Politechnika Gdańska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska
Katedra Geotechniki, Geologii i Budownictwa Morskiego
Zadanie przykładowe nr 3 - Mechanika gruntów, ćwiczenia, sem. 5
Wyznacz rozkład obciążenia jednostkowego ścianki szczelnej od parcia i odporu gruntu. Należy przyjąć
parcie czynne i odpór graniczny, zwany także parciem biernym (współczynniki parcia i odporu: Ka, Kp)
oraz pominąć wpływ tarcia pomiędzy ścianką szczelną i gruntem (kąty tarcia pomiędzy ścianą i gruntem
odpowiednio po stronie parcia i odporu: ´a=´p=0°). Schemat uwarstwienia z parametrami
geotechnicznymi oraz geometrię ścianki szczelnej przedstawiono na poniższym rysunku:
p=20 kPa,
PÄ„
Ć=20°, Å‚=18 kN/m3
Pd
Ć=31°, Å‚=19 kN/m3, Å‚sr=20 kN/m3
-
Pg
Ć=23°, c=7 kPa, Å‚=18 kN/m3, Å‚sr=20 kN/m3
-
przyjąć: ł = łsr - łw= łsr - 10 kN/m3
Rozwiązanie: W celu wyznaczenia rozkładu wartości jednostkowego parcia czynnego i odporu
(oznaczenia odpowiednio ea, ep) należy w pierwszej fazie obliczeń wyznaczyć rozkład składowej
pionowej naprężenia efektywnego Ãv2 po obu stronach Å›cianki szczelnej. Wydzielono
6 charakterystycznych punktów, w których oblicza siÄ™ wartoÅ›ci skÅ‚adowej Ãv2 . Otrzymany wykres
rozkÅ‚adu Ãv2 przedstawiono na rysunku poniżej. PrzyjÄ™to oznaczenia Ãvia2 oraz Ãvip2 odpowiednio
w przypadku składowych po stronie parcia czynnego oraz odporu. Numer i odpowiada numerowi
punktu charakterystycznego (0-5).
0
1
2
3
4
5
ścianka szczelna
Obliczenia skÅ‚adowej Ãv2 w wydzielonych punktach przeprowadzono nastÄ™pujÄ…co:
ZnajÄ…c wartoÅ›ci skÅ‚adowej naprężenia Ãv2 można przystÄ…pić do obliczeÅ„ wartoÅ›ci jednostkowego parcia
czynnego ea oraz odporu ep. W poszczególnych warstwach geotechnicznych należy wyznaczyć wartości
współczynników parcia czynnego Ka i odporu Kp. Stosujemy następujące wzory:
,
Wzory te są uproszczone i obowiązują jedynie w przypadku założenia braku tarcia pomiędzy ścianą
i gruntem, co zalecono w niniejszym ćwiczeniu. Założenie takie jest również często przyjmowane
w praktyce jako przypadek bardziej niekorzystny. W przypadku gruntów niespoistych wartości ea oraz
ep obliczamy następująco:
,
W przypadku gruntów spoistych uwzględnia się dodatkowo spójność efektywną c:
,
Licząc parcie w punktach leżących na granicy warstw gruntowych przyjmuje się skokową zmianę tego
oddziaływania. Wynika ona ze zmiany wartości współczynnika parcia oraz spójności w dwóch
sąsiadujących warstwach gruntowych. Aby odróżnić dwie wartości parcia jednostkowego w otoczeniu
tego samego punktu charakterystycznego wprowadzono oznaczenia eaig, eaid odpowiednio w przypadku
parcia jednostkowego w górnym i dolnym sąsiedztwie punktu i. W punktach, w których nie występuje
skok parcia oznaczenie parcia jednostkowego przyjęto bez indeksu górnego: eai. Otrzymany wykres
parcia i odporu przedstawiono na poniższym rysunku.
0
1
2
3
4
5
Wykres parcie-odpór został wyznaczony na podstawie rozkładu składowej pionowej naprężenia
efektywnego w gruncie. Ważnym oddziaływaniem dodatkowym, którego nie uwzględniono jest więc
parcie wody wynikające z różnic poziomów zwierciadła wody gruntowej z lewej i prawej strony ścianki
szczelnej ("H=1,8+0,9=2,7m). Przyjęto uproszczony schemat parcia wody, w którym parcie
hydrostatyczne u rośnie od wyższego do niższego poziomu zwierciadła wody, natomiast głębiej
oddziaÅ‚ywanie to pozostaje staÅ‚e do poziomu ostrza Å›cianki szczelnej (u="HÅ"Å‚w=2,7Å"10=27 kPa).
Schemat taki jest sztuczny ponieważ parcie wody maleje w nim skokowo do zera w poziomie ostrza
ścianki oraz woda nie przepływa. W rzeczywistości parcie zmienia się monotonicznie oraz działa
ciśnienie spływowe w wyniku filtracji wody. W przyjętym schemacie zakłada się, że efekty popełnienia
błędów w tych dwóch założeniach znoszą się, a przyjęty schemat jest bardziej niekorzystny. Wykres
parcia wody przedstawiono poniżej.
0
1
2
3
4
5
Sumaryczny wykres obciążenia jednostkowego będzie sumą wykresów parcia i odporu gruntu oraz
parcia wody (ei=eai-epi+ui). Wykres ten przedstawiono poniżej.
0
1
2
3
4
5