ćw.19, 19 Karczewski, Politechnika Krakowska


Politechnika Krakowska

Fizyka Techniczna II Rok

Michał

Karczewski

Rok akad.:

1999/2000

Data:

Grupa 1

Zespół 2

Nr ćwicz.:

19

Ocena:

Podpis:

Transport i Wymiana Ciepła

Przepływ i wymiana ciepła pomiędzy dwoma ciałami zachodzi wówczas, gdy istnieje różnica temperatur pomiędzy nimi. Proces ten polega na przekazywaniu przez jedno ciało drugiemu ciału energii wewnętrznej.

Jeżeli oba ciała pozostają ze sobą w kontakcie dostatecznie długo, nastąpi wyrównanie się temperatur obu ciał, w wyniku przepływu ciepła z ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej temperaturze.

Ciepło może być przenoszone i przekazywane trzema sposobami:

  1. Poprzez przewodzenie - bez makroskopowych przemieszczeń cząsteczek, które oscylując wokół swoich położeń równowagi przekazują nadmiar energii kinetycznej sąsiednim cząsteczkom (ciała stałe).

  2. Poprzez konwekcję (unoszenie) - materia podgrzana przez kontakt z gorącym ciałem zmniejsza swoją gęstość i przemieszcza się, unosząc przejęte ciepło z układu (ciecze i gazy).

  3. Poprzez promieniowanie - ciało nagrzane do wysokiej temperatury emituje promieniowanie elektromagnetyczne niosące energię, która po pochłonięciu przez ciało chłodniejsze zamienia się ponownie na ciepło. Transport energii może więc zachodzić również w próżni.

Przewodnictwo cieplne ciał opisuje prawo Fouriera:

Gęstość strumienia cieplnego q, tj. ilości energii cieplnej przepływającej w czasie dt przez powierzchnię elementarną dS prostopadłą do kierunku przepływu:

0x01 graphic

jest proporcjonalna do gradientu temperatury T. Jeśli ograniczymy się tylko do przepływu wzdłuż jednego kierunku, np. x, to wówczas prawo Fouriera ma postać:

0x01 graphic

Współczynnik k zależy od rodzaju materiału i nosi nazwę współczynnika przewodnictwa cieplnego. Charakteryzuje zdolność ciała do przewodzenia ciepła. Jego wymiarem jest 1 W m-1 s-1 K-1.

Całkowitą ilość ciepła przenikającą przez próbkę w jednostce czasu, czyli szybkość przepływu ciepła 0x01 graphic
w stanie ustalonym (q = const, k = const), uzyskamy po wysumowaniu gęstości strumienia cieplnego po powierzchni S i po grubości próbki x dla ustalonych temperatur T1 i T2 po obu jej stronach:

0x01 graphic

oraz

0x01 graphic

0x01 graphic

Otrzymujemy ostatecznie, że szybkość przepływu ciepła przez powierzchnię S próbki o grubości d wynosi:

0x01 graphic

gdzie (T1 -T) - różnica temperatur między powierzchniami próbki.

Poprzez analogię do prawa Ohma dla prądu elektrycznego, dla „prądu cieplnego” mamy:

0x01 graphic

Możemy zatem powiedzieć, że „prąd cieplny” przepływa pod wpływem różnicy temperatur, ale przy „oporze cieplnym”:

0x01 graphic

W realnych układach fizycznych opór cieplny na jaki natrafia strumień cieplny przy przepływie od ciała gorącego do chłodniejszego złożony jest z oporów cieplnych obu ciał oraz ze stykowego oporu cieplnego.

0x08 graphic

Płaskorównoległą płytkę materiału, którego przewodnictwo cieplne chcemy zbadać, umieszczamy między źródłem ciepła - grzejnikiem, a odbiornikiem. Rejestrujemy zmiany różnicy temperatur pomiędzy grzejnikiem o bardzo dużej pojemności cieplnej i stabilizowanej temperaturze T1 = const, a odbiornikiem, będącym bardzo dobrym przewodnikiem ciepła. Szybkość akumulowania ciepła przez odbiornik wynosząca:

0x01 graphic

będzie równa szybkości przepływu ciepła przez opór cieplny 0x01 graphic
badanego układu, na który składają się : opór cieplny materiału 0x01 graphic
oraz dwa opory stykowe 0x01 graphic
i 0x01 graphic

0x01 graphic
.

Z równania

0x01 graphic

po rozdzieleniu zmiennych i wycałkowaniu wychodzi, że:

0x01 graphic

Gdy powierzchnie grzejnika, odbiornika oraz próbki są polerowane, a badany materiał jest izolatorem cieplnym, wówczas mamy podstawy, aby przyjąć, że:

0x01 graphic

i wówczas : 0x01 graphic

Wykonanie ćwiczenia

Układ pomiarowy składa się ze źródła ciepła o stałej temperaturze (zbiornik z gotującą się wodą), odbiornika ciepła (którym jest płytka metalowa - bardzo dobry przewodnik ciepła) chronionego przed stratami ciepła izolacją, dwu czujników temperatury: termopary 1 i 2. Termopara 1 mierzy różnicę pomiędzy grzejnikiem i odbiornikiem, a termopara 2 mierzy nadwyżkę temperatury odbiornika ponad temperaturę otoczenia.

Parametry charakteryzujące odbiornik, to:

Pomiar przewodnictwa cieplnego

T [s]

Temp.

T [s]

Temp.

T [s]

Temp.

0

170

210

123

510

87

15

164

225

119

540

83

30

160

240

117

570

83

45

157

255

115

600

82

60

154

270

113

630

80

75

150

285

110

660

78

90

147

300

108

690

77

105

143

315

106

720

76

120

140

330

104

750

76

135

137

345

102

780

75

150

134

360

100

810

74

165

130

390

97

420

95

180

127

450

92

195

125

480

88

Pomiar przewodnictwa cieplnego powietrza.

T[s]

Temp.

T[s]

Temp.

T[s]

Temp.

0

162

165

148

210

144

15

160

180

147

225

143

30

160

195

146

360

132

45

158

240

142

375

130

60

157

255

140

405

128

75

156

270

139

435

124

90

154

285

138

465

122

105

153

300

137

495

120

120

152

315

135

525

118

135

151

330

134

555

116

150

150

345

133

Pomiar stygnięcia płytki

T[s]

Temp.

T[s]

Temp.

0

70

210

58

15

67

240

57

30

66

270

56

60

65

300

55

90

63

330

54

120

62

360

53

150

60

390

52

180

59

410

51

Pomiar przepływu ciepła między grzejnikiem a odbiornikiem

T[s]

Temp.

T[s]

Temp.

0

165

120

54

15

143

135

51

30

118

150

49

45

98

165

47

60

76

180

45

75

68

195

44

90

63

210

43

105

58

225

42

Pomiar 3

[mm]

1,9

1,96

1,99

1,91

1,90

1,88

1,87

1,91

1,95

1,98

dśr

1,93

Przybliżone równanie oraz wykres funkcji został określony regresją wykładniczą przy pomocy programu komputerowego:

0x08 graphic
0x01 graphic

Wyznaczam stałą czasową:

0x01 graphic

Obliczam współczynnik przewodnictwa cieplnego powietrza:

0x01 graphic

Pomiar 4

Pomiary współczynników przewodnictwa cieplnego dla złych przewodników.

  1. Ebonit

[mm]

1,69

1,95

1,60

1,6

1,68

1,93

1,90

1,83

1,63

1,65

dśr

1,75

Z danych, dzięki pomocy komputera otrzymaliśmy następujące wyniki:

0x08 graphic

0x01 graphic

Wyznaczam stałą czasową:

0x01 graphic

Obliczam współczynnik przewodnictwa cieplnego:

0x01 graphic

  1. Tektura

[mm]

1

0,99

1,01

1

1,02

0,99

1

0,99

1

0,99

dśr

1,0

Po wprowadzeniu danych do komputera otrzymaliśmy:

0x08 graphic
0x01 graphic

Wyznaczam stałą czasową:

0x01 graphic

Obliczam współczynnik przewodnictwa cieplnego:

0x01 graphic

1

5

źródło ciepła

T1

odbiornik ciepła

izolacja cieplna

próbka

τ[s]

τ[s]

τ[s]

ln(ΔT)

ln(ΔT)

ln(ΔT)

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ćw.17, 25 Karczewski, Politechnika Krakowska
ćw.40, 40 Karczewski, Politechnika Krakowska
ćw.19, 19 Bernady, Politechnika Krakowska
ćw.19, 19 Gorski 3, Politechnika Krakowska
ćw.19, 19 Gorski 2, Politechnika Krakowska
ćw.19, 19 Gorski 1, Politechnika Krakowska
ćw.5, 05 Karczewski, Politechnika Krakowska
ćw.40, 40 Bernady, Politechnika Krakowska
Konspekt do cw. lab.-termowizja, Energetyka Politechnika Krakowska Wydział Mechaniczny I stopień, Mi
ćw.39, 39 Gorski 2, Politechnika Krakowska
ćw.40, 40 Balawender, Politechnika Krakowska
ćw.33, 33 Bernady 2, Politechnika Krakowska
ćw.2, Pomiar lepkości cieczy, Politechnika Krakowska
ćw.17, 25 Gorski, Politechnika Krakowska
ćw.39, 39 Balawender, Politechnika Krakowska
ćw.39, 39 Bernady, Politechnika Krakowska
19, Inżynieria Środowiska Politechnika Krakowska studia I stopnia, I semestr, Chemia, egzamin
sila termoelektryczna, Transport i Logistyka (AM) 1 (semestr I), Fizyka, fiza laborki (rozwiązania),

więcej podobnych podstron