Politechnika Śląska w Katowicach
Wydział Transportu
Sprawozdanie z przedmiotu:
Termodynamika
Michał Kudela
Grupa: T 21
Rok akademicki 2010/2011
Zadanie nr 1.
Manometr umieszczony na zbiorniku wskazuje (-0,15 MPa). Ciśnienie w otoczeniu wynosi
992 hPa. Należy obliczyć ciśnienie bezwzględne w zbiorniku.
Rozwiązanie:
Dane:
p
m
=-0,15 MPa= -150 000 Pa
p
t
=992 hPa=99200 Pa
- Ciśnienie bezwzględne liczymy jako sumę ciśnienia manometrycznego i ciśnienia otoczenia:
p= p
m
+ p
t
p=(-150000)+99200=-50800 [Pa]
Odp. Ciśnienie bezwzględne w zbiorniku wynosi -50 800 [Pa].
Zadanie nr 2.
Samochód o masie m=1200kg , jadący z pręd. w=10km/h został zahamowany. Oblicz ilość
ciepła wydzielonego podczas hamowania.
Dane:
m=1200kg
w=108km/h
Q=Ek=
w=108
·
·
30/
Q=
· 30
540 · 10
· ·
Q=540 kJ
Zadanie 3:
Obliczyć, w jakiej temp. ciśnienie gazu jest dwa razy większe aniżeli w temp. t=17 C, jeżeli
gaz ma stałą objętość
Dane:
t
1
=17 C=290,16 K
p
1
=2p
2
V
1
=V
2
Szukane:
t
2
=???
Rozwiązanie:
Korzystając z wzorów redukcyjnych
2
2
2
1
1
1
t
V
p
t
V
p
=
(1)
Po przekształceniu i wykorzystując założenia otrzymujemy
1
2
2t
t
=
]
[
3
,
580
16
,
290
2
2
K
t
=
⋅
=
Odp.: Ciśnienie gazu jest 2 razy większe w temp 580,3 [K].
Zadanie 4
Wyznacz zależność pomiędzy temp. T w skali Kelvina oraz Tr w skali Rankinea i
f
t w skali
Fanhrenheita.
0° 273,15° 0°
!
32°"
0° # 491,67°&
0°& '459,67°"
#
!
( 459,67
5
9 #
5
9
!
( 255,37
Zadanie 5
Oblicz objętość właściwą i gęstość substancji azotu o parametrach p=1,0 MPa i T=360K
Równanie Clapeyrona
)
1
* &
*
)
& ·
)+ )
1
*
R- stała gazowa 296,85
,
-·.
p= 1,0MPa=
10
·
-
·
Gęstość subst
*
)
& ·
/10
·
·
0
360/0 · 296,85/ 2
· 0
0,009357
3
4
4
4
4
5
10
·
·
·
6
7
7
7
7
8
0,009657/10
·
0
Objętość właściwa
)+ )
1
*
+
1
)
+
1
9,357/10
·
0
0,1069
10
Odp: Gęstość subs wynosi
0,009657/10
·
-
9
0 ,a objętośc właściwa 0,1069
9
-
10
Zadanie 6:
Przewodem rurowym o średnicy D=0,6m przepływa azot, którego średnia prędkość w
przekroju przewodu w=35 m/s Przyjmując gęstość azotu g=2,3 kg/m
3
. Oblicz strumień gazu
w kg/s.
Dane:
W=35 m/s
g
N2
=2,3 kg/m
3
M
N2
=28,013
D=0,6m
Szukane:
•
G
=???
Rozwiązanie:
Fwg
G
=
•
(1)
4
2
D
F
π
=
(2)
Wstawiając (2) do (1):
75
,
22
4
2
=
=
•
wg
D
G
π
kg/s
=
⋅
⋅
s
kg
m
kg
s
m
m
3
2
Odp.: Strumień gazy wynosi 22,75 kg/s.
Zadanie 7
W zbiorniku o objętości V=3m^3 znajduje się tlen o nadciśnieniu pm= 0,65MPa i temp.
T=300K. Ciśnienie otoczenia pot=735 Tr. Oblicz lość tlenu w zbiorniku.
)
:;
735 · 133,32 0,098 · 10
<= -przeliczenie na układ SI
Ciśnienie bezwzględne:
) )
( )
:;
0,65 ( 0,098 0,748 · 10
<=
Równanie Clapeyrona dla dowolnej ilości gazu:
)> ?& @AB&C
Gdzie:
p,T,V- ciśnienie, temp, objętość gazu
+, * ' DEFę Dść ł=śKL= L ę Dść =MN
R i (MR) – indywidualna i uniwersalna stała gazowa
(MR)- 8,314 J/(kmol*K)
)> @AB&C
@
) · >
AB&C ·
0,748/10
<=0 · 3/
0
8,314/
2
DO · 0 · 300
0,000899
3
4
4
4
5 ·
·
DO 6
7
7
7
8
0,9 · 10
/DO0
Ilość tlenu w zbiorniku:
?& @AB&C
?& @AB&C
?
@AB&C
&
0,9 · 10
/DO0 · 8,314/
2
DO · 0
259,83/ 2
· 0
28,79
Odp; Znajduje się 28,79 kg tlenu w zbiorniku.
Zadanie 8:
Obliczyć ilość ciepła potrzebną do ogrzania 92 kg alkoholu etylowego C
2
H
5
OH od t
1
= 10 °C
do t
2
= 30 °C jeżeli M
CC2H5OH
= 109,7 kJ/(kmol*K).
Dane:
t
1
= 10 °C
t
2
= 30 °C
m = 92 kg
M
C2H5OH
= 46[kg/kmol]
Szukane:
Q
1-2
=???
Rozwiązanie:
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
−
⋅
=
=
=
=
−
kJ
K
K
kmol
kJ
kmol
kJ
t
t
M
n
Q
kmole
M
m
n
C
4388
20
7
,
109
2
)
)(
(
2
46
92
2
1
2
1
Odp.: Potrzeba 4388 kJ ciepła.
Zadanie 9:
Oblicz moc silnika dla danych otrzymanych z pomiaru za pomocą hamulca: długość ramienia
dźwigni l =0,25m, siła nacisku dźwigni K = 80 N, częstość obrotów n
0
= 2884 obr./min
Dane:
s
obr
obr
n
N
K
m
l
1
,
48
60
min
min
2884
]
[
80
]
[
25
,
0
0
=
⋅
=
=
=
Szukane:
N=??
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
⋅
=
⋅
=
W
s
m
s
m
kg
m
s
obr
s
m
kg
N
N
n
l
K
N
n
l
K
M
M
N
2
2
3
0
0
0
0
10
04
,
6
2
2
π
π
ω
ω
N=6[kW]
Odp.: Moc silnika wynosi 6kW.
Zadanie 10:
Oblicz masę tlenu znajdującego się w pojemniku o objętości 75 dm
3
, w którym ciśnienie
wynosi 100 bar, a temperatura 17°C.
Dane:
V=75 dm
3
=0,075[ m
3
]
p=100 bar=100*10
5
[Pa]
T=17°C=290 [K]
M
O2
=32 [kg/kmol]
Rozwiązanie:
M
m
n
=
]
[
9
,
9
kg
m
=
T
MR
pV
n
)
(
=
[ ]
[ ]
]
[
07
,
1
290
8314
075
,
0
10
100
3
3
2
5
kmol
K
K
kmol
J
m
m
N
n
−
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Odp.: Masa tlenu wynosi 9,9 kg.
Zadanie 11.
Oblicz strumień gazu płynącego wewnątrz przewodu o średnicy D=0,7 m. Parametry gazu
:skład – 8% CO2, 4% H2O , nadciśnienie pm= 0,11 MPa , temp T= 550 K , śr pręd w= 30m/s.
Strumień objętości gazu:
>
PQ
4 · 11,545
Ciśnienie bezwzględne:
Przyjęto:
)
:;
0,1B<=
) )
( )
:;
0,11 B<= ( 0,1 B<= 0,21 · B<=
Molowy strumień gazu:
@
) · >
AB&C ·
0,21/B<=0 · 11,545/
0
8,314/
2
DO · 0 · 550
0,530
3
4
4
4
5 ·
·
DO 6
7
7
7
8
0,530
DO
Przeliczenie G kg na n kmol substancji:
? @ · B
Gdzie M to masa drobinowa obliczona:
B R M
S
S
B
S
z- stosunek liczby drobin składnika do liczby drobin roztworu
Dla C02:
M=44
·8%=3,5
Dla H2O:
M=18,02
·4%=0,7
B R M
S
S
B
S
3,5 ( 0,7 4,2
? @ · B 0,530 · 4,2 2,23
Zadanie 12
W zbiorniku o objętości V=5m^3 znajduje Sue jednoatomowy gaz doskonały o parametrach
początkowych p1-0,13 MPa ,T1-288K. Wskutek doprowadzenia ciepła ciśnienia gazu
zwiększa się do p2-0,18 MPa .Oblicz ilość pochłoniętego ciepła.
Temp końcową wyznacza z równania izochory:
)
)
288/0 ·
0,18/B<=0
0,13/B<=0 399/0
Z równania Clapeyrona
@
)
· >
AB&C ·
0,13/B<=0 · 5/
0
8,314/
2
DO · 0 · 288/0
0,277
3
4
4
4
5 ·
·
DO 6
7
7
7
8
0,277/DO0
Przemiana izochoryczna
T
U
V
' V
@ABKCA
'
C
Gdzie:
(Mc)- gaz jednoatomowy
12,5 W
,
:X·.
Y
T
U
0,277/DO0 · 12,5 Z
2
DO · [ · A399 ' 288C/0 384,33 /20
ZADANIE 13:
Lokomotywa ważąca 25 ton jedzie z prędkością w=62 km/h. Oblicz ile ciepła zostanie
wydzielone podczas hamowania lokomotywy.
Rozwiązanie:
Całkowita energia kinetyczna lokomotywy zostaje zamieniona na ciepło.
2
2
mw
E
Q
k
=
=
m=25 [t]=25000 [kg]
=
⋅
=
=
s
m
s
m
h
km
w
22
,
17
]
[
3600
]
[
1000
62
]
[
62
]
[
3706
]
[
3706605
2
])
[
22
,
17
(
]
[
25000
2
kJ
m
N
s
m
kg
Q
=
⋅
=
⋅
=
Odp.: Podczas hamowania lokomotywy wydzieli się ciepło 3706 kJ.
Zadanie nr 14.
Pociąg o masie
5
10
9
⋅
kg jedzie z prędkością
.
40
h
km
Obliczyć ilość ciepła wydzielonego na
skutek hamowania pociągu. W obliczeniach uwzględnić tylko energię kinetyczną ruchu
postępowego.
Dane:
s
m
km
m
s
h
h
km
h
km
w
Q
kg
m
11
,
11
1
1000
3600
1
40
40
?
10
9
5
=
⋅
⋅
=
=
=
⋅
=
Rozwiązanie:
- Ciepło wydzielone na skutek hamowania jest równe energii kinetycznej:
(
)
MJ
J
s
m
kg
s
m
kg
Q
w
m
E
Q
k
5
,
55
55544445
2
111088890
2
11
,
11
10
9
2
2
2
2
5
2
≈
=
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
=
Odp: Na skutek hamowania wydzieli się 55,5 MJ ciepła.
Zadanie nr 15.
3 mole gazu doskonałego zajmują objętość 20 m
3
w temperaturze 27
o
C. Jakie jest jego
ciśnienie?
Dane:
K
K
C
T
m
V
p
kmol
moli
kmol
mole
mole
n
o
300
)
273
27
(
27
20
?
003
,
0
1000
1
3
3
3
=
+
=
=
=
=
=
⋅
=
=
Rozwiązanie:
T
MR
n
V
p
⋅
⋅
=
⋅
)
(
- uniwersalne równanie stanu dla gazów doskonałych i półdoskonałych
−
)
(MR
uniwersalna stała gazowa
Pa
m
m
N
m
J
m
K
K
kmol
J
kmol
p
V
T
MR
n
p
K
kmol
J
MR
16
,
374
20
23
,
7483
20
23
,
7483
20
300
7
,
8314
003
,
0
)
(
7
,
8314
)
(
3
3
3
=
⋅
=
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
Odp: Ciśnienie tego gazu wynosi 374,16 Pa.
Zadanie 16
W pionowym cylindrze zamkniętym od góry tłokiem przesuwającym się bez tarcia znajduje
się azot o parametrach V1=0,05m^3, p1=0,12 MPa T1=288K. Wskutek doprowadzenia ciepła
objętości gazu zwiększa się do V2=0,07m^3. Oblicz ilość ciepła pochłoniętego przez azot ,
który należy traktować jak gaz doskonały.
Temp końcową wyznacza z równania izobary:
>
>
288/0 ·
0,12/B<=0
0,05/B<=0 403/0
Z równania Clapeyrona
@
)
· >
AB&C ·
0,12/B<=0 · 0,05/
0
8,314/
2
DO · 0 · 288/0
0,00251
3
4
4
4
5 ·
·
DO 6
7
7
7
8
0,00251/DO0
Przemiana izobaryczna
T
U
\
' \
@ABKCA
'
C
Gdzie:
(Mc)- gaz jednoatomowy dla azotu
29,1 W
,
:X·.
Y
T
U
0,00251/DO0 · 29,1 Z
2
DO · [ · A403 ' 288C/0 8,4 /20
ZADANIE 17:
Obliczyć gęstość substancji azotu, którego ciśnienie bezwzględne wynosi 10 bar, temperatura
natomiast ma wartość 97
o
C.
Dane:
K
K
C
T
Pa
MPa
Pa
MPa
bar
MPa
bar
bar
p
o
370
)
273
97
(
97
?
1000000
1
1000000
1
1
1
,
0
10
10
=
+
=
=
=
=
⋅
=
⋅
=
=
γ
Rozwiązanie:
T
R
p
T
R
p
⋅
=
⇒
⋅
=
⋅
γ
γ
1
K
kg
J
R
⋅
=
85
,
296
- stała gazowa dla azotu
]
[
105
,
9
]
[
105
,
9
]
[
5
,
109834
]
[
1000000
]
*
[
370
85
,
296
]
[
1000000
3
2
m
kg
m
N
kg
m
N
kg
J
Pa
K
K
kg
J
Pa
=
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
=
γ
Odp.: Gęstość azotu wynosi 9,105
.
3
m
kg
Zadanie 18:
Oblicz strumień ciepła wydzielającego się w skutek tarcia w przekładni zębatej o mocy
wyjściowej Nw=1500 kW i sprawności mechanicznej ηm= 95%
T
]
^
]
_
1
`
' 1a
Bilans energii mocy :
b
c
Δb
e
( b
]
Gdzie :
b
c
- moc doprowadzona
b
e
- moc układu
b
]
-moc wyjściowa
b
c
^
]
`
1578,95
b
e
b
c
' b
]
b
e
1578,95 ' 1500 78,95/f0
Odp: Strumień ciepła wynosi 78,95 kW
ZADANIE 19:
W butli stalowej o pojemności 20 litrów znajduje się 50 g tlenu w temperaturze 27
o
C. Oblicz
ciśnienie gazu.
Rozwiązanie:
kg
g
m
05
,
0
50
=
=
3
02
,
0
20
m
l
V
=
=
T
K
C
t
o
=
=
=
300
27
mol
kg
32
=
µ
mol
K
J
R
⋅
⋅
=
3
10
317
,
8
?
=
p
Z równania stanu gazu:
RT
m
pV
⋅
=
µ
otrzymujemy:
]
[
200
]
[
200000
[
02
,
0
]
*
[
300
10
317
,
8
]
[
32
]
[
05
,
0
2
3
3
]
3
m
kN
m
Nm
m
K
mol
K
J
mol
kg
kg
V
RT
m
p
=
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
µ
Odp.: Ciśnienie gazu wynosi 200kN/m
2
.
Zadanie nr 20.
W strzykawce ze szczelnym lekko poruszającym się tłokiem w temperaturze 15
o
C i ciśnieniu
98900 Pa znajdowało się 80 cm
3
powietrza. Jaka objętość zajmie to powietrze w warunkach
normalnych?
Dane:
Pa
p
K
T
m
cm
m
cm
cm
V
Pa
p
V
K
K
C
T
n
n
n
o
101325
273
00008
,
0
1000000
1
80
80
98900
?
288
)
273
15
(
15
3
3
3
3
3
=
=
=
⋅
=
=
=
=
=
+
=
=
Rozwiązanie:
T
V
p
R
RT
V
p
⋅
=
⇒
=
⋅
R – indywidualna stała gazowa (dla różnych substancji różna wartość, dla tych samych
substancji stała wartość)
3
3
3
3
3
74
000074
,
0
101325
:
/
5
,
7
101325
288
912
,
7
273
101325
273
/
273
101325
288
00008
,
0
98900
cm
m
V
Pa
m
Pa
V
Pa
K
m
Pa
K
V
Pa
K
K
V
Pa
K
m
Pa
T
V
p
T
V
p
n
n
n
n
n
n
n
=
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
Odp: W warunkach normalnych powietrze to zajmie 74 cm
3
.
Zadanie nr 21
W cylindrycznym naczyniu z tłokiem znajduje się gaz. Oblicz pracę wykonaną przez siłę
zewnętrzną przy wysuwaniu tłoka, jeżeli równocześnie do układu dostarczono
J
3
10
ciepła, a
ubytek energii wewnętrznej wyniósł
J
5
10
. Jaką prace wykonał gaz?
Dane:
Q=10 J
3
J
U
5
10
−
=
∆
Rozwiązanie:
- I zasada termodynamiki -zasada zachowania energii.
Q
W
U
+
=
∆
- Na energie wewnętrzną ma wpływ zarówno energie w postaci ciepła doprowadzona do
układu jak również i praca sił zewnętrznych wykonana nad układem.
Q
W
U
+
=
∆
⇔
Q
U
W
−
∆
=
W=
J
J
J
J
J
5
3
3
3
3
5
10
01
,
1
10
101
10
1
10
100
10
1
10
1
⋅
−
=
⋅
−
=
⋅
−
⋅
−
=
⋅
−
⋅
−
Odp: Praca sił zewnętrznych wynosi
J
5
10
01
,
1
⋅
−
tak więc gaz wykonał pracę
J
5
10
01
,
1
⋅
ZADANIE 22:
Manometr wskazuje 4,2 at nadciśnienia. Ciśnienie otoczenia jest równe 740 Tr. Obliczyć
ciśnienie bezwzględne i wyrazić je w Pa, Tr i at.
Dane:
Pa
Tr
Pa
Tr
Tr
p
p
Pa
at
Pa
at
at
p
ot
m
28
,
98658
1
322
,
133
740
740
?
41202
1
98100
2
,
4
2
,
4
=
⋅
=
=
=
=
⋅
=
=
Rozwiązanie:
]
[
21
,
5
98100
]
[
1
]
[
28
,
510678
]
[
4
,
3830
]
[
322
,
133
]
[
1
]
[
28
,
540678
]
[
5106
,
0
28
,
510678
28
,
98658
412020
at
Pa
at
Pa
p
Tr
Pa
Tr
Pa
p
MPa
p
p
p
p
ot
m
=
⋅
=
=
⋅
=
=
=
+
=
+
=
Odp.: Ciśnienie bezwzględne wynosi 0,5106 MPa, co odpowiada 3830,4 Tr, co się równa
5,21 at.
Zadanie nr 23.
Butle o objętości
napełniono tlenem o temperaturze
. Ciśnienie tlenu
wynosiło
. Na skutek nieszczelności zaworu tlen ulatniał się z butli. Po
pewnym czasie wykonano pomiar ciśnienia w temperaturze
i stwierdzono, że
mimo wzrostu temperatury nie uległo one zmianie. Ile gazu ulotniło się z butli.
Dane:
Rozwiązanie:
- równanie Clapeyrona dla stanu początkowego tlenu
2
2
RT
M
pV
µ
=
- równanie Clapeyrona dla stanu końcowego tlenu
2
1
2
1
RT
pV
RT
pV
M
M
M
M
µ
µ
−
=
∆
⇔
−
=
∆
−
=
∆
2
1
1
1
T
T
R
pV
M
µ
−
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
∆
−
−
−
−
−
K
K
K
mol
J
mol
kg
m
m
N
M
310
1
290
1
31
,
8
10
32
10
20
10
2
1
1
1
3
3
3
6
kg
K
K
K
kg
M
034
,
0
1
00323
,
0
1
00345
,
0
31
,
8
1280
=
−
⋅
=
∆
Odp: Ulotniło się 0,034 kg gazu.
3
20 dm
V
=
C
t
O
17
1
=
Pa
p
6
10
2
⋅
=
C
t
O
37
2
=
3
20 dm
V
=
C
t
O
17
1
=
Pa
p
6
10
2
⋅
=
C
t
O
37
2
=
1
1
RT
M
pV
µ
=
Zadanie nr 24.
Z jakiej wysokości należy zrzucić kawałek aluminium, aby przy zderzeniu z ziemią ogrzał się
o 2
o
C? Właściwa pojemność cieplna aluminium wynosi
K
kg
J
⋅
900
, a przyspieszenie
grawitacyjne ma wartość normalną.
Dane:
2
81
,
9
2
2
?
900
s
m
g
K
C
T
h
K
kg
J
c
o
Al
=
=
=
∆
=
⋅
=
Rozwiązanie:
m
s
kg
s
m
kg
m
s
kg
m
N
m
s
kg
J
s
m
K
K
kg
J
h
g
T
c
h
T
c
m
h
g
m
T
c
m
Q
h
g
m
E
Q
E
Al
Al
Al
p
p
49
,
183
49
,
183
49
,
183
49
,
183
81
,
9
2
900
2
2
2
2
2
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
⋅
⋅
=
∆
⋅
=
∆
⋅
⋅
=
⋅
⋅
∆
⋅
⋅
=
∆
⋅
⋅
=
∆
∆
=
∆
Odp: Kawałek aluminium należy zrzucić z wysokości 183,49 m.
Zadanie nr 25.
Należy obliczyć strumień ciepła wydzielającego się na skutek tarcia w przekładni zębatej.
Moc wyjściowa przekładni zębatej NW=720 kW, a sprawność mechaniczna ηm=97%.
Rozwiązanie:
- Strumień ciepła obliczamy z bilansu energii
w
d
E
E
•
•
=
,gdzie:
−
•
•
w
d
E
E ,
strumień energii doprowadzonej i wyprowadzonej z układu
w
d
w
N
N
Q
−
=
•
N
d
– moc doprowadzona, N
w
- moc wyprowadzona
m
w
d
N
N
η
=
]
[
27
,
742
97
,
0
]
[
720
[%]
97
]
[
720
kW
kW
kW
N
d
=
=
=
- Ilość ciepła jakie wydziela się na skutek tarcia
]
[
27
,
22
]
[
720
]
[
27
,
742
kW
kW
kW
Q
w
=
−
=
•
Odp: Ilość wydzielającego się ciepła na skutek tarcia w przekładni zębatej wynosi 22,27 kW.
Zadanie 26
Obliczyć pojemność zbiornika, w którym mam być zmagazynowane 200 kg azotu o temp 12
Celsjusza pod ciśnieniem manometrycznym 0,7 MPa (przyjąć, że ciśnienie otoczenia wynosi
0,1 MPa)
ot
m
p
p
p
+
=
=0,7 +0,1=0,8 MPa=800 000 Pa=800 000 N/
T= t+273 =12+273= 285K
(Wartość indywidualnej stałej azotu 296,8
g·
-·.
)
Równanie dla stanu gazu doskonałego i półdoskonałego
>
· & ·
)
200 · 296,8 ^ ·
· · 285
800 000 ^
21,15
Zadanie 27
Obliczyć ilość ciepła potrzebną do ogrzanie 22,7
h
oleju od 12
° do 37°, jeżeli jego
gęstość wynosi 881 kg/
, ciepło właściwe 1884J/(kg·K)
> · i 0,0227
· 881
20
T
U
· KA
'
C 20 · 1884 · A37 ' 12C 942 0002 942 2
Zadanie 28
Oblicz ilość ciepła potrzebną do ogrzania 92 kg alkoholu etylowego C₂H₅OH od 10°C do
30°C , jeżeli kilo molowe ciepło właściwe alkoholu etylowego wynosi (Mc)=109,7
kJ/(kmol·K)
Kilo molowym ciepłem właściwym nazywamy ilość ciepła potrzebną do ogrzania 1 kmol
ciała o 1 stopień. Jeden kilo mol ma mase M razy większą od 1 kg. Wynika stąd , że kilo
molowe ciepło właściwe jest M razy większe od kilogramowego ciepła właściwego. Dlatego
oznaczać je będziemy symbolem (Mc). Ma ono wymiar J/(kmol·K).
Liczba kilo moli czynnika
@
B
92
46 2 DO
Ilość potrzebnego ciepła
T
U
@ · ABKC · A
'
C 2 · 109,7 · A30 ' 10C 43882
Zadanie 29
Hel uległ izobarycznej przemianie odwracalnej od stanu p₁=0,7 MPa, t₁=17°C, V₁=5
h
do
stanu , w którym temperatura jego wynosiła t₂=887°C. Traktując hel jak gaz doskonały :
a)
Oblicz pracę bezwzględną przemiany
b)
Obliczyć ilość ciepła doprowadzoną do czynnika podczas przemiany
c)
Wykorzystując pierwsza postać równania I zasady termodynamiki , sprawdzić
otrzymane wyniki
a)
>
>
·
0,005 ·
1160
290 0,02
j
U
) · A>
' >
C 700 000 · A0,02 ' 0,005C 10 5002
b)
@
)
· >
&B ·
700 000 · 0,005
8315 · 290 0,001451 DO
T
U
@ · kBK
l
m · A
'
C 0,001451 · 20 800 · A1160 ' 290C 26 2602
c)
Do sprawdzenia wyników wykorzystamy wzór :
T
U
∆V ( j
U
∆V V
' V
@ · AB
o
C ·
' @ · ABK
o
C ·
@ · BK
o
· A
'
C
0,001451 · 12 500 · A1160 ' 290C 15 780 2
26 260 p 15 780 ( 10 500
Małe niezgodności wyników pochodzą stąd że wartość ciepła właściwego są
liczbami zaokrąglonymi
Zadanie 30
Gaz doskonały uległ odwracalnej przemianie izotermicznej od stanu p₁=0,6MPa, V₁=3
h
do
stanu , w którym objętość jego wynosi V₂=12
h
. rEOLKMsć
a)
Pracę bezwzględną przemiany
a)
Ponieważ p₁·V₁=p₂·V₂ wiec
l
t
l
u
u
t
j
U
)
· >
· O@
)
)
)
· >
· O@
>
>
600 000 · 0,003 · O@
0,012
0,003 1800 · O@4
1800 · 1,386 24952
Odp:Praca bezwzględna wynosi 2495 J
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Michał Kudela T21 B OiZ spraw 4
Michał Kudela T21 B OiZ sprawko 6
Michał Kudela T21B
Michał Kudela TS 37
Michał Kudela UkładyDiodoweT21B
wm 2011 zad 2
Instrukcja do zad proj 13 Uklad sterowania schodow ruchom
CAD CAM KWPPWPS Zad graf PDF
2009 klucz zad 01 092 u
michalpasterski pl 10 sposobw na nieograniczon motywacj
ALGEBRA zad 2 id 57346 Nieznany (2)
K2 2009 10 zad 2 id 229691
koło 15 zad 1
GIiZK 0809 przydzial tematow zad domowego
więcej podobnych podstron