INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7

Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ

Wstęp
Układy elektryczne w postaci szeregowego połączenia RL, podczas zasilania z sieci napięcia
przemiennego, pobierają moc czynną, bierną i pozorną. W przypadku sinusoidalnego
przebiegu prądu i napięcia, poszczególne składniki mocy można wyrazić wzorami:
- moc czynna

ϕ

=

cos

I

U

P

gdzie:
U – wartość skuteczna napięcia zasilającego odbiornik,
I – wartość skuteczna prądu płynącego przez odbiornik,
φ – kąt przesunięcia fazowego pomiędzy prądem i napięciem.

- moc bierna

ϕ

=

sin

I

U

Q

lub

2

2

P

S

Q

−

=

- moc pozorna

S=U I

10

20

30

40

czas [s]

-20

-10

0

10

20

napięcie

prąd

φ

Przebieg prądu i napięcia wraz z zaznaczonym kątem przesunięcia fazowego.

PRZEBIEG ĆWICZENIA

1. Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ dla różnych wartości napięcia zasilającego

Za pomocą mierników analogowych należy dokonać pięciu pomiarów wartości napięć,
prądów i mocy czynnej w układzie przedstawionym na poniższym rysunku. Zmiana wartości
napięcia zasilającego odbywa się przez zmianę położenia suwaka opornika 150 Ω. Napięcie z
zasilacza doprowadzamy do zacisków leżących na dwóch końcach opornika suwakowego
(zaciski koloru czarnego). Napięcie podawane na przyrządy pomiarowe i odbiornik RL
pobieramy z zacisków leżących na tym samym krańcu opornika suwakowego (zacisk
brązowy oraz zacisk czarny). Pomiary rozpoczynamy od wartości napięcia równej ZERO.
Wtedy suwak rezystora znajduje się na krańcu opornika, gdzie znajdują się dwa zaciski.
Zacisk suwaka jest w kolorze brązowym. W odbiorniku wartość rezystancji ustawiamy na
około 20 Ω – wtedy suwak należy ustawić w środkowym położeniu na rezystorze 47 omów.

Rezystor suwakowy

Należy pamiętać o ustawieniu maksymalnych zakresów pomiarowych mierników zanim
włączymy układ do sieci. Zakresy mierników ustawiamy więc na:
Amperomierz – 600 mA,
Woltomierz – 60 V,
Watomierz – 1 A, 400 V.
W razie potrzeby można po rozpoczęciu pomiaru zwiększyć czułość przyrządów czyli
zmniejszyć zakres pomiarowy mierników. W przypadku watomierza podczas wyboru
zakresów prądowego i napięciowego należy kierować się wskazaniami amperomierza i
woltomierza.
Wartości mierzone za pomocą mierników określamy na podstawie ich wskazań. Np.
amperomierz ma zakres pomiarowy 600 mA i 100 działek na skali. Stała amperomierza
wynosi więc

dz

/

mA

6

100

600

dzialek

.l

zakres

k

A

=

=

=

Jeżeli wskazówka wychyli się np. na 34 działki to wartość skuteczną płynącego prądu
przemiennego możemy obliczyć ze wzoru

mA

204

6

*

34

k

*

wskazanie

I

A

=

=

=

W przypadku watomierza o zakresie prądowym 0.5 A, zakresie napięciowym 50 V, stała
wynosi

dz

/

W

25

.

0

100

50

*

5

.

0

dzialek

liczba

napieciowy

zakres

*

pradowy

zakres

k

W

=

=

=

Układ pomiarowy. Gwiazdki oznaczają początek cewki prądowej i napięciowej.

Pomiary wykonujemy dla następujących warunków:
- suwak rezystora 47 omów ustawiamy w połowie szerokości opornika uzyskując w ten

sposób rezystancję odbiornika około 20 omów,

- zmieniamy wartość napięcia zasilającego od 0 do 24 V, wykonując 5 pomiarów,
- pomijamy straty mocy w przyrządach pomiarowych,
- zakładamy sinusoidalny przebieg prądu i napięcia,
- dokonujemy pomiaru mocy czynnej, napięcia i prądu, pamiętając o wybraniu

maksymalnego zakresu mierników przed rozpoczęciem pomiarów,

- obliczamy pobór mocy biernej oraz cosφ odbiornika.

Wyniki pomiarów możemy zapisać w tabeli

1

2

3

4

5

Wychylenie wskazówki
watomierza

α [dz]

Moc czynna

P [W]

Wychylenie wskazówki
amperomierza

α [dz]

Wartość skuteczna prądu

I [A]

Wychylenie wskazówki
woltomierza

α [dz]

Wartość skuteczna
napięcia

U [V]

Moc pozorna

S [VA]

Moc bierna

Q [VAr]

cosφ

[-]

W przypadku małych napięć zasilających moc czynna wydzielająca się w odbiorniku także
jest mała. Może to prowadzić do sytuacji w której wskazania watomierza będą wynosiły kilka
działek. Można wtedy wykorzystać inny układ pomiarowy w którym możemy także zmierzyć
wartość mocy pozornej i cosφ. Pomijając spadki napięcia na rezystancji uzwojenia cewki
odbiornika oraz składową czynną prądu, która reprezentuje straty mocy w rdzeniu (większość
strat mocy to straty w oporniku suwakowym), można narysować schemat wektorów prądu i
spadków napięć przedstawiony poniżej.

Układ wektorów prądu i spadków napięć

Można wtedy napisać wzory

U

U

cos

R

=

ϕ

gdzie:
U

R

– wartość skuteczna napięcia na rezystancji (na rezystorze suwakowym),

U – wartość skuteczna napięcia na całym odbiorniku RL.

Moc czynną, pozorną i bierną możemy obliczyć według wzorów opisanych na początku
instrukcji. Można wtedy wykorzystać układy przedstawione poniżej

Układ 1

Układ 2

Postępujemy w następujący sposób:
- w układzie 1 ustawiamy wartość napięcia zasilającego za pomocą rezystora 150 omów,
- mierzymy wartość prądu płynącego przez układ oraz wartość napięcia na odbiorniku RL,
- wyłączamy układ zasilacza z sieci,
- przełączamy woltomierz tak jak w układzie 2,
- włączamy zasilacz do sieci i opornikiem 150 omów ustawiamy tę samą wartość prądu co

w punkcie drugim,

- mierzymy wartość napięcia na oporniku 47 omów.

Wyniki zapisujemy w tabeli

1

2

3

4

5

Wychylenie wskazówki
amperomierza

α [dz]

Wartość skuteczna prądu

I [A]

Wychylenie wskazówki
woltomierza – układ 1

α [dz]

Wartość skuteczna
napięcia U

1

- układ 1

U [V]

Wychylenie wskazówki
woltomierza – układ 2

α [dz]

Wartość skuteczna
napięcia U

2

- układ 2

U [V]

Moc pozorna
S = I U

1

S [VA]

cosφ

[-]

Moc czynna

P [W]

Moc bierna

Q [VAr]