1.0. Założenia i dane projektowe.
	H =	102	[m]	H - wysokość komina.
	Q =	6700	[m3]/h	Q - wydatek komina.
	T =	325	oC	T - temperatura eksploatacji komina.
	hf =	2.5	[m]	hf - głębokość posadownia.
	hcz =	2	[m]	hcz - wysokość wyprowadzenia czopucha.
	Beton:	B37
	Stal:	A-II
	Strefa wiatrowa: I
* średnia prędkość gazów
	V=	10	[m/s]	dla H>100m
* średnica przy wylocie
	dw' =	29.2073705590311	[m]	wewnętrzna średnica drąży komina w szczycie komina
	to dw =	3.15	[m]	średnica po zaokrągleniu do 5cm
	dz =	3.99	[m]	zewnętrza średnica komina przy wierzchołku
	tg=	0.15	[m]
	td=	0.35	[m]
	ti=	0.15	[m]
	to=	0.12	[m]
* średnica przy podstawie
	Dz =	6.03	[m]	średnica zewnetrzna komina przy podstawie
	Dw =	5.03	[m]	średnica wewnętrzna komina przy podstawie
	i =	0.01		zbieżność zewnętrzna komina na cełej wysokości
Wymiary czopucha:
Na wysokości hcz znajduje się czopuch. Jego przekrój nie powinien być mniejszy niż powierzchnia
wylotu komina Fcz>=Fw
Fcz -powierzchnia czopucha.
Fw -powierzchnia drąży u wylotu komina.
* przekrój wylotu
			Fw =p*dw2 / 4 =	7.79311327631118	[m2]
* przekrój czopucha
			Fcz = a*1,5*a > Fw
			Fcz = 1,25*Fw
			a =	2.54838401022936	[m]
			Przyjęto a=		3.50
Warstwy w przekroju komina :
1) pierścień żelbetowy,
2) pierścień wymurówki - cegła ceramiczna grubości 12 cm,
3) pierścień warstwy izolacyjnej - szkło piankowe czarne grubości 12 cm.
Dzielę komin na 14 segmentów, 13 z nich ma 10m a jeden ma 14m.
			TABLICA NR 1
			Geometria komina
Numer	Poziom	Grubość	Średn. zewn.	Grubość	Średn. zewn.	Grubość	Średn. zewn.	Powierzchnia
segmentu	przekroju	płaszcza	komina	izolacji	izolacji	wymurówki	wymurówki	odniesienia A
	[m]	[cm]	[m]	[cm]	[m]	[cm]	[m]	[m2]
I	102		3.99	15	3.69	12	3.39
	100	15	4.03	15	3.73	12	3.43	56.14
II	100		4.03	15	3.73	12	3.43
	90	15	4.23	15	3.93	12	3.63	41.3
III	90		4.23	15	3.93	12	3.63
	80	20	4.43	15	4.03	12	3.73	43.3
IV	80		4.43	15	4.03	12	3.73
	70	20	4.63	15	4.23	12	3.93	45.3
V	70		4.63	15	4.23	12	3.93
	60	25	4.83	15	4.33	12	4.03	47.3
VI	60		4.83	15	4.33	12	4.03
	50	25	5.03	15	4.53	12	4.23	49.3
VII	50		5.03	15	4.53	12	4.23
	40	30	5.23	15	4.63	12	4.33	51.3
VIII	40		5.23	15	4.63	12	4.33
	30	30	5.43	15	4.83	12	4.53	53.3
IX	30		5.43	15	4.83	12	4.53
	20	35	5.63	15	4.93	12	4.63	55.3
X	20	35	5.63	15	4.93	12	4.63
	10	35	5.83	15	5.13	12	4.83	57.3
XI	10		5.83	15	5.13	12	4.83
	0	35	6.03	15	5.33	12	5.03	59.3
XII
XIII
XIV
							SUMA A	559.14
Powierzchnię odniesienia Ai i-tego segmentu obliczam według wzoru :
Ai = hi*(dTrzonu z.ig + dTrzonu z.id)*0,5
2.0. Zestawienie obciążeń działających na komin.
2.1. Ciężar własny komina.
2.1.1. Ciężar własny komina - wartości charakterystyczne.
Ciężar własny komina należy obliczyć w dwóch przypadkach dla fazy realizacji i eksploatacji.
W fazie realizacji uwzględnia się tylko ciężar trzonu żelbetowego, natomiast w fazie eksploatacji
uwzglednia się ciężar płaszcza, izolacji i wykładziny. Dla segmentu najwyższego należy
uwzględnić dodatkowo ciężar pochodzący od głowicy, a dla pozostałych segmentów ciężar
wsporników.
Ciężar własny płaszcza żelbetowego w i-tym segmencie obliczam wg wzoru :
Gi = p*ti*hi*(rdi + rgi - ti)*gbet
Gi - ciężar własny i-tego segmentu.
ti - grubość płaszcza żelbetowego i-tego segmentu.
hi - wysokość i-tego segmentu.
gbet - ciężar objętościowy betonu; przyjąłem				25	kN/m3.
rdi - promień dolny zewnętrzny i-tego segmentu.
rgi - promień górny zewnętrzny i-tego segmentu.
Ciężar własny izolacji termicznej w i-tym segmencie obliczam wg wzoru :
GIzol(i) = p*tIzol(i)*hi*(rdIzol(i) + rgIzol(i) - tIzol(i))*gIzol
GIzol(i) - ciężar izolacji termicznej w i-tym segmencie.
tIzol(i) - grubość izolacji termicznej w i-tego segmentu.
hi - wysokość i-tego segmentu.
gIzol - ciężar objętościowy izolacji termicznej; szkło piankowe - przyjąłem							4	kN/m3.
rdIzol(i) - promień zewnętrzny, dolny warstwy izolacji termicznej ułożonej w i-tym segmencie.
rgIzol(i) - promień zewnętrzny, górny warstwy izolacji termicznej ułożonej w i-tym segmencie.
Ciężar własny warstwy wykładziny w i-tym segmencie obliczam wg wzoru :
GWykł(i) = p*tWykł(i)*hi*(rdWykł(i) + rgWykł(i) - tWykł(i))*gWykł
GWykł(i) - ciężar wykładziny w i-tym segmencie.
tWykł(i) - grubość wykładziny w i-tego segmentu.
hi - wysokość i-tego segmentu.
gWykł - ciężar objętościowy warstwy wykładziny; cegła szamotowa - przyjąłem							19.5	kN/m3.
rdWykł(i) - promień zewnętrzny, dolny warstwy wykładziny ułożonej w i-tym segmencie.
rgWykł(i) - promień zewnętrzny, górny warstwy wykładziny ułożonej w i-tym segmencie.
Ciężar własny głowicy w szczytowym segmencie obliczam według wzoru :
Ggł = p*(dz + tg)*gbet*0,5*tg*hgł
Ggł - ciężar głowicy
tg - grubość płaszcza w najwyższym segmencie.				0.2	m
hgl - wysokość głowicy; hgl =			2.5	m
gbet - ciężar objętościowy betonu.
dz - średnica zewnętrzana komiana u wylotu.
Ciężar własny wsporników podwykładzinowych obliczamy ze wzoru :
Gwsp.i = p*(rgwsp.i - 0,5*awsp)*awspt*hwsp*gbet
Gwsi.i - ciężar wspornika i-tego segmentu
awsp - szerokość wspornika; przyjmuję a =				0.24	m
hwsp - wysokość wspornika; hwsp =				1.25	m
gbet - ciężar objętościowy betonu.
rgwsp,i - promień wewnętrzny, górny trzonu żelbetowego dla i-tego segmentu.
			TABLICA NR 2
			Cieżar komina (wartości charakterystyczne)
Numer	Poziom	Ciężar		Ciężar segmentu			Faza montażu	Faza eksploat.
segmentu	przekroju	trzonu	Wspornik	Izolacja	Wymurówka	Segment	Cież. trzonu	Cięż. całkow.
	[m]	[kN]	[kN]	[kN]	[kN]	[kN]	[kN]	[kN]
I	144	82.27
	130	90.95	0.00	13.42	48.37	235.01	173.22	235.01
II	130
	120	468.88	41.12	69.37	250.68	830.04	683.22	1065.06
III	120
	110	648.74	43.47	72.19	261.71	1026.11	1375.43	2091.17
IV	110
	100	680.15	44.65	75.02	272.73	1072.56	2100.23	3163.73
V	100
	90	879.65	47.01	77.85	283.76	1288.26	3026.89	4451.99
VI	90
	80	918.92	48.18	80.68	294.79	1342.56	3993.99	5794.56
VII	80
	70	1138.04	50.54	83.50	305.82	1577.90	5182.57	7372.46
VIII	70
	60	1185.17	51.72	86.33	316.84	1640.06	6419.45	9012.51
IX	60
	50	1423.93	54.07	89.16	327.87	1895.03	7897.45	10907.54
X	50
	40	1478.90	55.25	91.99	338.90	1965.04	9431.61	12872.58
XI	40
	30	1533.88	57.61	95.76	353.60	2040.85	11023.10	14913.43
XII	30
	20	0.00	-2.83	0.00	0.00	-2.83	11020.28	14910.60
XIII	20
	10	0.00	-2.83	0.00	0.00	-2.83	11017.45	14907.77
XIV	10
	0	0.00	-2.83	0.00	0.00	-2.83	11014.62	14904.95
				Suma kontrolna		14904.95
2.1.2. Ciężar własny komina - wartości obliczeniowe.
Przyjęto następujące współczynniki bezpieczeństwa :
gf1 =	1.1	- dla trzonu, korony komina i wsporników.
gf2 =	1.2	- dla ciężaru własnego warstwy wykładziny.
gf3 =	1.3	- dla ciężaru wlasnego izolacji termicznej.
			TABLICA NR 3
			Cieżar komina (wartości obliczeniowe)
Numer	Poziom	Ciężar		Ciężar segmentu			Faza montażu	Faza eksploat.
segmentu	przekroju	trzonu	Wspornik	Izolacja	Wymurówka	Segment	Cież. trzonu	Cięż. całkow.
	[m]	[kN]	[kN]	[kN]	[kN]	[kN]	[kN]	[kN]
I	144	90.50
	130	100.04	0.00	17.45	58.05	266.03	190.54	266.03
II	130
	120	515.77	45.23	90.18	300.82	951.99	751.54	1218.03
III	120
	110	713.61	47.82	93.85	314.05	1169.33	1512.97	2387.36
IV	110
	100	748.17	49.11	97.53	327.28	1222.09	2310.26	3609.45
V	100
	90	967.61	51.71	101.20	340.51	1461.03	3329.57	5070.49
VI	90
	80	1010.81	53.00	104.88	353.75	1522.43	4393.38	6592.92
VII	80
	70	1251.85	55.59	108.55	366.98	1782.97	5700.82	8375.89
VIII	70
	60	1303.68	56.89	112.23	380.21	1853.01	7061.40	10228.91
IX	60
	50	1566.32	59.48	115.91	393.44	2135.15	8687.20	12364.06
X	50
	40	1626.80	60.78	119.58	406.68	2213.83	10374.77	14577.89
XI	40
	30	1687.27	63.37	124.48	424.32	2299.44	12125.41	16877.33
XII	30
	20	0.00	-3.11	0.00	0.00	-3.11	12122.30	16874.22
XIII	20
	10	0.00	-3.11	0.00	0.00	-3.11	12119.19	16871.11
XIV	10
	0	0.00	-3.11	0.00	0.00	-3.11	12116.08	16868.00
				Suma kontrolna		16868.00
2.2. Obciążenie wiatrem.
Zgodnie z punktem 3.2.2 PN-88/B - 03004 obciążenie charakterystyczne pk wywołane działaniem
wiatru na komin jest określone wzorem :
pk = qk*Ce*Cx*b*gd
qk - charakterystyczne ciśnienie wiatru wg rozdziału 3 normy PN-77/B - 02011, zwiększone o 20%.
Ce - współczynnik ekspozycji wg rozdziału 4 PN-77/B - 02011.
Cx - współczynnik aerodynamiczny wg punktu 2.4 i załącznika 1 PN-77/B - 02011.
b - współczynnik działania porywów wiatru wg punktu 3.2.3 PN-88/B - 03004 oraz punktu 2.5
i załącznika 2 PN-77/B - 02011.
gd - współczynnik ujmujący konsekwencje założeń modelowych; przyjmuje następujące wartości :
		gd = 1,35 dla kominów nizszych niż 100m,
		gd = 1,30 dla kominów o wysokości od 100 do 250 m,
		gd = 1,25 dla kominów o wysokości powyzej 250m
Dla komina o H = 144 m przyjmuję gd = 1,3
2.2.1. Sprawdzenie podatności komina.
T = K*H02*((ΣA0i*gi)/(E*I0*g))0,5
Oznaczenia :
T - podstawowy okres drgań własnych komina.
A0i - pole powierzchni przekroju poprzecznego danej warstwy komina na poziomie 0, czyli w miejscu
połączenia płaszcz żelbetowego z fundamentem.
H0 - wysokość trzonu komina ponad fundamentem (H0 = H).
gi - ciężar objętościowy danego materiału.
E - moduł sprężystości materiału, z którego wykonany jest płaszcz; Eb =						32	GPa
I0 - moment bezwładności tylko płaszcza w poziomie 0.
K - współczynnik uwzględniający wpływ zbieżności grubości ścianek komina i średnicy zewnętrznej.
A0t = (p*(Dz2 - (Dz - 2*gt)2))/4 =			0.00	m2	gbet =	25	kN/m3
A0i = (p*(Dz2 - (Dz - 2*gi)2))/4 =			0.00	m2	gIzol =	4	kN/m3
A0w = (p*(Dz2 - (Dz - 2*gw)2))/4 =			0.00	m2	gWykł =	19.5	kN/m3
ΣA0i*gi = A0t*gt + A0i*gi + A0w*gw =				0.00	kN/m
I0 = (p*(Dz4 - (Dz - 2*gt)4)) / 64 =			0.00	m4
H =	144	m
K = A(λ) - B(λ)*e(-C(λ)*μ) =			#DIV/0!
A(λ) = (2,37*λ + 0,91)0,5 =			#DIV/0!
B(λ) = (0,36*λ + 0,02)0,5 =			#DIV/0!
C(λ) = 4,58*λ2 - 5,7*λ + 3,92 =			#DIV/0!
λ = g2 / g1 =		#DIV/0!
μ = d2 / d1 =		#DIV/0!
T = K*H02*((ΣA0i*gi)/(E*I0*g))0,5 =			#DIV/0!	s
Δ - dekrement tłumienia dla konst.żelbetowych; Δ =					0.12
Na podstawie obliczonego okresu drgań własnych T, Δ i rysunku nr 1 PN - 77/B - 02011 określam
podatność budowli - komin jest budowlą podatną.
2.2.2. Określenie współaczynnika ekspozycji Ce.
Obiekt znajduje się w terenie typu A. Współczynnik ekspozycji zależny jest od wysokości nad
poziomem terenu :
1) dla z ≤ 10m => Ce = 1,0
2) dla z = 10 ÷ 20 => Ce = 0,8 + 0,02*z
3) dla z = 20 ÷ 40 => Ce = 0,9 + 0,015*z
4) dla z = 40 ÷ 100 => Ce = 1,23 + 0,0067*z
5) dla z = 100 ÷ 280 => Ce = 1,5 + 0,004*z
			TABLICA NR 4
			Współczynnik ekspozycji i zmiana jego wartości
		L.p.	zi [m]	Cei
		1	144	2.076
		2	130	2.02
		3	120	1.98
		4	110	1.94
		5	100	1.9
		6	90	1.833
		7	80	1.766
		8	70	1.699
		9	60	1.632
		10	50	1.565
		11	40	1.5
		12	30	1.35
		13	20	1.2
		14	10	1
		15	0	1
2.2.3. Określenie charakterystycznego ciśnienia wiatru qk.
Komin zlokalizowany jest w strefie wiatrowej I.
Według PN - 77/B - 02011 wynosi ono: qkPN =				250	Pa =	0.25	kPa
Ostatecznie ciśnienie prędkości wiatru wynosi :
qk = 1,2*qkPN =		300	Pa =	0.3	kPa
2.2.4. Współczynnik aerodynamiczny Cx.
Dśr. - średnia średnicy.
Dśr. = ΣAi / H =		3.88291666666667	m
H / Dśr. =	37.09
Dla H / Dśr. ≤ 25 Cx obliczamy ze wzoru :
Cx = 0,7*(1-0,25*lg(25(Dśr./H))) =			0.73
2.2.5. Współczynnik działania porywów wiatru b.
b = 1+ ψ*((r/Ce)*(kb+kr))^0,5
Oznaczenia :
ψ - współczynnik szczytowej wartości obciążenia.
r - współczynnik chropowatości terenu; r =				0.08
kb - współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstościach pozarezonansowych
(o okresie różnym od okresu drgań własnych).
kr - współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstościach rezonansowych z częstościami
drgań własnych konstrukcji.
ψ = (2*ln(600*n))0,5 + 0,577/(2(ln(600*n))0,5 ≤ 4,0
n = 1/T =	#DIV/0!
ψ =	#DIV/0!	≤ 4,0
kb = A*(lnH)2 + B*lnH + C =			0.97
A = - 0,042/(28,8*ξ + 1) =			-0.02
B = - ξ/(2,65*ξ + 0,24) =			-0.09
C = 2,29 - 0,12*ξ + (ξ - 1,29)/(24,5*ξ + 3,48) =				1.98
ξ = Dśr./H=	0.026964699074074
kr = (2*p*Kl*Ko)/Δ =		#DIV/0!
Kl - współczynnik zmniejszający oddziaływanie rezonansowe porywów ze względu na rozmiary
konstrukcji.
K0 - współczynnik energii porywów o częstościach rezonansowych.
Kl = (p/3)*(1/(1+ (8*n*H)/(3*VH))*(1/(1+ (10*n*Dśr.)/VH)) =					#DIV/0!
VH = Vk*Ce0,5 =		28.82
Vk =	20	[m/s]	dla strefy wiatrowej I
Ce = Ce1 =	2.076
K0 = X2/(1+X2)4/3 =		#DIV/0!
x = (1200*n)/VH =		#DIV/0!
b = 1+ ψ*((r/Ce)/(kb+kr))^0,5 =			#DIV/0!
Jeśli b < 2, to przyjmuję b =			2
2.2.6. Obliczenie charakterystycznego obciążenia wiatrem.
pk = qk*Ce*Cx*b*gd
Dla komina o H = 144 m przyjmuję gd =				1.3
		TABLICA NR 5
		Wartości obciążenia komina wiatrem
Nr	Poziom	pk	pkśr.	F. montażu	F. eksploatacji
segmentu	przekroju
	[m]	[kPa]	[kPa]	p [kPa]	p [kPa]
I	144	1.182	1.166	0.933	1.399
	130	1.150
II	130	1.150	1.139	0.911	1.367
	120	1.127
III	120	1.127	1.116	0.893	1.339
	110	1.105
IV	110	1.105	1.093	0.875	1.312
	100	1.082
V	100	1.082	1.063	0.850	1.275
	90	1.044
VI	90	1.044	1.025	0.820	1.230
	80	1.006
VII	80	1.006	0.986	0.789	1.184
	70	0.967
VIII	70	0.967	0.948	0.759	1.138
	60	0.929
IX	60	0.929	0.910	0.728	1.092
	50	0.891
X	50	0.891	0.873	0.698	1.047
	40	0.854
XI	40	0.854	0.811	0.649	0.974
	30	0.769
XII	30	0.769	0.726	0.581	0.871
	20	0.683
XIII	20	0.683	0.626	0.501	0.752
	10	0.569
XIV	10	0.569	0.569	0.456	0.683
	0	0.569
		TABLICA NR 6
		Obliczenie sił wewn.wywołanych powiewem wiatru
Nr	Powierz.	Obc.w.seg.	p [kPa]	p [kPa]	F. Montażu	F. Ekspl.	F. Montażu	F. Ekspl.	M.od wiatru
segmentu	odniesien.	W = A*pkśr	Faza	Faza	W = A*p	W = A*p	M.od wiatru	M.od wiatru	charakt.
	A [m2]	[kN]	montażu	eksploatacji	[kN]	[kN]	[kNm]	[kNm]	[kNm]
I
	56.14	65.464	0.933	1.399	52.371	78.557	366.599	549.898	458.248
II
	41.3	47.031	0.911	1.367	37.624	56.437	1078.433	1617.650	1348.041
III
	43.3	48.322	0.893	1.339	38.658	57.986	2171.678	3257.517	2714.597
IV
	45.3	49.522	0.875	1.312	39.618	59.427	3656.299	5484.449	4570.374
V
	47.3	50.268	0.850	1.275	40.214	60.321	5540.080	8310.120	6925.100
VI
	49.3	50.513	0.820	1.230	40.410	60.615	7826.982	11740.473	9783.728
VII
	51.3	50.605	0.789	1.184	40.484	60.726	10518.353	15777.530	8761.852
VIII
	53.3	50.544	0.759	1.138	40.435	60.653	13614.320	20421.481	17017.900
IX
	55.3	50.331	0.728	1.092	40.265	60.398	17113.790	25670.685	21392.237
X
	57.3	49.998	0.698	1.047	39.999	59.998	21014.578	31521.867	26268.223
XI
	59.3	48.114	0.649	0.974	38.491	57.737	25307.815	37961.722	31634.769
XII
	0	0.000	0.581	0.871	0.000	0.000	29793.507	44690.260	37241.884
XIII
	0	0.000	0.501	0.752	0.000	0.000	34279.199	51418.798	42848.999
XIV
	0	0.000	0.456	0.683	0.000	0.000	38764.891	58147.336	48456.114
	Σ	560.712		Σ	448.569	672.854
2.2.7. Sprawdzenie wpływu ugięcia II rzędu.
Jeśli współczynnik a ≥ 0,35, to muszę uwzględnić wpływ ugięcia II rzędu.
a = H0*(N0 / (E*I0))0,5
H0 = H
N0 - całkowite pionowe obciążenie ciężarem własnym komina (do poziomu połączenia z fundam.).
I0 - moment bezwładności przekroju płaszcza w poziomie połączenia z płyta fundamentową.
E - moduł sprężystości materiału, z którego wykonany jest płaszcz; Eb =						32	GPa
I0 = (p*(Dz4 - (Dz - 2*gt)4)) / 64 =			0.000	m4
N0 =	11014.62	kN
a = H0*(N0/(E*I0))0,5 =		#DIV/0!
Ponieważ współczynnik a =0,434 > 0,35 to w dalszych obliczeniach trzeba uwzględniać wpływ ugięcia II rzedu.
2.2.8. Uwzględnienie wpływu ugięcia II rzędu na wartość momentów wywołanych powiewem wiatru.
		TABLICA NR 7
Nr	Poziom	f	M0	MII	MII	MII	MI + MII	MI + MII	MI + MII
segmentu	przekroju				(montaż)	(ekspl.)		(montaż)	(ekspl.)
	[m]	[-]	[kNm]	[kNm]	[kNm]	[kNm]	[kNm]	[kNm]	[kNm]
I	144
	130	0.239	458.248	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
II	130
	120	0.097	1348.041	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
III	120
	110	0.029	2714.597	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
IV	110
	100	0.001	4570.374	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
V	100
	90	0.007	6925.100	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
VI	90
	80	0.041	9783.728	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
VII	80
	70	0.095	8761.852	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
VIII	70
	60	0.165	17017.900	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
IX	60
	50	0.243	21392.237	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
X	50
	40	0.323	26268.223	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
XI	40
	30	0.400	31634.769	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
XII	30
	20	0.467	37241.884	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
XIII	20
	10	0.518	42848.999	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
XIV	10
	0	0.546	48456.114	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
2.3. Obciążenia termiczne komina.
Temperaturę gazów tw technologicznych należy przyjmować zgodnie z danymi technologicznymi,
uwzględniając możliwość jej awaryjnego podwyższenia.
Podwyższam awaryjnie temperaturę na wlocie o 20%.
Tmax	=	325	oC
tw =1,2*Tmax =		390	oC
Wyliczam współczynnik przenikalności ciepła dla przegrody cylindrycznej o n warstwach ze wzoru:
1/k = 1/an + Σ((gi/λi)*ki*(R/ri)) + 1/a0				, czyli dla rozpatrywanego przypadku będzie on wyglądał następująco :
1/k = 1/an + (g1/λ1)*k1*(R/r1) + (g2/λ2)*k2*(R/r2)+ (g3/λ3)*k3*(R/r3) + 1/a0
an - współczynnik napływu ciepła; an = 8 + Vs =				18
Vs =	10	m/s	- prędkość przepływu gazów w kominie.
a0 - współczynnik odpływu ciepła; a0 =				24	zimą lub	8	latem.
r1 - promień zewnętrzny wykładziny [m].
r2 - promień zewnętrzny izolacja [m].
r3 = R - promień zewnętrzny trzonu komina [m].
g1, g2, g3 - poszczególne warstwy komina.
λ1, λ2, λ3 - współczynniki przewodności poszczególnych warstw.
k1, k2, k3 - współczynniki poprwakowe uwzględniajace zakrzywienie ściany; oblicza się je na
podstawie zależności :
ki = (R/ri)0,47
W cele uzyskania maksymalnych temperatur przyjmujemy :
1) w zimie tz =		-25	oC
2) w lecie tz =		35	oC
Spadek temperatur na poszczególnych warstwach oblicza się nastepująco :
Δti = k*(gi/λi)*ki*(R/ri)*Δti
Δti - róznica między temperaturą wewnętrzną a temperaturą zewnetrzą.
Spadek temperatury związany ze współczynnikiem napływu powietrza an obliczamy :
Δtan = k*(1/an)*Δti
Spadek temperatury związany ze współczynnikiem odpływu powietrza a0 obliczamy :
Δta0 = k*(1/a0)*Δti
λp =	1.51	W/(m*K)	współczynnik przewodności płaszcza
λi =	0.07	W/(m*K)	współczynnik przewodności izolacji
λw =	0.96	W/(m*K)	współczynnik przewodności wymurówki
W obliczeniach termicznych kominów o średnicy D ≥ 5,0 m można pominąć wpływ zakrzywienia
ściany, tzn. ki = 1,0.
Przyjmujemy, iż temperatura gazów w trzonie obniża się wraz ze wzrostem wysokości
komina 0,5oC / 1m.
		TABLICA NR 8
		Obliczenie różnicy temperatur - okres letni.
Numer	Poziom	Grubość	Grubość	Grubość	Promień zewn.	Promień zewn.	Promień zewn.			k	tw	Δt	Spadek temperatur			Temp.z.	Tem.z.
segmentu	przekroju	płaszcza	izolacji	wymurówki	płaszcza	izolacji	wymurówki	rn/ri	rn/rf					[oC]		płasz.	powiet.
					rn = R	ri	rf			W/			Δtn	Δti	Δtf
	[m]	[m]	[m]	[m]	[m]	[m]	[m]			m2*K	[oC]	[oC]	[oC]	[oC]	[oC]	[oC]	[oC]
I	144
	130	0.2	0.12	0.12	2.015	1.865	1.715	1.080	1.175	0.430	323	288	16.42	229.57	19.636225183041	57.38	35
II	130
	120	0.2	0.12	0.12	2.115	1.965	1.815	1.076	1.165	0.434	330	295	16.96	236.27	18.6516951536879	58.12	35
III	120
	110	0.25	0.12	0.12	2.215	2.015	1.865	1.099	1.188	0.420	335	300	20.88	237.63	18.7209969020206	57.77	35
IV	110
	100	0.25	0.12	0.12	2.315	2.115	1.965	1.095	1.178	0.422	340	305	21.31	241.50	18.9535671177759	58.24	35
V	100
	90	0.3	0.12	0.12	2.415	2.165	2.015	1.115	1.199	0.410	345	310	25.23	242.82	19.0237129897876	57.93	35
VI	90
	80	0.3	0.12	0.12	2.515	2.265	2.115	1.110	1.189	0.411	350	315	25.74	246.61	19.257359591737	58.39	35
VII	80
	70	0.35	0.12	0.12	2.615	2.315	2.165	1.130	1.208	0.400	355	320	29.67	247.89	19.3274555195449	58.11	35
VIII	70
	60	0.35	0.12	0.12	2.715	2.415	2.265	1.124	1.199	0.402	360	325	30.26	251.61	19.561271597125	58.57	35
IX	60
	50	0.4	0.12	0.12	2.815	2.465	2.315	1.142	1.216	0.391	365	330	34.21	252.84	19.6306818475916	58.32	35
X	50
	40	0.4	0.12	0.12	2.915	2.565	2.415	1.136	1.207	0.393	370	335	34.88	256.49	19.8640118430383	58.77	35
XI	40
	30	0.4	0.12	0.12	3.015	2.665	2.515	1.131	1.199	0.395	375	340	35.53	260.15	20.1004576526687	59.22	35
XII	30
	20	0.45	0.12	0.12	0	0	0	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	380	345	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	35
XIII	20
	10	0.45	0.12	0.12	0	0	0	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	385	350	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	35
XIV	10
	0	0.45	0.12	0.12	0	0	0	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	390	355	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	35
		TABLICA NR9
		Obliczenie różnicy temperatur - okres zimowy.
Numer	Poziom	Grubość	Grubość	Grubość	Promień zewn.	Promień zewn.	Promień zewn.			k	tw	Δt	Spadek temperatur			Temp.z.	Tem.z.
segmentu	przekroju	płaszcza	izolacji	wymurówki	płaszcza	izolacji	wymurówki	rn/ri	rn/rf					[oC]		płasz.	powiet.
					rn = R	ri	rf			W/			Δtn	Δti	Δtf
	[m]	[m]	[m]	[m]	[m]	[m]	[m]			m2*K	[oC]	[oC]	[oC]	[oC]	[oC]	[oC]	[oC]
I	144
	130	0.2	0.12	0.12	2.015	1.865	1.715	1.080	1.175	0.446	323	348	20.57	287.71	24.6097068795141	-9.90	-25
II	130
	120	0.2	0.12	0.12	2.115	1.965	1.815	1.076	1.165	0.450	330	355	21.18	294.99	23.2876175855794	-9.46	-25
III	120
	110	0.25	0.12	0.12	2.215	2.015	1.865	1.099	1.188	0.436	335	360	25.96	295.51	23.2806837565365	-9.75	-25
IV	110
	100	0.25	0.12	0.12	2.315	2.115	1.965	1.095	1.178	0.437	340	365	26.43	299.54	23.5088271205847	-9.48	-25
V	100
	90	0.3	0.12	0.12	2.415	2.165	2.015	1.115	1.199	0.424	345	370	31.18	300.06	23.5081741077714	-9.74	-25
VI	90
	80	0.3	0.12	0.12	2.515	2.265	2.115	1.110	1.189	0.426	350	375	31.73	304.00	23.7390655332176	-9.47	-25
VII	80
	70	0.35	0.12	0.12	2.615	2.315	2.165	1.130	1.208	0.414	355	380	36.45	304.52	23.7428565306253	-9.71	-25
VIII	70
	60	0.35	0.12	0.12	2.715	2.415	2.265	1.124	1.199	0.416	360	385	37.09	308.38	23.9751519496562	-9.44	-25
IX	60
	50	0.4	0.12	0.12	2.815	2.465	2.315	1.142	1.216	0.405	365	390	41.80	308.88	23.9820448244844	-9.66	-25
X	50
	40	0.4	0.12	0.12	2.915	2.565	2.415	1.136	1.207	0.406	370	395	42.51	312.67	24.214775877748	-9.40	-25
XI	40
	30	0.4	0.12	0.12	3.015	2.665	2.515	1.131	1.199	0.408	375	400	43.22	316.46	24.4514778525041	-9.14	-25
XII	30
	20	0.45	0.12	0.12	0	0	0	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	380	405	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	-25
XIII	20
	10	0.45	0.12	0.12	0	0	0	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	385	410	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	-25
XIV	10
	0	0.45	0.12	0.12	0	0	0	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	390	415	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	-25
Warunek Δtmax<30°C nie jest spełniony, przy obliczaniu zbrojenia należy uwzględnić wpływ obc. termicznego.
Projekt wykonywany jest do celów dydaktycznych, dlatego też przy obliczaniu zbrojenia pomijamy wpływ obc. termincznego.
3.0. Sprawdzenie nośności komina.
Obliczenia trzonu projektowanego komina przeprowadzono zgodnie z metodą stanów granicznych.
Minimalny stopień zbrojenia (komin projektuje się na minimalny stopień zbrojenia) :
1) kierunek pionowy - rmin = μ =(4,2*fck) / (100*fyk)>=0,3%
2) kierunek poziomy - rhmin = μh = (2,1*fck) / (100*fyk) >=0,35%
fck - charakterystyczna wytrzymałośc betonu na ściskanie.
fyk - charakterystyczna granica plastyczności stali.
3.1. Sprawdzenie nośności komina w stanie montażu.
W stadium montażu naprężenia w betonie muszą spełnić następujący warunek -
wg ptk. 5.2.2 PN - 88/B - 03004 :
σb = (N/Ab)*B ≤ 0,4*fck
natomiast naprężenia w stali muszą spełniać warunek :
σa = σb*C ≤ 0,6*fyk.
N - siła ściskająca prostopadła do przekroju.
Ab - pole powierzchni przekroju betonu brutto.
B, C - współczynniki uwzględniajace mimośrodowe przyłożenie siły (wg załącznika 6)
PN - 88/B - 03004) :
Ab = 2*π*rs*ti
e0/rs = 0,5*((0,5*sin2a - a + π*(1+ n*μ)) / (sina + (-a + π*(1 + n*μ)*cosa)) = M/N
n = Es/E =	6.25
E =	32	GPa		fck =	30000	kPa
Es =	200	GPa		fyk =	355000	kPa
ti - grubość ścianki na danym poziomie.
μ - stopień zbrojenia pionowego komina.
M - moment zginjący w danym przekroju.
		TABLICA NR 10
		Sprawdzenie nośności komina w stadium montażu.
Numer	Poziom	Pr.zewn.	Pr. wewn.	Grubość	Obc.	Powierz.	Siła	Ciężar	Mom.od	rs	e0	e0/rs	B	C	Ab	σb	σbdop	σs	σsdop
segmentu	przekroju			płaszcza	wiatrem	odniesien. A	pozioma	segm.	wiatru				μ=0,3%	μ=0,3%
												[ - ]	t.Z6-1	t.Z6-2
	[m]	[m]	[m]	[m]	[kPa]	[m2]	[kN]	[kN]	[kNm]	[m]	[m]	M/N			[m2]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
I	144
	130	2.015	1.865	0.15	0.933	56.14	52.371	190.54	#DIV/0!	1.94	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	1.828	203.942	12000	3.875	213000
II	130
	120	2.115	1.965	0.15	0.911	41.3	37.624	751.54	#DIV/0!	2.04	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	1.923	764.965	12000	14.534	213000
III	120
	110	2.215	2.015	0.2	0.893	43.3	38.658	1512.97	#DIV/0!	2.115	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	2.658	1114.041	12000	21.167	213000
IV	110
	100	2.315	2.115	0.2	0.875	45.3	39.618	2310.26	#DIV/0!	2.215	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	2.783	1624.304	12000	30.862	213000
V	100
	90	2.415	2.165	0.25	0.850	47.3	40.214	3329.57	#DIV/0!	2.29	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	3.597	1811.441	12000	34.417	213000
VI	90
	80	2.515	2.265	0.25	0.820	49.3	40.410	4393.38	#DIV/0!	2.39	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	3.754	2290.194	12000	43.514	213000
VII	80
	70	2.615	2.315	0.3	0.789	51.3	40.484	5700.82	#DIV/0!	2.465	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	4.646	2401.101	12000	45.621	213000
VIII	70
	60	2.715	2.415	0.3	0.759	53.3	40.435	7061.40	#DIV/0!	2.565	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	4.835	2858.202	12000	54.306	213000
IX	60
	50	2.815	2.465	0.35	0.728	55.3	40.265	8687.20	#DIV/0!	2.64	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	5.806	2928.321	12000	55.638	213000
X	50
	40	2.915	2.565	0.35	0.698	57.3	39.999	10374.77	#DIV/0!	2.74	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	6.026	3369.542	12000	64.021	213000
XI	40
	30	3.015	2.665	0.35	0.649	59.3	38.491	12125.41	#DIV/0!	2.84	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	6.245	3799.453	12000	72.190	213000
XII	30
	20	0	0	0	0.581	0	0.000	12122.30	#DIV/0!	0	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	0.000	#DIV/0!	12000	#DIV/0!	213000
XIII	20
	10	0	0	0	0.501	0	0.000	12119.19	#DIV/0!	0	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	0.000	#DIV/0!	12000	#DIV/0!	213000
XIV	10
	0	0	0	0	0.456	0	0.000	12116.08	#DIV/0!	0	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	0.000	#DIV/0!	12000	#DIV/0!	213000
3.2. Sprawdzenie nośności komina w stanie eksploatacji.
W stadium eksploatacji naprężenia w betonie muszą spełnić następujący warunek :
σb = (N/Ab)*B ≤ 0,65*fck
natomiast naprężenia w stali muszą spełniać warunek :
σa = σb*C ≤ 0,7*fyk
Wszystkie oznaczenia analogiczne jak w fazie montażu.
		TABLICA NR 11
		Sprawdzenie nośności komina w stadium eksploatacji.
Numer	Poziom	Pr.zewn.	Pr. wewn.	Grubość	Obc.	Powierz.	Siła	Ciężar	Mom.od	rs	e0	e0/rs	B	C	Ab	σb	σbdop	σs	σsdop
segmentu	przekroju			płaszcza	wiatrem	odniesien. A	pozioma	segm.	wiatru				μ=0,3%	μ=0,3%
												[ - ]	t.Z6-1	t.Z6-2
	[m]	[m]	[m]	[m]	[kPa]	[m2]	[kN]	[kN]	[kNm]	[m]	[m]	M/N			[m2]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
I	144
	130	2.015	1.865	0.15	1.399	56.14	78.557	266.03	#DIV/0!	1.94	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	1.828	284.745	19500	5.410	248500
II	130
	120	2.115	1.965	0.15	1.367	41.3	56.437	1218.03	#DIV/0!	2.04	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	1.923	1239.784	19500	23.556	248500
III	120
	110	2.215	2.015	0.2	1.339	43.3	57.986	2387.36	#DIV/0!	2.115	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	2.658	1757.875	19500	33.400	248500
IV	110
	100	2.315	2.115	0.2	1.312	45.3	59.427	3609.45	#DIV/0!	2.215	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	2.783	2537.748	19500	48.217	248500
V	100
	90	2.415	2.165	0.25	1.275	47.3	60.321	5070.49	#DIV/0!	2.29	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	3.597	2758.576	19500	52.413	248500
VI	90
	80	2.515	2.265	0.25	1.230	49.3	60.615	6592.92	#DIV/0!	2.39	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	3.754	3436.773	19500	65.299	248500
VII	80
	70	2.615	2.315	0.3	1.184	51.3	60.726	8375.89	#DIV/0!	2.465	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	4.646	3527.800	19500	67.028	248500
VIII	70
	60	2.715	2.415	0.3	1.138	53.3	60.653	10228.91	#DIV/0!	2.565	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	4.835	4140.298	19500	78.666	248500
IX	60
	50	2.815	2.465	0.35	1.092	55.3	60.398	12364.06	#DIV/0!	2.64	#DIV/0!	#DIV/0!	1.957	0.019	5.806	4167.734	19500	79.187	248500
X	50
	40	2.915	2.565	0.35	1.047	57.3	59.998	14577.89	#DIV/0!	2.74	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	6.026	#DIV/0!	19500	#DIV/0!	248500
XI	40
	30	3.015	2.665	0.35	0.974	59.3	57.737	16877.33	#DIV/0!	2.84	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	6.245	#DIV/0!	19500	#DIV/0!	248500
XII	30
	20	0	0	0	0.871	0	0.000	16874.22	#DIV/0!	0	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	0.000	#DIV/0!	19500	#DIV/0!	248500
XIII	20
	10	0	0	0	0.752	0	0.000	16871.11	#DIV/0!	0	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	0.000	#DIV/0!	19500	#DIV/0!	248500
XIV	10
	0	0	0	0	0.683	0	0.000	16868.00	#DIV/0!	0	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	0.000	#DIV/0!	19500	#DIV/0!	248500
4.0. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania.
4.1. Sprawdzenie ugięcia wierzchołka.
Zakładam sprężyste wychylenie komina oraz osiadanie równomierne terenu.
yw = (ΣWi*Ho3) / (4*Eb*Io) ≤ yw,dop = Ho/200
Wi - suma sił poziomych od obciążeń charakterystycznych.
H = H0 =	102	m
I0 - moment bezwładności przekroju płaszcza w poziomie połączenia z płyta fundamentową.
Eb - moduł sprężystości materiału, z którego wykonany jest płaszcz; Eb =						=	32	GPa
I0 = (p*(Dz4 - (Dz - 2*gt)4)) / 64 =			0.00	m4
ΣWi =			560.712	kN
yw =	#DIV/0!	m
yw,dop =	0.51	m
yw ≤ yw,dop =>		Warunek jest spełniony.
4.2. Sprawdzenie możliwości powstania rys w trzonie komina żelbetowego..
Jeśli :
1) Mt+Mv< M1 - nie ma zarysowań,
2) Mt+Mv > M1 - komin zarysowany.
Mt - moment zginający w rozpatrywanym przekroju od obciążeń termicznych.
Mt = (at*Δt*Eb*I1) / g
Mv= moment zginający wywołany obciążeniami dodatkowymi (Mv=0)
at - współczynnik rozszerzalności termicznej betonu; at =					1E-05
I1 - moment bezwładności przekroju niezarysowanego.
W1 - wskażnik wytrzymałości ptrzekroju niezarysowanego.
Δt - różnica temperatur między zewnętrzną i wewnętrzną powierzchnią trzonu.
I1 = (b*g3)/12
W1 = (b*g2)/6
g - grubość trzonu w danym miejscu.
M1 = W1*(f'ctk' - N/A1)
f'ctk' = (0,3*(fGc,cube + 8)2/3 * (2,6+24*g)) / (1,0+40*g)
fGc,cube =	37	MPa
		TABLICA NR 12
Sprawdzenie możliwości powstania rys.
Nr	Poziom	rs	Grubość	Pole pow.	W1	I1	Δtn	N	Mt	f'ctk'	M1	Mt+Mv<M1?
segm.	przekroju		płaszcza	przekroju
				niezarys.A1
	[m]	[m]	[m]	[m2]	[m3]	[m4]	[oC]	[MN]	[kNm]	[MPa]	[kNm]
I	144											spełnione
	130	1.940	0.15	0.15	0.004	0.000	20.575	0.235	12.345	3.362	12.600
II	130											nie spełnione
	120	2.040	0.15	0.15	0.004	0.000	21.176	1.065	12.705	3.362	12.580
III	120											nie spełnione
	110	2.115	0.20	0.20	0.007	0.001	25.963	2.091	27.694	3.121	20.735
IV	110											nie spełnione
	100	2.215	0.20	0.20	0.007	0.001	26.430	3.164	28.192	3.121	20.699
V	100											nie spełnione
	90	2.290	0.25	0.25	0.010	0.001	31.175	4.452	51.959	2.967	30.724
VI	90											nie spełnione
	80	2.390	0.25	0.25	0.010	0.001	31.730	5.795	52.883	2.967	30.668
VII	80											nie spełnione
	70	2.465	0.30	0.30	0.015	0.002	36.450	7.372	87.481	2.861	42.549
VIII	70											nie spełnione
	60	2.565	0.30	0.30	0.015	0.002	37.089	9.013	89.013	2.861	42.467
IX	60											nie spełnione
	50	2.640	0.35	0.35	0.020	0.004	41.796	10.908	136.533	2.783	56.190
X	50											nie spełnione
	40	2.740	0.35	0.35	0.020	0.004	42.514	12.873	138.879	2.783	56.075
XI	40											nie spełnione
	30	2.840	0.35	0.35	0.020	0.004	43.224	14.913	141.200	2.783	55.956
XII	30											#DIV/0!
	20	0.000	0.00	0.00	0.000	0.000	#DIV/0!	14.911	#DIV/0!	9.868	#DIV/0!
XIII	20											#DIV/0!
	10	0.000	0.00	0.00	0.000	0.000	#DIV/0!	14.908	#DIV/0!	9.868	#DIV/0!
XIV	10											#DIV/0!
	0	0.000	0.00	0.00	0.000	0.000	#DIV/0!	14.905	#DIV/0!	9.868	#DIV/0!
5.0. Wymiarowanie zbrojenia pionowego i poziomego trzonu komina żelbetowego.
Kominy przemysłowe wymiarujemy na minimalny stopień zbrojenia.
Minimalny stopień zbrojenia:
Kierunek pionowy:		rmin = µ = 4,2*fck/(100*fyk) = 4,2*30/(100*355) =				0.0035
Kierunek poziomy:		rminh = µh = 2,1*fck/(100*fyk) = 2,1*20/(100*220) =				0.0018
Jednocześnie PN-88/B-03004 w pkt. 7.2.2 mowi, iż minimalny stopień zbrojenia poziomego
obliczony z powyższych wzorów nie powinien być mniejszy niż 0,35% przy temperaturze
odprowadzanych gazów rzędu 100-300.
Maksymalny rozstaw zbrojenia pionowego nie powinien przekraczać 30cm, natomiast
zbrojenia poziomego 20cm. Minimalne otulenie zbrojenia pionowego wynosi 3cm.
		TABLICA NR 13
		Zbrojenie pionowe płaszcza komina.
Nr	Poziom	rs	Obwód	Ab	Grubość	St. Zbrojenia	As	średnica	Liczba prętów	Pole pow	Ostatecznie przyjęte zbrojenie pionowe				Pole pow
segm.	przekroju		dla rs	pole betonu	płaszcza	ρ	pole zbrojenia	Ø	n	n prętów	L. Pretów	Rozstaw	L. Pretów	Rozstaw	zbrojenia
		[m]	[m]	[m2]	[m]	[-]	[cm2]	[mm]	[-]	[cm2]	zewnętrz	[cm]	wewnętrz	[cm]	[cm2]
I	144
	130	1.940	12.19	1.83	0.15	0.0035	64.9	12	105	118.8	70	17	55	22	141.4
II	130
	120	2.040	12.82	1.92	0.15	0.0035	68.2	12	110	124.4	73	17	57	22	147.4
III	120
	110	2.115	13.29	2.66	0.2	0.0035	94.3	12	141	159.5	94	14	59	23	173.0
IV	110
	100	2.215	13.92	2.78	0.2	0.0035	98.8	12	147	166.3	98	14	61	23	179.8
V	100
	90	2.290	14.39	3.60	0.25	0.0035	127.7	12	181	204.7	121	12	63	23	207.7
VI	90
	80	2.390	15.02	3.75	0.25	0.0035	133.2	12	188	212.6	125	12	65	23	215.3
VII	80
	70	2.465	15.49	4.65	0.3	0.0035	164.9	12	225	254.5	150	10	75	21	254.5
VIII	70
	60	2.565	16.12	4.83	0.3	0.0035	171.6	12	233	263.5	155	10	78	21	263.5
IX	60
	50	2.640	16.59	5.81	0.35	0.0035	206.1	12	273	308.8	182	9	91	18	308.8
X	50
	40	2.740	17.22	6.03	0.35	0.0035	213.9	12	282	318.9	188	9	94	18	318.9
XI	40
	30	2.840	17.84	6.25	0.35	0.0035	221.7	12	291	329.1	194	9	97	18	329.1
XII	30
	20	0.000	0.00	0.00	0	0.0035	0.0	12	336	380.0	224	0	112	0	380.0
XIII	20
	10	0.000	0.00	0.00	0	0.0035	0.0	12	346	391.3	231	0	115	0	391.3
XIV	10
	0	0.000	0.00	0.00	0	0.0035	0.0	12	355	401.5	237	0	118	0	401.5
Zbrojenie pionowe trzonu komina, przy założeniu rozkładu zbrojenia w stosunku 2/3 do 1/3 oraz maksymalnego dopuszczalnego rozstawu prętów wewnętrznych co 30cm.
		TABLICA NR 14
		Zbrojenie poziome płaszcza komina:
Nr	Poziom	rs	Grubość	Ab	St. Zbrojenia	As	średnica	Liczba prętów	Pole. pow.	Rozstaw	Pole pow
segm.	przekroju		płaszcza	pole betonu	ρ	pole zbrojenia	Ø	n	zbroj "n" prętów		zbrojenia
		[m]	[m]	[m2]	[-]	[cm2]	[mm]	[-]	[cm2]	[cm]	[cm2]
I	144
	130	1.940	0.15	0.15	0.0035	5.3	12	7	7.9	14	7.9
II	130
	120	2.040	0.15	0.15	0.0035	5.3	12	7	7.9	14	7.9
III	120
	110	2.115	0.2	0.20	0.0035	7.1	12	8	9.0	13	9.0
IV	110
	100	2.215	0.2	0.20	0.0035	7.1	12	8	9.0	13	9.0
V	100
	90	2.290	0.25	0.25	0.0035	8.9	12	10	11.3	10	11.3
VI	90
	80	2.390	0.25	0.25	0.0035	8.9	12	10	11.3	10	11.3
VII	80
	70	2.465	0.3	0.30	0.0035	10.6	12	11	12.4	9	12.4
VIII	70
	60	2.565	0.3	0.30	0.0035	10.6	12	11	12.4	9	12.4
IX	60
	50	2.640	0.35	0.35	0.0035	12.4	12	13	14.7	8	14.7
X	50
	40	2.740	0.35	0.35	0.0035	12.4	12	13	14.7	8	14.7
XI	40
	30	2.840	0.35	0.35	0.0035	12.4	12	13	14.7	8	14.7
XII	30
	20	0.000	0	0.00	0.0035	0.0	12	15	17.0	7	17.0
XIII	20
	10	0.000	0	0.00	0.0035	0.0	12	15	17.0	7	17.0
XIV	10
	0	0.000	0	0.00	0.0035	0.0	12	15	17.0	7	17.0
6.0. Sprawdzenie stateczności komina żelbetowego.
Sprawdzenie stateczności komina żelbetowego przeprowadzam dla wartości obliczeniowych
sił wewnętrznych zarówno dla stadium montażu jak i dla stadium eksploatacji.
Zgodnie z punktem 5.3. PN-88/B-03004 należy wyznaczyć tzw. wspołczynnik wyboczeniowy:
φw = Pkr/No ≥ 2,5
gdzie:
	Pkr - siła krytyczna wyznaczona wg Z4 PN-88/B-03004
	No - całkowite pionowe obciążenie ciężarem własnym komina w poziomie
	górnej powierzchni fundamentu
Wyznaczenie siły krytycznej Pkr
	Siłę krytyczną wyznaczam na podstaie wzoru Z4-3 PN-88/B-03004:
	Pkr = (p^2*E*In)/(4*Ho^2)*[1+(I2-I1)/I1*a1^2/Ho^2]^-1*...*[1+(In-In-1)/In-1*(an-1^2/Ho^2)]^-1
gdzie:
	ai, i=0, 1, ..., n-1 - rzędna dolnego [rzekroju i-tego segmentu liczona względem
	wierzchołka komina [m]
	Ii, i =0, 1, ..., n-1 - moment bezwładności trzonu żelbetowego dolnego przekroju i-tego
	segmentu ,
	Ho = ao - wysokośc komina żelbetowego ponad fundamentem [m]
	E - moduł Young'a betonu płaszcza żelbetowego komina
	Ii =p*(Dzi4 - dzi4)/64
gdzie:
	Rzi - promień zewnętrzny trzonu żelbetowego komina w i-tym przekroju
	rzi - promień wewnętrzny trzonu żelbetowego komina w i-tym przekroju
	Dzi - średnica zewnętrzna trzonu żelbetowego komina w i-tym przekroju
	dzi - średnica wewnętrzna trzonu żelbetowego komina w i-tym przekroju
		TABLICA NR 15
		Obliczenia stateczności komina
Nr	Poziom	Grubość	ai	Promień	Promień	Moment	Składnik	No	No	Siła krytyczna	Wsp. Wyboczeniowy φw
segm.	przekroju	płaszcza		zewnętrzny	wewnętrzny	bezwładności	[1+(In-In-1)/In-1*	Faza realizacji	Faza eksploat.	Pkr	Faza	Faza
		[m]	[m]	[m]	[m]	[m4]	(an-1^2/Ho^2)]^-1	[kN]	[kN]	[kN]	realizacji	eksploatacji
I	144
	130	0.15	14	2.015	1.865	3.446	0.997	190.542	266.035	26070.909	136.825	97.998
II	130
	120	0.15	24	2.115	1.965	4.006	0.974	751.540	1218.025	29513.520	39.271	24.231
III	120
	110	0.2	34	2.215	2.015	5.958	0.984	1512.971	2387.358	43179.685	28.540	18.087
IV	110
	100	0.2	44	2.315	2.115	6.842	0.934	2310.257	3609.452	46292.850	20.038	12.825
V	100
	90	0.25	54	2.415	2.165	9.460	0.963	3329.574	5070.486	69146.290	20.767	13.637
VI	90
	80	0.25	64	2.515	2.265	10.752	0.889	4393.384	6592.920	62271.409	14.174	9.445
VII	80
	70	0.3	74	2.615	2.315	14.169	0.938	5700.824	8375.894	76944.106	13.497	9.186
VIII	70
	60	0.3	84	2.715	2.415	15.959	0.844	7061.397	10228.907	73118.302	10.355	7.148
IX	60
	50	0.35	94	2.815	2.465	20.320	0.909	8687.199	12364.058	84641.857	9.743	6.846
X	50
	40	0.35	104	2.915	2.565	22.711	0.895	10374.772	14577.888	84637.346	8.158	5.806
XI	40
	30	0.35	114	3.015	2.665	25.282	-4.014	12125.413	16877.330	-378188.773	-31.190	-22.408
XII	30
	20	0	124	0	0	0.000	#DIV/0!	12122.303	16874.220	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
XIII	20
	10	0	134	0	0	0.000	#DIV/0!	12119.192	16871.110	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
XIV	10
	0	0	144	0	0	0.000	-	12116.082	16867.999	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
Stateczność komina jest zachowana.
7.0. Posadowienie komina.
Sprawdzenie nośności podłoża gruntowego pod kominem wykonuje metodą uproszczoną.
Istotą tej metody jest zastąpienie fundamentu kołowego rownoważnym fundamentem kwadratowymi
i przyjęcie rzeczywistego rozkładu naprężeń w poziomie posadowienia przyjmując, że
fundament jest bryła sztywną. Następnie wyznaczamy dla takiego fundamentu pasmo najbardziej
obciążone o szerokości B' i dla niego sprawdzamy warunek normowy (wg Z1-1 PN-81/B-03020):
Nr ≤ m*QfNB
gdzie:
	Nr - obliczeniowa wartość pionowej składowej obciążenia [kN]
	m - współczynnik korekcyjny, wg pkt. 3.3.7 PN-81/B-03020
	QfNB - pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego [kN]
7.1. Wymiary fundamentu - płyta kołowa.
					Df =	20	m
					d1 =	10.24	m
					Dz =	8.84	m
					Dw =	7.54	m
					h1 =	1.5	m
					h2 =	3	m
					h3 =	1	m
					hf =	4	m
					Rf =	10	m
					Rz =	4.42	m
					r1 =	5.12	m
					Rw =	3.77	m
7.2. Zebranie obciążeń.
* ciężar komina
	GNkE =	14904.95	kN	GNoE =	16868.00	kN	stadium eksploatacji
	GNkM =	11014.62	kN	GNoM =	12116.08	kN	stadium montażu
* siła pozioma od wiatru
	Wk =	560.712	kN	WE =	672.854	kN	stadium eksploatacji
				WM =	448.569	kN	stadium montażu
* moment od obciążenia poziomego
	Mk =	#DIV/0!	kNm	ME =	#DIV/0!	kNm	stadium eksploatacji
				MM =	#DIV/0!	kNm	stadium montażu
* moment dodatkowy od obciążenia wiatrem
MDk = Wk*(hf+0,1) =		2298.917	kNm	MDE =WE*(hf+0,1) =		2758.701	kNm	stadium eksploatacji
				MDM =WM*(hf+0,1) =		1839.134	kNm	stadium montażu
* siła pozioma od parcia gruntu (charakterystyka gruntu w pkt 7.4)
Do wyznaczenia współczynników wpływu nachylenia potrzebujemy następujących parametrów:
Współczynnik parcia Ka = tg2 (45-Φ/2) =				0.283
Ciężar piasku średniego w warunkach wilgotnych γ [kN/m3] =					18.150
Rozkład parcia od gruntu jest trójkątny i wynosi w poziomie 0.00 = 0kPa i na poziomie głębokości
posadowienia danej w temacie i wynoszącej hf = 4m, wynosi e1 = γ*hf*Ka = 18,15*4*0,283=							20.546	kN
Wypadkowa parcia od gruntu E =			25.682	kN	W wartości obliczeniowej E`=		30.819	kN
* moment od wypadkowej parcia gruntu
		Mgk=	34.243	kNm		Mgo=	41.092	kNm
* ciężar fundamentu		g =	25	kN/m3	gf =	1.1
	V1 = p*Rf2*h1 =			471.239	kN
	V2 = p*(h2-h1)*(Rf2+Rf*R1+R12)/3 =			278.682	kN
	V3 = p*Rw2*h3 =			14.884	kN
	V4 = p*(hf-h2)*(R12+R1*Rz+Rz2)/3 =			71.609	kN
	Vf = V1+V2+V4-V3 =		806.646	kN
	Gfk = Vf*g =		20166.142	kN
	Gfo = Gfk*gf =		22182.757	kN
* ciężar gruntu na fundamencie			g =	18.15	kN/m3	gf =	1.2
	V5 = p*Rf2*hf - Vf - V3 =		435.107650369043	kN
	Ggk = V5*g =		7897.204	kN
	Ggo = Ggk*gf =		9476.645	kN
* ciężar izolacji fundamentu - piasek drobny				g =	17	kN/m3	gf =	1.3
	V3 =	14.884	kN
	Gizfk = V3*g =		253.023	kN
	Gizfo = Gizfk*gf =		328.930	kN
* ciężar posadzki betonowej gpos =				0.1	m g =	24	kN/m3	gf =	1.2
	Vpos =p*Rf2*gpos=		31.416	kN
	Gposk = Vpos*g =		753.982	kN
	Gposo = Gposk*gf =		904.779	kN
* ciężar podlewki betonowej gpod =				0.1	m g =	24	kN/m3	gf =	1.2
	Vpod =p*Rf2*gpod=		31.416	kN
	Gpodk = Vpod*g =		753.982	kN
	Gpodo = Gpodk*gf =		904.779	kN
SIŁY W POZIOMIE POSADOWIENIA
* siła pionowa
	NkE =GNkE+Gfk+Ggk+Gizfk+Gposk+Gpodk =				44729.28	kN
	NkM =GNkM+Gfk+Ggk+Gizk+Gposk+Gpodk =				40838.95	kN
	NoE =GNoE+Gfo+Ggo+Gizo+Gposo+Gpodo =				50665.89	kN
	NoM =GNkoM+Gfo+Ggo+Gizo+Gposo+Gpodo =				45913.97	kN
* siła pozioma
	Tk = Wk+E =		586.394	kN
	ToE = WoE+E' =		703.673	kN
	ToM = WoM+E' =		479.388	kN
* moment zginający
	Mk = Mk + MDk + Mgk=		#DIV/0!	kNm
	ME = ME + MDE + Mgo=		#DIV/0!	kNm
	MM = MM + MDM + Mgo=		#DIV/0!	kNm
7.3. Kształt zastępczy fundamentu kołowego.
Płytę kołową zastępują równoważnym jej kwadratem.
					L=B
		Df		B
	Fo = p*Df2/4			Fkw = B2
			B = L = (p*Df2/4)^0,5 =	17.725	m
Szerokość pasma najbardziej obciążonego B':
	B' = 0,225*B =		3.988	m
7.4. Obliczenie oporu granicznego gruntu QfNB.
Odpór graniczny gruntu obliczam wg wzoru:
w którym:
	NC, NB, ND - współczynniki nośności, wyznaczone w zależności od wartości
	F = Fu z nomogramu na rys. Z1-1, lub z tabl. Z1-1, lub wg wzorów normowych:
	ND = e^(p*tgF)*(tg(p/4+F/2))^2
	NC = (ND - 1)*ctgF
	NB = 0,75*(ND - 1)*tgF
	cu( r ) - obliczeniowa spójność gruntu [kPa]
	iC, iD, iB - współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciażenia
	γD, γB - obliczeniowe ciężary objętościowe gruntu
	Bˉ - szerokość zredukowana prostokątnej podstawy fundamentu
	(wymiar krótszego boku) [m], wg wzoru:
	Bˉ = B - 2*eB
	Lˉ - długość zredukowana prostokątnej podstawy fundamentu
	(wymiar dłuższego boku) [m], wg wzoru:
	Lˉ = L - 2*eL
	eB, eL - mimośród działania obciążenia, odpowiednio w kierunku równoległym
	do szerokości B i długości L podstawy, (B ≤ L) [m]
	Dmin - głębokość posadowienia mierzona od najniższego poziomu przyległego
	terenu [m]
	F - efektywny kąt tarcia wewnętrznego gruntu
	PARAMETRY GRUNTU:
	Ps:
		ID =	0.6
		f =	34	o
		g =	18.15	kN/m3
	eL = eB =	MoE / NoE =	#DIV/0!	m
			#DIV/0!	m
	Dmin = hf =	4	m
	ND(32) =	29.44
	NB(32) =	14.39
	NC(32) =	42.16
	W rozpatrywanym przypadku nie występuje spójność gruntu, zatem wyrażenie ze spónością wynosi 0,
	a wzór na QfNB
	tgdB = ToE / NoE =		0.0139
	tgdB /tgf1 =		0.0206	iD =	0.95
				iB =	0.9
	QfNB	=	#DIV/0!	kN
7.5. Obliczenie naprężeń pod stopą.
* pole płyty F
	F = B*L =	314.159	m2
* wskaźnik wytrzymałości W*
	W* = B*L2/ 6 =		928.055	m3
NAPRĘŻENIA:
	s1 = NoE/F + ME/W =		#DIV/0!	kN/m2
	s2 = NoE/F - ME/W =		#DIV/0!	kN/m2
	s3 =s2 + (s1 - s2)*(B-B')/B =		#DIV/0!	kN/m2
	ssr = (s1 + s3)/2 =		#DIV/0!	kN/m2
Sprawdzenie warunku naprężeń dopuszczalnych pod płytą
	ssr*B`*B < m*QfNB		gdzie m = 0,9 * 0,7 =	0.63
	ssr*B`*B =	#DIV/0!	< m*QfNB	=	#DIV/0!	kN
	Warunek spełniony
7.6. Sprawdzenie warunku nacisków stopy na grunt.
Przy sprawdzaniu tych warunków powracamy do fundamentu okrągłego.
Zmieni się wskaźnik wytrzymałości W* →W
W czasie eksploatacji i remontu komina każdorazowo powinny być spełnione
następujące warunki:
7.6.1. Naciski w trakcie montażu, wartości charakterystyczne.
	q = N/F - M/W > 0		W =	785.398	m3
	N= NkM-Ggk-Gizk-Gposk =		31934.74	kN
	M= MM =		#DIV/0!	kNm
	q =	#DIV/0!	kN/m2 > 0
	Warunek spełniony.
7.6.2. Naciski w trakcie eksploatacji.
	qmax = N/F + M/W =		#DIV/0!	kN/m2
	qmin = N/F - M/W =		#DIV/0!	kN/m2
	N = NkE =	44729.28	kN
	M = ME =	#DIV/0!	kNm
	qmax / qmin =	#DIV/0!	≤	5
	Warunek spełniony.
7.7. Sprawdzenie osiadań stopy fundamentowej.
Sprawdzenie osiadań fundamentu. Osiadanie fundamentu komina będziemy
sprawdzali dla działania całkowitego charakterystycznego obciążenia stałego sa :
	sa = qsr*w*Df*(1-n2) / Eo ≤ sdop = 80 mm
gdzie:
	qsr - obciążenie sprowadzone do obciążenia równomiernie rozłożonego
	qsr = NkE / F =		142.378	kN/m2
	ω - współczynnik kształtu płyty fundamentowej
	ω =	0.79
	Df - średnica płyty fundamentowej
	Df =	20	m
	υ - współczynnik Poissona
	υ =	0.3
	Eo - moduł pierwotnego odkształcenia gruntu w kPa
	Eo =	93000	kPa
	sa =	22.012	mm <	sdop = 80 mm
7.8. Wyznaczenie sił wewnętzrnych w płycie fundamentowej.
Schemat statyczny płyty fundamentowej stanowi kołowa płyta obciążona oddziaływaniem gruntu, obwodowo podparta
przez trzon komina. Przy obliczaniu sił wewnętrznych płytę traktujemy jako sprężystą, izotropową, cienką i o stałej grubości.
Obciążenie stanowi oddziaływanie podłoża gruntowego, które przyjmujemy jako liniowe.
Rozkład tego obciążenia jest następujący:
	Obciążenie symetryczne p0 od obciążenia ciężarem własnym komina
	Obciążenie antysymetryczne pa od obciążenia wiatrem
Momenty promieniowe i pierścieniowe od obciążeń symetrycznych
	Mrs = (po*a2/16) * X
	Mts = (po*a2/16) * X`
gdzie:
	p0 - średni nacisk komina na grunt
	a - odległość od osi do połowy trzonu żelbetowego
	X, X' - współczynniki wg specjalnych nomogramów
	(są one funkcjami współczynników β i ρ )
	po = N/F
	N – jest to ciężar komina w stadium eksp. bez uwzględnienia ciężaru płyty i
	gruntu spoczywającego na tej płycie
	F - pole fundamentu
	N = NoE - Gfo - Ggo =		19006.49	kN
	po =	60.4995268666667	kN/m2
	β = R/a	2.44200244200244		a = (Rz + Rw)/ 2 =	4.095	m
	ρ = r/a
Momenty promieniowe i pierścieniowe od obciążeń antysymetrycznych
	Mra = (pa*a2/16) * Y
	Mta = (pa*a2/16) * Y`
gdzie:
	pa - maksymalny nacisk na grunt spowodowany oddziaływaniem wiatru
	a - odległość od osi do połowy trzonu żelbetowego
	Y, Y' - współczynniki wg specjalnych nomogramów
	(są one funkcjami współczynników β i ρ )
	pa = M/W
	M - jest to moment zginający w poziomie posadowienia fundamentu
	W - wskaźnik wytrzymałości wyznaczony jak dla fundamentu okrągłego
	M =	#DIV/0!	kNm
	pa =	#DIV/0!	kN/m2
	β = R/a	2.44200244200244		a = (Rz + Rw)/ 2 =	4.095	m
	ρ = r/a
		TABLICA NR 16
		Momenty promieniowe w płycie fundamentowej o śr. 20m
				Obciążenie symatryczne			Obciążenie antysymetryczne
Lp.	r	ρ = r/a	X	po*a2/16	Mrs	Y	pa*a2/16	Mra	Mr
	[m]		[m]	[kN]	[kNm]	[m]	[kN]	[kNm]	[kNm]
1	0.5	0.122	13	63.407	824.296	5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
2	1.5	0.366	14	63.407	887.703	7.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
3	2.5	0.611	15	63.407	951.111	12	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
4	3.5	0.855	16	63.407	1014.518	17.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
5	4.5	1.099	13	63.407	824.296	15	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
6	5.5	1.343	6	63.407	380.444	12.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
7	6.5	1.587	3	63.407	190.222	9	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
8	7.5	1.832	1.5	63.407	95.111	5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
9	8.5	2.076	0.1	63.407	6.341	1.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
10	9.5	2.320	0	63.407	0.000	0	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
		TABLICA NR 17
		Momenty pierścieniowe w płycie fundamentowej o śr. 20m
				Obciążenie symatryczne			Obciążenie antysymetryczne
Lp.	r	ρ = r/a	X'	po*a2/16	Mts	Y'	pa*a2/16	Mta	Mt
	[m]		[m]	[kN]	[kNm]	[m]	[kN]	[kNm]	[kNm]
1	0.5	0.122	13.5	63.407	856.000	0.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
2	1.5	0.366	13.7	63.407	868.681	1.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
3	2.5	0.611	14	63.407	887.703	2	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
4	3.5	0.855	14.5	63.407	919.407	3	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
5	4.5	1.099	14	63.407	887.703	3.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
6	5.5	1.343	12	63.407	760.889	3.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
7	6.5	1.587	11	63.407	697.481	3.2	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
8	7.5	1.832	9	63.407	570.666	2.8	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
9	8.5	2.076	7.5	63.407	475.555	2.1	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
10	9.5	2.320	6	63.407	380.444	1.8	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!
		TABLICA NR 18			Beton B-37				Stal A-II
		Zbrojenie płyty fund. D=20m w kierunku promieniowym.			fcd=	20000	kPa		fyd=	310000	kPa
									Średn. prętów	Ilość	Rozstaw	Pole pow
Lp.	r	h	d	Asmin=0,0015*b*d	Mr	μeff	ζ	As	zbrojeniowych	prętów	prętów na	przyjętego zbr.
	[m]	[m]	[m]	[cm2]	[kNm]	[-]	[-]	[cm2/mb]	[mm]		1mb [cm]	[cm2]
1	0.5	3	2.9	43.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	#DIV/0!	17	#DIV/0!
2	1.5	3	2.9	43.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	#DIV/0!	17	#DIV/0!
3	2.5	3	2.9	43.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	#DIV/0!	17	#DIV/0!
4	3.5	3	2.9	43.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	#DIV/0!	17	#DIV/0!
5	4.5	3.9	2.9	43.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	#DIV/0!	17	#DIV/0!
6	5.5	2.89	2.79	41.85	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	#DIV/0!	17	#DIV/0!
7	6.5	2.58	2.48	37.2	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	#DIV/0!	20	#DIV/0!
8	7.5	2.27	2.17	32.55	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	#DIV/0!	20	#DIV/0!
9	8.5	1.96	1.86	27.9	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	#DIV/0!	25	#DIV/0!
10	9.5	1.66	1.56	23.4	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	4	25	32.170
		TABLICA NR 19							Pole 1 pręta
		Zbrojenie płyty fund. D=20m w kierunku pierścieniowym.							A=	8.04247719318987	cm^2
									Średn. prętów	Ilość	Rozstaw	Pole pow
Lp.	r	h	d	Asmin=0,0015*b*d	Mt	μeff	ζ	As	zbrojeniowych	prętów	prętów na	przyjętego zbr.
	[m]	[m]	[m]	[cm2]	[kNm]	[-]	[-]	[cm2/mb]	[mm]		1mb [cm]	[cm2]
1	0.5	3	2.9	43.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	#DIV/0!	17	#DIV/0!
2	1.5	3	2.9	43.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	#DIV/0!	17	#DIV/0!
3	2.5	3	2.9	43.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	#DIV/0!	17	#DIV/0!
4	3.5	3	2.9	43.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	6	17	48.255
5	4.5	3.9	2.9	43.5	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	6	17	48.255
6	5.5	2.89	2.79	41.85	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	#DIV/0!	17	#DIV/0!
7	6.5	2.58	2.48	37.2	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	6	17	48.255
8	7.5	2.27	2.17	32.55	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	#DIV/0!	20	#DIV/0!
9	8.5	1.96	1.86	27.9	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	5	20	40.212
10	9.5	1.66	1.56	23.4	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	#DIV/0!	32	5	20	40.212