WPISUJE UCZEŃ

KOD UCZNIA

PESEL

Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON.

Kopiowanie w całości lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione.

PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY

Z OPERONEM

CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA

MATEMATYKA

Instrukcja dla ucznia

1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 7 stron (zadania 1.–17.). Ewentu-

alny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi.

2. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój kod i PESEL.

3. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania.

4. Rozwiązania zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem.

Nie używaj korektora.

5. Zaznaczając odpowiedzi w części karty przeznaczonej dla zdającego, zama­

luj

pola do tego przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem

i zaznacz właściwe.

6. Rozwiązania zadań, w których musisz sam sformułować odpowiedzi, zapisz

czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj.

7. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane.

Powodzenia!

GRUDZIEŃ

2012

Czas pracy:

90 minut

Liczba punktów

do uzyskania: 30

Matematyka

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

2

Przenieś rozwiązania na kartę odPowiedzi!

Zadanie 1. (0–2)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zadnie jest prawdziwe, lub F – jeśli zdanie

jest fałszywe.

1.1.

Potęgę

0 5

6

,

( )

−

można zapisać w postaci

5

6

.

P

F

1.2. Wartość wyrażenia

3 12 8

3

×

×

wynosi 12.

P

F

1.3. Pomiędzy ułamkami

2

3

i

0 67

,

zachodzi nierówność

2

3

0 67

>

,

.

P

F

Zadanie 2. (0–1)

Który z punktów wymienionych poniżej należy do wykresu funkcji f określonej wzorem

y

x

=

+

2

4

?

A.

3

2

7

;











B.

2

3

7

;











C.

− −











2

3

7

;

D.

3 7

2

;











Informacja do zadań 3.–5.

Janek trenuje pływanie. Od poniedziałku do soboty spędza na basenie łącznie 15 godzin. Diagram

przedstawia, ile procent czasu Janek przeznacza na pływanie stylem motylkowym, a ile – na pły-

wanie stylem grzbietowym i dowolnym (kraulem). Na diagramie nie przedstwiono informacji

dotyczącej stylu klasycznego.

styl pływacki

procent czasu (%)

0

0

klasyczny

motylkowy

grzbietowy

dowolny (kraul)

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

Zadanie 3. (0–1)

Jaki procent czasu Janek przeznacza na pływanie stylem klasycznym?

A. 10%

B. 15%

C. 25%

D. 50%

Zadanie 4. (0–1)

Ile czasu Janek przeznacza na pływanie stylem grzbietowym?

A. 1 godz. 15 min

B. 1 godz. 50 min

C. 2 godz. 15 min

D. 2 godz. 25 min

Matematyka

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

3

Przenieś rozwiązania na kartę odPowiedzi!

Zadanie 5. (0–2)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli zdanie

jest fałszywe.

5.1.

Trening Janka trwa każdego dnia średnio 2 godz. 50 min.

P

F

5.2.

Połowę czasu Janek przeznacza na pływanie stylem motylkowym.

P

F

5.3.

Najmniej czasu Janek przeznacza na pływanie stylem dowolnym (kraulem).

P

F

Informacja do zadań 6.–8.

Ostanie mistrzostwa świata w pływaniu odbyły się w dniach 16–31 lipca 2011 roku w Szangha-

ju. Reprezentacja Polski przywiozła tylko jeden srebrny medal. Konrad Czerniak zajął drugie

miejsce w wyścigu na 100 metrów stylem motylkowym. Uzyskał czas 51,15 s i ustanowił rekord

Polski. Szybszy był jedynie Amerykanin Michael Phelps – uzyskał czas 50,71 s.

Zadanie 6. (0–1)

Rok 2011 zapisany w systemie rzymskim ma postać

A. CCIX.

B. CCXI.

C. MMIX.

D. MMXI.

Zadanie 7. (0–1)

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono dzień rozpoczęcia i dzień zakończenia mistrzostw

świata w pływaniu w Szanghaju?

A.

10

15

20

25

30

35

B.

10

15

20

25

30

35

C.

10

15

20

25

30

35

D.

10

15

20

25

30

35

Zadanie 8. (0–1)

Różnica między czasem uzyskanym przez Michaela Phelpsa a czasem osiągniętym przez Kon-

rada Czerniaka wyniosła

A. 0,44 s.

B. 0,56 s.

C. 0,86 s.

D. 0,79 s.

Informacja do zadań 9. i 10.

W Stanach Zjednoczonych Ameryki zamiast skali Celsjusza używa się skali Fahrenheita. Wzór

służący do przeliczania temperatury w stopniach Celsjusza na temperaturę w stopniach Fah-
renheita ma postać

t

t

F

C

0

0

9

5

32

=

+

, gdzie

t

F

0

oznacza wartość temperatury w skali Fahrenheita,

a

t

C

0

– wartość temperatury w skali Celsjusza.

3mm

Matematyka

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

4

Przenieś rozwiązania na kartę odPowiedzi!

Zadanie 9. (0–1)

Temperatura wody w basenie wynosi 25°C. Ile to jest stopni w skali Fahrenheita?

A. 25°F

B. 32°F

C. 45°F

D. 77°F

Zadanie 10. (0–1)

Wzór przeliczający temperaturę w stopniach Fahrenheita na temperaturę w stopniach Celsju-

sza ma postać
A.

t

t

C

F

0

0

5

9

32

=

−

(

)

.

B.

t

t

C

F

0

0

5

9

32

=

+

(

)

.

C.

t

t

C

F

0

0

9

5

32

=

−

(

)

.

D.

t

t

C

F

0

0

9

5

32

=

+

(

)

.

Zadanie 11. (0–3)

Dla grupy 37 zawodników, składającej się z kobiet i mężczyzn, przygotowano 15 pokoi. Kobiety

zamieszkały w pokojach dwuosobowych, a mężczyźni w pokojach trzyosobowych. Ile zarezer-

wowano pokoi dwuosobowych, a ile – trzyosobowych, jeśli wiadomo, że wszystkie miejsca w po-

kojach zostały zajęte? Zapisz obliczenia i odpowiedź.

Odpowiedź: ........................................................................................................................................

Zadanie 12. (0–3)

Medal ma kształt walca o średnicy podstawy 60 mm i wysokości 3 mm. Oblicz jego objętość.

Przyjmij

p » 3 14

,

. Wynik zaokrąglij do pełnych setek. Zapisz obliczenia i odpowiedź.

Objętość walca oblicza się ze wzoru

V

r H

= p

2

, gdzie r to promień podstawy walca, a H to wy-

sokość walca.

Matematyka

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

5

Przenieś rozwiązania na kartę odPowiedzi!

Odpowiedź: ........................................................................................................................................

Informacja do zadań 13.–15.

Basen sportowy ma kształt prostopadłościanu o długości 50 m, szerokości 25 m i wysokości

2,4 m. Woda sięga do wysokości 2 m.

Zadanie 13. (0–1)

Przekątna podstawy basenu wynosi

A.

25 m

. B.

50 m

. C.

25 5 m

.

D.

50 5 m

.

Zadanie 14. (0–3)

Uzupełnij podane zadania. Zaznacz przy każdym z nich właściwą literę.

14.1. Basen ma kształt graniastosłupa ...

A

B

14.2. Ilość wody znajdująca się w basenie to ...

C

D

14.3. Woda sięga ... głębokości basenu.

E

F

14.4. Zawodnik, przepływając cztery długości basenu, pokonuje dystans ... km.

G

H

A. czworokątnego

B. sześciokątnego

C. 3000000

D. 2500000

E.

5

6

F.

6

5

G. 0,2

H. 200

Zadanie 15. (0–4)

Zarządca basenu zamierza wyłożyć dno i ściany basenu płytkami o wymiarach

40

30

cm

cm

´

.

Ile opakowań płytek należy zakupić, jeżeli jedno opakowanie zawiera 50 płytek? Zapisz obli-

czenia i odpowiedź.

Matematyka

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

6

Przenieś rozwiązania na kartę odPowiedzi!

Odpowiedź: ........................................................................................................................................

Zadanie 16. (0–1)

Pierwsze mistrzostwa Polski w pływaniu odbyły się w Warszawie w 1929 roku. Ten rok zapisa-

ny w notacji wykładniczej ma postać

A.

1 929 10

3

,

⋅

−

.

B.

19 29 10

2

, ⋅

−

.

C.

1 929 10

2

,

×

.

D.

1 929 10

3

,

×

.

Zadanie 17. (0–3)

Wykres przedstawia zależność przebytej drogi od czasu trwania wyścigu dla dwóch zawodni-

ków podczas szkolnych zawodów pływackich.

t [s]

s [m]

0

0

10

20

zawodnik 1

zawodnik 2

30

40

50

60

70

80

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Na podstawie danych z wykresu uzupełnij luki w zdaniach.
17.1. Zawodnicy mieli do pokonania dystans ...... m.
17.2. Zawodnik 1 płynął szybciej przez około ...... s od startu.
17.3. Wyścig wygrał zawodnik ...... .

Matematyka

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”

7

BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................