po obrocie łaty o 90o. Ponownie pionujemy
łatę za pomocą libeli i sprawdzamy, czy krawędz
łaty jest równoległa do kreski pionowej
siatki celowniczej niwelatora.
 Je\
eli krawędz
łaty nie jest równoległa do kreski pionowej, to doprowadzamy krawędz

łaty do równoległości z kreską pionową niwelatora, a wychylony pęcherzyk libeli
doprowadzamy do punktu głównego trzecią śrubką rektyfikacyjną libeli.
Po wykonaniu rektyfikacji libeli w dwóch płaszczyznach wracamy łatą do pierwszego
poło\
enia, pionujemy ją za pomocą libeli i sprawdzamy, czy krawędz
łaty jest równoległa do
kreski pionowej siatki celowniczej niwelatora. Je\
eli nie, to czynności sprawdzenia i
rektyfikacji libeli powtarzamy.
Statywy do niwelatorów w odró\
nieniu od nóg statywów teodolitów i tachimetrów
powinny mieć nogi jednoczęściowe. Statyw ma następujące elementy konstrukcyjne:
- głowicę,
- przeguby zawiasowe,
- śrubę sercową,
- nogi,
- groty.
Sprawdzenie statywu dotyczy przegubów nóg i ich grotów. Groty powinny mieć ostre
zakończenia, a na złączach konstrukcyjnych nie mogą występować \
adne luzy. Wymienione
usterki usuwane sÄ… w serwisowych warsztatach mechanicznych.
Sprawdzanie Å‚at
W odniesieniu do Å‚at technicznych sprawdzanie dotyczy :
- czytelności podziału,
- metryczności podziału łaty,
- prostoliniowości łaty,
- płaszczyzny stopki łaty,
- libeli.
Na całym zakresie pomiarowym łaty podział grzebieniowy powinien mieć wyraz
ne
krawędzie oraz czytelny opis cyfrowy.
Pod pojęciem  metryczność podziału łaty nale\
y rozumieć dokładność naniesienia
podziału łaty. Instrukcja techniczna G-2  Wysokościowa osnowa geodezyjna określa
dopuszczalne błędy naniesienia podziału łaty w zale\
ności od klasy wykonywanej niwelacji.
Dokładność naniesienia podziału łat geodezyjnych określa się w laboratoriach geodezyjnych
na interferencyjnych komparatorach pionowych. Ostatecznym efektem komparacji Å‚at jest
 Świadectwo komparacji określające ich przydatność do wykonywania określonej klasy
niwelacji.
Prostoliniowość łaty w warunkach polowych sprawdzamy w następujący sposób:
- w odległości 30 m od spoziomowanego niwelatora ustawiamy badaną łatę tak, by
płaszczyzna z jej podziałem była równoległa do osi celowej instrumentu,
- sprawdzamy czy płaszczyzna podziałowa łaty jest równo oddalona od kreski pionowej
niwelatora na całej jej długości.
.
Zasady zakładania geodezyjnych osnów wysokościowych
DEFINICJA OSNOWY WYSOKOÅšCIOWEJ
Wysokościową osnowę geodezyjną stanowi usystematyzowany zbiór punktów
utrwalonych w określony sposób w terenie, których wysokości względem przyjętego
poziomu odniesienia wyznaczono przy zastosowaniu odpowiedniej technologii
geodezyjnej.
Osnowę wysokościową dzieli się je na:
- podstawowe (I i II klasa),
- szczegółowe (III i IV klasa),
- pomiarowe.
Repery osnowy podstawowej I i II klasy majÄ… na celu zmaterializowanie w terenie
obowiązującego poziomu odniesienia, kontrolę jego stałości i wykrywanie ewentualnych
ruchów górotworu oraz stanowią punkty nawiązania osnów szczegółowych III i IV klasy.
Repery osnowy szczegółowej stanowią podstawę prowadzenia wszelkich pomiarów
wysokościowych, w tym równie\
niwelacji terenowej oraz sÄ… punktami nawiÄ…zania przy
zakładaniu osnów pomiarowych.
Osnowy podstawowe i szczegółowe są osnowami trwałymi. Punkty te (repery) w zale\
ności
od ich rodzaju i klasy  utrwala siÄ™ (stabilizuje) w terenie znakami geodezyjnymi o ustalonym
kształcie i wymiarach. Wysokości tych znaków (reperów) wyznacza się na podstawie
wyników pomiarów przeprowadzonych określoną metodą (techniką pomiarową). Pomiary
prowadzone w tym celu nazywa się powszechnie niwelacją reperów.
Tabela
Podział geodezyjnych osnów wysokościowych oraz ich krótka charakterystyka
Dopuszczalny błąd pomiaru
Rodzaj osnowy Technika pomiaru Klasa osnowy m0/km lub wyznaczenia
wysokości mH
niwelacja geometryczna I Ä… 1,0 mm
podstawowa
precyzyjna
II Ä… 2,0 mm
niwelacja geometryczna
III Ä… 4,0 mm
szczegółowa techniczna
IV Ä… 10,0 mm
(wyjÄ…tkowo precyzyjna)
niwelacja geometryczna
Ä… 20,0 mm
techniczna
pomiarowa
niwelacja trygonometryczna
Ä… 50,0 mm
lub tachimetryczna
Dla wyznaczenia wysokości poszczególnych reperów łączy się je w sieci niwelacyjne,
których podstawowymi elementami są (rys):
 poligony niwelacyjne (zamknięte lub otwarte dwustronnie nawiązane) składające się z
linii (ciągów) niwelacyjnych, łączące wszystkie repery określonej klasy w jedną sieć,
 linie (ciągi) niwelacyjne, utworzone z odcinków niwelacyjnych łączące punkty
nawiązania i węzłowe między sobą,
 odcinki niwelacyjne, Å‚Ä…czÄ…ce dwa sÄ…siadujÄ…ce ze sobÄ… repery danej linii.
Sieci niwelacyjne szczegółowe i pomiarowe powinny być nawiązane wielopunktowo do
punktów sieci wy\
szych klas w ilości nie mniejszej ni\
3, rozmieszczonych mo\
liwie
równomiernie w pobli\
u obrze\
y zakładanych sieci
 Szkic schematyczny konstrukcji osnowy wysokościowej
Tabela
Dopuszczalne długości linii i odcinków w szczegółowych i pomiarowych sieciach osnów
wysokościowych
Dopuszczalne długości linii w Dopuszczalne długości odcinków w km na
km na terenach terenach
Rodzaj Klasa
intensywnie
pozostałych
osnowy osnowy
intensywnie zagospodarowanych
pozostałych
zagospodarowanych
pomiar pomiar pomiar pomiar
nowy adoptowany nowy adoptowany
III
szczegółowa 6 18 1,0 2,0 1,5 5,0
IV
pomiarowa 12 0,5 1,5
Zasady i procedury zakładania wysokościowych osnów
szczegółowych III i IV klasy
Prace związane z zakładaniem szczegółowych osnów wysokościowych obejmują:
a) projektowanie,
b) stabilizację punktów (reperów),
c) pomiar ró\
nic wysokości na poszczególnych odcinkach i liniach tworzących sieć,
d) opracowanie i analizę wyników pomiaru,
e) skompletowanie dokumentacji technicznej z wykonanych prac.
Przed rozpoczęciem robota powinna być zgłoszona do właściwego terytorialnie ośrodka
dokumentacji geodezyjnej i kartograficznej w celu uzyskania informacji o stanie tych osnów
na rozpatrywanym terenie.
Projektowanie
Prace związane z projektowaniem prowadzi się w następujących po sobie etapach:
a1) zebranie i analiza istniejących na obszarze projektowania materiału z zakresu
osnów geodezyjnych, w tym głównie wysokościowych,
a2) opracowanie zało\
eń projektu technicznego osnowy,
a3) wywiad terenowy,
a4) opracowanie projektu technicznego osnowy.
Ad. a1) Projektowanie osnowy poprzedza zebranie informacji o wszystkich sieciach
geodezyjnych, w tym głównie niwelacyjnych, istniejących na obszarze objętym projektowaną
osnową oraz analiza ich przydatności. Przy analizie sieci istniejących rozpatruje się: katalogi
punktów wysokościowych, mapy przeglądowe punktów osnów wysokościowych i innych,
opisy topograficzne reperów i innych znaków podlegających wysokościowemu nawiązaniu,
operaty techniczne z zakładania sieci oraz wyniki przeglądów i konserwacji znaków
wysokościowych. W jej wyniku ustala się mo\
liwość i sposób wykorzystania istniejących
znaków, rezultatów pomiarów czy całych konstrukcji w sieci projektowanej.
Ad. a2) Opracowanie zało\
eń projektu technicznego osnowy jest etapem, w którym za
pomocą znaków umownych, na mapach topograficznych w odpowiedniej skali, przedstawia
siÄ™ koncepcjÄ™ rozwiÄ…zania osnowy w postaci:
 graficznej (mapa topograficzna w skali 1 : 10 000 lub mniejszej, przedstawiajÄ…ca
zało\
enia projektu technicznego, zwaną mapą zało\
eń projektu technicznego),
 opisowej (opis koncepcji rozwiązania osnowy, konstrukcji sieci oraz określenie sposobu
i zakresu wykorzystania istniejących materiałów).
Na mapie zało\
eń projektu technicznego określa się:
 zasięg projektowanej sieci,
 poło\
enie punktów nawiązania i innych istniejących, które mo\
na wykorzystać w
zakładanej sieci,
 podział obszaru objętego projektem na arkusze sekcyjne mapy w skali 1:10 000.
Opis zało\
eń projektu technicznego powinien zawierać :
 dane formalno-prawne wykonania pracy (podstawa wykonania prac  zlecenie,
wykonawca pracy, czas jej wykonania, lokalizacja obiektu),
 charakterystykę warunków terenowych,
 dane techniczne wykonania pracy (technologię zakładania osnowy, obowiązujące w tym
względzie przepisy pomiarowe, charakterystyka i ocena mo\
liwości wykorzystania
istniejących materiałów i sieci, uzasadnienie zało\
eń projektowych).
Osnowy wysokościowe III i IV klasy nale\
y zakładać w postaci jednorzędowych,
wielowęzłowych sieci niwelacyjnych, nawiązanych wielopunktowo do punktów klas
wy\
szych.
W dokumentacji zało\
eń projektu technicznego nale\
y zamieścić:
 opis zało\
eń,
 zestawienie materiałów dotyczących istniejących osnów wysokościowych,
 wyniki analizy tych materiałów,
 mapę zało\
eń projektu technicznego,
 wykaz punktów innych osnów, przewidzianych do nawiązania wysokościowego.
Ad. a3) Wywiad terenowy prowadzi się na podstawie opracowanych zało\
eń projektu. Jego
wyniki, łącznie z zało\
eniami stanowiÄ… podstawÄ™ opracowania projektu technicznego. Celem
wywiadu terenowego jest sprawdzenie realności realizacji opracowanych zało\
eń oraz
dokonanie ewentualnych zmian wynikłych ze stwierdzonego stanu w terenie. Do wywiadu
nale\
y wykorzystać najbardziej aktualne mapy oraz szkice sieci i opisy topograficzne
punktów istniejących osnów wysokościowych i innych, przewidzianych do nawiązania.
W czasie wywiadu nale\
y:
 odszukać i stwierdzić stan techniczny istniejących znaków wysokościowych (nawiązania
i przewidzianych do adaptacji), oraz stan fizyczny punktów innych osnów,
przewidzianych do nawiązań,
 ustalić przebieg linii i lokalizację reperów oraz ich rodzaj (ścienne, naziemne, skalne)
oraz ich liczbÄ™,
 dokonać uzasadnionych zmian wynikających z aktualnej sytuacji w terenie.
Ad. a4) Opracowanie projektu technicznego osnowy jest ostatnim etapem projektowania, w
wyniku którego powstaje dokumentacja projektu technicznego ( wykonawczego ), która
powinna zawierać:
 część graficzną (mapa topograficzna w skali 1:10 000 lub mniejszej, z wykreślonymi
elementami projektu, zwanÄ… mapÄ… projektu technicznego lub szkic tej sieci),
 opis projektu technicznego,
 wykazy i opisy topograficzne znaków wysokościowych: nawiązania i adaptowanych
oraz miejsce utrwalenia reperów projektowanych.
Na mapie projektu, za pomocą odpowiednich znaków i opisów przedstawia się przebieg linii
i ich klasę, poło\
enie punktów nawiązania, węzłowych i pozostałych reperów
projektowanych lub adaptowanych oraz punktów innych osnów przewidzianych do nawiązań
Numerację punktów prowadzi się na bie\
Ä…co w ramach ka\
dego arkusza mapy w skali
1 : 10 000, przechodząc równole\
nikowo po wszystkich punktach na danym arkuszu,
poczynając od jego lewego górnego naro\
a, przy czym punkty klasy III otrzymujÄ… numery z
przedziału od 1000 do 1999, zaś klasy IV  z przedziału od 2000 do 9999. Ostatecznie ka\
dy
punkt otrzymuje numerację dwuczłonową: człon pierwszy  to godło mapy w skali 1:10 000,
na której jest on poło\
ony, a drugi, to numer bie\
Ä…cy punktu na danym arkuszu. Dla lepszej
czytelności, z uwagi na fakt, \
e na ka\
dym arkuszu podane jest jego godło, na mapie projektu
podaje siÄ™ tylko numeracjÄ™ bie\
ącą punktów.
Linie numeruje siÄ™ od 1 do n w ka\
dym poligonie.
Opis projektu technicznego powinien zawierać:
 dane formalno-prawne wykonania pracy (podstawa wykonania pracy  zlecenie lub
umowa, wykonawcÄ™ pracy, czas jej wykonania, lokalizacjÄ™ obiektu),
 charakterystykÄ™ i opis projektowanej sieci zawierajÄ…ce:
" omówienie wyników wywiadu terenowego (stwierdzenie stanu fizycznego punktów
istniejÄ…cych i mo\
liwości ich wykorzystania, uzasadnienie odstępstw od zało\
eń),
" omówienie ka\
dej linii (jej przebieg, długość oraz ilość, gęstość i rodzaj znaków na
niej poło\
onych),
" zestawienie długości linii oraz wykazy wszystkich punktów z podziałem na rodzaje
oraz na projektowane i adaptowane,
" sposób wykorzystania istniejących materiałów,
" wykaz punktów innych osnów, przewidzianych do nawiązań wysokościowych,
" przewidywany sposób realizacji projektu,
" uzasadnienie projektu,
" inne istotne dla realizacji projektu wskazówki i zalecenia.
Projekt sporządza się w dwóch egzemplarzach i uzgadnia z właściwym terenowo
ośrodkiem dokumentacji geodezyjnej i kartograficznej pod względem wykorzystania
istniejących materiałów.
Stabilizacja punktów
Punkty szczegółowej osnowy wysokościowej III i IV klasy utrwala się w sposób trwały,
za pomocą znaków określonego rodzaju (naziemny, ścienny, skalny), kształtu i konstrukcji.
Znaki naziemne nale\
y zastabilizować co najmniej 3 miesiące wcześniej od projektowanej
daty pomiaru, a ścienne  co najmniej miesiąc wcześniej. Stopę znaku wysokościowego
naziemnego nale\
y posadowić poni\
ej poziomu przemarzania gruntów oraz około 0,5 m
powy\
ej poziomu zwierciadła wody gruntowej. Znak powinien być zlokalizowany na gruncie
i obiekcie trwałym. Dla ka\
dego znaku wysokościowego, na obowiązującym formularzu,
sporządza się opis topograficzny (rys.), który powinien umo\
liwić odszukanie i
zidentyfikowanie znaku oraz naniesienie go na mapÄ™ topograficznÄ… w skali 1:10 000.
Opisy topograficzny reperów
O zastabilizowaniu ka\
dego punktu szczegółowej osnowy wysokościowej w terenie nale\
y
powiadomić pisemnie, za potwierdzeniem zwrotnym, osobę władającą nieruchomością, na
której jest on posadowiony.
Rodzaje stabilizacji reperów
Pomiar ró\
nic wysokości
Do pomiaru u\
ywać nale\
y sprawdzony i zrektyfikowany sprzęt pomiarowy (niwelatory i
łaty). Pomiar ró\
nic wysokości wzdłu\
poszczególnych odcinków i linii prowadzić nale\
y
sprawdzonym i zrektyfikowanym niwelatorem odpowiedniej klasy, z wykorzystaniem Å‚at o
wyznaczonym miejscu zera i poprawce do długości średniego metra podziału. Do pomiaru
u\
ywać mo\
na niwelatora samopoziomującego lub libelowego, o powiększeniu lunety nie
mniejszym ni\
24 razy i średnim błędzie przypadkowym poziomowania osi celowej nie
mniejszym ni\
0,8 , wyposa\
onego w dalmierz optyczny, o klasycznym lub kodowym
odczycie Å‚at niwelacyjnych. A
aty powinny być nie składane, długości 3 metrów, z
dwustronnym (rewersyjnym) podziałem centymetrowym, o dopuszczalnym błędzie
naniesienia poszczególnych działek podziału nie większym ni\
0,2 mm  przy niwelacji III
klasy oraz nie większym ni\
0,3 mm  przy niwelacji klasy IV.
W chwili obecnej do pomiaru tych osnów mo\
na wykorzystywać kompensacyjne
niwelatory cyfrowe i Å‚aty kodowe.
Pomiar prowadzić nale\
y w odpowiednich warunkach atmosferycznych (dobra
widoczność i bezwietrzna pogoda), ustawiając statyw i \
abki na gruncie lub nawierzchni
zapewniającej stabilność statywu i łat. Przed działaniem słońca niwelator nale\
y chronić
parasolem.
Pomiar linii niwelacyjnej dokonuje siÄ™ poprzez sukcesywne niwelowanie tworzÄ…cych je
odcinków. Niwelacja odcinka  której celem jest wyznaczenie ró\
nicy wysokości pomiędzy
sąsiednimi reperami linii  odbywa się poprzez sukcesywne wyznaczenie ró\
nic wysokości
na kolejno po sobie następujących stanowiskach pomiarowych w sposób zobrazowany na
rysunku. Zapis wyników tego pomiaru prowadzi się w specjalnym dzienniku pomiarowym,
przedstawionym przykładowo w tabeli lub na nośnikach elektronicznych, umieszczanych w
stosownych do pomiarów niwelatorów cyfrowych.
Tabela
Dziennik niwelacyjny
Oznaczenie odcinków Data pom. 9.10.2004
Ciąg (linia) Wartości
Od rep. do rep. 143.323.1001  601, km 0,25 Obserwator K. WaluÅ›
Nr 1 [m]
Od rep. do rep. 143.323.601  602, km 0,21 Sekretarz J. Kowalski
I pomiar II pomiar Wysokość
Åšrednia
Oznacze- wstecz t1 wstecz t2 rep.
Nr Długość Ró\
nica wysokości
nie wprzód p1 wprzód p2 Hp Nr Uwagi i szkice,
stan celowej h rep. zestawienia
reperów ró\
nica ró\
nica "Hśr
(t1 - p1) (t2  p2) Hi
+ -
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Z przeniesienia Poprawka komparacyjna
1001 20 0485 0427 210,485 1001
1 \
1 20 2425 2369 Å‚at dla odcinka
-1940 -1942 1941
\
1 20 1377 1420 wynosi
2 \
2 20 2513 2556
-1136 -1136 1136
\
2 20 1523 1548 Zestawienia dla odcinka
\
3 25 1001-601
2444 2468
-921 -920 920 Długość odcinka 0,25 km
\
3 25 1486 1526
4 \
4 25 2302 2340 Wartości w kier.
-816 -814 815 głównym -6479
\
4 20
1534 1565
\
5 20
powrotnym 6483
5
2427 2455 "Hśr -6481
-893 -890 891 -6,481 f"Hotrz. 4
\
5 18 1509 1482 f"Hdop. 10
6 601 17 204,004 601
2286 2257
-777 -775 776
250 x x 6479
7914 7968
" t
" p 14397 14445 " tśr.-" pśr. " (+h)+" (-h)
-6483 -6477 -6480 6479
601 20 0560 0521 204,004 601
7 \
6 20
1086 1049
-526 -528 527
\
6 25 1795 1784
8 \
7 25 1415 1400
[phone]
\
7 25 1654 1689
9 \
8 20
1253 1286
401 403 402
\
8 20 1638 1600
10 \
9 20 1318 1280 Zestawienia dla odcinka
+1,906
320 320 320 601-602
\
9 18 2210 2170 Długość odcinka 0,21 km
11 602 17 205,910 602
0881 0842
1329 1328 1328 Wartości w kier.
głównym +1905
powrotnym 1907
"Hśr +1906
210 x x 2432 527 f"Hotrz. 2
Do przeniesienia " t 7857 7764 f"Hdop. 9
" p 5953 5857 " tśr.-" pśr. " (+h)+" (-h)
" t - " p 1904 1907 1905 1905 Data sprawdz. 10.10.2004
1
Kontrola Sprawdził J. Kos
(" t1 - " p1+ " t2 - " p2) = " (+h) + " (-h)
2
Tabela 8.3. cd.
Dziennik niwelacyjny
Oznaczenie odcinków Data pom. 9.10.2004
Ciąg (linia) Wartości
Od rep. do rep. 602 -603 km 0,19 Obserwator K. WaluÅ›
Nr 1 [m]
Od rep. do rep. 603 - 143.323.1006 km 0,15 Sekretarz J. Kowalski
I pomiar II pomiar Wysokość
Åšrednia
wstecz t1 wstecz t2 rep.
Nr Oznacze-nie Długość Ró\
nica wysokości
wprzód p1 wprzód p2 Hp Nr Uwagi i szkice,
stan reperów celowej h rep. zestawienia
ró\
nica ró\
nica "Hśr
(t1 - p1) (t2  p2) Hi
+ -
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Z przeniesienia Poprawka komparacyjna
602 20 1668 1626 205,910 602
12 \
10 20 1476 1434 Å‚at dla odcinka
192 192 192
\
10 25 1734 1682 wynosi
13 \
11 25 1478 1426
256 256 256 Zestawienia dla odcinka
\
11 25 1694 1728 602-603
14 \
12 25 Długość odcinka 0,18 km
1491 1526
203 202 202 +0,904
\
12 25 2059 2048 Wartości w kier.
603 20 1805 1796 głównym +903
15 206,814 603
254 252 253
powrotnym 905
185 x x "Hśr +904
" t 7155 7084 f"Hotrz. 2
" p 6250 6182 " tśr.-" pśr. " (+h)+" (-h) f"Hdop. 9
" t - " p 905 902 903 903
603 25 1702 1638 206,814 603
16 \
13 25
1739 1677
-37 -39 38
\
13 25 1536 1502
17 \
14 25 1578 1542 +1
+1,200
-42 -40 41
\
14 25 1766 1782
18 1006 25 208,015 1006
0486 0502
1280 1280 1280
Zestawienia dla odcinka
603-1006
Długość odcinka 0,15 km
Wartości w kier.
głównym +1201
powrotnym 1199
"Hśr +1200
150 x x 1280 79 f"Hotrz. 2
Do przeniesienia " t 5004 4922 f"Hdop. 8
" p 3803 3721 " tśr.-" pśr. " (+h)+" (-h)
" t - " p 1201 1201 1201 1201 Data sprawdz. 10.10.2004
Kontrola Sprawdził J. Kos
1
(" t1 - " p1 + " t2 - " p2) = " (+h) + " (-h)
2
 Punktami wiÄ…\
ącymi poszczególne stanowiska między sobą są trzpienie \
abek, na
których ustawiane są łaty niwelacyjne. Ka\
dy odcinek nale\
y niwelować dwukrotnie, to jest
w kierunku głównym i powrotnym, a rozbie\
ności obu wyznaczeń nie powinny być większe
ni\
6Å" L mm  dla klasy III oraz 12Å" L mm  dla klasy IV, gdzie L  dÅ‚ugość
niwelowanego odcinka.
Długość celowej na stanowisku nie powinna przekraczać 50 m. Niwelację prowadzić
nale\
y  ze środka , przy równych  z dokładnością do 1m  długościach celowych,
przebiegających na wysokości nie mniejszej ni\
1 m ponad powierzchniÄ… terenu (w terenie
falistym  nie mniej ni\
0,6 m). Ró\
nice wysokości na ka\
dym stanowisku wyznacza siÄ™
dwukrotnie (na podstawie odczytów z obu podziałów łat rewersyjnych lub z odczytów z łat o
jednym podziale  przy dwóch ró\
nych wysokościach ustawienia niwelatora). Rozbie\
ności
pomiędzy wynikami obu pomiarów (wyznaczeń) nie powinny być większe ni\
: 2 mm  dla
klasy III oraz 3 mm  dla klasy IV, co nale\
y skontrolować na ka\
dym stanowisku. W
przypadku rozbie\
ności większych, pomiar nale\
y powtórzyć.
W terenie, bezpośrednio po wykonaniu obserwacji nale\
y obliczyć ró\
nice wyników
dwukrotnego pomiaru odcinków i linii oraz zamknięcia poligonów i dla oceny poprawności
wykonanych pomiarów porównać je z wielkościami dozwolonymi, określonymi powy\
ej.
Tego samego rzędu dozwolona jest odchyłka f"H nie zamknięcia poligonu (w tym
przypadku D oznacza długość rozpatrywanego poligonu).
Odchyłka nawiązania linii (ciągu) do punktów wy\
szych klas nie powinna być większa
ni\
: 4 L mm  dla niwelacji klasy III oraz 10 L mm  dla niwelacji klasy IV, gdzie L jest
długością linii ( ciągu ) w km.
Opracowanie i analiza wyników pomiaru
W ramach tych czynności dokonuje się:
d1) sprawdzenia wyników pomiaru ,
d2) przygotowania danych ostatecznych do obliczeń i dokonania wstępnej oceny ich
dokładności ,
d3) obliczenia wysokości zało\
onych punktów (reperów).
Prace te prowadzi siÄ™ w dziennikach niwelacyjnych lub w komputerze.
Ad. d1) Sprawdzenie wyników pomiarów dotyczy kontroli poprawności obliczeń ró\
nic
wysokości na stanowiskach i odcinkach, poprzez stwierdzenie zgodności wyników
sumowania zgodnie z zale\
nością:
1
= [("t1 - p1)+ ("t2 - p2)]
""H śr " "
2
oraz obliczenia długości odcinków
gdzie:
"H  średnia ró\
nica wysokości na stanowiskach pomiarowych tworzących odcinek, z
śr
dwukrotnego jej wyznaczenia,
t1, p1  odczyty z Å‚at wykonane przy pierwszym ustawieniu niwelatora, lub na pierwszym
podziale Å‚aty rewersyjnej,
t2 , p2  odczyty z Å‚at wykonane przy drugim ustawieniu niwelatora, lub na drugim podziale
Å‚aty rewersyjnej,
Ad. d2) Przygotowanie danych ostatecznych do obliczeń i dokonanie wstępnej oceny ich
dokładności. Prace te wykonuje się najczęściej według ustalonego schematu, przewa\
nie w
sposób przedstawiony w tabeli i obejmują:
 wypisanie z katalogów wysokości lub operatów wcześniejszych obliczeń, numerów i
wysokości reperów nawiązania (kol. 2 i 10),
 zestawienie długości odcinków (kol. 3),
Tabela 8.4.
Obliczenie wysokości punktów niwelacji technicznej
OBLICZENIE WYSOKOŚCI PUNKTÓW NIWELACJI TECHNICZNEJ
Układ wysokości: Kronsztadt 86 Klasa: osnowa pom. Ark. mapy: 343.214 Obiekt: Sepniewo
Długość Ró\
nica Wysokość
f"Hi/otrz. Popr. Popr.
Nr
odcinka wysokości "H "Hśr "Hpopr ostateczna
Nr punktu
łat wyrów.
f"Hi/dop. dop.
ciÄ…gu
D kier. główny (wyrównana)
Ozn. głowicy
(linii)
[km] powrotny [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [m]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4560/AK0127 -7,035 10 470,1350
0,70 7,045 17 -7,040 - -7,040 2,4
105 -8,200 4 463,0974
0,40 8,196 13 -8,198 - -8,198 1,4
1 106 2,148 8 454,9008
0,50 -2,140 14 2,144 - 2,144 1,8
107 -7,813 4 457,0466
0,40 ``7,817 13 -7,815 - -7,815 1,4
13 449,2330
1651/AK2116 10,050 14 445,1880
1,30 -10,064 23 10,057 - 10,057 -5,8
2 12 -6,000 8 455,2392
0,50 6,008 14 -6,004 - -6,004 -2,2
13 449,2330
4564/AB1250 -5,108 6 469,4190
1,05 5,114 20 -5,111 - -5,111 0,0
16 0,580 8 464,3080
0,70 -0,588 17 0,584 - 0,584 0,0
15 -8,155 8 464,8920
3 0,35 8,163 12 -8,159 - -8,159 0,0
14 -7,495 10 456,7330
0,50 7,505 14 -7,500 - -7,500 0,0
13 449,2330
 zestawienie ostatecznych danych z pomiaru w kierunku głównym i powrotnym (kol. 4
oraz obliczenie ich rozbie\
ności i porównanie ich z wielkościami dozwolonymi (kol. 5)
 dla dokonania oceny poprawności wykonanego pomiaru,
 obliczenie wartości średniej ró\
nic wysokości (kol.6), określenie poprawki
uwzględniającej średnią długość metra podziału łat (kol. 7 w tab. 8.4) oraz obliczenie
wartości ostatecznej ( poprawionej ) "Hpopr (kol. 8 w tab. 8.4),
 wykreślenie roboczego szkicu sieci, na którym wpisuje się wartości ostateczne ró\
nic
wysokości, długości odcinków oraz odchyłki zamknięć poligonów uzyskane i
dozwolone, a tak\
e oznacza się kierunki pomierzonych ró\
nic wysokości,
 ocenę dokładności pomiaru przed wyrównaniem, za pomocą błędów średnich na 1 km,
obliczonych według wzorów:
1 1 f"H f"H
îÅ‚ Å‚Å‚
m1 =  dla poszczególnych linii
ïÅ‚ śł
2 nD D
ðÅ‚ ûÅ‚
1 1 ÁÁ
îÅ‚ Å‚Å‚
m2 =  dla całej sieci
ïÅ‚ śł
2 nD D
ðÅ‚ ûÅ‚
których wielkości nie mogą przekraczać odpowiednio:
m1  2,5 mm  dla klasy III i 6,0  dla klasy IV,
m2  3,5 mm  dla klasy III i 8,0  dla klasy IV.
Objaśnienie oznaczeń:
f"H  rozbie\
ności wyników pomiaru "H odcinków niwelacyjnych tworzących daną linię w
kierunku głównym i powrotnym,
D  długości odcinków tworzących daną linię w km lub długości poligonów
nD  liczba tych odcinków w danej linii we lub poligonów
Á  odchyÅ‚ki zamkniÄ™cia poszczególnych poligonów tworzÄ…cych sieć, liczone ze wzoru:
Á = -
""Hśr. popr ""Ht
gdzie:
 suma średnich ró\
nic z pomiaru, poprawiona o błędy podziału łat,
""Hśr. popr
 suma teoretyczna równa 0  dla poligonu zamkniętego, oraz H - H  dla
""Ht K P
poligonu otwartego przebiegającego od reperu P do reperu K, o wysokościach
odpowiednio H i H .
K P
Ad. d3) Obliczenie wysokości zało\
onych reperów dokonuje się na podstawie wyników
wyrównania wykonanych obserwacji, przy zało\
eniu bezbłędności punktów nawiązania,
jedną z metod ścisłych, najczęściej spostrze\
eń pośredniczących, wraz z oceną dokładności
pomiaru i ostatecznych obliczeń po wyrównaniu, które przebiega następująco:
 dla ka\
dej zmierzonej ró\
nicy wysokości "Hi , poprawionej o wartość poprawki łat (kol.
8), układamy równania obserwacyjne w postaci:
v"H = dHi+1 - dHi + (Hi0 - Hi0 - "Hi ) = dHi+1 - dHi + Li
+1
i
gdzie:
v"H  poprawka i-tej ró\
nicy wysokości pomiędzy punktami o numerach i oraz i+1,
i
dHi+1, dHi  niewielkie przyrosty, jakie otrzymają , w procesie wyrównania sieci, wysokości
przybli\
one Hi0 oraz Hi0 na skutek zmiany ró\
nicy wysokości "Hi o poprawkę v"H ,
+1
i
Li  wyraz wolny równy liczbowo wyra\
eniu zapisanemu w nawiasie,
 dla ka\
dej ró\
nicy wysokości "Hi określmy wagę p"H według wzoru:
i
1
p"H = (8.7)
i
Di
lub:
1
p"H = (8.8)
i
ni
w zale\
ności od deniwelacji terenowej (przy małych ró\
nicach wysokości stosujemy wzór
8.7, zaś przy większych 8.8)
gdzie:
Di  jak wy\
ej,
ni  liczba stanowisk niwelacyjnych na i-tym odcinku,
 zestawiony układ równań błędów, równowa\
ymy i realizujÄ…c warunek [pvv]= min ,
zgodnie z zasadami rachunku wyrównawczego, uzyskujemy układ równań normalnych,
 zestawiony układ równań normalnych rozwiązujemy jedną z metod znanych z rachunku
wyrównawczego, uzyskując poszukiwane wartości dHi+1 i dHi , które dodane do
wartości przybli\
onych wysokości Hi0 i Hi0 , pozwalają obliczyć ostateczne wysokości
+1
wyznaczonych punktów z zale\
ności:
Hi = Hi0 + dHi
Hi+1 = Hi0 + dHi+1
+1
 dokonujemy oceny dokładności sieci po wyrównaniu za pomocą:
" błędu średniego jednostkowego m0 wyznaczenia ró\
nicy wysokości "Hi , liczonego
z zale\
ności:
[ p"H v"H v"H ]
i i i
m0 = Ä…
n - u
" błędu średniego mH wyznaczenie wysokości Hi i-tego punktu sieci, z zale\
ności:
i
mH = Ä… m0 Qii
i
gdzie:
n  liczba wszystkich pomierzonych w sieci ró\
nic wysokości "Hi ,
u  liczba wyznaczanych punktów w sieci,
Qii  współczynnik właściwy dla i-tego punktu, odpowiedni element macierzy
wariancyjno  kowariancyjnej.
Po zakończeniu obliczeń zestawia się wysokości punktów, oddzielnie dla klasy III (z
dokładnością do mm) i IV klasy (z dokładnością do cm), według kolejności ich poło\
enia na
trasie linii w ramach poszczególnych arkuszy mapy w skali 1: 10 000.
Skompletowanie dokumentacji technicznej z wykonanych prac
Po zakończeniu prac pomiarowych i obliczeniowych opracowuje się sprawozdanie
techniczne i kompletuje operat, zgodnie z obowiÄ…zujÄ…cymi w tym zakresie przepisami,
zawartymi w Instrukcji O-3.
Sprawozdanie techniczne powinno zawierać :
 dane formalno-prawne wykonania pracy (zlecenie lub umowa, wykonawca pracy, czas
jej wykonania, lokalizacja),
 ogólną charakterystykę warunków terenowych,
 charakterystykÄ™ zrealizowanej sieci,
 charakterystykę technologii pomiaru i opracowania wyników,
 charakterystykę dokładnościową wyników, pomiarów i obliczeń (błędy przed i po
wyrównaniu),
 dane liczbowe odnośnie wyznaczanych reperów w sieci,
 stwierdzenie zgodności przebiegu prac z warunkami i obowiązującymi w tym zakresie
przepisami technicznymi,
 uzasadnienie ewentualnych odstępstw od projektu.
Dokumentacja techniczna prac pomiarowych i obliczeniowych powinna zawierać :
 sprawozdanie techniczne,
 szkic sieci na zgeneralizowanym podkładzie mapowym, w odpowiedniej skali,
wykonany na przez
roczystym materiale,
 opisy topograficzne punktów (matryce),
 potwierdzenie pisemnego powiadomienia właścicieli nieruchomości o zastabilizowaniu
reperów na ich terenie,
 materiały obserwacyjne (dzienniki i inne),
 materiały z obliczeń,
 katalogi wysokości punktów,
 protokół kontroli technicznej.
Sposób skompletowania tych materiałów w operaty podano w.
Zasady i procedury zakładania wysokościowych
osnów pomiarowych
Zakładanie wysokościowych osnów pomiarowych obejmuje:
a) sporzÄ…dzenie szkicu sieci osnowy,
b) utrwalanie punktów (reperów roboczych) i pomiar ró\
nic ich wysokości,
c) obliczenie wysokości punktów,
d) skompletowanie dokumentacji technicznej z wykonanych prac.
Ad. a) Szkice osnów pomiarowych, stanowiących podstawę wykonywania szczegółowych
pomiarów wysokościowych, opracowuje się bezpośrednio w terenie podczas wywiadu
terenowego. Wysokościową osnowę pomiarową zakłada się w przypadku braku dostatecznej
liczby punktów oparcia dla wykonania pomiaru wysokościowego określoną metodą.
Pomiarową osnowę wysokościową tworzą punkty, których wysokości zostają wyznaczone:
- metodÄ… niwelacji geometrycznej,
- trygonometrycznej (tachimetrycznej) i satelitarnej
-
Jeśli pomiar rzez
by terenu będzie prowadzony metodą powierzchniowej niwelacji
geometrycznej, wysokości punktów osnowy pomiarowej nale\
y wyznaczyć równie\
metodÄ…
niwelacji geometrycznej. KonstrukcjÄ™ sieci tej osnowy nale\
y projektować tak, aby:
 były one najwy\
ej dwurzędowe,
 przebiegi ciągów były dostosowane do warunków terenowych i zapewniały
ekonomiczne wykonanie pomiaru,
 punkty węzłowe były rozmieszczone w terenie mo\
liwie równomiernie,
Sieci niwelacyjne nale\
y projektować jako nawiązane wielopunktowo, a pojedyncze linie
(ciągi)  jako nawiązane dwustronnie. W wyjątkowych przypadkach  dla terenów
zabudowanych  dopuszcza się stosowanie ciągów nawiązanych jednostronnie (wiszących), o
długości nie przekraczającej 300 m i liczbie stanowisk nie większej od dwóch. Osnowę
pomiarową projektuje się bezpośrednio w terenie, sporządzając jej szkic dla ułatwienia
prowadzenia jej pomiaru i obliczeń oraz łatwiejszego korzystania z niej podczas prowadzenia
wysokościowych pomiarów szczegółowych.
Ad. b) Punkty wysokościowej osnowy pomiarowej podlegają markowaniu za pomocą
wbitych w ziemię palików drewnianych lub trzpieni czy rurek metalowych odpowiedniej
długości oraz haków stalowych wbijanych w mury istniejących budowli. Mogą być nimi
równie\
inne trwałe i jednoznacznie określone elementy ró\
nych budowli i urządzeń
technicznych.
Pomiar ró\
nic wysokości na stanowiskach prowadzić nale\
y przy równych, w
przybli\
eniu, długościach celowych (ze środka), nie przekraczających 50 m (jedynie w
trudnych warunkach terenowych mo\
na je wydłu\
yć do 75 m .
Do pomiaru nale\
y stosować niwelatory libelowe lub samopoziomujące,
charakteryzujące się powiększeniem nie mniejszym ni\
20 razy i błędem na km podwójnej
niwelacji nie większym ni\
10 mm oraz dostosowane do nich łaty stałe lub składane z
podziałem centymetrowym. Przed pomiarem niwelator nale\
y sprawdzić i zrektyfikować
Repery robocze poło\
one wzdłu\
poszczególnych ciągów niweluje się dwukrotnie (w
kierunku głównym i powrotnym), przy dwukrotnym wyznaczaniu ró\
nicy wysokości na
ka\
dym stanowisku. Rozbie\
ności pomiędzy wartościami tych pomiarów nie powinny
przekraczać wartości większej ni\
4 mm. Rozbie\
ności wyników uzyskanych z pomiaru w
kierunku głównym i powrotnym poszczególnych linii (odcinków) niwelacyjnych oraz
odchyłki f"H w ciągach nawiązanych lub w układach węzłowych, nie powinny przekraczać
wielkości obliczonej ze wzoru:
f"H d" 20Å" L mm
gdzie:
L  długość linii (odcinka) w km.
Ad. c) Obliczenie wysokości punktów osnów pomiarowych przeprowadza się łącznie z
wyrównaniem wyników pomiaru ró\
nic wysokości. Wyrównanie obserwacji
wysokościowych osnów pomiarowych przeprowadza się przewa\
nie metodÄ… przybli\
onÄ…,
najczęściej węzłów, a uzyskane z obliczeń wysokości podaje się z dokładnością do 1 cm.
Wzory przy wyrównaniu sieci niwelacyjnej jednowęzłowej i wielowęzłowej przyjmują
postać :
i i
H = H + "Hi
w p
i
[H pi ]
w
H =
w
[ pi ]
gdzie:
i
H  wysokość punktu węzłowego, obliczona z i-tego ciągu lub i-tej ich sumy (drogi
w
obliczeniowej) z wagÄ… pi ,
i
H  wysokość punktu początkowego (nawiązania) w i-tym ciągu lub i-tej drodze
p
obliczeniowej,
"Hi  ró\
nica wysokości na i-tym ciągu lub ich i-tej sumie (drodze obliczeniowej),
H  wysokość ostateczna punktu węzłowego,
w
i  numer ciągu obliczanej sieci w przyjętym systemie ich numeracji.
Wagi pi dla poszczególnych odcinków lub ich sum (ciągów) oblicza się z zale\
ności:
2
m0
pi = (8.17)
2
m"H
i
gdzie:
m0  średni błąd jednostkowy (np. na 1 km niwelacji, czy na jedno stanowisko pomiarowe 
w niwelacji geometrycznej, lub typowej ró\
nicy wysokości na stanowisku
wyznaczonej metodÄ… niwelacji trygonometrycznej czy tachimetrycznej  przy
stosowaniu tych metod),
m"H  błąd średni wyznaczenia ró\
nicy wysokości "Hi określoną metodą dla odcinka lub
i
ciÄ…gu.
W przypadku wyznaczania tego błędu dla ciągu zło\
onego z kilku odcinków, jego
wartość oblicza się z zale\
ności:
2 2 2
m"H = M + M + ... + M
"H1 "H2 "Hn
i
przy czym:
M  błędy średnie wyznaczenia ró\
nic wysokości poszczególnych odcinków na i-tym
"Hi
ciągu czy i-tej ich sumie, których wartości dla poszczególnych odcinków określa się
z odpowiednich, wcześniej przytoczonych zale\
ności.
W przypadku niwelacji geometrycznej wzór (8.17) przyjmie postać:
1
pi =
Li
lub
1
pi =
[ni ]
gdzie:
Li  długość i-tego ciągu lub i-tej sumy w km, równa sumie długości tworzących go
i i i
odcinków Di (Li = D1 + D2 + ... + Dn),
[ni ]  ilość stanowisk niwelatora na i-tym ciągu lub i-tej ich sumie, równa sumie wszystkich
stanowisk na poszczególnych odcinkach tworzących określony ciąg.
Dokładność wyznaczenia wysokości poszczególnych punktów węzłowych mo\
emy
określić stosując wzory wprowadzone przy rozpatrywaniu wyrównania spostrze\
eń
bezpośrednich ró\
nodokładnych, które napiszemy tu w postaci :
[ piv"H v"H ]
i i
m0 = Ä…
r - u
zaÅ›
[ piv"H v"H ]
m0
i i
mH = Ä… = Ä…
w
[ pi ] (r - u)
[ pi ]
gdzie:
pi  waga ró\
nicy wysokości na i-tym ciągu,
i
v"H  odchylenie wartości H wyznaczonych z poszczególnych ciągów według zale\
ności
w
i
od wysokości ostatecznej H , czyli:
w
i
v"H = Hw - Hw
i
r  liczba ciągów występujących w układzie węzłowym, w którym wyznacza się
poszukiwaną wysokość punktu węzłowego,
u  ilość punktów węzłowych występujących w obliczanej sieci,
m0  średni błąd pomiaru na 1 km lub jedno stanowisko (w zale\
ności od sposobu przyjęcia
wag), w rozpatrywanym układzie węzłowym,
mH  błąd średni wyznaczenia wysokości ostatecznej H .
w
w
Dla wygody prowadzenia rachunku, przy obliczaniu H za pomocą kalkulatorów, mo\
na
w
korzystać ze wzoru :
[ pi´ ]
"Hi 0
0
H = H + = H + A
w w w
[ pi ]
gdzie:
0
H  wartość przybli\
onej wysokości punktu węzłowego przyjęta tak, aby była ona
w
i
najmniejszą liczbą całkowitą z poszczególnych wysokości H , obliczonych ze
w
wzoru
i 0
´"H = H - H
w w
i
A  wartość drugiego członu wyra\
enia
Tabela 8.5.
Obliczenie wysokości punktów węzłowych
OBLICZENIE WYSOKOŚCI PUNKTÓW W
ZA
OWYCH
Układ wysokości: Kronsztadt 86 Arkusz mapy: 343.214 Obiekt: Sepniewo
[ pi´ ] [piv"H v"H ]
m0
"Hi 0
0
i i
H = H + = Hw + A mH = Ä… =
w w
w
[ pi ] [ pi ](n -1)
[ pi ]
Wysokość
reperu
węzłowego
obliczona
Wysokość
i
DÅ‚.
Hw
Ró\
nica
reperu
Waga
ciÄ…gu ´"H = v"H =
Nr
wysokości
nawiÄ…zania i i
przybli\
ona
Nr Nr
ciÄ…gu pi´"H piv"H
reperu
i i
Li i "Hi 0 i 0 i
reperu ciÄ…gu
Hw Hw - Hw Hw - Hw
1 H
nawiÄ…-
p
pi =
węzłowego (linii)
zania
Li
A
ostateczna
(wyrównana)
Hw
[km] [m] [m] [m]
[mm] [mm] [mm] [mm]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 4560 2,00 0,50 470,135 -20,909 449,226 26 13 7 4
2 1651 1,80 0,55 445,188 4,053 449,241 41 22 -8 -4
3 4564 2,60 0,38 469,419 -20,186 449,233 33 12 0 0
0
Hw = 449,200
13
A = 0,033
[ pi ] = =
1,43 47 0
"
Hw= 449,233 m
mH = Ä… 4,6 mm
m0 = Ä… 5,5 mm
w
Tabela 8.6.
Obliczenie wysokości punktów niwelacji technicznej
OBLICZENIE WYSOKOŚCI PUNKTÓW NIWELACJI TECHNICZNEJ
Układ wysokości: Kronsztadt 86 Klasa: osnowa pom. Ark. mapy: 341.126 Obiekt: Konin
Długość Ró\
nica Wysokość
f"Hi/otrz. Popr. Popr.
Nr
odcinka wysokości "H "Hśr "Hpopr ostateczna
Nr punktu
f"Hi/dop. dop. łat wyrów.
ciÄ…gu
D kier. główny (wyrównana)
Ozn. głowicy
(linii)
[km] powrotny [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [m]
1 2 3 5 6 7 8 9 10 11
60 2,060 10 470,1400
0,70 -2,070 17 2,065 - 2,065 2,6
61 16,114 6 472,2076
2 0,50 -16,120 14 16,117 - 16,117 1,8
62 1,033 4 488,3264
0,50 -1,037 14 1,035 - 1,035 1,8
63 -2,493 4 489,3632
0,22 2,497 10 -2,495 -2,495 0,8
64 34,960 4 486,8690
0,57 -34,964 15 34,962 - 34,962 1,9
3 65 -66,606 16 521,8329
0,96 66,590 20 -66,598 - -66,598 3,1
6248/AK2011 455,2380
60 -7,035 10 470,1400
4 0,70 7,045 17 -7,040 - -7,040 0,0
75 -8,200 4 463,1000
0,37 8,196 12 -8,198 - -8,198 0,0
76 2,142 4 454,9020
0,50 -2,146 14 2,144 - 2,144 0,0
77 -7,813 4 457,0460
5 0,42 7,817 13 -7,815 - -7,815 0,0
78 7,495 10 449,2310
0,52 -7,505 14 7,500 - 7,500 0,0
6249/AK0576 456,7310
76 67,402 4 454,9020
0,90 -67,406 19 67,404 - 67,404 -0,9
7 80 -57,410 6 522,3051
1,04 57,416 20 -57,413 - -57,413 -1,1
1625/AJ5550 464,8910
Po obliczeniu ostatecznych wysokości reperów węzłowych, oblicza się wysokości
poszczególnych reperów poło\
onych na liniach niwelacyjnych, traktujÄ…c je jako linie
dwustronnie nawiązane do punktów stałych i węzłowych lub tylko do punktów węzłowych
Przed przystąpieniem do tych obliczeń nale\
y sprawdzić poprawność wykonanych pomiarów.
W tym celu oblicza się odchyłki nie zamknięć poszczególnych ciągów f"H według
zale\
ności:
p t
f"H = -
""Hi ""Hi
i
gdzie:
p
 ró\
nica wysokości na i-tym ciągu, uzyskana z sumowania wyników pomiarów
""Hi
ró\
nic wysokości na poszczególnych stanowiskach tworzących dany ciąg,
t
 ró\
nica wysokości obliczona z zale\
ności
""Hi
t
= H - H
""Hi K P
H  wysokość punktu końcowego nawiązania linii,
K
H  wysokość punktu początkowego nawiązania linii.
P
Wartości te porównuje się z maksymalnymi wielkościami odchyłek dozwolonych według
obowiÄ…zujÄ…cych instrukcji.
W przypadku spełnienia przez f"H odpowiedniej, wymienionej powy\
ej nierówności,
i
przystępujemy do poprawienia ró\
nic wysokości na poszczególnych odcinkach, dodając do
i
ich wartości z pomiaru "H poprawki v"H , obliczone według zale\
ności
i
n-1,n
n-1,n
f"H 1
i
v"H = - Å"
i
n-1,n
îÅ‚ Å‚Å‚ pi
1
ïÅ‚ śł
pi
ðÅ‚ ûÅ‚
Dla niwelacji geometrycznej,
f"H
i
v"H = - Å" ni
i
n-1,n
[ni]
f"H
i
v"H = - Å" Di
i
n-1,n
L
i
Na podstawie tak poprawionych ró\
nic wysokości obliczamy kolejno wysokości
wszystkich reperów le\
ących na danej linii według zale\
ności
H = H + "H
n n-1 n-1,n