2	6	3	7	5	3
TEST ZALICZENIOWY Z PSYCHOMETRII
Nazwisko			Imię		Grupa	Tryb	Data	Wersja	Błędy	Punkty	Ocena	z. dod.			Punktacja
Kowalski			Jan			Zaoczny		A-05	42	26	BDB	3
1. W jakich granicach znajduje się Tj, jeśli wyniki podawane są w skali T, a wskaźnik rzetelności wynosi 0,96?
tj	st	rtt	PU	zα/2	SEM	Tl	Tu	<	>
29	10.0	0.92	92.0%	1.751	2.80	24.1	33.9	24	33						2
2. Homogeniczny test o rzetelności 0,90 składa się ze 100 itemów, a jego wyniki można przekształcić na skalę tenową. Zakładając PU = 80% wyznacz optymalną metodą granice przedziału, w którym znajdzie się wynik prawdziwy, jeśli na 58 itemów udzielono odpowiedzi zgodnej z kluczem (co daje 56 ten). UWAGA! MOŻNA WYBRAĆ TYLKO JEDEN WARIANT!
Wariant A	tj	k	PU	zα/2	a	b	c	Δ	Tl	Tu	<	>
	58	100	80.0%	1.282	1.02	-117.64	3364	162.73	51.60	64.15	51	64			6
Wariant B	tj	st	rtt	PU	zα/2	SEM	Tl	Tu	<	>
															0
Wariant C	tj	st	rtt	Mt	PU	zα/2	SEE	T'	Tl	Tu	<	>
															0
3. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania przy powtórnym badaniu testem o rzetelności 0,77 wyników niższych o 4 steny?
st	d1-2	rtt	SEMD	zα/2	P	p
2.0	4	0.77	1.36	2.949	0.998	0.16%									3
4.a) Na podstawie macierzy wyników oblicz rzetelność (rozumianą jako równoważność międzypołówkowa; metodą Spearmana-Browna – po uporządkowaniu itemów wg stopnia trudności) testu zaliczeniowego z psychometrii. Następnie oblicz odchylenie standardowe rozkładu wyników oraz prawdopodobieństwo, że wynik prawdziwy studentki Magdaleny nie przekracza 25 pkt.
Osoby	Itemy
	E	B	G	J	C	A	F	D	H	I	tj	oj	ej
Adam	5	3	5	5	3	5	1	2	3	2	34	17	17
Agata	2	1	2	3	4	3	3	3	3	2	26	14	12
Agnieszka	3	5	2	2	3	1	3	0	0	1	20	11	9
Aleksandra	3	0	4	4	2	2	0	3	0	1	19	9	10
Aneta	2	5	5	3	1	4	1	1	3	1	26	12	14
Anna	3	2	4	2	0	0	2	3	2	3	21	11	10
Artur	2	2	3	0	5	2	1	0	1	0	16	12	4
Bartosz	2	3	0	1	4	1	4	5	2	0	22	12	10
Dominika	2	1	3	4	3	0	1	5	3	3	25	12	13
Elwira	2	1	0	1	2	5	3	2	5	3	24	12	12
Ewa	3	3	4	3	1	3	1	2	3	2	25	12	13
Grzegorz	3	3	5	4	0	1	2	3	0	0	21	10	11
Hanna	5	5	3	3	5	4	3	2	1	0	31	17	14
Iwona	3	2	1	2	2	3	2	1	1	0	17	9	8
Izabela	1	5	5	5	3	0	2	0	2	4	27	13	14
Judyta	1	5	4	3	3	2	3	1	1	3	26	12	14
Justyna	1	4	4	2	2	1	2	1	2	2	21	11	10
Karol	0	4	3	1	1	1	4	1	3	3	21	11	10
Katarzyna	0	4	5	4	3	5	5	1	5	3	35	18	17
Magdalena	5	5	3	4	2	3	0	0	2	2	26	12	14
Maja	4	3	2	0	1	1	3	5	1	1	21	11	10
Małgorzata	5	1	1	5	0	2	0	0	0	0	14	6	8
Marta	3	2	0	3	5	3	0	0	1	0	17	9	8
Martyna	3	0	4	3	3	3	5	3	2	3	29	17	12
Michał	5	0	3	4	3	2	1	3	1	3	25	13	12
Monika	3	2	2	3	3	2	4	4	2	2	27	14	13
Olga	3	4	1	2	2	1	1	0	3	1	18	10	8
Paulina	3	4	0	0	1	3	3	2	4	1	21	11	10
Paweł	3	4	4	2	3	3	1	5	3	0	28	14	14
Sabina	4	5	3	4	2	1	2	2	0	3	26	11	15
Tomasz	4	2	2	1	1	2	3	1	0	3	19	10	9
Wioletta	4	1	1	3	0	3	2	3	1	0	18	8	10
Razem	92	91	88	86	73	72	68	64	60	52					2
roe	rtt(S-B)	st	tj	Tl	SEM	zα	P	p							3
0.67	0.80	4.98	26	25	2.22	0.451	0.674	32.59%
4.b) Oblicz teraz wskaźniki rzetelności poszczególnych itemów.
si	1.39	1.67	1.63	1.45	1.44	1.41	1.41	1.63	1.41	1.29
rti	-0.08	0.28	0.56	0.39	0.32	0.44	0.35	0.24	0.48	0.45
rtisi	-0.11	0.47	0.91	0.57	0.47	0.62	0.5	0.38	0.68	0.58
Który item należałoby usunąć? Wpisz jego symbol.						E									2
5.a) W pewnej macierzy czynnikowej, otrzymanej za pomocą rotacji ortogonalnej, występują poniżej przedstawione wartości. Oblicz rzetelność testu 1, testu 2 i kryterium oraz trafność testów 1 i 2.
	Czynnik						υ2	h2	rtt	rtg
Test	A	B	C	D	E	F
1	0.00	0.88	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.77	0.77	0.51
2	0.07	0.18	0.29	0.40	0.51	0.62	0.05	0.93	0.98	0.70
g (kryterium)	0.13	0.58	0.23	0.61	0.34	0.17	0.03	0.92	0.95						2
5.b) Długość testu 2 została potrojona, zaś test 1 został równocześnie przedłużony o taką samą, jaka występuje w pierwotnym teście, liczbę itemów mierzących czynniki D i E. Poniżej jakiego wyniku w kryterium (skala tetronowa) znajdzie się 9,25% wyników, jeśli w każdym z predyktorów uzyska się IQ = 113 (w skali Stanford-Binet)?
Test	n/l.cz.	st_ład_cz	rtg(BDE)	rt3g
1	3	0.51	0.78
2	3			0.71											2
Test	tx	Mx	sx	My	sy	rxy	PU	|zα|	syx	T'y	Yl	<
1	113	100	16	10	4	0.78	90.75%	1.33	2.5	12.54	9.22	9
2	113	100	16	10	4	0.71	90.75%	1.33	2.82	12.31	8.57	8			1
ZADANIE DODATKOWE !!! 5.c) Oblicz teraz „granicę przyjęcia”, tak aby ryzyko nie przekroczenia w kryterium średniej o ¼ odchylenia standardowego było nie większe niż 9,25%, sprawdź obliczenia za pomocą równania regresji liniowej oraz oblicz ryzyko otrzymania w kryterium wyniku niższego od wyniku krytycznego.
Test	Yc	p	zc	zp	z'x	X'	t'x	T'y	syx	zα	P	p
1	9	9.3%	-0.25	-1.326	0.74	111.89	112	12.32	2.5	1.326	0.908	9.3%			0
2	9	9.3%	-0.25	-1.326	0.96	115.4	116	12.73	2.82	1.326	0.908	9.3%			3
SPRAWDZENIE
1. W jakich granicach znajduje się Tj, jeśli wyniki podawane są w skali T, a wskaźnik rzetelności wynosi 0,96?
tj	st	rtt	PU	zα/2	SEM	Tl	Tu	<	>
29	OK!	OK!	92.0%	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!
2. Homogeniczny test o rzetelności 0,90 składa się ze 100 itemów, a jego wyniki można przekształcić na skalę tenową. Zakładając PU = 80% wyznacz optymalną metodą granice przedziału, w którym znajdzie się wynik prawdziwy, jeśli na 58 itemów udzielono odpowiedzi zgodnej z kluczem (co daje 56 ten). UWAGA! MOŻNA WYBRAĆ TYLKO JEDEN WARIANT!
Wariant A	tj	k	PU	zα/2	a	b	c	Δ	Tl	Tu	<	>
	OK!	OK!		OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!
Wariant B	tj	st	rtt	PU	zα/2	SEM	Tl	Tu	<	>
Wariant C	tj	st	rtt	Mt	PU	zα/2	SEE	T'	Tl	Tu	<	>
3. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania przy powtórnym badaniu testem o rzetelności 0,77 wyników niższych o 4 steny?
st	d1-2	rtt	SEMD	zα	P	p
OK!	OK!	OK!	OK!	OK!		OK!
4.a) Na podstawie macierzy wyników oblicz rzetelność (rozumianą jako równoważność międzypołówkowa; metodą Spearmana-Browna – po uporządkowaniu itemów wg stopnia trudności) testu zaliczeniowego z psychometrii. Następnie oblicz odchylenie standardowe rozkładu wyników oraz prawdopodobieństwo, że wynik prawdziwy studentki Magdaleny nie przekracza 25 pkt.
Osoby	Itemy
	2	5	3	10	4	7	1	6	9	8	tj	oj	ej
Adam	5	3	5	5	3	5	1	2	3	2	OK!	OK!	OK!
Agata	2	1	2	3	4	3	3	3	3	2	OK!	OK!	OK!
Agnieszka	3	5	2	2	3	1	3	0	0	1	OK!	OK!	OK!
Aleksandra	3	0	4	4	2	2	0	3	0	1	OK!	OK!	OK!
Aneta	2	5	5	3	1	4	1	1	3	1	OK!	OK!	OK!
Anna	3	2	4	2	0	0	2	3	2	3	OK!	OK!	OK!
Artur	2	2	3	0	5	2	1	0	1	0	OK!	OK!	OK!
Bartosz	2	3	0	1	4	1	4	5	2	0	OK!	OK!	OK!
Dominika	2	1	3	4	3	0	1	5	3	3	OK!	OK!	OK!
Elwira	2	1	0	1	2	5	3	2	5	3	OK!	OK!	OK!
Ewa	3	3	4	3	1	3	1	2	3	2	OK!	OK!	OK!
Grzegorz	3	3	5	4	0	1	2	3	0	0	OK!	OK!	OK!
Hanna	5	5	3	3	5	4	3	2	1	0	OK!	OK!	OK!
Iwona	3	2	1	2	2	3	2	1	1	0	OK!	OK!	OK!
Izabela	1	5	5	5	3	0	2	0	2	4	OK!	OK!	OK!
Judyta	1	5	4	3	3	2	3	1	1	3	OK!	OK!	OK!
Justyna	1	4	4	2	2	1	2	1	2	2	OK!	OK!	OK!
Karol	0	4	3	1	1	1	4	1	3	3	OK!	OK!	OK!
Katarzyna	0	4	5	4	3	5	5	1	5	3	OK!	OK!	OK!
Magdalena	5	5	3	4	2	3	0	0	2	2	OK!	OK!	OK!
Maja	4	3	2	0	1	1	3	5	1	1	OK!	OK!	OK!
Małgorzata	5	1	1	5	0	2	0	0	0	0	OK!	OK!	OK!
Marta	3	2	0	3	5	3	0	0	1	0	OK!	OK!	OK!
Martyna	3	0	4	3	3	3	5	3	2	3	OK!	OK!	OK!
Michał	5	0	3	4	3	2	1	3	1	3	OK!	OK!	OK!
Monika	3	2	2	3	3	2	4	4	2	2	OK!	OK!	OK!
Olga	3	4	1	2	2	1	1	0	3	1	OK!	OK!	OK!
Paulina	3	4	0	0	1	3	3	2	4	1	OK!	OK!	OK!
Paweł	3	4	4	2	3	3	1	5	3	0	OK!	OK!	OK!
Sabina	4	5	3	4	2	1	2	2	0	3	OK!	OK!	OK!
Tomasz	4	2	2	1	1	2	3	1	0	3	OK!	OK!	OK!
Wioletta	4	1	1	3	0	3	2	3	1	0	OK!	OK!	OK!
Razem	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!
roe	rtt(S-B)	st	tj	Tu	SEM	zα	P	p
OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!		OK!
4.b) Oblicz teraz wskaźniki rzetelności poszczególnych itemów.
si	błąd	błąd	błąd	błąd	błąd	błąd	błąd	błąd	błąd	błąd
rti	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!
rtisi	błąd	błąd	błąd	błąd	błąd	błąd	błąd	błąd	błąd	błąd
Który item należałoby usunąć? Wpisz jego symbol.						OK!
5.a) W pewnej macierzy czynnikowej, otrzymanej za pomocą rotacji ortogonalnej, występują poniżej przedstawione wartości. Oblicz rzetelność testu 1, testu 2 i kryterium oraz trafność testów 1 i 2.
	Czynnik						υ2	h2	rtt	rtg
Test	A	B	C	D	E	F
1	0.00	0.88	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	OK!	OK!	OK!
2	0.07	0.18	0.29	0.40	0.51	0.62	0.05	OK!	OK!	OK!
g (kryterium)	0.13	0.58	0.23	0.61	0.34	0.17	0.03	OK!	OK!
b) Długość testu 2 została potrojona, zaś test 1 został równocześnie przedłużony o taką samą, jaka występuje w pierwotnym teście, liczbę itemów mierzących czynniki D i E. Poniżej jakiego wyniku w kryterium (skala tetronowa) znajdzie się 9,25% wyników, jeśli w każdym z predyktorów uzyska się IQ = 113 (w skali Stanford-Binet)?
Test	n/l.cz.	st_ład_cz	rtg(BDE)	rt3g
1	OK!	OK!	OK!
2	OK!			OK!
Test	tx	Mx	sx	My	sy	rxy	PU	zα	syx	T'y	Yl	<
1	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	błąd		OK!	błąd	błąd	błąd	OK!
2	OK!	OK!	OK!	OK!	OK!	błąd		OK!	błąd	błąd	błąd	OK!
c) Oblicz teraz „granicę przyjęcia”, tak aby ryzyko nie przekroczenia w kryterium średniej o ¼ odchylenia standardowego było nie większe niż 9,25%, sprawdź obliczenia za pomocą równania regresji liniowej oraz oblicz ryzyko otrzymania w kryterium wyniku niższego od wyniku krytycznego.
Test	Yc	p	zc	zp	z'x	X'	t'x	T'y	syx	zα	P	p
1	błąd	OK!	błąd	OK!	błąd	błąd	błąd	błąd	błąd	OK!		OK!
2	błąd	OK!	błąd	OK!	błąd	błąd	błąd	błąd	błąd	OK!		OK!
ODPOWIEDZI
1. W jakich granicach znajduje się Tj, jeśli wyniki podawane są w skali T, a wskaźnik rzetelności wynosi 0,96?
tj	st	rtt	PU	zα/2	SEM	Tl	Tu	<	>
29	10.0	0.92	92.0%	1.7507	2.800	24.1	33.9	24	33
2. Homogeniczny test o rzetelności 0,90 składa się ze 100 itemów, a jego wyniki można przekształcić na skalę tenową. Zakładając PU = 80% wyznacz optymalną metodą granice przedziału, w którym znajdzie się wynik prawdziwy, jeśli na 58 itemów udzielono odpowiedzi zgodnej z kluczem (co daje 56 ten). UWAGA! MOŻNA WYBRAĆ TYLKO JEDEN WARIANT!
Wariant A	tj	k	PU	zα/2	a	b	c	Δ	Tl	Tu	<	>
	58	100	80.0%	1.2816	1.0164	-117.64	3364	162.73	51.596	64.146	51	64
Wariant B	tj	st	rtt	PU	zα/2	SEM	Tl	Tu	<	>
	56	10.0	0.90	80.0%	1.2816	3.162	51.95	60.05	51	60
Wariant C	tj	st	rtt	Mt	PU	zα/2	SEE	T'	Tl	Tu	<	>
	56	10.0	0.90	50.0	80.0%	1.2816	3.000	55.40	51.56	59.24	51	59
3. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania przy powtórnym badaniu testem o rzetelności 0,77 wyników niższych o 4 steny?
st	d1-2	rtt	SEMD	zα	P	p
2.0	4	0.77	1.3565	2.9488	0.9984	0.16%
4. Na podstawie macierzy wyników oblicz rzetelność (rozumianą jako równoważność międzypołówkowa; metodą Spearmana-Browna – po uporządkowaniu itemów wg stopnia trudności) testu zaliczeniowego z psychometrii. Następnie oblicz odchylenie standardowe rozkładu wyników oraz prawdopodobieństwo, że wynik prawdziwy studentki Magdaleny nie przekracza 25 pkt.
Osoby	Itemy
	2	5	3	10	4	7	1	6	9	8	tj	oj	ej
Adam	5	3	5	5	3	5	1	2	3	2	34	17	17
Agata	2	1	2	3	4	3	3	3	3	2	26	14	12
Agnieszka	3	5	2	2	3	1	3	0	0	1	20	11	9
Aleksandra	3	0	4	4	2	2	0	3	0	1	19	9	10
Aneta	2	5	5	3	1	4	1	1	3	1	26	12	14
Anna	3	2	4	2	0	0	2	3	2	3	21	11	10
Artur	2	2	3	0	5	2	1	0	1	0	16	12	4
Bartosz	2	3	0	1	4	1	4	5	2	0	22	12	10
Dominika	2	1	3	4	3	0	1	5	3	3	25	12	13
Elwira	2	1	0	1	2	5	3	2	5	3	24	12	12
Ewa	3	3	4	3	1	3	1	2	3	2	25	12	13
Grzegorz	3	3	5	4	0	1	2	3	0	0	21	10	11
Hanna	5	5	3	3	5	4	3	2	1	0	31	17	14
Iwona	3	2	1	2	2	3	2	1	1	0	17	9	8
Izabela	1	5	5	5	3	0	2	0	2	4	27	13	14
Judyta	1	5	4	3	3	2	3	1	1	3	26	12	14
Justyna	1	4	4	2	2	1	2	1	2	2	21	11	10
Karol	0	4	3	1	1	1	4	1	3	3	21	11	10
Katarzyna	0	4	5	4	3	5	5	1	5	3	35	18	17
Magdalena	5	5	3	4	2	3	0	0	2	2	26	12	14
Maja	4	3	2	0	1	1	3	5	1	1	21	11	10
Małgorzata	5	1	1	5	0	2	0	0	0	0	14	6	8
Marta	3	2	0	3	5	3	0	0	1	0	17	9	8
Martyna	3	0	4	3	3	3	5	3	2	3	29	17	12
Michał	5	0	3	4	3	2	1	3	1	3	25	13	12
Monika	3	2	2	3	3	2	4	4	2	2	27	14	13
Olga	3	4	1	2	2	1	1	0	3	1	18	10	8
Paulina	3	4	0	0	1	3	3	2	4	1	21	11	10
Paweł	3	4	4	2	3	3	1	5	3	0	28	14	14
Sabina	4	5	3	4	2	1	2	2	0	3	26	11	15
Tomasz	4	2	2	1	1	2	3	1	0	3	19	10	9
Wioletta	4	1	1	3	0	3	2	3	1	0	18	8	10
Razem	92	91	88	86	73	72	68	64	60	52
roe	rtt(S-B)	st	tj	Tl	SEM	zα	P	p
0.67	0.8	5.0	26	25	2.22	0.45	0.674	32.59%
4.b) Oblicz teraz wskaźniki rzetelności poszczególnych itemów.
si	1.36	1.64	1.6	1.42	1.42	1.39	1.39	1.6	1.39	1.27
rti	-0.08	0.28	0.56	0.39	0.32	0.44	0.35	0.24	0.48	0.45
rtisi	-0.11	0.47	0.89	0.56	0.46	0.61	0.49	0.38	0.67	0.58
Który item należałoby usunąć? Wpisz jego symbol.						E
5.a) W pewnej macierzy czynnikowej, otrzymanej za pomocą rotacji ortogonalnej, występują poniżej przedstawione wartości. Oblicz rzetelność testu 1, testu 2 i kryterium oraz trafność testów 1 i 2.
	Czynnik						υ2	h2	rtt	rtg
Test	A	B	C	D	E	F
1	0.00	0.88	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.77	0.77	0.51
2	0.07	0.18	0.29	0.40	0.51	0.62	0.05	0.93	0.98	0.70
g (kryterium)	0.13	0.58	0.23	0.61	0.34	0.17	0.03	0.92	0.95
b) Długość testu 2 została potrojona, zaś test 1 został równocześnie przedłużony o taką samą, jaka występuje w pierwotnym teście, liczbę itemów mierzących czynniki D i E. Poniżej jakiego wyniku w kryterium (skala tetronowa) znajdzie się 9,25% wyników, jeśli w każdym z predyktorów uzyska się IQ = 113 (w skali Stanford-Binet)?
Test	n/l.cz.	st_ład_cz	rtg(BDE)	rt3g
1	3	0.51	0.78
2	3			0.71
Test	tx	Mx	sx	My	sy	rxy	PU	zα	syx	T'y	Yl	<
1	113	100.0	16.0	10.0	4.0	0.78	81.5%	1.326	2.52	12.53	9.19	9
2	113	100.0	16.0	10.0	4.0	0.71	90.8%	1.326	2.82	12.30	8.56	8
							9.3%	1.326
c) Oblicz teraz „granicę przyjęcia”, tak aby ryzyko nie przekroczenia w kryterium średniej o ¼ odchylenia standardowego było nie większe niż 9,25%, sprawdź obliczenia za pomocą równania regresji liniowej oraz oblicz ryzyko otrzymania w kryterium wyniku niższego od wyniku krytycznego.
Test	Yc	p	zc	zp	z'x	X'	t'x	T'y	syx	zα	P	p
1	11	9.25%	0.25	-1.326	1.39	122.31	123	14.34	2.52	1.326	0.908	9.25%
2	11	9.25%	0.25	-1.326	1.67	126.76	127	14.74	2.82	1.326	0.908	9.25%