1

UTK

008 – URZ

Ą

DZENIA TECHNIKI KOMPUTEROWEJ

Reprezentacja zmiennopozycyjna

Reprezentacja zmiennopozycyjna

Reprezentacja zmiennopozycyjna

Reprezentacja zmiennopozycyjna

liczb w komputerze

liczb w komputerze

liczb w komputerze

liczb w komputerze

2

UTK

URZ

Ą

DZENIA TECHNIKI KOMPUTEROWEJ

Opiszemy teraz reprezentacj

ę

zmiennopozycyjn

ą

liczb rzeczywistych

t-cyfrow

ą

, dziesi

ę

tn

ą

.

Dowoln

ą

liczb

ę

rzeczywist

ą

x

≠

0 mo

ż

na przedstawi¢ w postaci

znormalizowanej:

x = m * 10

c

gdzie:

0.1

≤

|m| < 1, c - liczba całkowita.

Liczb

ę

m nazywamy

mantys

ą

liczby, c -

cech

ą

liczby x.

Dla x równego 0 przyjmuje si

ę

m = 0 i c = 0.

Przykład.
Dla
x = 0.00354
po znormalizowaniu otrzymujemy
x = 0.354 * 10

−2

3

UTK

URZ

Ą

DZENIA TECHNIKI KOMPUTEROWEJ

x = m * 10

c

mantysa

cecha

Mantysa i cecha s

ą

pami

ę

tane w komputerze w postaci stałopozycyjnej

dziesi

ę

tnej. W arytmetyce t-cyfrowej mantysa ma t-cyfr i jest na ogół

wielko

ś

ci

ą

zaokr

ą

glon

ą

. Zakres cech decyduje o zakresie liczb rzeczywistych

reprezentowanych w komputerze. Liczba cyfr mantysy decyduje o precyzji
(dokładno

ś

ci) liczb pami

ę

tanych na komputerze.

4

UTK

URZ

Ą

DZENIA TECHNIKI KOMPUTEROWEJ

Przykład.

Przyjmijmy,

ż

e w naszej reprezentacji mantysa jest 4-cyfrowa, a cecha 1-cyfrowa.