ćw.19, 19 Gorski 1, Politechnika Krakowska


Politechnika Krakowska

Fizyka Techniczna

Paweł Górski

Rok II 99/2000

Semestr III

Data :

Grupa : 1

Zespół : 7

Ćw.

19

Podpis :

Ocena:

Temat:

Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa cieplnego dla złych przewodników ciepła.

Przepływ i wymiana ciepła pomiędzy dwoma ciałami zachodzi wówczas, gdy istnieje różnica temperatur pomiędzy nimi. Proces ten polega na przekazywaniu przez jedno ciało drugiemu ciału energii wewnętrznej.

Jeżeli oba ciała pozostają ze sobą w kontakcie dostatecznie długo, nastąpi wyrównanie się temperatur obu ciał, w wyniku przepływu ciepła z ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej temperaturze.

Ciepło może być przenoszone i przekazywane trzema sposobami:

  1. Poprzez przewodzenie - bez makroskopowych przemieszczeń cząsteczek, które oscylując wokół swoich położeń równowagi przekazują nadmiar energii kinetycznej sąsiednim cząsteczkom (ciała stałe).

  2. Poprzez konwekcję (unoszenie) - materia podgrzana przez kontakt z gorącym ciałem zmniejsza swoją gęstość i przemieszcza się, unosząc przejęte ciepło z układu (ciecze i gazy).

  3. Poprzez promieniowanie - ciało nagrzane do wysokiej temperatury emituje promieniowanie elektromagnetyczne niosące energię, która po pochłonięciu przez ciało chłodniejsze zamienia się ponownie na ciepło. Transport energii może więc zachodzić również w próżni.

Przewodnictwo cieplne ciał opisuje prawo Fouriera:

Gęstość strumienia cieplnego q, tj. ilości energii cieplnej przepływającej w czasie dt przez powierzchnię elementarną dS prostopadłą do kierunku przepływu:

0x01 graphic

jest proporcjonalna do gradientu temperatury T. Jeśli ograniczymy się tylko do przepływu wzdłuż jednego kierunku, np. x, to wówczas prawo Fouriera ma postać:

0x01 graphic

Współczynnik k zależy od rodzaju materiału i nosi nazwę współczynnika przewodnictwa cieplnego. Charakteryzuje zdolność ciała do przewodzenia ciepła. Jego wymiarem jest 1 W m-1 s-1 K-1.

Całkowitą ilość ciepła przenikającą przez próbkę w jednostce czasu, czyli szybkość przepływu ciepła 0x01 graphic
w stanie ustalonym (q = const, k = const), uzyskamy po wysumowaniu gęstości strumienia cieplnego po powierzchni S i po grubości próbki x dla ustalonych temperatur T1 i T2 po obu jej stronach:

0x01 graphic

oraz

0x01 graphic

0x01 graphic

Otrzymujemy ostatecznie, że szybkość przepływu ciepła przez powierzchnię S próbki o grubości d wynosi:

0x01 graphic

gdzie (T1 -T) - różnica temperatur między powierzchniami próbki.

Poprzez analogię do prawa Ohma dla prądu elektrycznego, dla „prądu cieplnego” mamy:

0x01 graphic

Możemy zatem powiedzieć, że „prąd cieplny” przepływa pod wpływem różnicy temperatur, ale przy „oporze cieplnym”:

0x01 graphic

W realnych układach fizycznych opór cieplny na jaki natrafia strumień cieplny przy przepływie od ciała gorącego do chłodniejszego złożony jest z oporów cieplnych obu ciał oraz ze stykowego oporu cieplnego.

0x08 graphic

Płaskorównoległą płytkę materiału, którego przewodnictwo cieplne chcemy zbadać, umieszczamy między źródłem ciepła - grzejnikiem, a odbiornikiem. Rejestrujemy zmiany różnicy temperatur pomiędzy grzejnikiem o bardzo dużej pojemności cieplnej i stabilizowanej temperaturze T1 = const, a odbiornikiem, będącym bardzo dobrym przewodnikiem ciepła. Szybkość akumulowania ciepła przez odbiornik wynosząca:

0x01 graphic

będzie równa szybkości przepływu ciepła przez opór cieplny 0x01 graphic
badanego układu, na który składają się : opór cieplny materiału 0x01 graphic
oraz dwa opory stykowe 0x01 graphic
i 0x01 graphic

0x01 graphic
.

Z równania

0x01 graphic

po rozdzieleniu zmiennych i wycałkowaniu wychodzi, że:

0x01 graphic

Gdy powierzchnie grzejnika, odbiornika oraz próbki są polerowane, a badany materiał jest izolatorem cieplnym, wówczas mamy podstawy, aby przyjąć, że:

0x01 graphic

i wówczas :

0x01 graphic
Wykonanie ćwiczenia

Układ pomiarowy składa się ze źródła ciepła o stałej temperaturze (zbiornik z gotującą się wodą), odbiornika ciepła (którym jest płytka metalowa - bardzo dobry przewodnik ciepła) chronionego przed stratami ciepła izolacją, dwu czujników temperatury: termopary 1 i 2. Termopara 1 mierzy różnicę pomiędzy grzejnikiem i odbiornikiem, a termopara 2 mierzy nadwyżkę temperatury odbiornika ponad temperaturę otoczenia.

Parametry charakteryzujące odbiornik, to:

*

Pomiar 1

Pomiar 2

Pomiar 3

Pomiar 4a

Pomiar 4b

*T

*T

*T

*T

*T

1

20

326

268

319

310

303

2

40

293

262

310

294

289

3

60

265

258

302

283

274

4

80

240

252

293

272

262

5

100

217

247

285

260

252

6

120

199

242

278

250

242

7

140

182

237

272

240

233

8

160

168

233

265

230

223

9

180

154

225

257

220

215

10

200

142

221

250

212

207

11

220

130

217

245

203

200

12

240

119

213

238

197

192

13

260

111

209

227

189

186

14

280

103

206

221

182

179

15

300

96

202

214

176

170

16

320

88

199

209

169

161

17

340

80

194

206

164

156

18

360

75

191

201

159

154

19

380

70

188

196

152

149

20

400

65

184

191

146

138

21

420

62

182

186

142

135

22

440

59

178

182

138

132

23

460

56

175

179

134

123

24

480

173

130

112

25

500

171

126

99

26

520

166

123

27

540

163

119

28

560

158

116

29

580

155

111

30

600

107

Pomiar 1

Pomiar zaniku w czasie różnicy temperatur 0x01 graphic
pomiędzy grzejnikiem a odbiornikiem.

Po umieszczeniu danych w komputerze uzyskaliśmy przybliżony wzór oraz wykres :

0x01 graphic

0x08 graphic
Wyznaczenie stałej czasowej:

0x01 graphic

Obliczanie oporu cieplnego stykowego:

0x01 graphic

Błędy:

Program licząc regresję oblicza również błędy:

Pomiar 2

Zapis stygnięcia odbiornika.

Z danych wprowadzonych do komputera otrzymaliśmy :

0x08 graphic

0x01 graphic

Wyznaczam stałą czasową:

0x01 graphic

Obliczam wartość efektywnego współczynnika przejmowania ciepła:

0x01 graphic

Pomiar 3

Pomiar przewodnictwa cieplnego powietrza.

[mm]

1,9

1,96

1,99

1,91

1,90

1,88

1,87

1,91

1,95

1,98

dśr

1,93

Przybliżone równanie oraz wykres funkcji został określony regresją wykładniczą przy pomocy programu komputerowego:

0x01 graphic

0x08 graphic
Wyznaczam stałą czasową:

0x01 graphic

Obliczam współczynnik przewodnictwa cieplnego powietrza:

0x01 graphic

Pomiar 4

Pomiary współczynników przewodnictwa cieplnego dla złych przewodników.

  1. Ebonit

[mm]

1,69

1,95

1,60

1,6

1,68

1,93

1,90

1,83

1,63

1,65

dśr

1,75

Z danych, dzięki pomocy komputera otrzymaliśmy następujące wyniki:

0x08 graphic
0x01 graphic

Wyznaczam stałą czasową:

0x01 graphic

Obliczam współczynnik przewodnictwa cieplnego:

0x01 graphic

  1. Tektura

[mm]

1

0,99

1,01

1

1,02

0,99

1

0,99

1

0,99

dśr

1,0

Po wprowadzeniu danych do komputera otrzymaliśmy:

0x08 graphic
0x01 graphic

Wyznaczam stałą czasową:

0x01 graphic

Obliczam współczynnik przewodnictwa cieplnego:

0x01 graphic

1

8

źródło ciepła

T1

odbiornik ciepła

izolacja cieplna

próbka

τ[s]

τ[s]

τ[s]

τ[s]

ln(ΔT)

ln(ΔT)

ln(ΔT)

ln(ΔT)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

τ[s]

0x01 graphic

ΔT



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ćw.19, 19 Gorski 3, Politechnika Krakowska
ćw.19, 19 Gorski 2, Politechnika Krakowska
ćw.39, 39 Gorski 2, Politechnika Krakowska
ćw.17, 25 Gorski, Politechnika Krakowska
ćw.19, 19 Karczewski, Politechnika Krakowska
ćw.19, 19 Karczewski, Politechnika Krakowska
ćw.19, 19 Bernady, Politechnika Krakowska
ćw.5, 05 Gorski, Politechnika Krakowska
ćw.40, 40 Bernady, Politechnika Krakowska
ćw.17, 25 Karczewski, Politechnika Krakowska
Konspekt do cw. lab.-termowizja, Energetyka Politechnika Krakowska Wydział Mechaniczny I stopień, Mi


więcej podobnych podstron