Ćwiczenie 78
Ćwiczenie 78
Wyznaczanie długości fali świetlnej metodą pierścieni Newtona
PrzyrzÄ…dy:
Mikroskop z przesuwanym stolikiem, szklana płytka płasko  równoległa, lampa sodowa.
Światło padając na soczewkę płasko  wypukłą częściowo odbija się od jej
wewnętrznej powierzchni, częściowo zaś przenika przez cienką warstwę powietrza i odbija
się od płytki szklanej (rys.1). Dzięki tej różnicy dróg tworzą się prążki interferencyjne w
kształcie pierścieni (rys.2). Prążki te obserwuje się przez mikroskop ustawiony tak, by jego oś
Rys.1. Rys.2. Rys.3
optyczna była równoległa do osi optycznej soczewki. Średnice pierścieni zależne są od
promienia R krzywizny soczewki oraz od długości fali światła padającego na soczewkę.
Zależność tę opisuje poniższy wzór
d2 = 4R k (1)
k
gdzie: dk  średnica k-tego pierścienia
R  promień krzywizny soczewki
k  kolejny numer pierścienia
Ze wzoru (1) wynika również, że zależność pomiędzy kwadratami średnic kolejnych
pierścieni dk2 i ich numerami k, jest zależnością liniową.
Dopasowując zatem do eksperymentalnej zależności dk2=f(k) prostą regresji liniowej y=ax+b
można, na podstawie współczynnika a tej prostej, wyznaczyć długość fali świetlnej.
Współczynnik a prostej regresji, jak wynika ze wzoru (1), będzie wówczas określony jako:
a = 4R  (2)
Długość fali , po odpowiednim przekształceniu równania (2), wyznacza się ze wzoru:
a
 = (3)
4R
gdzie: a  współczynnik prostej regresji,
R  promień krzywizny soczewki.
Przebieg ćwiczenia:
1. Umieścić na stoliku mikroskopu szklana płytkę P wraz z soczewką S (rys.3).
2. LampÄ™ sodowÄ… Z ustawić w odlegÅ‚oÅ›ci 0,2 ÷ 0,4 m od mikroskopu.
3. Włączyć lampę sodową.
4. Płytkę szklaną P1 ustawić pod kątem Ą/4 rad od osi mikroskopu (patrz rys.3), aby
kierowała światło na soczewkę równolegle do jej osi optycznej.
5. Ustawić mikroskop w ten sposób, by widać było ostro górną powierzchnię płytki P.
6. Przesuwając płytkę P wraz z soczewką ustawić ją w takim położeniu, by widać było
pierścienie Newtona ułożone centralnie względem środka pola widzenia.
7. Zmierzyć średnicę kilku pierścieni, dla których k>2.W tym celu należy za pomocą śruby
przesunąć stolik mikroskopu w takie położenie, by jedna z nici krzyża widocznego w polu
obserwacji była styczna do wybranego pierścienia (rys.2). Po odczytaniu położenia a1
stolika należy przesunąć go w takie położenie, by nitka była styczna do tego samego
pierścienia z przeciwnej strony (prostopadła do niej nitka musi stale przebiegać przez
środek układu pierścieni). Po odczytaniu położenia a2 stolika średnicę pierścienia
znajdziemy z zależności:
dk = a1 - a2 k
Wartości a1, a2, dk wpisać do tab.1.
Uwaga: Natychmiast po wykonaniu pomiarów wyłączyć lampę sodową.
8. Na podstawie wyników pomiarów wykonanych w pkt.7. obliczyć kwadraty średnic
kolejnych pierścieni i wpisać do tab.1.
9. Na podstawie wyników pomiarów z tab.1. wykreślić eksperymentalną zależność dk2 =f(k)
10. Obliczyć współczynnik a prostej regresji, dopasowanej do wyznaczonej w pkt.9.
zależności; obliczoną wartość współczynnnika a i błąd "a wpisać do tab.1.
11. Na podstawie wartości współczynnika a prostej regresji, obliczyć długość fali świetlnej 
wg wzoru (3)
Promień krzywizny soczewki wykorzystanej w ćwiczeniu: R=(0,122 ą
Ä… 0,001)m
Ä…
Ä…
12. Obliczyć błąd bezwzględny " zgodnie z poniższym wzorem:
"a "R
öÅ‚
" = obl ëÅ‚ +
ìÅ‚ ÷Å‚
a R
íÅ‚ Å‚Å‚
13. Wynik zapisać w postaci  = obl ą "
Tab.1.
k a1 a2 dk dk2
- [ mm ] [ mm ] [ mm ] [ mm2 ]
3
4
5
itd.
....
a = [mm2 ] ; "a = [mm2]