II rok INFORMATYKA |
Tomasz Murlikiewicz |
96.03.11 |
Nr 19 |
Temat : Pomiar długości fali świetlnej (pierścienie Newtona) . |
|
1. Opis ćwiczenia.
Do wyznaczenia długości fali świetlnej wykorzystano w ćwiczeniu zjawisko interferencji w układzie optycznym do otrzymywania pierścieni Newtona. Znając promienie poszczególnych pierścieni oraz promień krzywizny soczewki można wyznaczyć długość badanej fali . Ćwiczenie składało się z dwóch etapów . W pierwszym etapie należało wyznaczyć promień krzywizny płasko-wypukłej soczewki , użytej w układzie optycznym , badając wiązkę światła o znanej długości fali . Drugi etap polegał na określeniu długości fal światła monochromatycznego otrzymanego przez odfiltrowanie światła białego, z wykorzystaniem tego samego układu optycznego co w pierwszym etapie. Tym razem szukana była długość fali , którą można było wyliczyć znając promień krzywizny soczewki .
2. Przebieg ćwiczenia.
Zarówno w pierwszym jak i w drugim etapie ćwiczenia wykorzystano mikroskop , o słabym powiększeniu , do obserwacji powstałych w wyniku interferencji pierścieni Newtona w świetle odbitym . Mikroskop ten wyposażony był w ruchomy stolik , pozwalający na przesuwanie zamocowanego na nim przedmiotu . Dokładny pomiar przesuwu stolika w przód i tył był możliwy dzięki sprzężonemu z nim czujnikowi mikrometrycznemu . Na stoliku , bezpośrednio pod obiektywem , został umieszczony układ optyczny (soczewka płasko-równoległa i płytka szklana) do otrzymywania pierścieni Newtona . Na układ ten , za pomocą oświetlacza , została prostopadle kierowana wiązka światła pochodząca z umieszczonego przed oświetlaczem źródła. Powstały obraz interferencyjny obserwowano przez okular . Ponadto w pierwszym etapie źródłem światła o znanej długości fali (589 nm) była lampa sodowa , dająca żółtą linię sodu . W drugim etapie zamiast lampy sodowej użyto lampy mikroskopowej dającej światło białe , a także zastosowano filtry interferecyjne do otrzymywania światła monochromatycznego .
Szkic układu do obserwacji pierścieni Newtona :
3. Tabele pomiarów.
1) wyznaczanie promienia krzywizny soczewki :
Lp |
rząd n |
odczyt w przód rp [mm] |
odczyt w tył rt [mm] |
1. |
5 |
1,27 |
1,44 |
2. |
10 |
1,72 |
1,88 |
3. |
15 |
2,09 |
2,16 |
2) wyznaczanie długości fali światła monochromatycznego :
a) filtr interferencyjny nr 1 :
Lp |
rząd n |
odczyt w przód rp [mm] |
odczyt w tył rt [mm] |
1. |
5 |
1,29 |
1,57 |
2. |
10 |
1,71 |
2,02 |
3. |
15 |
2,08 |
2,40 |
b) filtr interferencyjny nr 2 :
Lp |
rząd n |
odczyt w przód rp [mm] |
odczyt w tył rt [mm] |
1. |
5 |
1,28 |
1,40 |
2. |
10 |
1,70 |
1,82 |
3. |
15 |
2,05 |
2,20 |
3. Błędy i obliczenia.
Odpowiednio do powyższego punktu :
1) promień krzywizny soczewki i błąd jego pomiaru obliczono ze wzorów :
W celu wykonania obliczeń przyjęto : stałe rn = 1,27 mm dla n = 5 , natomiast za rm przyjmowano kolejne wartości na r ; λNa = 589 nm ,
Δr = 0,04 mm . Wyniki obliczeń :
Lp. |
rząd m [mm] |
[mm] |
R [mm] |
ΔR [mm] |
1. |
5 |
1,355 |
-- |
-- |
2. |
10 |
1,8 |
476,73 |
85.7 |
3. |
15 |
2,125 |
454.94 |
47.3 |
Średnia wartość promienia krzywizny soczewki wynosi Rśr = 465.84 mm ,
a odchylenie średnie kwadratowe od wartości średniej ΔŚrKwR = 10,9 mm .
2) długość fali światła monochromatycznego i błąd jej pomiaru wyznaczono ze wzorów :
W celu wykonania obliczeń przyjęto : stałe rn = 1,29 mm dla n = 5 , natomiast za rm przyjmowano kolejne wartości na r ; ΔR - odpowiednio dla rzędu n z tabel ; stałe R = 465,84 mm , Δr = 0,04 mm . Wyniki obliczeń :
a) filtr interferencyjny nr 1 :
Lp. |
rząd m [mm] |
[mm] |
λ [nm] |
Δλ [nm] |
1. |
5 |
1,34 |
-- |
-- |
2. |
10 |
1,76 |
559 |
209 |
3. |
15 |
2,125 |
584 |
118 |
Średnia wartość długości fali wynosi λ = 572 nm , a odchylenie średnie kwadratowe od wartości średniej ΔŚrKwλ = 12,5 nm .
b) filtr interferencyjny nr 2 :
Lp. |
rząd m [mm] |
[mm] |
λ [nm] |
Δλ [mm] |
1. |
5 |
1,43 |
-- |
-- |
2. |
10 |
1,87 |
623 |
264 |
3. |
15 |
2,24 |
638 |
127 |
Średnia wartość długości fali wynosi λ = 631nm , a odchylenie średnie kwadratowe od wartości średniej ΔŚrKwλ = 8 nm .
4. Wnioski z ćwiczenia .
W otrzymanych wynikach pomiaru długości fali i promienia krzywizny soczewki wyróżniono dwa rodzaje błędów . Błędy wyznaczone metodą róż-niczki zupełnej świadczą o wpływie poszczególnych wielkości na wielkość badaną , błąd średni kwadratowy natomiast jaka jest powtarzalność pomiarów.
Uzyskane wyniki świadczy o dość dobrej powtarzalności .
- filtr nr 1 : λŚr = 572 nm - barwa ta leży na granicy barw : zielona i żółtozie-lona (570 nm) - co zgadza się z barwą filtru użytego w ćwiczeniu
- filtr nr 2 : λŚr = 631 nm - barwa ta leży na granicy barw : pomarańczowa i czerwona (630 nm) - co także zgadza się z barwą filtru użytego w ćwiczeniu .
Na błędy pomiarów miały wpływ między innymi takie czynniki jak :
- niemożność dokładnego określenia środka pierścieni - kąt widzenia na to nie pozwalał ,
- duża czułość układu na wpływ czynników zewnętrznych takich jak szturchnie.