Politechnika Krakowska Fizyka Techniczna II Rok	Michał Karczewski	Rok akad.: 1999/2000		Data:
Grupa 1 Zespół 2		Nr ćwicz.: 40	Ocena:		Podpis:

Dyfrakcja i Interferencja Światła Lasera na Szczelinach

Źródłami światła mogą być ciała, których atomy zostały wzbudzone na wyższy poziom energetyczny o energii E₂ i powracając do stanu o niższej energii E₁ emitują kwanty promieniowania elektromagnetycznego o energii hν odpowiadającej różnicy:

gdzie h jest stałą Plancka, ν - częstotliwością promieniowania. Podczas emisji spontanicznej, która zachodzi bez czynnika z zewnątrz, atomy źródła wysyłają promieniowanie niezależnie od siebie, w przypadkowych kierunkach, z różnymi fazami i o różnych płaszczyznach polaryzacji. Światło to jest więc światłem niespójnym.

Atomy znajdujące się w niższym energetycznie stanie E₁ mogą zostać pobudzone do przejścia do stanu wyższego energetycznie E₂ w procesie absorpcji promieniowania elektromagnetycznego o energii hν odpowiadającej różnicy poziomów obu stanów. Możliwy jest jeszcze trzeci rodzaj przejść zwany emisją wymuszoną. W procesie tym padający foton pobudza atom do przejścia z wyższego do niższego stanu energetycznego. Liczba fotonów wzrasta, gdyż oprócz fotonu padającego (wymuszającego) pojawia się jeszcze foton wyemitowany przez atom (wymuszony), posiadający tę samą energię i fazę oraz rozprzestrzeniający się w tym samym kierunku. Wiązka promieniowania powstała w wyniku emisji wymuszonej będzie posiadać duże natężenie, będzie stosunkowo mało rozbieżna, monochromatyczna i spójna. Zjawisko to znalazło zastosowanie w urządzeniach zwanych laserami.

W warunkach równowagi termodynamicznej liczba atomów znajdujących się w stanie podstawowym znacznie przewyższa liczbę atomów w stanach wzbudzonych. W takich warunkach absorpcja światła padającego będzie znacząco większa od emisji wymuszonej. W celu osiągnięcia przewagi drugiego rodzaju przejść, trzeba doprowadzić do zwiększenia ilości atomów wzbudzonych, czyli do inwersji obsadzeń. Wówczas przy odpowiednich warunkach pojedynczy foton może wymusić lawinową emisję fotonów identycznych z wymuszającym.

W laserach inwersję obsadzeń poziomów energetycznych uzyskuje się w procesie tzw. pompowania. Bombardując atomy w stanie E₀ strumieniem elektronów o odpowiednio dużej energii kinetycznej lub pobudzając je promieniowaniem, wzbudzamy je do poziomu E₂. Jest on poziomem krótkożyjącym i atomy przechodzą z niego do stanu podstawowego lub na długożyjący (metatrwały) poziom E₁. Poziom metatrwały zapełnia się i zostaje osiągnięta inwersja obsadzeń.

Do uzyskania inwersji obsadzeń konieczne jest istnienie trzech poziomów energetycznych, z których jeden jest długożyjącym.

Każdy laser składa się z trzech zasadniczych elementów: materiału aktywnego, układu pompującego i układu zwierciadeł (rezonatora). Rezonator, to układ dwóch zwierciadeł, pomiędzy którymi umieszcza się materiał aktywny. Poprzez wielokrotne odbicia od zwierciadeł, rezonator ma na celu zapobiec opuszczeniu układu przez fotony i zapewnić lawinowy rozwój emisji wymuszonej. Jedno ze zwierciadeł jest częściowo przepuszczalne, aby wiązka mogła wydostać się na zewnątrz. Fotony rozchodzące się w innych kierunkach niż prostopadły do zwierciadeł, opuszczają układ i wiązka wychodząca na zewnątrz jest prawie równoległa (skolimowana).

Z falową naturą światła związane są zjawiska interferencji i dyfrakcji.

Zjawisko polegające na uginaniu się promieni świetlnych padających na przeszkody lub przechodzących przez szczeliny nazywamy dyfrakcją. Efekty dyfrakcyjne są silne wówczas, gdy rozmiary obiektów znajdujących się na drodze fali świetlnej są porównywalne z jej długością λ. Jeśli za wąską szczelinę o szerokości a, na którą pada fala świetlna o długości λ umieścimy ekran w odległości L>>a, to będziemy na nim obserwować układ jasnych i ciemnych prążków o zmieniającym się natężeniu. Powstanie takiego obrazu dyfrakcyjnego możemy wytłumaczyć na podstawie zasady Huyghensa i zjawiska interferencji. Położenia ciemnych prążków są dane warunkiem:

gdzie n jest liczbą całkowitą, a - szerokością szczeliny.

Z zależności tej widać, że obraz dyfrakcyjny światła na jednej szczelinie zależy od stosunku λ/a. Zmieniając szerokość szczeliny możemy zmieniać położenie pierwszego ciemnego prążka.

Zjawisko dyfrakcji można łatwo zaobserwować w przypadku światła lasera. Jest ono bowiem w wysokim stopniu monochromatyczne i skolimowane, w przeciwieństwie do źródeł konwencjonalnych i nie zachodzi zacieranie się obrazu dyfrakcyjnego poprzez nakładanie się na siebie obrazów dyfrakcyjnych różnych długości fal czy też wytworzonych przez odległe punkty powierzchni światła.

Interferencja fal polega na nakładaniu się dwu lub więcej fal harmonicznych o tej samej długości, prowadzącym do powstania ustalonego w czasie przestrzennego rozkładu obszarów wzmocnienia i osłabienia fali wypadkowej. Zjawisko to możemy zaobserwować, gdy światło pada na dwie szczeliny. Jeśli długość fali świetlnej λ jest większa od szerokości każdej ze szczelin, to przechodzące przez nie i ugięte fale dają obraz interferencyjny składający się na przemian z jasnych i ciemnych prążków o prawie jednakowym natężeniu. W określonym punkcie P ekranu obserwujemy prążek jasny, jeśli dociera do niego równocześnie maksimum pierwszej i drugiej fali. Wówczas bowiem zachodzi sumowanie się amplitud fal wypadkowych. W przypadku, gdy w rozważanym punkcie P spotyka się minimum jednej i maksimum drugiej fali, dochodzi do wygaszenia fal.

Zjawiska interferencji i dyfrakcji rzadko występują oddzielnie. Dla realnych szczelin, których są większe lub porównywalne z długością fali świetlnej natężenie uzyskanego obrazu interferencyjnego będzie modulowane przez czynnik dyfrakcyjny. Uzyskane prążki interferencyjne będą miały wyraźnie zmieniające się natężenie, zależne od obrazu dyfrakcyjnego od pojedynczej szczeliny.

Dyfrakcja światła lasera na jednej szczelinie

Wyniki pomiarów zamieszczam poniżej w tabeli.

Na podstawie tych danych zostanie narysowany wykres zależności natężenia światła, które jest proporcjonalne do mierzonego napięcia, od odległości od głównego max

I~U(y)

L=0,812 [m]

y [mm]		U[V]		y[mm]		U[mm]
10		0,002		41		2,470
11		0,001		42		2,478
12		0,0005		43		2,314
13		0,001		44		1,999
14		0,002		45		0,420
15		0,002		46		0,109
16		0,001		47		0,023
17		0,000		48		0,039
18		0,002		49		0,074
19		0,002		50		0,084
20		0,000		51		0,059
21		0,015		52		0,020
22		0,001		53		0,003
23		0,003		54		0,003
24		0,010		55		0,013
25		0,014		56		0,021
26		0,009		57		0,018
27		0,002		58		0,007
28		0,000		59		0
29		0,009		60		0,001
30		0,039		61		0,002
31		0,063		62		0,005
32		0,064		63		0,005
33		0,036		64		0,002
34		0,019		65		0,001
35		0,083		66		0,002
36		0,378		67		0,001
37		1,001		68		0,001
38		1,913		69		0,002
39		2,443		70		0
40		2,470
N		yn[mm]		dn[mm]
L=218 mm
0		40,3		---
1		Y12= 68,7 Y11=11,4		28,7
2		96,7		56,6
L=15mm
0		41,4		---
3		103,3		61,9
L=4,28
0		39,5		---
1		94,6		55,1

• Pomiar II ;obliczamy stałą siatki dyfrakcujnej d_n oraz wartość średnią d :

Szerokość szczeliny a wyrazają się wzorem

,

oraz błędy pomiarowe

,

gdzie:

L - odległość układu pomiarowego od źródła światła

λ = 632 nm - długość fali światła lasera

Δy = ± 1 mm

Zatem szerokość szczeliny, dla poszczególnych minimów wynosi

1

4

---