[mechanika budowli] Projekt 1 MES

L1 6

Mi 0.0179 kns^2/m^2
Mi*L1 0.11













































L2 1.5





Mi*L2 0.03













































L4 1.5





Mi*L4 0.03













































L5 4





Mi*L5 0.07













































L6 5





Mi*L6 0.09













































A 0.0023 M^2




















































I 0.0000 M^4




















































E 205000000.0000 kN/m^2




















































EA 467400.0000 KN




















































EI 1916.7500 Knm^2












































































































MACIERZE SZTYWNOŚĆI ELEMENTÓW W UKŁADACH LOKALNYCH














































































































K1L 77900.0000 0.0000 0.0000 -77900.0000 0.0000 0.0000

















































0.0000 106.4861 319.4583 0.0000 -106.4861 319.4583

















































0.0000 319.4583 1277.8333 0.0000 -319.4583 638.9167

















































-77900.0000 0.0000 0.0000 77900.0000 0.0000 0.0000

















































0.0000 -106.4861 -319.4583 0.0000 106.4861 -319.4583

















































0.0000 319.4583 106.4861 0.0000 -319.4583 1277.8333








































































































K2L 311600.0000 0.0000 0.0000 -311600.0000 0.0000 0.0000

















































0.0000 6815.1111 5111.3333 0.0000 -6815.1111 5111.3333

















































0.0000 5111.3333 5111.3333 0.0000 -5111.3333 2555.6667

















































-311600.0000 0.0000 0.0000 311600.0000 0.0000 0.0000

















































0.0000 -6815.1111 -5111.3333 0.0000 6815.1111 -5111.3333

















































0.0000 5111.3333 1703.7778 0.0000 -5111.3333 5111.3333








































































































K4L 311600.0000 0.0000 0.0000 -311600.0000 0.0000 0.0000

















































0.0000 6815.1111 5111.3333 0.0000 -6815.1111 5111.3333

















































0.0000 5111.3333 5111.3333 0.0000 -5111.3333 2555.6667

















































-311600.0000 0.0000 0.0000 311600.0000 0.0000 0.0000

















































0.0000 -6815.1111 -5111.3333 0.0000 6815.1111 -5111.3333

















































0.0000 5111.3333 1703.7778 0.0000 -5111.3333 5111.3333








































































































K5L 116850.0000 0.0000 0.0000 -116850.0000 0.0000 0.0000

















































0.0000 359.3906 718.7813 0.0000 -359.3906 718.7813

















































0.0000 718.7813 1916.7500 0.0000 -718.7813 958.3750

















































-116850.0000 0.0000 0.0000 243.8503 0.0000 0.0000

















































0.0000 -359.3906 -718.7813 0.0000 359.3906 -718.7813

















































0.0000 718.7813 239.5938 0.0000 -718.7813 1916.7500








































































































K6L 93480.0000 0.0000 0.0000 -93480.0000 0.0000 0.0000

















































0.0000 184.0080 460.0200 0.0000 -184.0080 460.0200

















































0.0000 460.0200 1533.4000 0.0000 -460.0200 766.7000

















































-93480.0000 0.0000 0.0000 93480.0000 0.0000 0.0000

















































0.0000 -184.0080 -460.0200 0.0000 184.0080 -460.0200

















































0.0000 460.0200 153.3400 0.0000 -460.0200 1533.4000








































































































MACIERZE BEZWŁADNOŚCI ELEMENTÓW W UKŁADACH LOKALNYCH














































































































M1L 0.0358 0.0000 0.0000 0.0179 0.0000 0.0000

















































0.0000 0.0399 0.0338 0.0000 0.0138 -0.0199

















































0.0000 0.0338 0.0368 0.0000 0.0199 -0.0276

















































0.0179 0.0000 0.0000 0.0358 0.0000 0.0000

















































0.0000 0.0138 0.0199 0.0000 0.0399 -0.0338

















































0.0000 -0.0199 -0.0276 0.0000 -0.0338 -0.0368








































































































M2L 0.0090 0.0000 0.0000 0.0045 0.0000 0.0000

















































0.0000 0.0100 0.0021 0.0000 0.0035 -0.0012

















































0.0000 0.0021 0.0006 0.0000 0.0012 -0.0004

















































0.0045 0.0000 0.0000 0.0090 0.0000 0.0000

















































0.0000 0.0035 0.0012 0.0000 0.0100 -0.0021

















































0.0000 -0.0012 -0.0004 0.0000 -0.0021 -0.0006








































































































M4L 0.0090 0.0000 0.0000 0.0045 0.0000 0.0000

















































0.0000 0.0100 0.0021 0.0000 0.0035 -0.0012

















































0.0000 0.0021 0.0006 0.0000 0.0012 -0.0004

















































0.0045 0.0000 0.0000 0.0090 0.0000 0.0000

















































0.0000 0.0035 0.0012 0.0000 0.0100 -0.0021

















































0.0000 -0.0012 -0.0004 0.0000 -0.0021 -0.0006








































































































M5L 0.0239 0.0000 0.0000 0.0119 0.0000 0.0000

















































0.0000 0.0266 0.0150 0.0000 0.0092 -0.0089

















































0.0000 0.0150 0.0109 0.0000 0.0089 -0.0082

















































0.0119 0.0000 0.0000 0.0239 0.0000 0.0000

















































0.0000 0.0092 0.0089 0.0000 0.0266 -0.0150

















































0.0000 -0.0089 -0.0082 0.0000 -0.0150 -0.0109








































































































M6L 0.0298 0.0000 0.0000 0.0149 0.0000 0.0000

















































0.0000 0.0332 0.0234 0.0000 0.0115 -0.0139

















































0.0000 0.0234 0.0213 0.0000 0.0139 -0.0160

















































0.0149 0.0000 0.0000 0.0298 0.0000 0.0000

















































0.0000 0.0115 0.0139 0.0000 0.0332 -0.0234

















































0.0000 -0.0139 -0.0160 0.0000 -0.0234 -0.0213








































































































M3L 0.73























































0.73























































0.49











































































































MACIERZ TRANSFORMACJI WSPÓŁRZĘDNYCH Z UKŁADÓW LOKALNYCH DO UKŁADU GLOBALNEGO














































































































T C O





















































O C












































































































C Cos fi Sin fi 0




















































-Sin fi Cos fi 0




















































0 0 1











































































































ELEMENT
WSPÓŁRZĘDNE WĘZŁÓW

Delta X Delta Y L Sin fi Cos fi














































Xi Yi Xj Yj


















































1 0 0 6 0 6 0 6 0 1













































2 6 0 6 1.5 0 1.5 1.5 1 0













































4 6 1.5 6 3 0 1.5 1.5 1 0













































5 6 3 6 7 0 4 4 1 0













































6 6 3 10 0 4 -3 5 -0.6 0.8





































































































C1 1 0 0




















































0 1 0




















































0 0 1











































































































C2 0 1 0




















































-1 0 0




















































0 0 1











































































































C4 0 1 0




















































-1 0 0




















































0 0 1











































































































C5 0 1 0




















































-1 0 0




















































0 0 1











































































































C6 0.8 -0.6 0




















































0.6 0.8 0




















































0 0 1











































































































T1 1 0 0 0 0 0

















































0 1 0 0 0 0

















































0 0 1 0 0 0

















































0 0 0 1 0 0

















































0 0 0 0 1 0

















































0 0 0 0 0 1








































































































T2 0 1 0 0 0 0

















































-1 0 0 0 0 0

















































0 0 1 0 0 0

















































0 0 0 0 1 0

















































0 0 0 -1 0 0

















































0 0 0 0 0 1








































































































T4 0 1 0 0 0 0

















































-1 0 0 0 0 0

















































0 0 1 0 0 0

















































0 0 0 0 1 0

















































0 0 0 -1 0 0

















































0 0 0 0 0 1








































































































T5 0 1 0 0 0 0

















































-1 0 0 0 0 0

















































0 0 1 0 0 0

















































0 0 0 0 1 0

















































0 0 0 -1 0 0

















































0 0 0 0 0 1








































































































T6 0.8 -0.6 0 0 0 0

















































0.6 0.8 0 0 0 0

















































0 0 1 0 0 0

















































0 0 0 0.8 -0.6 0

















































0 0 0 0.6 0.8 0

















































0 0 0 0 0 1








































































































TRANFORMACJA MACIERZY DO UKŁADU GLOBALNEGO














































































































T1 TRANSP. 1 0 0 0 0 0

















































0 1 0 0 0 0

















































0 0 1 0 0 0

















































0 0 0 1 0 0

















































0 0 0 0 1 0

















































0 0 0 0 0 1








































































































T1 [T] * K1L 77900 0 0 -77900 0 0

















































0 106.49 319.46 0 -106.49 319.46

















































0 319.46 1277.83 0 -319.46 638.92

















































-77900 0 0 77900 0 0

















































0 -106.49 -319.46 0 106.49 -319.46

















































0 319.46 106.49 0 -319.46 1277.83








































































































K1G 77900 0 0 -77900 0 0

















































0 106.49 319.46 0 -106.49 319.46

















































0 319.46 1277.83 0 -319.46 638.92

















































-77900 0 0 77900 0 0

















































0 -106.49 -319.46 0 106.49 -319.46

















































0 319.46 106.49 0 -319.46 1277.83








































































































T2 TRANSP. 0 -1 0 0 0 0

















































1 0 0 0 0 0

















































0 0 1 0 0 0

















































0 0 0 0 -1 0

















































0 0 0 1 0 0

















































0 0 0 0 0 1








































































































T2 [T] * K2L 0 -6815.11 -5111.33 0 6815.11 -5111.33

















































311600 0 0 -311600 0 0

















































0 5111.33 5111.33 0 -5111.33 2555.67

















































0 6815.11 5111.33 0 -6815.11 5111.33

















































-311600 0 0 311600 0 0

















































0 5111.33 1703.78 0 -5111.33 5111.33








































































































K2G 6815.11 0 -5111.33 -6815.11 0 -5111.33

















































0 311600 0 0 -311600 0

















































-5111.33 0 5111.33 5111.33 0 2555.67

















































-6815.11 0 5111.33 6815.11 0 5111.33

















































0 -311600 0 0 311600 0

















































-5111.33 0 1703.78 5111.33 0 5111.33








































































































T4 TRANSP. 0 -1 0 0 0 0

















































1 0 0 0 0 0

















































0 0 1 0 0 0

















































0 0 0 0 -1 0

















































0 0 0 1 0 0

















































0 0 0 0 0 1








































































































T4 [T] * K4L 0 -6815.11 -5111.33 0 6815.11 -5111.33

















































311600 0 0 -311600 0 0

















































0 5111.33 5111.33 0 -5111.33 2555.67

















































0 6815.11 5111.33 0 -6815.11 5111.33

















































-311600 0 0 311600 0 0

















































0 5111.33 1703.78 0 -5111.33 5111.33








































































































K4G 6815.11 0 -5111.33 -6815.11 0 -5111.33

















































0 311600 0 0 -311600 0

















































-5111.33 0 5111.33 5111.33 0 2555.67

















































-6815.11 0 5111.33 6815.11 0 5111.33

















































0 -311600 0 0 311600 0

















































-5111.33 0 1703.78 5111.33 0 5111.33








































































































T5 TRANSP. 0 -1 0 0 0 0

















































1 0 0 0 0 0

















































0 0 1 0 0 0

















































0 0 0 0 -1 0

















































0 0 0 1 0 0

















































0 0 0 0 0 1








































































































T5 [T] * K5L 0 -359.39 -718.78 0 359.39 -718.78

















































116850 0 0 -116850 0 0

















































0 718.78 1916.75 0 -718.78 958.38

















































0 359.39 718.78 0 -359.39 718.78

















































-116850 0 0 243.85 0 0

















































0 718.78 239.59 0 -718.78 1916.75








































































































K5G 359.39 0 -718.78 -359.39 0 -718.78

















































0 116850 0 0 -116850 0

















































-718.78 0 1916.75 718.78 0 958.38

















































-359.39 0 718.78 359.39 0 718.78

















































0 -116850 0 0 243.85 0

















































-718.78 0 239.59 718.78 0 1916.75








































































































T6 TRANSP. 0.8 0.6 0 0 0 0

















































-0.6 0.8 0 0 0 0

















































0 0 1 0 0 0

















































0 0 0 0.8 0.6 0

















































0 0 0 -0.6 0.8 0

















































0 0 0 0 0 1








































































































T6 [T] * K6L 74784 110.4 276.01 -74784 -110.4 276.01

















































-56088 147.21 368.02 56088 -147.21 368.02

















































0 460.02 1533.4 0 -460.02 766.7

















































-74784 -110.4 -276.01 74784 110.4 -276.01

















































56088 -147.21 -368.02 -56088 147.21 -368.02

















































0 460.02 153.34 0 -460.02 1533.4








































































































K6G 59893.44 -44782.08 276.01 -59893.44 44782.08 276.01

















































-44782.08 33770.57 368.02 44782.08 -33770.57 368.02

















































276.01 368.02 1533.4 -276.01 -368.02 766.7

















































-59893.44 44782.08 -276.01 59893.44 -44782.08 -276.01

















































44782.08 -33770.57 -368.02 -44782.08 33770.57 -368.02

















































276.01 368.02 153.34 -276.01 -368.02 1533.4








































































































T1 [T] *M1L 0.04 0 0 0.02 0 0

















































0 0.04 0.03 0 0.01 -0.02

















































0 0.03 0.04 0 0.02 -0.03

















































0.02 0 0 0.04 0 0

















































0 0.01 0.02 0 0.04 -0.03

















































0 -0.02 -0.03 0 -0.03 -0.04








































































































M1G 0.04 0 0 0.02 0 0

















































0 0.04 0.03 0 0.01 -0.02

















































0 0.03 0.04 0 0.02 -0.03

















































0.02 0 0 0.04 0 0

















































0 0.01 0.02 0 0.04 -0.03

















































0 -0.02 -0.03 0 -0.03 -0.04








































































































T2 [T] * M2L 0 -0.01 0 0 0 0

















































0.01 0 0 0 0 0

















































0 0 0 0 0 0

















































0 0 0 0 -0.01 0

















































0 0 0 0.01 0 0

















































0 0 0 0 0 0








































































































M2G 0.01 0 0 0 0 0

















































0 0.01 0 0 0 0

















































0 0 0 0 0 0

















































0 0 0 0.01 0 0

















































0 0 0 0 0.01 0

















































0 0 0 0 0 0








































































































T4 [T] * M4L 0 -0.01 0 0 0 0

















































0.01 0 0 0 0 0

















































0 0 0 0 0 0

















































0 0 0 0 -0.01 0

















































0 0 0 0.01 0 0

















































0 0 0 0 0 0








































































































M4G 0.01 0 0 0 0 0

















































0 0.01 0 0 0 0

















































0 0 0 0 0 0

















































0 0 0 0.01 0 0

















































0 0 0 0 0.01 0

















































0 0 0 0 0 0








































































































T5 [T] *M5L 0 -0.03 -0.02 0 -0.01 0.01

















































0.02 0 0 0.01 0 0

















































0 0.02 0.01 0 0.01 -0.01

















































0 -0.01 -0.01 0 -0.03 0.02

















































0.01 0 0 0.02 0 0

















































0 -0.01 -0.01 0 -0.02 -0.01








































































































M5G 0.03 0 -0.02 0.01 0 0.01

















































0 0.02 0 0 0.01 0

















































-0.02 0 0.01 -0.01 0 -0.01

















































0.01 0 -0.01 0.03 0 0.02

















































0 0.01 0 0 0.02 0

















































0.01 0 -0.01 0.02 0 -0.01








































































































T6 [T] * M6L 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 -0.01

















































-0.02 0.03 0.02 -0.01 0.01 -0.01

















































0 0.02 0.02 0 0.01 -0.02

















































0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 -0.01

















































-0.01 0.01 0.01 -0.02 0.03 -0.02

















































0 -0.01 -0.02 0 -0.02 -0.02








































































































M6G 0.03 0 0.01 0.01 0 -0.01

















































0 0.03 0.02 0 0.01 -0.01

















































0.01 0.02 0.02 0.01 0.01 -0.02

















































0.01 0 0.01 0.03 0 -0.01

















































0 0.01 0.01 0 0.03 -0.02

















































-0.01 -0.01 -0.02 -0.01 -0.02 -0.02








































































































M3G=M3L 0.73























































0.73























































0.49











































































































GLOBALNY WEKTOR OBCIĄŻEŃ ZEWNĘTRZNYCH














































































































QL 0













































































































F1 H1
F H1



















































V1

V1



















































M1

M1






















































0


















































F2 0

0



















































0

0



















































0

0






















































-P(t)


















































F3 0

0



















































-P(t)

0



















































0

0






















































0


















































F4 0

0



















































0

V5



















































0

0






















































H6


















































F5 0

V6



















































V5

M6



















































0













































































































F6 H6






















































V6






















































M6













































































































AGREGACJA W UKŁADZIE GLOBALNYM














































































































K 77900 0 0 -77900 0 0

















































0 106.49 319.46 0 -106.49 319.46

















































0 319.46 1277.83 0 -319.46 638.92

















































-77900 0 0 84715.11 0 -5111.33 -6815.11 0 -5111.33














































0 -106.49 -319.46 0 311706.49 -319.46 0 -311600 0














































0 319.46 106.49 -5111.33 -319.46 6389.17 5111.33 0 2555.67

















































-6815.11 0 5111.33 13630.22 0 0 -6815.11 0 -5111.33














































0 -311600 0 0 623200 0 0 -311600 0














































-5111.33 0 1703.78 0 0 10222.67 5111.33 0 2555.67

















































-6815.11 0 5111.33 7174.5 0 4392.55 -359.39 0 -718.78














































0 -311600 0 0 428450 0 0 -116850 0














































-5111.33 0 1703.78 4392.55 0 7028.08 718.78 0 958.38

















































-359.39 0 718.78 60252.83 -44782.08 994.79 -59893.44 44782.08 276.01














































0 -116850 0 -44782.08 34014.42 368.02 44782.08 -33770.57 368.02














































-718.78 0 239.59 994.79 368.02 3450.15 -276.01 -368.02 766.7

















































-59893.44 44782.08 -276.01 59893.44 -44782.08 -276.01

















































44782.08 -33770.57 -368.02 -44782.08 33770.57 -368.02

















































276.01 368.02 153.34 -276.01 -368.02 1533.4




























































































M 0.04 0 0 0.02 0 0

















































0 0.04 0.03 0 0.01 -0.02

















































0 0.03 0.04 0 0.02 -0.03

















































0.02 0 0 0.05 0 0 0 0 0














































0 0.01 0.02 0 0.05 -0.03 0 0 0














































0 -0.02 -0.03 0 -0.03 -0.04 0 0 0

















































0 0 0 0.75 0 0 0 0 0














































0 0 0 0 0.74 0 0 0 0














































0 0 0 0 0 0.49 0 0 0

















































0 0 0 0.04 0 -0.01 0.01 0 0.01














































0 0 0 0 0.03 0 0 0.01 0














































0 0 0 -0.01 0 0.01 -0.01 0 -0.01

















































0.01 0 -0.01 0.06 0 0.03 0.01 0 -0.01














































0 0.01 0 0 0.06 0.02 0 0.01 -0.01














































0.01 0 -0.01 0.03 0.02 0.01 0.01 0.01 -0.02

















































0.01 0 0.01 0.03 0 -0.01

















































0 0.01 0.01 0 0.03 -0.02

















































-0.01 -0.01 -0.02 -0.01 -0.02 -0.02




























































































UWZGLĘDNIENIE WARUNKÓW BRZEGOWYCH














































































































K U1 V1 Fi1 U2 V2 Fi2 U3 V3 Fi3 U4 V4 Fi4 U5 V5 Fi5 U6 V6 Fi6





































1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
U1
H1=0

































0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
V1
V1=0

































0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Fi1
M1=0

































0 0 0 84715.11 0 -5111.33 -6815.11 0 -5111.33 0 0 0 0 0 0 0 0 0
U2
0

































0 0 0 0 311706.49 -319.46 0 -311600 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
V2
0

































0 0 0 -5111.33 -319.46 6389.17 5111.33 0 2555.67 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Fi2
0

































0 0 0 -6815.11 0 5111.33 13630.22 0 0 -6815.11 0 -5111.33 0 0 0 0 0 0
U3
0

































0 0 0 0 -311600 0 0 623200 0 0 -311600 0 0 0 0 0 0 0
V3
-P(t)

































0 0 0 -5111.33 0 1703.78 0 0 10222.67 5111.33 0 2555.67 0 0 0 0 0 0
Fi3 = 0

































0 0 0 0 0 0 -6815.11 0 5111.33 7174.5 0 4392.55 -359.39 0 -718.78 0 0 0
U4
0

































0 0 0 0 0 0 0 -311600 0 0 428450 0 0 0 0 0 0 0
V4
0

































0 0 0 0 0 0 -5111.33 0 1703.78 4392.55 0 7028.08 718.78 0 958.38 0 0 0
Fi4
0

































0 0 0 0 0 0 0 0 0 -359.39 0 718.78 60252.83 0 994.79 -59893.44 44782.08 276.01
U5
0

































0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
V5
V5=0

































0 0 0 0 0 0 0 0 0 -718.78 0 239.59 994.79 0 3450.15 -276.01 -368.02 766.7
Fi5
0

































0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
U6
H6=0

































0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
V6
V6=0

































0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Fi6
M6=0
























































































M 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
U1
H1=0

































0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
V1
V1=0

































0 0 1 0 0.02 -0.03 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Fi1
M1=0

































0 0 0 0.05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
U2
0

































0 0 0 0 0.05 -0.03 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
V2
0

































0 0 0 0 -0.03 -0.04 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Fi2
0

































0 0 0 0 0 0 0.75 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
U3
0

































0 0 0 0 0 0 0 0.74 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
V3
-P(t)

































0 0 0 0 0 0 0 0 0.49 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Fi3 = 0

































0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.04 0 -0.01 0.01 0 0.01 0 0 0
U4
0

































0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.03 0 0 0 0 0 0 0
V4
0

































0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.01 0 0.01 -0.01 0 -0.01 0 0 0
Fi4
0

































0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 -0.01 0.06 0 0.03 0.01 0 -0.01
U5
0

































0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
V5
V5=0

































0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 -0.01 0.03 0 0.01 0.01 0.01 -0.02
Fi5
0

































0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 0.01 1 0 0
U6
H6=0

































0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 1 0
V6
V6=0

































0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.01 0 -0.02 0 0 1
Fi6
M6=0
























































































METODA NEWMARKA














































































































Δt = 0.1














































































































P(t)





















































i = 0 0





















































i = 0,1 23.33





















































i = 0,2 46.67





















































i = 0,3 70





















































i = 0,4 93.33





















































i = 0,5 116.67





















































i = 0,6 140





















































i = 0,7 163.33





















































i = 0,8 186.67





















































i = 0,9 210





















































i = 0,10 233.33





















































i = 0,11 256.67





















































i = 0,12 280





















































i = 0,13 280





















































i = 0,14 280





















































i = 0,15 280





















































i = 0,16 280





















































i = 0,17 280





















































i = 0,18 280





















































i = 0,19 0













































































































[A] OBLICZENIA WSTĘPNE














































































































1. M, K, F WRAZ Z WARUNKAMI BRZEGOWYMI














































































































2. WARUNKI POCZĄTKOWE























































Q(0) = 0
Q'(0) 0



















































0

0



















































0

0



















































0

0



















































0

0



















































0

0



















































0

0



















































0

0



















































0

0



















































0

0



















































0

0



















































0

0



















































0

0



















































0

0



















































0

0



















































0

0



















































0

0



















































0

0

































































































































































3. OBLICZENIE Q”(0)























































Q”(0) = 0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0












































































































4. PRZYJĘTO























































Δt = 0.1












































































































5. PRZYJĘTO























































δ = 0.5





















































α = 0.25












































































































6. OBLICZANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW























































a0 = 400





















































a1 = 20





















































a2 = 40





















































a3 = 1





















































a4 = 1





















































a5 = 0





















































a6 = 0.05





















































a7 = 0.05












































































































7. UTWORZENIE EFEKTYWNEJ MACIERZY SZTYWNOŚCI















































































































~K = K + a0 * M






















































~K = K + 400M














































































































~K 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0





































0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0





































0 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0





































0 0 0 33886044.44 0 -2044533.33 -2726044.44 0 -2044533.33 0 0 0 0 0 0 0 0 0





































0 0 0 0 124682594.44 -127783.33 0 -124640000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0





































0 0 0 -2044533.33 -127783.33 2555666.67 2044533.33 0 1022266.67 0 0 0 0 0 0 0 0 0





































0 0 0 -2726044.44 0 2044533.33 5452088.89 0 0 -2726044.44 0 -2044533.33 0 0 0 0 0 0





































0 0 0 0 -124640000 0 0 249280000 0 0 -124640000 0 0 0 0 0 0 0





































0 0 0 -2044533.33 0 681511.11 0 0 4089066.67 2044533.33 0 1022266.67 0 0 0 0 0 0





































0 0 0 0 0 0 -2726044.44 0 2044533.33 2869800.69 0 1757020.83 -143756.25 0 -287512.5 0 0 0





































0 0 0 0 0 0 0 -124640000 0 0 171380000 0 0 0 0 0 0 0





































0 0 0 0 0 0 -2044533.33 0 681511.11 1757020.83 0 2811233.33 287512.5 0 383350 0 0 0





































0 0 0 0 0 0 0 0 0 -143756.25 0 287512.5 24101133.4 0 397917.3 -23957377.15 17912830.46 110404.8





































0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 400 0 0 0 0





































0 0 0 0 0 0 0 0 0 -287512.5 0 95837.5 397917.3 0 1380060 -110404.8 -147206.4 306680





































0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 400 0 0





































0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 400 0





































0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 400



























































































8. ODWRÓCENIE ~K















































































































~K^-1 0.00250000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000





































0.00000000 0.00250000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000





































0.00000000 0.00000000 0.00250000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000





































0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000003 0.00000000 0.00000001 0.00000002 0.00000000 0.00000001 0.00000001 0.00000000 0.00000001 0.00000000 0.00000000 0.00000000 -0.00000036 0.00000083 -0.00000074





































0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000004 0.00000001 -0.00000001 0.00000003 0.00000000 -0.00000001 0.00000002 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 -0.00000087 0.00000004 0.00000081





































0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000001 0.00000123 -0.00000117 0.00000000 0.00000037 -0.00000129 0.00000000 -0.00000017 0.00000000 0.00000000 -0.00000022 -0.00018253 0.00000927 0.00017036





































0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000003 -0.00000001 -0.00000144 0.00000215 -0.00000001 -0.00000099 0.00000264 0.00000000 0.00000026 0.00000000 0.00000000 0.00000048 0.00041833 -0.00003893 -0.00036687





































0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000003 0.00000000 0.00000000 0.00000003 0.00000000 0.00000000 0.00000002 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 -0.00000069 0.00000003 0.00000064





































0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000079 -0.00000134 0.00000000 0.00000108 -0.00000203 0.00000000 -0.00000008 0.00000000 0.00000000 -0.00000040 -0.00038116 0.00005634 0.00030646





































0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000002 -0.00000001 -0.00000202 0.00000319 -0.00000001 -0.00000192 0.00000490 -0.00000001 -0.00000008 0.00000001 0.00000000 0.00000104 0.00106816 -0.00020136 -0.00080088





































0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000002 0.00000000 0.00000000 0.00000002 0.00000000 0.00000000 0.00000002 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 -0.00000050 0.00000003 0.00000046





































0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000001 0.00000000 0.00000009 -0.00000019 0.00000000 0.00000028 -0.00000080 0.00000000 0.00000063 -0.00000001 0.00000000 -0.00000034 -0.00049071 0.00017284 0.00026087





































0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 -0.00000001 0.00000001 0.00000000 -0.00000001 0.00000002 0.00000000 -0.00000001 0.00000004 0.00000000 -0.00000001 0.00250168 -0.00187379 -0.00000715





































0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00250000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000





































0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 -0.00000043 0.00000067 0.00000000 -0.00000042 0.00000107 0.00000000 -0.00000006 -0.00000001 0.00000000 0.00000097 -0.00026471 0.00075299 -0.00073846





































0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00250000 0.00000000 0.00000000





































0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00250000 0.00000000





































0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00250000



























































































[B] OBLICZENIA NA KOLEJNYCH KROKACH














































































































i = 0,1














































































































1.OBLICZENIE EFEKTYWNEGO WEKTORA OBCIĄŻEŃ























































~F0,1 = F0,1 + M (a0 * qt + a2 * q't + a3 * q”t)














































































































~F0,1 0


0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0
0
0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
0


0


0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0
0
0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
0


0


0
0 0 1 0 0.02 -0.03 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0
0
0
0 0 1 0 0.02 -0.03 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
0


0


0
0 0 0 0.05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0
0
0
0 0 0 0.05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
0


0


0
0 0 0 0 0.05 -0.03 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0
0
0
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0
0


0


0
0 0 0 0 -0.03 -0.04 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0
0
0
0 0 0 0 -0.03 -0.04 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
0


0


0
0 0 0 0 0 0 0.75 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0
0
0
0 0 0 0 0 0 0.75 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
0


-23.33


-23.33
0 0 0 0 0 0 0 0.74 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0.74 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
0


0 + M * ( a0 * q0 + a2 * q'0 + a3 * q”0)

0 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0.49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 * ( 0 + 0 + 0 ) = 0 0 0 0 0 0 0 0 0.49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 * 0 = 0


0


0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.04 0 -0.01 0.01 0 0.01 0 0 0

0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.04 0 -0.01 0.01 0 0.01 0 0 0
0
0


0


0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.03 0 0 0 0 0 0 0

0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.03 0 0 0 0 0 0 0
0
0


0


0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.01 0 0.01 -0.01 0 -0.01 0 0 0

0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.01 0 0.01 -0.01 0 -0.01 0 0 0
0
0


0


0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 -0.01 0.06 0 0.03 0.01 0 -0.01

0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 -0.01 0.06 0 0.03 0.01 0 -0.01
0
0


0


0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0
0


0


0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 -0.01 0.03 0 0.01 0.01 0.01 -0.02

0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 -0.01 0.03 0 0.01 0.01 0.01 -0.02
0
0


0


0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 0.01 1 0 0

0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 0.01 1 0 0
0
0


0


0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 1 0

0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 1 0
0
0


0


0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.01 0 -0.02 0 0 1

0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.01 0 -0.02 0 0 1
0
0

























































~F0,1 0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































-23.33






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0






















































0












































































































2. OBLICZENIE PRZEMIESZCZENIA W CHWILI T + ΔT















































































































q0,1 = ~K^-1 * ~F0,1














































































































q0,1 0.00000000






















































0.00000000






















































0.00000000






















































0.00000000






















































-0.00000069






















































-0.00000011






















































0.00000013






















































-0.00000069






















































-0.00000007






















































0.00000018






















































-0.00000050






















































-0.00000001






















































0.00000000






















































0.00000000






















































0.00000004






















































0.00000000






















































0.00000000






















































0.00000000












































































































3. OBLICZENIE PRZYSPIESZENIA I PRĘDKOŚCI W CHWILI T + ΔT















































































































Q”0,1 = A0 * Q1














































































































Q”0,1 0.00000000






















































0.00000000






















































0.00000000






















































-0.00000022






















































-0.00027434






















































-0.00004314






















































0.00005035






















































-0.00027439






















































-0.00002758






















































0.00007083






















































-0.00019955






















































-0.00000302






















































0.00000021






















































0.00000000






















































0.00001490






















































0.00000000






















































0.00000000






















































0.00000000













































































































Q'0,1 = A1 * Q1














































































































Q'0,1 0.00000000






















































0.00000000






















































0.00000000






















































-0.00000001






















































-0.00001372






















































-0.00000216






















































0.00000252






















































-0.00001372






















































-0.00000138






















































0.00000354






















































-0.00000998






















































-0.00000015






















































0.00000001






















































0.00000000






















































0.00000075






















































0.00000000






















































0.00000000






















































0.00000000





















































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