POLITECHNIKA

Ś

L

Ą

SKA

WYDZIAŁ TRANSPORTU
KATEDRA TRANSPORTU SZYNOWEGO
ROK AKADEMICKI 2010/2011

Projekt z logistyki

MICHAŁ KUDELA T21B

KATOWICE, DNIA 07.01.2011r.

Firma „Żaglo-Kud” zajmuje się dystrybucją silników do jachtów oraz motorówek. Silniki są

przywożone z Bialsko Białej, Krakowa i Tychów . Firma dostała zlecenie przewozu silników z

magazynu z Katowic do Szczecina. Projekt polega na poddaniu analizie zakresu wyboru środków

transportu, miejsca lokalizacji magazynu oraz zasobów w firmie.

1.Ocena kosztów transportu

Wartość jednego silnika to 5000zł .Firma w Szczecinie zamawia miesięcznie 700 sztuk. Waga jednego

silnika to ok. 50 kg . Należy dokonać wyboru środka transportu miedzy kolejowym a samochodowym.

Wysokość opłat na kolei to 12zł/100kg ,minimalna partia przewozu to 30 ton i trwa 3 dni natomiast

transport samochodowy kosztuje 20zł/100kg , minimalna partia to 12 ton i trwa 2 dni. Koszty

utrzymania zapasów wynoszą 15% przeciętnej wartości produktu w skali roku.

Porównanie kosztów transportu kolejowego i samochodowego zawiera poniższa tabela:

Transport

kolejowy

Samochodowy

Transport DxR

8400 · 6 50400

8400 · 10 84000

Zapas w zakładzie

produkującym części

· ·

2

0,15 · 5000 · 600

2

225 000

0,15 · 5000 · 240

2

90 000

Zapas w tranzycie

· · ·

365

0,15 · 5000 · 8400 · 3

365

51 781

0,15 · 5000 · 8400 · 2

365

34 520

Łączny koszt

327 270

208 520

R = stawka transportu w zł za silnik

I = koszt utrzymania zapasów w procentach rocznie

C = wartość produktu w zł za silnik

D = roczne zapotrzebowanie na silnik

t = czas w tranzycie w dniach

Q = wielkość partii przewozu w szt. Silników

Korzystniejsze jest wybranie gałęzi transportu samochodowego ze względu na zysk 118 750 zł w

porównaniu do transportu kolejowego (w skali roku).

2. Wybór lokalizacji magazynów

Firma „Żaglo-Kud” sprzedaje silniki zakładom produkującym jachty i motorówki znajdujących się w

Żywcu, Jaworznie oraz Rybniku. Należy wyznaczyć najkorzystniejsze miejsce na główny magazyn

firmy.

Producenci

Lokalizacja

Współrzędna x

Współrzędna y

Wielkość dostaw do

poszczególnych

odbiorców p (w szt.)

Bielsko-Biała

49,49

19,02

260

Kraków

50,06

19,96

485

Tychy

50,16

19,00

155

Zakłady

Lokalizacja

Współrzędna u

Współrzędna v

Wielkość dostaw do

poszczególnych

odbiorców q (w szt.)

Żywiec

52,06

19,18

350

Jaworzno

50,21

19,27

295

Rybnik

50,10

18,55

255

Do wyznaczania współrzędnych lokalizacji magazynu będziemy korzystać z następujących wzorów:

Po obliczeniu otrzymujemy następujące współrzędne :

X=50,34

Y=19,23

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

+

+

=

s

j

j

r

i

i

j

r

i

s

j

j

i

i

q

p

u

q

x

p

x

1

1

1

1

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

+

+

=

s

j

j

r

i

i

j

r

i

s

j

j

i

i

q

p

v

q

y

p

y

1

1

1

1

Lokalizacja magazynu Dąbrowa Górnicza

3.Optymalizacja magazynów

kwartalne zapotrzebowanie [m

2

] na

powierzchnię magazynową

I

20 000

II

35 000

III

40 000

IV

15 000

Koszty budowy magazynu

(zamortyzowane na 20 lat)

A - część stała

250 000 zł

B - część zmienna

7 zł/m

2

Koszt utrzymania magazynu (w skali rocznej)- 0,25 zł/ m

2

Koszt wynajęcia magazynu(w skali rocznej) – 0,85zł/ m

2

Koszt związany z przechowywaniem produktu dla I kwartalu

0,25 ł

250 000 ł 7 ł · 20 000

20 · 20 000

1,23 ł !" 1

Koszt związany z przechowywaniem produktu dla II kwartalu

0,25 ł

250 000 ł 7 ł · 35 000

20 · 35 000

0,96 ł !" 1

Koszt związany z przechowywaniem produktu dla III kwartalu

0,25 ł

250 000 ł 7 ł · 40 000

20 · 40 000

0,91ł !" 1

Koszt związany z przechowywaniem produktu dla IV kwartalu

0,25 ł

250 000 ł 7 ł · 15 000

20 · 15 000

1,43ł !" 1

Koszty magazynowania dla różnych wielkości magazynów

Przykładowy rozmiar magazynu

[m

2

]

Zapotrzebowanie kwartalne [m

2

]

Suma

[zł]

I

II

III

IV

20 000

35 000

40 000

15 000

20 000

4 600

8 050

9 200

3 450

25 300

35 000

2 800

3 400

3 600

2 600

12 400

40 000

3 800

5 150

5 600

3 350

17 900

15 000

8 600

15 050

17 200

6 450

47 300

Należy wybudować magazyn o powierzchni 35 000[m

2

]. W III kwartale trzeba wynająć osobny

magazyn dla 5 000[m

2

].Utrzymanie magazynu w skali roku wynosi 12 400zł.

Optymalizacja wykorzystania powierzchni magazynowej

Jednostkowa

obj

ę

to

ść

magazynowania

w [m

3

]

Przewidywana

ilo

ść

zamówie

ń

w ci

ą

gu roku

Przewidywana

ilo

ść

sztuk w

ci

ą

gu roku

Przewidywana

ilo

ść

dziennych
zamówie

ń

Całkowita

obj

ę

to

ść

magazynowa

[m

3

]

Wska

ź

nik

obj

ę

to

ś

ci

zamówienia

Silnik 1

0,55

3400

3500

10

1 925

192,53

Silnik 2

0,70

4500

4550

13

3 185

245,00

Silnik 3

0,75

3500

3650

11

2 738

248,91

Silnik 4

0,85

2900

2850

8

2 422

302,75

Magazyn jest podzielony na 4 moduły, każdy z nich ma 4 m

2

i 2 m wysokości co daje 8

m

3

na moduł.

Rozmieszczenie produktów w magazynie b

ę

dzie wygl

ą

dało nast

ę

puj

ą

co

Produkt

Jednostkowa obj

ę

to

ść

magazynowania w

[m

3

]

Przewidywana ilo

ść

dziennych
zamówie

ń

Obj

ę

to

ść

zamówienia na

dzie

ń

w [m

3

]

Wska

ź

nik

obj

ę

to

ś

ci

zamówienia

Silnik 1

0,55

10

5,5

1,82

Silnik 2

0,70

13

9,1

1,43

Silnik 3

0,75

11

8,25

1,33

Silnik 4

0,85

8

6,8

1,18

1) Silnik 4

2) Silnik 3

3) Silnik 2

4) Silnik 1

4.Ogólna analiza poziomu zapasów w firmie

Kontrola zapasów typu „pchania”

Alokacja zapasów w magazynach.

Firma posiada 2 magazyny na Śląsku, które zaopatrują 10 zakładów w części zamienne do

silników, więc każdy z nich zaopatruje ok. 5 sklepów. Zakupiono dużą partię części (1 800 szt.)

w bardzo korzystnej cenie natomiast tym samym zwiększą się koszty magazynowania.

Wszystkie zakupione części powinny być rozesłane do poszczególnych magazynów stosownie

do przewidywanego popytu w każdym z nich. Uwzględniony zostanie także aktualny poziom

zapasów w każdym z magazynów.

Tak więc alokacja zamówionej dostawy do 2 magazynów z uwzględnieniem wspomnianych

rzeczy przedstawiać się będzie następująco:

Magazyn

(1)

(2)

(3)=(1)-(2)

(4)

(5)=(4)+(3)

Miesięczna

prognoza

sprzedaży

(w szt.)

Ilość

aktualnego

zapasu (w szt.)

Potrzeby

netto (w szt.)

Przydział

nadmiaru

(w szt.)

Przydział

(w szt.)

1
2

Razem

900
700

1 600

140
120

760
580

1 340

263
197
460

1023

777

1 800

Kontrola zapasów typu „ssania”

Firma sprzedaje ok. 300 części zamiennych do silników tygodniowo. Zamówienia są składane z

tygodniowym wyprzedzeniem. Czasami zdarza się że ilość sprzedaży części wzrasta do 400 a czas

potrzebny zamówienia wydłuża się do 2 tygodni. W taki wypadku należy wykonać kontrole mającą na

celu utrzymanie optymalnej ilości zapasów jeśli wartość jednej części wynosi 100 zł ,koszty

zamówienia 85 zł a utrzymanie zapasów 25% wartości produktu.

Metoda stałej wielkości zamówień

a)

Wyznaczamy punkt zamawiania:

#$%

&'!"ń · 300 ).

&'!"ń

300 ).

b)

Wyznaczamy optymalną wielkość dostawy. Producenci nie narzucają żadnych konkretnych

wymogów w sprawie liczebności dostaw więc możemy dowolnie wybrać wielkość

zamawianej partii towaru:

Równanie łącznego kosztu uzyskania rocznych dostaw przedstawia się następująco:

+

,

·

-

· ·

2 ·

gdzie:

K

d

– koszt pojedynczego zamówienia

K

s

– jednostkowy koszt składowania

C – cena jednostkowa = 100 zł

Q – wielkość dostawy

D – roczne zapotrzebowanie = 3600

Znalezienie wielkości optymalnej partii dostawy polega na znalezieniu minimum funkcji Kc.

W tym celu obliczamy pierwszą pochodną funkcji Kc ze względu na zmienną Q.

Tak więc optymalna wielkość dostawy wynosi 156 sztuk części.

•

Koszt pojedynczego zakupu będzie wynosił:

.

/) 01"'&ń"2 ó4!" !

,

5 ·

" 0" !"

4!"6ść ')4&

Dla optymalnej wielkości dostawy koszt zakupu będzie wynosił:

.

85 ł ·

3600

156 1962 ł

•

Dla optymalnej wielkości dostawy koszt magazynowania będzie wynosił:

C

K

D

K

Q

s

d

2

=

156

100

25

,

0

3600

85

2

=

⋅

⋅

⋅

=

Q

9

/1"' )64& 6) )6łą'4 !

-

5 · /" 1"' )645 ·

4!"6ść ')4&

2

Dla naszej firmy koszt magazynowania będzie wynosił:

9

0,25 · 100 ł ·

156 ).

2

1950 ł

•

Dla optymalnej wielkości dostawy wartość W zakupionego towaru w ciągu roku wynosi:

; /" 1"' )64 5 · / " 0"<4 !" 5

Dla naszej firmy wartość zakupionego towaru w ciągu roku wynosi:

; 100 ł · 3600 ). 360 00ł

a)

Optymalną partię dostawy możemy wyznaczyć również obliczając łączny koszt uzyskania

części dla różnych wielkości dostaw. Jako że nie posiadamy żadnych ograniczeń w wyborze

ilości zamawianego produktu, możemy dowolnie konfigurować wielkości dostaw. W tym celu

zbudujemy poniższą tabelę:

Elementy składające się na
łączny koszt zaopatrzenia

Różne warianty partii dostaw w sztukach

Zapas przeciętny (Q/2)

Ilość zamówień na rok (D/Q)

Koszt magazynowania K

m

Koszt zakupu K

z

Łączny koszt zaopatrzenia

200

250

300

350

100 szt.

18 szt.

2500 zł

1530 zł

4030 zł

125 szt.

14szt.

3125 zł

1224 zł

4349 zł

150 szt.

12 szt.

3750 zł

1020 zł

4770 zł

175 szt.

10szt.

4375 zł

874 zł

5249 zł

Jak widać z powyższej tabeli wynika jasno, że najmniejszy łączny koszt uzyskania części uzyskamy

zamawiając 200 sztuk.

Przedstawiona metoda kontroli zapasów sugeruje, że firma powinna zamawiać partie części po 200

szt.

Metoda stałego okresu zamawiania

Firma sprzedaje ok. 300 części zamiennych do silników tygodniowo. Zamówienia są składane z

tygodniowym wyprzedzeniem. Czasami zdarza się że ilość sprzedaży części wzrasta do 400 a czas

potrzebny zamówienia wydłuża się do 2 tygodni. W taki wypadku należy wykonać kontrole mającą na

celu utrzymanie optymalnej ilości zapasów jeśli wartość jednej części wynosi 100 zł ,koszty

zamówienia 85 zł a utrzymanie zapasów 25% wartości produktu.

Optymalna partia dostawy to 200 sztuk

Roczne zapotrzebowanie to 3600 sztuk

a)

najkorzystniejszy okres kontroli poziomu zapasów części powinien wynosić:

=

4!"6ść 0!! ')4

" 0"<4 !" · 52 &2' !"/6

Dla naszej firmy sytuacja przedstawia się następująco:

=

200 ).

3600 · 52

&2' !"

6

2,8 &2' !

Stan zapasów powinien być kontrolowany co 2,8 tygodnia

b)

wyznaczanie maksymalnego poziomu zapasów części:

?@A 00& · = 00& 6)& & · 6)& & 6") ó4!" !

Dla naszej firmy sytuacja przedstawia się następująco:

?@A 300 · 2,8 400 · 2 1640 ).

Według tej metody firma powinna kontrolować poziom zapasów co 2,8 tygodnia i zamawiać taką

partię części, aby ich zapas w magazynie osiągnął poziom 1640 sztuk.

Wielkość optymalnej partii zamówień przy upustach cenowych

Wielkość partii zamówień w sztukach

Stawka transportowa w (zł/szt.)

Mniej niż 250

250 – 350

Więcej niż 350

0,55

0,45

0,25

Koszt całkowity dla optymalnej partii dostawy (200 sztuk) będzie wynosił:

+

0,55 · 300 · 52 85 · B300 ·

52

200C 0,25 · 30 ·

200

2 15 960 ł

Na koniec sprawdzamy dla wszystkich partii dostaw jak zmienią się koszty po uwzględnieniu taryfy

transportowej co pokaże poniższa tabela:

Koszty podzielone na

poszczególne kategorie

Wielkość partii dostawy [szt]

200

300

350

Transportu [zł]

3523

1956

1659

Zakupu [zł]

1530

1020

874

Utrzymania zapasu [zł]

756

856

4622

Łącznie [zł]

5 809

3 832

7 155

Uwzględniając możliwość skorzystania z niższych stawek transportowych, stwierdzono że najbardziej

opłacalną oraz optymalną partią dostaw jest dostawa licząca 300 sztuk produktu.