LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POLITECHNIKA RADOMSKA im. Kazimierza Pułaskiego |
||
TEMAT: Badanie rezonansu RLC |
PROWADZĄCY:
|
DATA:
|
WYKONALI: |
OCENA: |
GRUPA |
1.Badanie rezonansu szeregowego w układzie z rys. 1.
Dane elementów: R = 100 Ω , C = 10 nF , L = 10 mH , fO = 15.9 kHz.
TABELA POMIAROWA NR 1. R= 100 Ω , L = 10 mH , C = 10 nF , fO = 15.9 kHz . |
|||||||||||
Lp. |
f |
UG |
UR |
UL |
UC |
I=UR/R |
I/Io |
f/fo |
UR/UG |
UL/UG |
UC/UG |
|
kHz |
V |
V |
V |
V |
mA |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0.002 |
0.006 |
1.01 |
0.020 |
0.010 |
0.063 |
0.002 |
0.006 |
1.010 |
2 |
5 |
1 |
0.013 |
0.148 |
1.12 |
0.130 |
0.066 |
0.314 |
0.013 |
0.148 |
1.120 |
3 |
10 |
1.001 |
0.038 |
0.696 |
1.695 |
0.380 |
0.194 |
0.629 |
0.038 |
0.695 |
1.693 |
4 |
12 |
1 |
0.064 |
1.401 |
2.393 |
0.640 |
0.327 |
0.754 |
0.064 |
1.401 |
2.393 |
5 |
13.17 |
1 |
0.094 |
2.28 |
3.21 |
0.940 |
0.480 |
0.828 |
0.094 |
2.280 |
3.210 |
6 |
14.15 |
1 |
0.136 |
3.58 |
4.34 |
1.360 |
0.694 |
0.889 |
0.136 |
3.580 |
4.340 |
7 |
15.13 |
0.9997 |
0.185 |
5.19 |
5.52 |
1.850 |
0.944 |
0.951 |
0.185 |
5.192 |
5.522 |
8 |
16 |
1 |
0.192 |
5.69 |
5.42 |
1.920 |
0.980 |
1.006 |
0.192 |
5.690 |
5.420 |
9 |
18 |
1 |
0.108 |
3.67 |
2.65 |
1.080 |
0.551 |
1.131 |
0.108 |
3.670 |
2.650 |
10 |
19.35 |
1 |
0.076 |
2.79 |
1.81 |
0.760 |
0.388 |
1.216 |
0.076 |
2.790 |
1.810 |
11 |
21.05 |
1 |
0.054 |
2.19 |
1.18 |
0.540 |
0.276 |
1.323 |
0.054 |
2.190 |
1.180 |
12 |
25.18 |
1 |
0.032 |
1.62 |
0.58 |
0.320 |
0.163 |
1.583 |
0.032 |
1.620 |
0.580 |
13 |
30 |
1.0002 |
0.021 |
1.35 |
0.337 |
0.210 |
0.107 |
1.886 |
0.021 |
1.350 |
0.337 |
14 |
40 |
1 |
0.011 |
1.16 |
0.131 |
0.110 |
0.056 |
2.514 |
0.011 |
1.160 |
0.131 |
Q ≈ 5.5 (Q = UL/UG = UC/UG przy f = fo) ; ρ = Q * R ≈ 5.5 * 100 ≈ 550 Ω .
2. Badanie rezonansu szeregowego z rysunku nr 2 z rezystancją RC równą rezystancji cewki RL.
TABELA POMIAROWA NR 2. L = 20 mH , C = 50 nF , Rc = 17 Ω , fo = 5032 Hz. |
||||||||||||
Lp. |
f |
UG |
ULR |
UCR |
XL |
XC |
[Z] |
f/fo |
I |
I/Io |
ULR/UG |
UCR/UG |
|
kHz |
V |
V |
V |
Ω |
Ω |
Ω |
|
mA |
|
|
|
1 |
0.995 |
0.501 |
0.123 |
0.534 |
125.0 |
3199.1 |
3074.3 |
0.198 |
0.163 |
0.011 |
0.246 |
1.066 |
2 |
2.08 |
0.5017 |
0.179 |
0.611 |
261.4 |
1530.3 |
1269.4 |
0.413 |
0.395 |
0.028 |
0.357 |
1.218 |
3 |
2.993 |
0.5025 |
0.283 |
0.777 |
376.1 |
1063.5 |
688.2 |
0.595 |
0.730 |
0.051 |
0.563 |
1.546 |
4 |
3.517 |
0.498 |
0.477 |
0.971 |
442.0 |
905.1 |
464.3 |
0.699 |
1.072 |
0.075 |
0.958 |
1.950 |
5 |
4 |
0.501 |
0.856 |
1.353 |
502.7 |
795.8 |
295.1 |
0.795 |
1.698 |
0.119 |
1.709 |
2.701 |
6 |
4.5 |
0.501 |
1.766 |
2.201 |
565.5 |
707.4 |
145.9 |
0.894 |
3.434 |
0.240 |
3.525 |
4.393 |
7 |
4.8 |
0.501 |
2.426 |
2.634 |
603.2 |
663.1 |
68.9 |
0.954 |
7.268 |
0.508 |
4.842 |
5.257 |
8 |
5 |
0.501 |
2.678 |
2.678 |
628.3 |
636.6 |
35.0 |
0.994 |
14.31 |
1.00 |
5.345 |
5.345 |
9 |
5.2 |
0.502 |
2.691 |
2.492 |
653.5 |
612.1 |
53.5 |
1.033 |
9.382 |
0.655 |
5.361 |
4.964 |
10 |
5.5 |
0.503 |
2.368 |
1.969 |
691.1 |
578.7 |
117.4 |
1.093 |
4.283 |
0.299 |
4.708 |
3.915 |
11 |
6 |
0.502 |
1.652 |
1.163 |
754.0 |
530.5 |
226.0 |
1.192 |
2.221 |
0.155 |
3.291 |
2.317 |
12 |
6.5 |
0.449 |
1.232 |
0.74 |
816.8 |
489.7 |
328.9 |
1.292 |
1.365 |
0.095 |
2.744 |
1.648 |
13 |
7 |
0.503 |
1.034 |
0.536 |
879.6 |
454.7 |
426.3 |
1.391 |
1.180 |
0.082 |
2.056 |
1.066 |
14 |
8 |
0.501 |
0.727 |
0.33 |
1005.3 |
397.9 |
608.4 |
1.590 |
0.824 |
0.058 |
1.451 |
0.659 |
15 |
9 |
0.5 |
0.722 |
0.226 |
1131.0 |
353.7 |
778.0 |
1.789 |
0.643 |
0.045 |
1.444 |
0.452 |
16 |
10 |
0.501 |
0.665 |
0.168 |
1256.6 |
318.3 |
938.9 |
1.987 |
0.534 |
0.037 |
1.327 |
0.335 |
17 |
13 |
0.503 |
0.593 |
0.089 |
1633.6 |
244.9 |
1389.2 |
2.583 |
0.362 |
0.025 |
1.179 |
0.177 |
Q = 5.345 (Q = UL/UG = UC/UG przy f = fo) ; ρ = XL = XC ≈ 632Ω.
3.Wnioski i spostrzeżenia:
W pierwszej części ćwiczenia wykonaliśmy pomiary dla obwodu RLC, w którym mierzyliśmy napięcia na poszczególnych elementach. W tym układzie nie braliśmy poprawki na rezystancję cewki ani upływność kondensatora. Dlatego też punkt rezonansu wyznaczany przy zrównaniu się napięć UC i UL może być błędny, a także wyliczona wartość dobroci układu Q może odbiegać od rzeczywistej. W naszym przypadku punkt rezonansu określony za pomocą najwyższego prądu (a w zasadzie napięcia UR) pokrywał się z tym pierwszym. Rezonans uzyskaliśmy przy częstotliwości zgodnej z wyliczoną teoretycznie.
W drugiej części ćwiczenia, aby zniwelować błędy wynikające z nieidealności elementów RLC, do kondensatora dołączyliśmy szeregowo rezystor RC o oporności takiej samej jak wcześnej zmierzaona rezystancja cewki. Pomiary prowadziliśmy dla innych wartości RLC. Ponieważ w obwodzie zabrakło amperomierza, poradziliśmy sobie wyliczjąc prąd na podstawie wartości elementów oraz napięcia i częstotliwości z generatora:
; przy czym . Przy okazji obliczyliśmy XL oraz XC, a co za tym idzie automatycznie uzyskaliśmy impedancję falową układu ρ = XC= XL przy f = fO.
Charakterystyki uzyskane przez nas nie odbiegają od zakładanych, wszystkie punkty charakterystyczne (rezonansowe) i asymptoty są zachowane.
Uwagi końcowe:
Generator, którego używaliśmy, nie miał zbyt płynnej regulacji częstotliwości, więc nie mogliśmy dokładnie uzyskać częstotliwości rezonansu.Pomiar rezystancji cewki wykonaliśmy za pomocą cyfrowego przyrządu elektronicznego, którego zasada działania (metoda pomiarowa) może być przyczyną powstania błędu pomiaru (mierzony rezystor jest włączany jako jeden z elementów generatora i napięcie na nim nie jest stałe, a ponieważ rolę rezystora spełniać miało uzwojenie cewki, pomiar mógł być zniekształcony).